2024届高考物理一轮总复习第八章恒定电流第1讲电流电阻电功电功率学案.docx

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1、第1讲电流电阻电功电功率一、电流1形成条件：(1)导体中有自由电荷；(2)导体两端存在电压。2标矢性：(1)规定为正电荷定向移动的方向为电流的方向。(2)电流是标量，遵守代数运算法则。3表达式：(1)定义式：I；(2)微观表达式：IneSv。二、电阻及电阻定律1电阻：R，国际单位是欧姆()，反映了导体对电流的阻碍作用，大小由导体本身性质决定。2电阻定律：R，其中l是导体的长度；S是导体的横截面积；是导体的电阻率，国际单位是欧米，符号是m。3电阻率：(1)反映导体的导电性能，是导体本身的属性。(2)其大小跟导体的材料、温度有关。三、电功和电热1电功：表达式WUqUIt，指恒定电场对自由电荷做的功

2、。2电功率：表达式PUI，表示电流做功的快慢。3焦耳定律：表达式QI2Rt，表述：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。4热功率：(1)定义：单位时间内的发热量。(2)表达式：PI2R。注意对于纯电阻电路：P电P热IUI2R；对于非纯电阻电路：P电IUP热P其他I2RP其他P其他。情境创设如图甲所示，某技术人员正在用电烙铁进行焊接操作，电烙铁的发热部件可以等效为如图乙所示的金属棒：其长度为L，横截面积为S，电阻率为。在棒两端加上电压U时，棒内产生电流I，在通电时间t内通过棒某一截面的电荷量为q，电流做功为W，产生的热量为Q。微点判断(1)只要电荷运动就会形成

3、电流。()(2)由于规定正电荷定向移动方向为电流的方向，故电流是矢量。()(3)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。()(4)由R知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。()(5)根据I，可知电流I与电荷量q成正比。()(6)由知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。()(7)公式WtI2Rt对于电烙铁是适用的。()(一) 电流的理解及三种表达式的应用(固基点) 题点全练通1公式I等效应用氢弹造价高，寿命短，难保存。最主要的原因就是其中的氚核13H会发生衰变生成氦核23He，其半衰期为12.5年。若一枚氢弹中有1 kg氚核13H

4、，假设氚核13H衰变产生的电子全部定向运动，已知电子电荷量为1.61019 C，阿伏加德罗常数为61023 mol1,1年约为3.2107 s。则一个半衰期内形成的平均电流约为( )A4104 A B4102 AC8 A D8102 A解析：选B1 kg氚核所含分子数NNA，其中m1 kg，M为氚核的摩尔质量。半衰期T内，有N个分子发生衰变，即释放N个电子，又I，其中tT，qNe，得I4102 A，故选B。2公式I在电解液中的应用如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子

5、数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是( )A正离子定向移动形成的电流方向从AB，负离子定向移动形成的电流方向从BAB溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零C溶液内的电流方向从AB，电流ID溶液内的电流方向从AB，电流I解析：选D电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向移动的方向为电流的反方向，由题图所示可知，电流方向是AB，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流不为零，电流I，D正确，A、B、C错误。3微观表达式InqSv的应用一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。已经知道铜的密度为，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德

6、罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为( )A. B.C. D.解析：选A设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为nNA，t时间内通过导体截面的电荷量为qne，则电流强度为I，解得v，故选A。要点自悟明1三种电流表达式的比较比较项公式公式含义定义式I反映了I的大小，但不能说Iq，或I微观式InqSv从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式II由U、R决定，IU，I2利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题设柱体微元的长度为L，横截面积为

7、S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：(1)柱体微元中的总电荷量为QnLSq。(2)电荷通过横截面的时间t。(3)电流的微观表达式InqvS。 (二) 欧姆定律和电阻定律的理解与应用(固基点) 题点全练通1.欧姆定律的应用(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )AR1R213B把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1P213D将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1I213解析：选AC根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1R

8、213，A正确；把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的，根据公式R可得，电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1I211，根据公式PI2R可得，功率之比P1P213，C正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1I231，D错误。2电阻定律的应用(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )A常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为RC若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的的值不变D若把

9、金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零解析：选BD设金属丝的体积为V，原长为L，横截面积为S，由电阻定律可得R，常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R，A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R，B正确；若加在金属丝两端的电压增大，金属丝发热，金属丝的电阻率增大，由R可知，电阻变大，由R可知，的比值较大，C错误；若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率会突然变为零，这种现象叫作超导，D正确。3电阻定律、欧姆定律的综合应用一个内阻可以忽略的电源，给一个绝缘圆管里的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通

10、过的电流将是( )A0.4 A B0.8 AC1.6 A D3.2 A解析：选C设电源电动势为E，第一个圆管内部装的水银横截面积为S，长度为l，水银的电阻率为，则I1，第二个圆管内部装的水银横截面积为4S，由于水银的体积不变，则水银柱长度应变为，则I216I11.6 A，故C正确。要点自悟明1公式R、I和UIR的对比公式物理意义适用条件R导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体I某段导体中电流与两端电压和电阻的关系适用于纯电阻电路UIR沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积适用于金属导体、电解液2.电阻的决定式和定义式的比较公式决

11、定式定义式RR区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)(三) 伏安特性曲线的理解和应用(精研点)研清微点1伏安特性曲线的理解1.如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是( )Aa代表的电阻丝较粗Bb代表的电阻丝较粗Ca电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D图线表示电阻丝的阻值与电压成正比解析：选B图线的斜率表示电阻的倒数，故RaRb，C错误；由R知a的横截面积较小，A错误，B正确；由图像知导体的电阻与电压

12、无关，D错误。2.(2022湖南常德模拟)如图所示为通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线，在图线上取一点M，其坐标为(U0，I0)，其中过M点的切线与横轴正向的夹角为，MO与横轴的夹角为。则下列说法正确的是( )A该电阻阻值随其两端电压的升高而减小B该电阻阻值随其两端电压的升高而增大C当该电阻两端的电压UU0时，其阻值为 D当该电阻两端的电压UU0时，其阻值为tan 解析：选A由图像可知，斜率表示电阻的倒数，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则阻值随电压的升高而变小，故A正确，B错误；当该电阻两端的电压UU0时，电阻R，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用R表示，更不

13、能用tan 表示，故C、D错误。一点一过对伏安特性曲线的四点说明(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。(3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中RaRb。(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，不能用该点的切线斜率来计算。研清微点2伏安特性曲线的应用3.(多选)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M

14、为两元件的伏安特性曲线的交点，则下列说法正确的是( )A图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线B图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线CM点表示该状态下，小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值DM点表示该状态下，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析：选BCD随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高；从图像可以看出，图线a对应电阻减小，图线b对应电阻增加；热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加，故图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，图线b是小灯泡的伏安特性曲线，A错误，B正确；图线中的M点电流和电压都相等，根据欧姆定律可知电阻相等，功

15、率PUI也相等，C、D正确。一点一过应用伏安特性曲线解题的一般思路(1)首先分清是I-U图线还是U-I图线。(2)对线性元件R；对非线性元件R，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。(3)在分析电路问题时，I-U(或U-I)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合。(四) 电功、电功率及焦耳定律(精研点)研清微点1纯电阻电路的分析与计算1.如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，内阻不可忽略，相同材料的电阻丝A、B，长度分别是L和2L，直径分别为d和2d，在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是( ) AA、B的电阻之比RARB12BA

16、、B的电流IAIBCA、B的电压UAUBDA、B产生的电热QAQB解析：选C根据电阻定律得RA，RB，解得RARB21，A错误；根据闭合电路的欧姆定律得：I，E和r相等，RARB，则IAIB，B错误；根据闭合电路的欧姆定律得：UEIr，E和r相等，IAUB，C正确；电阻产生的电热为QI2Rt，又qIt，UIR，得QqU，因UAUB，q相等，所以QAQB，D错误。一点一过纯电阻电路的特点(1)电路中只含有纯电阻元件，如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等。(2)遵循欧姆定律I。(3)电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，即：WUItI2RttPUII2R研清微点2非纯

17、电阻电路的分析与计算2扫地机器人能有效清除地板上的灰尘等颗粒垃圾。若扫地机器人的电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端所加的电压为U，通过的电流为I，则( )A通过线圈的电流小于B通过线圈的电流等于C电动机的电功率为I2rD电动机输出的机械功率为UI解析：选A根据能量守恒定律有P电P热P出，即UII2rP出，则I2rUI，可得I，故A正确，B错误；电动机的电功率P电UI，而I2r是电动机的内阻损耗的热功率，故C错误；电动机输出的机械功率P出P电P热UII2r，故D错误。一点一过非纯电阻电路的特点(1)在任何电路中，P电UI、P热I2R、WUIt、QI2Rt都适用。(2)不遵循欧姆定律，

18、在非纯电阻电路中UIR，其中U为非纯电阻用电器两端电压，R为该用电器的电阻。(3)电流通过电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即WE其他Q，PP热P其他。(4)在非纯电阻电路中，t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。课时跟踪检测1(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I。已知每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动的速度为v。在t 时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为( )A. B. Cnvt DnSvt解析：选BD由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为QIt，而电子的电

19、荷量为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为N，A错误，B正确；在t时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vt，由于铜导线的横截面积为S，则在t时间内，电子经过的导线体积为vtS，又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为NnvSt，C错误，D正确。2复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是( )A材料的电导率越小，其导电性能越强B材料的电导率与材料的形状有关C电导率的单位是D电导率大小与温度无关解析：选C材料的电导

20、率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，A错误；材料的电导率与材料的形状无关，B错误；根据R，则，则电导率的单位是，C正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，D错误。3.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab10 cm，bc5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )A0.5 A B1 A C2 A D4 A解析：选A设金属薄片厚度为d，根据电阻定律R，有RCD，RAB，故2；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为41，故第二次电流为0.5 A，A正确。4如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极

21、接电源的负极，沿边缘内壁放另一个圆环形电极接电源的正极做“旋转液体实验”，其中蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小B0.2 T，磁铁上方为S极。电源的电动势E6 V，内阻未知，限流电阻R04.8 。闭合开关S后，当导电液体旋转稳定时理想电压表的示数恒为3.5 V，理想电流表示数为0.5 A。则( )A从上往下看，液体顺时针旋转B玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R7.0 C液体消耗的电功率为1.75 WD1分钟内，液体里产生的热量为105 J解析：选C由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘内壁放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流

22、向中心，玻璃皿所在处的磁场方向竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；对于非纯电阻元件，不满足欧姆定律，R7.0 ，B错误；液体消耗的电功率PUI1.75 W，C正确；1分钟电流做功为WPt1.7560 J105 J，由能量守恒可知电流做功转化为热能和液体的转动动能，因此1分钟内液体里产生的热量小于105 J，D错误。5.如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体串联接入到同一电路中，则( )A导体C的电阻最大B导体A两端的电压最大C导体B消耗的电功率最大D三

23、段导体在相等时间内产生的热量相等解析：选D由题知三个电阻的电阻率相同，长度l相同，根据电阻定律R，可知比较横截面积S即可比较三者电阻的大小，由几何知识得SA(L)2(L)2L2，SB(L)2(L)2L2，SCL2，所以三个电阻的阻值相等，故A错误；由于三个电阻串联且阻值相等，故根据串联电路的特点，则流过它们的电流相等，各自两端的电压，消耗的电功率，在相等时间内产生的热量均相等，故B、C错误，D正确。6.如图所示，图线、分别表示小灯泡和定值电阻R的伏安特性曲线，P为图线上一点，纵坐标为I2，横坐标为U1，PN为过P点的切线，交纵轴于I1且与图线平行。则下列说法中正确的是( )AP点对应小灯泡的电

24、阻与电阻R的阻值相等BP点对应小灯泡的电阻为R灯CP点对应小灯泡的电阻为R灯DP点对应小灯泡的功率大小为图线与横轴所围图形面积的数值解析：选BP点对应小灯泡的电阻R灯，图线与PN平行，可得定值电阻的阻值R，故A、C错误，B正确；P点对应小灯泡的功率大小为PI2U1，图线与横轴所围图形的面积的数值小于I2U1，故D错误。7如图所示是某品牌吊扇的相关参数，g取10 m/s2，以下说法正确的是( )A吊扇正常工作时通过吊扇电机的电流为0.25 AB天花板对吊杆的拉力大小等于50 NC吊扇正常工作时消耗的电能用于对空气做功D吊扇边沿A点的最大线速度大小为896 m/s解析：选A由PUI可知，吊扇正常工作时通过吊扇电机的电流为I0.25 A，A正确；吊扇的质量为5 kg，则重力为50 N，吊扇正常工作时，对空气有向下的作用力，根据牛顿第三定律可知，空气对吊扇有向上的作用力，所以天花板对吊杆的拉力小于50 N，B错误；吊扇正常工作时，根据能量守恒UIP热P机可知，消耗的电能一部分变成热能，一部分输出为机械能，则吊扇正常工作时消耗的电能部分用于对空气做功，C错误；吊扇的直径为1.4 m，则半径为0.7 m，转速为n320 r/min r/s，则A点的线速度为v2nr m/s，D错误。