2023届新高考新教材物理人教版一轮训练-第四章第3讲　圆周运动.docx

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1、第四章 第3讲圆周运动基础巩固1(2021全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为()A10 m/s2B100 m/s2C1000 m/s2 D10 000 m/s2解析：C纽扣在转动过程中2n100 rad/s，由向心加速度：a2r1000 m/s2，故选C2(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10.在此10 s 时间内，火车()A运动路程

2、为600 mB加速度为零C角速度约为1 rad/sD转弯半径约为3.4 km解析：AD由svt知，s600 m，故A正确火车在做匀速圆周运动，加速度不为零，故B错误由10 s内转过10知，角速度 rad/s rad/s0.017 rad/s，故C错误由vr知，r m3.4 km，故D正确3(2020全国卷)如图，一同学表演荡秋千已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为()A200 N B400 NC600 N D800 N解析：B取该同学与踏板为研究对象，到达最

3、低点时，受力如图所示，设每根绳子平均受力为F.由牛顿第二定律知：2Fmg，代入数据得F405 N，选项B正确4(2021浙江卷)质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是()A秋千对小明的作用力小于mgB秋千对小明的作用力大于mgC小明的速度为零，所受合力为零D小明的加速度为零，所受合力为零解析：A在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有Fmgcos m，由于小明的速度为0，则有Fmgcos mg，沿垂直摆绳方向有mgsin ma，解得小明在最高点的加速度为agsi

4、n ，所以A正确，B、C、D错误5(2022齐鲁名校联考)(多选)游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后如图所示已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘的圆周上转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动稳定后，每根钢绳(含游客)与转轴在同一竖直平面内图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为1、2.不计钢绳和飞椅的重力下列判断正确的是()AP、Q两位游客的线速度大小相同B无论两位游客的质量分别有多大，1一定大于2C如果两位游客的质量相同，则有1等于2D如果两位游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力解析：BD设h为钢绳延长线

5、与转轴交点的位置与游客所在水平面之间的高度，则对游客：mgtan m2htan ，可得h，即hPhQ.设转盘半径为r，钢绳的长度为L，由hLcos ，可得L越小，越小，即12，由RrLsin ，vR，可得：RPRQ，vPvQ，游客所受的向心力Fmgtan ，12，故两游客质量相同时，Q的向心力一定小于P的向心力，选项B、D正确，A、C错误6(2022人大附中质量检测)某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的细圆管轨道固定在水平桌面上(圆半径比细圆管内径大得多)，轨道内壁光滑且A、P、B、C各点在同一水平面上已知APB部分的半径R0.8 m，BC段长L1.6 m，弹射装置将一质

6、量m0.2 kg的小球(可视为质点)以水平初速度v0从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为s1.6 m，桌子的高度h0.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)小球水平初速度v0的大小；(2)小球在半圆形轨道上运动的角速度以及从A点运动到C点所用的时间t；(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小解析：(1)小球离开轨道后做平抛运动，则有：竖直方向：hgt2，水平方向：sv0t得：v0s1.6 m/s4 m/s.(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度为 rad/s5 rad/s.小球从A到B的时间为t1 s0.628 s.小球从B到C

7、做匀速直线运动，时间为t2 s0.4 s.因此从A点运动到C点所用的时间为tt1t21.028 s.(3)根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平作用力大小为Fxm0.2 N4 N.竖直作用力大小为Fymg2 N故细圆管对小球的作用力为F2 N.答案：(1)4 m/s(2)5 rad/s1.028 s(3)2 N能力提升7(多选)如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下

8、列说法正确的是()A车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B转弯时车不发生侧滑的最大速度为C转弯时车与地面间的静摩擦力一定为MgD转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小解析：BD车受到的地面的支持力方向不与车所在的平面平行，故A错误；设自行车受到地面的弹力为FN，则有：FfmFN，由平衡条件有：FNMg，根据牛顿第二定律有：FfmM，代入数据解得：vm，故B正确；对车(包括人)受力分析如图，地面对自行车的弹力FN与摩擦力Ff的合力过人与车的重心，则：，解得Ff，转弯时车与地面间的静摩擦力不一定为Mg，转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，C错误，D正确8(多选)如图所示，一轻绳穿过水平桌

9、面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N.若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则(不计摩擦)()AM所需向心力大小等于N所受重力的大小BM所需向心力大小大于N所受重力的大小Cv2与r成正比D2与r成正比解析：AC物体N静止不动，绳子拉力与物体N重力相等，物体M做匀速圆周运动，绳子拉力完全提供向心力，即TmNgF向，所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，A正确，B错误；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向mNgm，则v2与r成正比，C正确；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向mNgm2r，则2与r成反比，D错误9.如图所示，转动轴垂直

10、于光滑水平面，交点O的上方h(A点)处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动当转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是()A小球始终受三个力的作用B细绳上的拉力始终保持不变C要使球不离开水平面，角速度的最大值为D若小球飞离了水平面，则角速度可能为解析：C小球可以在水平面上转动，也可以飞离水平面，飞离水平面后只受重力和细绳的拉力两个力作用，故选项A错误；小球飞离水平面后，随着角速度增大，细绳与竖直方向的夹角变大，设为，由牛顿第二定律得FTsin m2l sin ，可知随角速度变化，细绳的拉力FT会发生变化，故选项B错误；当小球对水

11、平面的压力为零时，有FTcos mg，FTsin ml2sin ，解得临界角速度为 ，若小球飞离了水平面，则角速度大于，而.则()AA的质量一定小于B的质量BA、B受到的摩擦力可能同时为零C若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力D若增大，A、B受到的摩擦力可能都增大解析：D当B的摩擦力恰为零时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得：mgtan mRsin ，解得：B，同理可得：A，物块转动角速度与物块的质量无关，所以无法判断质量的大小，A错误；由于，所以AB，即A、B受到的摩擦力不可能同时为零，B错误；若A不受摩擦力，此时转台的角速度为AB，所以B物块的向心力变大，所以此时B受沿容器壁向下

12、的摩擦力，C错误；如果转台角速度从A不受摩擦力开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，故D正确11(2022山西大同市联考)(多选)如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块A到OO轴的距离为物块B到OO轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()AB受到的静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力是先增大后减小再增大CA受到的静摩擦

13、力是先增大后减小DA受到的合力一直在增大解析：BD开始角速度较小时，两物块均靠静摩擦力提供向心力，角速度增大，静摩擦力增大，根据Ffmr2，知 ，随着角速度的增大，A先达到最大静摩擦力，A先使绳子产生拉力，所以当绳子刚好产生拉力时，B受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，随着角速度的增大，对B，拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，则B的静摩擦力会减小，然后反向增大对A，拉力和最大静摩擦共同提供向心力，角速度增大，静摩擦力不变，可知A的静摩擦力先增大达到最大静摩擦力后不变，B的静摩擦力先增大后减小，再增大，故A、C错误，B正确；根据向心力公式Fm，在发生相对滑动前物块的半径是不变的，质量也不

14、变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力就是物块受到的合力，故D正确12.一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74，圆锥底面的圆心为O.用一根长为0.5 m的轻绳一端系一质量为0.1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75 m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动(1)当小球的角速度为4 rad/s时，求轻绳中的拉力大小；(2)逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为 N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落地点与O点间的距离(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析：(1)当小球在圆锥表面上运动时，根据牛顿第二定律可得：Tsin

15、 37FNcos 37m2Lsin 37Tcos 37FNsin 37mg小球刚要离开圆锥表面时，支持力为零，求得：05 rad/sT01.25 N当小球的角速度为4 rad/s时，小球在圆锥表面上运动，根据公式可求得：T11.088 N.(2)当轻绳断裂时，绳中的拉力大于T01.25 N，故小球已经离开了圆锥表面，设绳子断裂前与竖直方向的夹角为.根据牛顿运动定律可得：T2sin mT2cos mg，求得：53，v m/s轻绳断裂后，小球做平抛运动，此时距离地面的高度为：hHLcos 530.45 m据hgt2，求得：t0.3 s如图所示：水平位移为：xvt m抛出点与OO间的距离为：yLsin 530.4 m, 0.8 m08 m0.75 mtan 37，即小球做平抛运动没有落到圆锥表面上，所以落地点与O点间的距离为0.8 m.答案：(1)1.088 N(2)0.8 m