2023届新高考新教材物理人教版一轮学案-第一章专题强化课(01)　运动图像　追及和相遇问题.docx

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1、命题点一位移时间(xt)图像(自主学习)核心整合1图像的意义：xt图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律2xt图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇(2)斜率：表示速度的大小及方向(3)截距：纵轴截距表示t0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻注意：位移时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向题组突破1.(xt图像的理解)(多选)做直线运动的某质点的位移时间图像(抛物线)如图所示，P(2，12)为图线上的一点PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0，4)已知

2、t0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是()A质点做匀减速直线运动B质点经过P点时的速度大小为6 m/sC质点的加速度大小为2 m/s2D01 s时间内，质点的位移大小为4 m解析：AC由题知图像为抛物线，结合匀变速直线运动的位移公式xv0tat2，而v08 m/s，t2 s时的位移x12 m，代入解得a2 m/s2，则函数表达式为x8tt2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，故A、C正确；vP m/s4 m/s，故B错误；由位移公式可得01 s时间内质点的位移x181 m12 m7 m，故D错误2.(xt图像的应用)(2022合肥市高三质检)甲、乙两车在同一条直道

3、上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是()A甲车的初速度为零B乙车的初位置在x060 m处C乙车的加速度大小为1.6 m/s2D5 s时两车相遇，此时甲车速度较大解析：C位移时间图像的斜率表示速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零，故A错误；甲车的速度为v甲 m/s4 m/s，乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则在t10 s时，乙车的速度为零，反过来看成乙车做初速度为0的匀加速直线运动，则xat2，根据图像可知， x0a102 , 20a52，解得乙车的加速度大小a1.6

4、m/s2，x080 m，故B错误，C正确；5 s时两车相遇，此时乙车的速度为v乙at1.65 m/s8 m/s，乙车的速度较大，故D错误命题点二速度时间(vt)图像(师生互动)核心整合1图像的意义：vt图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况2图像的斜率：vt图线(或切线)的斜率表示物体的加速度斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，表示加速度沿规定的负方向，但物体不一定做减速运动3vt图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负

5、方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点(2021广东卷)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动下列vt和st图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()解析：BD选项A是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；选项B是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；选项C是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不

6、可能出现甲丁船头并齐，故C错误；选项D是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头并齐，故D正确消除对运动学图像的“误会”(1)无论xt图像、vt图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹(2)xt图像中两图线的交点表示两物体相遇，vt图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇(3)位置坐标(xy)图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系题组突破1.(vt图像的理解)如图所示，为某物体做直线运动的vt图像，由此可知()A前1 s物体的位移大小为1 mB第2 s末物体的瞬时速

7、度大小为2 m/sC第3 s内物体的加速度大小为3 m/s2D前3 s物体做匀变速直线运动解析：A在vt图像中，相应图线与时间轴所围的面积表示位移，由题图知，前1 s内物体的位移大小x12 m1 m，选项A正确；在13 s内由题图得，物体的加速度a1 m/s2，第2 s末物体的瞬时速度vv0at2 m/s1 m/s21 s1 m/s，选项B、C错误；01 s内物体做匀加速直线运动，13 s内物体做匀减速直线运动，选项D错误2(vt图像的应用)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是()A两车在t1时刻也

8、并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大解析：BD可根据速度时间图像与时间轴所围面积大小判断位移大小，在t1t2时间内，甲车位移大于乙车位移，又题中已知t2时刻两车相遇，因此在t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误，选项B正确；速度时间图像的斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，甲、乙的斜率的绝对值均先减小后增大，因此甲、乙的加速度大小均先减小后增大，选项C错误，选项D正确3.(图像转换类问题)小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示以下滑

9、起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是()解析：A由小球运动的vt图像可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D错误下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由xat2可知，xt2图像为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此，xt2图像也是一条直线由vt图像可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A正确，B

10、错误命题点三非常规图像(多维探究)1四类图像(1)at图像：由vv0at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量v，如图甲所示(2) t图像：由xv0tat2可得v0at，图像的斜率为a，如图乙所示(3)v2x图像：由v2v2ax可知v2v2ax，图像斜率为2a.(4)xv图像：x与v的关系式：2axv2v，图像表达式：x v2 v.2解题技巧(1)用函数思想分析图像：图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合会提高选择题图像类题型的解题准确率和解题速度第1维度：at图像一物体在外力作用下由静

11、止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示下列说法正确的是()A物体运动的最大速度是4 m/sBt4 s时物体回到出发点Ct4 s时物体开始反向运动Dt1 s时和t3 s时物体的瞬时速度相同解析：D图像与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax 2 2 m/s 2 m/s，A错误；01 s物体做加速度增大的加速运动，12 s物体做加速度减小的加速运动，23 s物体做加速度反向增大的减速运动，34 s，物体做加速度反向减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t1 s时

12、和t3 s时物体的瞬时速度相同，故D正确第2维度： t图像一质点沿直线运动，如图所示是从t0时刻开始的质点的 t图像(x为位移)，可以推知()A质点做匀减速运动B加速度的大小是1 m/s2Ct2 s时的速度是1 m/sDt2 s时位移是3 m解析：B由题意可得图线的函数表达式为1t，即xtt2，又因为匀变速直线运动中位移公式为xv0tat2，根据对应关系得v01 m/s，a1 m/s2，因此质点做匀加速运动，故A项错误，B项正确当t2 s时，根据公式vv0at，求出速度是3 m/s，故C项错误；当t2 s时， 代入表达式xtt2，可得位移是4 m，故D项错误第3维度：v2x图像一辆汽车做直线运

13、动，其v2x图像如图所示关于汽车的运动，下列说法错误的是()A汽车的初速度为4 m/sB汽车的加速度大小为0.5 m/s2C汽车第4 s末的速度为2 m/sD汽车前10 s内的位移为15 m解析：D由题图可知初始时速度的平方为16 m2/s2，则汽车的初速度v04 m/s，A项正确由题图可知v2与x的关系式为v242x，再与公式v2v2ax对比可知汽车做匀减速直线运动，加速度a0.5 m/s2，B项正确由vv0at，可得汽车第4 s末的速度为v44 m/s0.54 m/s2 m/s，C项正确因t8 s，则知第8 s 末车停止，汽车前10 s内位移x16 m，D项错误第4维度：xv图像甲、乙两质

14、点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的xv图像如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直下列说法正确的是()A图线a表示质点乙的运动B质点甲的加速度大小为3 m/s2C质点乙的加速度大小为1 m/s2D开始运动后，两质点在x6 m处相遇解析：C根据图像可知，a图像的速度随位移增大而增大，b图像的速度随位移增大而减小，所以图像a表示质点甲的运动，故A错误；当x0时，乙的速度为6 m/s，即质点乙的初速度v06 m/s，设质点乙、甲先后通过x6 m

15、处时的速度均为v，对质点甲：v22a1x，对质点乙：v2v2a2x，联立解得a1a23 m/s2.当质点甲的速度v18 m/s、质点乙的速度v22 m/s时，两质点通过相同的位移均为x，对质点甲：v2a1x，对质点乙：vv2a2x，联立解得a12a2，联立解得a12 m/s2，a21 m/s2，故B错误，C正确；图线a、b的交点表示两质点通过同一位置，但不是同时，故D错误命题点四追及与相遇问题(师生互动)核心整合讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置1抓住一个条件，两个关系(1)一个条件：二者速度相等它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的

16、切入点(2)两个关系：即时间关系和位移关系可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口2能否追上的判断方法常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB.(2)要使两物体恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB.(2022安徽庐巢七校联盟第三次联考)一汽车在直线公路段上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则：(1)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？(2)若汽车刹车时的加速度只为4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加

17、速度匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？解析：(1)设汽车的加速度大小为a初速度v汽54 km/h15 m/s初始距离d14 m自行车的位移为x自v自(tt0)汽车的位移为x汽v汽(tt0)at2假设汽车能追上自行车，此时有x汽x自d代入数据整理得at210t100要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得10220a0解得a5 m/s2所以，为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为5 m/s2.(2)设自行车加速度为a，同理可得v汽(tt0)a汽t2v自(tt0)at2d整理得t210t100要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得10220a800，解得a1 m/s2所以，

18、自行车的加速度至少为1 m/s2才能保证两车不相撞答案：(1)5 m/s2 (2)1 m/s2追及与相遇问题的两种典型情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：(1)初速度小的匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B，当vAvB时，二者相距最远(2)初速度大的匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当vAvB时，若已超越，则相遇两次若恰好追上，则相遇一次若没追上，则无法相遇题组突破1(图像中的追及相遇问题)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图像如图所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排

19、行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m解析：BD根据vt图像知，甲、乙两车都沿正方向运动t3 s时，甲、乙两车并排行驶，此时v甲30 m/s，v乙25 m/s，由vt图线与时间轴所围“面积”对应位移知，03 s内甲车位移x甲330 m45 m，乙车位移x乙3(1025) m52.5 m故t0时，甲、乙两车相距x1x乙x甲7.5 m，即甲车在乙车前方7.5 m，选项B正确；01 s内，x甲110 m5 m，x乙1(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 mx1，说明在t1 s时甲、乙两车第一次并排行驶，选项A、C错误；甲、乙两车两次并排行驶的位置之

20、间的距离为xx甲x甲45 m5 m40 m，选项D正确2(实际问题中的追及相遇问题)小明到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2 m/s2的加速度匀减速刹车，设小明同时以4 m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8 m/s，减速前距离小明12 m则小明追上汽车所需的时间为()A6 sB7 sC8 s D9 s解析：B汽车速度减为0的时间为t14 s，汽车速度减为0的位移为x m16 m，小明追上汽车的位移xx0x(1216) m28 m，小明追上汽车的时间t s7 st1，所以小明追上汽车所需的时间为7 s，故B正确，A、C、D错误素养培优2运动学中的“STSE

21、问题”类型一结合汽车通过ETC通道的情境考查vt图像为了加快高速公路的通行，许多省市的ETC联网正式运行，ETC是电子不停车收费系统的简称假设减速带离收费岛口的距离为50 m，收费岛总长度为40 m，如图所示汽车以大小为72 km/h的速度经过减速带后，需要在收费中心线前10 m处正好匀减速至36 km/h，然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10 m后再以相同大小的加速度匀加速至72 km/h，然后正常行驶下列关于汽车的速度时间图像正确的是()解析：A72 km/h20 m/s，36 km/h10 m/s.根据v2v2ax可知，汽车做匀减速运动的加速度大小为 m/s22.5 m/s2

22、，根据vv0at可知，经过4 s汽车速度减小到10 m/s，然后匀速运动到中心线缴费汽车从开始匀速运动到通过中心线10 m所用的时间为 s2 s，随后汽车开始做匀加速运动，根据vv0at可得，再经过4 s汽车加速至20 m/s，然后正常行驶综上所述，A正确，B、C、D错误类型二以行车安全问题为背景考查匀变速直线运动规律为了测试智能汽车自动防撞系统的性能质量为1500 kg 的智能汽车以10 m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22 m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告驾驶员在此次测试中仍未进行

23、任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12 000 N的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞求：(1)汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；(2)触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；(3)汽车在上述22 m的运动过程中的平均速度大小解析：(1)由牛顿第二定律得“紧急制动”过程的加速度a2，将Ff12 000 N，m1500 kg代入得a28 m/s2.(2)设触发“紧急制动”时汽车速度大小v，其到障碍物的距离为x2，则x2，已知“紧急制动”前的加速度a11 m/s2，则紧急制动前的位移为x1，已知总位移xx1x2

24、22 m，v010 m/s，由以上各式得v8 m/s，x24 m.(3)“紧急制动”前的时间t12 s，“紧急制动”后的时间t21 s，总时间tt1t23 s， m/s7.33 m/s.答案：(1)8 m/s2(2)8 m/s4 m(3)7.33 m/s类型三以体育运动为背景考查多过程运动问题足球运动员常采用折返跑方式训练，如图所示，在直线跑道起点“0”的左边每隔3 m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9 m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动

25、，加速时加速度大小为4 m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少(运动员可看作质点)?解析：第一阶段由“0”到“1”的过程中，设加速运动时间为t1，减速运动时间为t2，由速度关系得a1t1a2t2由位移关系得a1ta2t3 m已知a14 m/s2，a28 m/s2，解得t11 s，t20.5 s.第二阶段由“1”到“2”的过程中，设加速运动时间为t3，减速运动时间为t4，由速度关系得a1t3a2t4，由位移关系得a1ta2t12 m，解得t32 s，t41 s.运动员从开始起跑到推倒“2”瓶所需的最短时间

26、为t，则tt1t2t3t44.5 s.答案：4.5 s限时规范训练基础巩固1图示为某物体做直线运动的速度v随时间t变化的图像，则物体()A加速度一直不变B2 s末和6 s末速度相同C0 8 s内一直做匀减速直线运动D0 8 s内，8 s末离出发点最远解析：A0 8 s内图线的斜率不变，即加速度一直不变，故A正确；2 s末速度方向为正，6 s末速度方向为负，速度不相同，故B错误；0 4 s内做正方向的匀减速直线运动，4 8 s内做负方向的匀加速直线运动，所以4 s末离出发点最远，故C、D错误2被称为“史上最严交规”的机动车驾驶证申领和使用规定已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分某驾驶员看到绿灯开始闪

27、烁时，经短暂思考后开始刹车，汽车在黄灯刚亮时恰停在停车线前，汽车运动的vt图像如图所示若绿灯开始闪烁时汽车距停车线距离L10.5 m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为()A0.5 sB1.5 sC3 s D3.5 s解析：C根据速度时间图像中图线与坐标轴围成的“面积”表示位移可知xL60.5 m6(t00.5) m10.5 m，解得t03 s故选C.3(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等

28、D在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：CDxt图像中图线的斜率表示速度，t1时刻两图线的斜率不同，即两车速度不相等，A错误；甲、乙两车起点不同，t1时刻所处的位置相同，故0t1时间内路程不同，B错误；t1、t2时刻甲、乙位置均相同，且都做单方向上的直线运动，所以t1t2时间内路程相等，C正确；t1t2时间内甲的图线的斜率先小于乙后大于乙，所以中间存在斜率与乙相等的时刻，故D正确4.一物体做匀加速直线运动，从某位置开始通过传感器收集位移和速度等数据信息，然后输入计算机自动生成了物体运动的xv图像，如图所示以下说法正确的是()A物体运动的初速度为1 m/sB物体运动的加速度为2 m/s2

29、C物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的位移大小为1 mD物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的运动时间为2 s解析：B物体做匀加速直线运动，则有v2v2ax，由题图可知，当v0时，x1 m，代入上式得：v2a，当x0时，v2 m/s，代入上式得：4v0，解得：v02 m/s，a2 m/s2，故A错误，B正确；物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的位移大小为x m3 m，故C错误；物体速度由2 m/s增加到4 m/s 的过程中，物体的运动时间为t s1 s，故D错误5一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，

30、绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远解析：B在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近汽车加速到6.0 m/s所用时间t6 s，人运动距离为66 m36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m25 m36 m7 m，A、C错误，B正确；人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，D错误6(

31、2022广东汕头市质检)某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶(1)求赛车出发3 s末的瞬时速度大小；(2)求赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少？(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不相碰)解析：(1)赛车3 s末的速度v1a1t123 m/s6 m/s.(2)设经t2时间追上安全车，由位移关系得v0t2200 ma1t解得t220 s此时赛车的速度va1t2220 m/s4

32、0 m/s当两车速度相等时，两车相距最远由v0a1t3得两车速度相等时，经过的时间t3 s5 s两车最远相距sv0t3200 ma1t m225 m.(3)假设再经t4时间两车第二次相遇(两车一直在运动)由位移关系得vt4a2tv0t4解得t415 s赛车停下来的时间t s10 s所以t415 s不合实际，两车第二次相遇时赛车已停止运动设再经时间t5两车第二次相遇，应满足v0t5解得t520 s.答案：(1)6 m/s(2)20 s225 m(3)20 s能力提升7甲、乙两车沿着一条平直公路同向同速行驶，相距121 mt0时刻，前面的甲车开始减速，经过一段时间，后面的乙车也开始减速，两车的vt

33、图像如图所示如果乙车停止时与前方甲车相距1 m，则甲车在减速过程中行驶的距离为()A120 m B160 mC200 m D240 m解析：B设甲车在减速过程中行驶的距离为x甲、乙车在05t0过程中行驶的距离为x乙x甲2v0t0，x乙v0t0，且x乙1 mx甲121 m，联立以上各式解得：x甲160 m，故选项B正确，选项A、C、D错误8.如图所示，可视为质点的A、B两物体相距s7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以初速度vB10 m/s向右匀减速运动，加速度a2 m/s2，则A追上B所经历的时间是()A7 s B8 sC9

34、s D10 s解析：B由题意知，t5 s时，物体B的速度减为零，位移大小xBvBtat225 m，此时A的位移xAvAt20 m，A、B两物体相距ssxBxA7 m25 m20 m12 m，再经过t3 s，A追上B，所以A追上B所经历的时间是5 s3 s8 s，选项B正确9(2022文昌一模)在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶某时刻乙车在甲车前方15 m处，从该时刻开始计时，04 s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示下列说法中正确的是()At2 s时刻，甲车刚好追上乙车Bt4 s时刻，甲车刚好追上乙车C乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小D此过程中甲、乙两车之

35、间的距离一直减小解析：A根据速度时间图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，知02 s内，甲车与乙车的位移之差为x m15 m，则t2 s时刻，甲车刚好追上乙车，故选项A正确；因24 s时间内，乙车的位移比甲车的大，则t4 s时刻，甲车没有追上乙车，故选项B错误；根据速度图像的斜率表示加速度，则知乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小，故选项C错误；在02 s内，甲、乙两车之间的距离减小，2 s后两车之间的距离增大，故选项D错误10(多选)一辆汽车正以v110 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v24 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a0.

36、6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则()A关闭油门时，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10 sB关闭油门时，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为 sC关闭油门时，汽车与自行车的距离为30 mD关闭油门时，汽车与自行车的距离为 m解析：AC撞不上的临界条件为速度相等时恰好追上，则有v1atv2，代入数据解得t10 s，选项A正确，B错误；设汽车的位移为x1，自行车的位移为x2，则由位移关系有x1x2x，即txv2t，代入数据解得x30 m，选项C正确，D错误11(多选)如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移时间图像，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上

37、一点PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q.则下列说法正确的是()At4 s时，质点A的速率为1 m/sB质点A的加速度大小为0.25 m/s2C质点A的初速度大小为6 m/sDt2 s时A、B相遇解析：ADxt图像切线的斜率表示速度，则t4 s时质点A的速率为v m/s1 m/s，故A正确； 质点A的xt图像为抛物线，结合匀变速直线运动位移公式xv0tat2，当t4 s时有104v08a，根据速度时间公式vv0at，当t4 s时有1v04a，联立解得v04 m/s，a0.75 m/s2，所以质点A的初速度大小为4 m/s，加速度的大小为0.75 m/s2，故B、C错误；由图可知质点B做匀速直线运

38、动，其速度大小为vB m/s3.25 m/s，则质点B的位移表达式为xBvBt3.25 t，设经过t s时A、B相遇，由图可知，则有xAxB13，则有4t0.75t23.25t13，解得t2 s，故t2 s时A、B相遇，故D正确12(2022安徽安庆市怀宁县高三质检)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内求：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离；(2)警车发动后要多长时间才能追上货车解析：(1)当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等则：t1 s4 sx货v1(t0t1)10(5.54) m95 mx警at2.542 m20 m所以两车间的最大距离xx货x警75 m.(2)警车达到最大速度v90 km/h25 m/s的时间：t210 s此时两车的位移分别为x警 m125 mx货v1(t0t2)10(5.510) m155 m两车距离xx货x警30 m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追上货车，则：t2 s所以警车发动后要经过tt2t12 s，才能追上货车答案：(1)75 m(2)12 s