2024届高考物理一轮总复习第六章动量动量守恒定律第1讲动量定理学案.docx
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1、第1讲动量定理一、动量、动量的变化量和冲量1动量(1)定义:物体的质量与速度的乘积。(2)表达式:pmv。(3)方向:动量的方向与速度的方向相同。2动量的变化量(1)因为动量是矢量,动量的变化量p也是矢量,其方向与速度的改变量v的方向相同。(2)动量的变化量p的大小,一般用末动量p减去初动量p进行计算,也称为动量的增量,即ppp。3冲量(1)定义:力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。(2)表达式:IFt,单位为Ns,冲量为矢量,方向与力的方向相同。二、动量定理1内容:物体在一个过程中所受合外力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。2公式:F(tt)mvmv或Ipp。情境创设一个质量为m的物体
2、,在粗糙的水平面上运动,物体与水平面间的动摩擦因数为。微点判断(1)动量越大的物体,其速度越大。()(2)物体的动量越大,其惯性也越大。()(3)物体所受合力不变,则动量也不改变。()(4)物体沿水平面运动时,重力不做功,其冲量为零。()(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。()(6)物体所受合外力的冲量的方向与物体动量变化量的方向是一致的。()(一) 动量、动量变化量和冲量(固基点)题点全练通1动量的分析与计算(2021湖南高考)物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相,对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹。假如一质点
3、沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是( )解析:选D质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,由运动学公式v22ax可得v,设质点的质量为m,则质点的动量pm,由于质点的速度方向不变,则质点动量p的方向始终沿x轴正方向,根据数学知识可知D正确。2动量变化量的大小计算(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速度变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为( )Am(vv0) BmgtCm Dm解析:选BCD由动量定理可得,物体在时间t内动量变化量的大小为mgt,B正确;物体在平抛运动过程中速度变化量v沿竖直方向,其大小v,由机械能
4、守恒定律可得:mv02mghmv2,所以 ,故物体动量变化量pmvmm,C、D正确,A错误。3冲量的计算如图所示,车载玩具弹簧人公仔固定在车的水平台面上,公仔头部的质量为m,静止在图示位置。现用手竖直向下压公仔的头部,使之缓慢下降至某一位置,之后迅速放手。公仔的头部经过时间t,沿竖直方向上升到另一位置时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力及弹簧质量。在公仔头部上升的过程中( )A公仔头部的机械能守恒B公仔头部的加速度先增大后减小C弹簧弹力冲量的大小为mgtD弹簧弹力对头部所做的功为零解析:选C弹簧弹力对公仔头部做功,故公仔头部的机械能不守恒,故A错误;公仔头部上升过程中,弹簧弹
5、力先减小后反向增大,加速度先减小后反向增大,故B错误;公仔头部上升过程中,取向上为正方向,根据动量定理有I弹mgt0,则弹簧弹力冲量的大小为I弹mgt,故C正确;公仔头部上升过程中,根据动能定理有W弹mgh0,则弹簧弹力对头部所做的功为W弹mgh0,故D错误。要点自悟明1动能、动量和动量变化量的比较物理量动能动量动量变化量定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积物体末动量与初动量的矢量差定义式Ekmv2pmvppp标矢性标量矢量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek,Ekpv,p,p联系(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化,则动量一定也
6、发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化2.冲量的三种计算方法公式法利用定义式IFt计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态图像法利用F-t图像计算,F-t图像与横轴围成的面积表示冲量,此法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量动量定理法如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用IFt求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由Ipp求变力的冲量(二) 动量定理(精研点)研清微点1应用动量定理解释体育活动1(2022北京高考)“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中,裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑
7、雪时大致经过四个阶段:助滑阶段,运动员两腿尽量深蹲,顺着助滑道的倾斜面下滑;起跳阶段,当进入起跳区时,运动员两腿猛蹬滑道快速伸直,同时上体向前伸展;飞行阶段,在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态;着陆阶段,运动员落地时两腿屈膝,两臂左右平伸。下列说法正确的是( )A助滑阶段,运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力B起跳阶段,运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度C飞行阶段,运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度D着陆阶段,运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间解析:选B助滑阶段,运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力,A错误;起跳阶段,运动员猛蹬滑道主要是通过增
8、大滑道对人的作用力,根据动量定理可知,在相同时间内,为了增加向上的速度,B正确;飞行阶段,运动员所采取的姿态是为了减小水平方向的阻力,从而减小水平方向的加速度,C错误;着陆阶段,运动员两腿屈膝下蹲可以延长与地面的作用时间,根据动量定理可知,可以减少身体受到的平均冲击力,D错误。一点一过对动量定理的理解(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间t越短,力F就越大,力的作用时间t越长,力F就越小。(2)当作用力F一定时,力的作用时间t越长,动量变化量p越大,力的作用时间t越短,动量变化量p越小。如在恒力作用下运动的小车,时间越长,小车的速度越大,动量变化量越大。研清微点2动量定理的应用2.有些人
9、喜欢躺着看手机,经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为160 g,从离人眼约20 cm的高度无初速度掉落,砸到眼睛后手机未反弹,眼睛受到手机的冲击时间约为0.2 s,g取10 m/s2。下列说法正确的是( )A手机与眼睛作用过程中手机的动量变化约为0.48 kgm/sB手机对眼睛的冲量方向竖直向上C手机对眼睛的冲量大小约为0.32 NsD手机对眼睛的平均作用力大小约为3.2 N解析:选D手机砸到眼睛后手机未反弹,手机的末速度为0,手机到达人眼时的速度约为v2 m/s,取方向竖直向上为正,手机与眼睛作用过程中手机的动量变化约为p0p0(mv)0.32 kgm/s,故A错误;手机对眼睛的冲量方向
10、与手机对眼睛的作用力方向相同,竖直向下,故B错误;由动量定理可知,眼睛对手机的作用力的冲量和手机重力的冲量的合冲量约为0.32 Ns,(Fmg)tp,所以眼睛对手机的作用力的冲量大于0.32 Ns,由牛顿第三定律可知,手机对眼睛的冲量大于0.32 Ns,故C错误;手机与眼睛作用过程中,由动量定理可知(Fmg)t0(mv),解得眼睛对手机的平均作用力大小约为Fmg3.2 N,由牛顿第三定律可知,手机对眼睛的平均作用力大小约为3.2 N,故D正确。一点一过1应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题,其研究对象一般仅限于单个物体。(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的
11、冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量。(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号。(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程,最后代入数据求解。2应用动量定理解题的三点说明(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系,即外力的冲量是原因,物体的动量变化量是结果。(2)动量定理中的冲量是合力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,可以是各力冲量的矢量和,也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。(3)动量定理表达式是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。研清微点3动量定理用于求解多过程问题3在蹦床比赛中,一个质量为60 k
12、g的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2 s,若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。(g10 m/s2)解析:法一:分段法设运动员从高为h1处下落,则刚接触网时的速度大小为v1(方向向下)弹跳后上升的高度设为h2,则刚离网时的速度大小为v2(方向向上)与网接触过程中,运动员受到向下的重力mg和网对其向上的弹力F,规定竖直向上为正方向,由动量定理得:(Fmg)tmv2m(v1)解以上三式得Fmgm,代入数值可解得F1.5103 N。法二:整段法从3.2 m高处自由下落的时间为:t10.
13、8 s,蹦到5.0 m高处的时间为:t21 s,整个过程中运动员始终受重力作用,仅在与网接触的t01.2 s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用,设竖直向上为正方向,对全过程应用动量定理:FNt0mg(t1t2t0)0,则FN1 500 N。答案:1 500 N一点一过用动量定理解多过程问题的两点提醒(1)对于过程较复杂的运动,可分段应用动量定理,也可整个过程应用动量定理。(2)物体受多个力作用,力的方向和作用时间往往不同,列动量定理时应引起关注。(三) “柱状”模型(融通点) 流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,质量具有连续性,通常已知密度分析步骤1建立“柱状模型”,沿流
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