2022届新高考物理二轮检测-专题四　第9讲　带电粒子在电场和磁场中的运动.docx

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1、第9讲带电粒子在电场和磁场中的运动一、选择题1.空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是()AA、B两点的电场强度和电势大小关系为EAEB、Av1，则电场力一定做正功CA、B两点间的电势差为(v22v122gh)D小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为mv22mv12解析：由电场线的疏密可判断出EAB，所以A错误；从A运动到B的过程中，对带电小球应用动能定理得：mghqUABmv22mv12，若v2v1，

2、qUAB可正可负即电场力也不一定做正功，B错误；由上式得UAB(v22v122gh)，C正确；小球从A到B运动过程中，电场力做功WqUABmv22mv12mgh，D错误。答案：C2.如图所示，质量为m、带电荷量为q的带电圆环套在足够长的绝缘杆上，杆与环之间的动摩擦因数为，杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，电场方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向里，杆与场强方向的夹角为，若环能从静止开始下滑，则以下说法正确的是()A环在下滑过程中，加速度不断减小，最后为零B环在下滑过程中，加速度先增大后减小，最后为零C环在下滑过程中，速度不断增大D环在下滑过程中，速度先增大后减小，最后为零解析：环受重力、电场力、

3、洛伦兹力和杆的弹力、摩擦力作用如图所示，由牛顿第二定律可知，加速度a1，当速度v增大时，加速度也增大，当速度v增大到弹力反向时，加速度a2，随速度v的增大而减小，当加速度减为零时，环做匀速运动，选项B正确，ACD错误。答案：B3如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图像如图乙所示。以下说法中正确的是()AQ2一定带负电BQ2的电量一定大于Q1的电量Cb点的电场强度一定为零D整个运动过程中，粒子的电势能先减

4、小后增大解析：Q1带负电，运动的粒子也带负电，两者之间为斥力，由v t图知粒子从a运动到b速度减小，所以Q2带正电，故A错误。由v t图知b点切线斜率为零，则b处电场强度为零，故C正确。b点右侧粒子又开始加速，则b点右侧电场强度方向向左，则Q1Q2，故B错误。整个过程中，粒子的动能由v t图知先变小后变大，因只有电场力做功，粒子的动能与电势能总和不变，则电势能先增大后减小，故D错误。答案：C4(2021福建南平市第二次综合质检)如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，有一个质量为m，带电荷量大小为q的离子(重力不计)，从ad边的中点O处以速度v垂直ad边界向右射入磁

5、场区域，并从b点离开磁场。则()A离子在O、b两处的速度相同B离子在磁场中运动的时间为C若增大磁感应强度B，则离子在磁场中的运动时间增大D若磁感应强度B，选项B错误；若增大磁感应强度B，由R，则离子在磁场中运动的半径减小，粒子将从ab边射出，此时粒子在磁场中运动对应的弧长减小，则运动时间减小，选项C错误；若离子从bc边射出，则R，即B，选项D正确。答案：D5如图，一带电粒子从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之间的真空区域，经偏转后打在Q板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q板上的小孔B射出，下列操作中可能实现的是(不计粒子重力)()A保持开关S闭合，适当上移P极板B保持

6、开关S闭合，适当左移P极板C先断开开关S，再适当上移P极板D先断开开关S，再适当左移P极板解析：如图，粒子在板间做类斜抛运动，将速度分解为水平方向vx和竖直方向vy。竖直方向：vyat其中a，t为上升到最高点时间，E为场强。水平方向位移xvx2t。保持开关S闭合，电容器两板间电压U不变，适当上移P极板，则d变大，板间电场强度E减小，粒子的加速度a变小，上升到最高点的时间t变大，则x变大，可以从B孔射出，故选项A正确；保持开关S闭合，若左移P极板，不影响场强，水平位移x不变，仍落在原处，故B选项错误；断开开关S，则电容器电量Q不变，适当上移P极板，由E知场强E不变，则粒子仍落到原处，不能从B孔射

7、出，故C选项错误；断开开关S，若左移P极板，由E知S变小E变大，则粒子加速度a变大，上升到最高点t变小，则x变小，不能到达B孔，故D选项错误。答案：A6.(多选)如图所示，竖直平面内有一个半径为R的圆周，另外空间有一平行于圆周平面的匀强电场，A、D两点为圆周上和圆心同一高度的点，C点为圆周上的最高点。在与OA夹角为30的圆弧B点上有一粒子源，以相同大小的初速度v0在竖直面(平行于圆周面)内沿各个方向发射质量为m，带电的同种微粒，在对比通过圆周上各点的微粒中，发现从圆周D点上离开的微粒机械能最大，从圆周E点(OE与竖直方向夹角30)上离开的微粒动能最大，已知重力加速度为g，取最低点F所在水平面为

8、重力零势能面。则有() A电场一定沿OD方向，且电场力等于mgB通过E点的微粒动能大小为mgRmv02C动能最小的点可能在BC圆弧之间DA点的动能一定小于B点解析：在D点微粒机械能最大，说明B到D电场力做功最大，由数学关系知过D点做圆的切线为电场的等势线，即电场力沿OD方向，因带电粒子电性未知，场强方向不能确定。在E点微粒动能最大，说明B到E合力做功最多，即重力、电场力的合力方向沿OE，有：tan 30，mgF合cos 30，解得Eqmg，F合mg，根据动能定理W合EkEEkB，则有：EkEmv02F合R(1cos 30)mgRmv02，故A错误、B正确；OE反向延长线与圆的交点，为等效重力的

9、最高点，合力做的负功最大，动能最小，C正确；B点到A点等效重力(合力)做正功，动能增加，D错误。答案：BC7.如图所示为一种获得高能粒子的装置环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速。每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速，动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变(设极板间距远小于R)。下列关于环形加速器的说法，正确的是()A环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关

10、系为B环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为CA、B板之间的电压可以始终保持不变D粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为解析：因粒子每绕行一圈，其增加的能量为qU，所以绕行第n圈时获得的总动能为mvn2nqU，得第n圈的速度vn。在磁场中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qBnvnm，解得Bn，所以，A项错误、B项正确；如果A、B板之间的电压始终保持不变，粒子在A、B两极板之间飞行时，电场对其做功qU，从而使之加速，在磁场内飞行时，假设粒子能回到B板，电场又对粒子做功qU，从而使之减速。粒子绕行一周电场对其所做总功为零，动能不会增加，达不到加速效果，C项错误

11、；根据t得粒子绕行第n圈所需时间tn2R ，得 ，D项错误。答案：B8如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别为2m和m，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F3mg sin 的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中()A物体B带负电，受到的电场力大小为mg sin B物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为C撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为3g sin D物体A、弹簧和地球

12、所组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统的机械能的减少量解析：当施加外力时，对B受力分析可知：物体B带负电，Fmg sin F电0，解得：F电2mg sin ，故A错误；当B受到的合力为零时，B的速度最大，对AB整体由kxF电mg sin ，解得：x，故B正确；当撤去外力瞬间，弹簧弹力还来不及改变，即弹簧的弹力仍为零，当撤去外力F的瞬间物体AB受到的合外力为：F合F电mg sin (m2m)a，解得：ag sin ，故C错误；物体B的电场力做正功，电势能减小，物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量不等于物体B和地球组成的系统机械能的减少量，故D错误。答案：B二、计算题9(2021北

13、京专家高三模拟卷)如图所示，足够长的粗糙绝缘轨道AB与处于竖直平面内的光滑圆弧形绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R8 m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场E，现有一带电体(可视为质点)放在水平轨道上的A位置，带电体与粗糙轨道的动摩擦因数均为0.5，从A点由静止释放，通过C点时恰好与圆轨道无挤压，且合力刚好指向圆心，已知37，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2。求：(1)粗糙绝缘轨道AB长度；(2)小球从C点射出后，第一次运动到水平地面AB所需要的时间。解析：(1)由于在C点只受重力和电场力并且合力指向圆心，则有qEmg tan 37解得qEmg重力和电场力的合力，即等效重力为Fmg小

14、球在C点恰好与圆轨道无挤压，根据牛顿第二定律有Fm解得vC小球从A点到C点的过程，根据动能定理有qE(xABR sin )mgxABmg(RR cos )mvC2解得vC10 m/s，xAB92 m。(2)在C点小球的速度在竖直方向分量vyvC sin 6 m/s小球竖直方向做初速度为6 m/s的匀加速运动，根据位移时间公式有RR cos vytgt2解得t1.2 s。答案：(1)92 m(2)1.2 s10.如图所示，区域中一部分有匀强磁场，另一部分有匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行且向右。一带正电粒子从A点以速度v射入匀强磁场，方向未知，经过一段时间运动到磁场

15、与电场交界处P点，此时速度方向垂直于两个场的分界线，此后粒子在电场力的作用下，又经过一段时间从C点离开电场，A点和C点在同一竖直线上，已知磁场宽度与电场宽度分别为l1和l2，A点与P点的水平距离为d，不计重力。求：(1)整个运动过程中粒子的最大速度；(2)求出磁感应强度与电场强度的比值。解析：(1)在整个运动过程中只有电场力对粒子做功，所以当粒子在C点射出电场时速度最大。粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场。由运动学公式有：l2vt，dat2加速度为：a从P点到C点过程中，由动能定理得：qEdmvC2mv2联立解得：vCv(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图)。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上，OA长度即为粒子运动的圆弧的半径R。由几何关系得：R2(Rd)2l12，由洛伦兹力提供向心力得：qvBm由第(1)问可得，粒子在磁场中运动时电场强度E，由以上各式得：。答案：(1)v(2)