2022年新教材高中物理第二章机械振动第1节简谐运动作业.docx

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1、第1节 简谐运动1.（多选）下列说法中正确的是( )A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种答案：A ; D解析：弹簧振子的运动是一种简谐运动，而简谐运动是机械振动中最简单、最基本的运动，是变加速运动，故A 、D 正确。2.（多选）如图所示，弹簧振子在a 、b 两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a 向平衡位置O 运动的过程中( )A.位移方向向左，速度方向向左B.位移方向向左，速度方向向右C.位移不断增大，速度不断减小D.位移不断减小，速度不断增大答案：B ; D解析：在振子从最大位移处a 向平衡位置O

2、运动的过程中，振子的速度方向向右且不断增大，A 、C 错误；振子做简谐运动，其位移由平衡位置指向振子所处位置，故该过程中振子的位移方向向左且不断减小，B 、D 正确。3.（多选）一质点做简谐运动，其位移- 时间图像如图所示，由图像可知( )A.t=1s 时，质点速度为正的最大值B.t=2s 时，质点速度为零C.t=3s 时，质点速度为正的最大值D.t=4s 时，质点速度为零答案：B ; C ; D解析：t=1s 时，位移为零，速度最大，图像斜率为负，即速度为负，A 错误；t=2s 时，位移为负的最大值，速度为零，B 正确；t=3s 时，位移为零，速度最大，图像斜率为正，即速度为正，C 正确；t

3、=4s 时，质点位移为正的最大值，速度为零，D 正确。4.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v(v0) 相同，那么，下列说法正确的是( )A.振子在M 、N 两点所受弹簧弹力相同B.振子在M 、N 两点相对平衡位置的位移相同C.振子在M 、N 两点加速度大小相等D.从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动答案：C解析：振子在M 、N 两点弹力、位移、加速度都等大，反向，故A 、B 错误，C 正确；振子从M 到N 先做变加速运动，后做变减速运动，D 错误。5.如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P ，在下面放一条白纸带，当小球振

4、动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P 就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像判断下列说法正确的是( )甲 乙A.振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB.1s 末到5s 末振子的路程为10cmC.2s 和4s 末振子的位移相等，运动方向也相同D.振子在2s 内完成一次往复运动答案：A解析：由图像可知振子偏离平衡位置的最大距离为10cm ，4s 内完成一次往复运动，A 正确，D 错误；1s 末到5s 末振子的路程是振子运动路径的总长40cm ，故B 错误；2s 末和4s 末振子位移均为零，位移相同，2s 末振子向负方向运动，4s 末振子向正方向运动，运动方向相反，故C 错误。

5、6.（多选）如图甲所示，一弹簧振子在A 、B 间振动，取向右为正方向，振子经过O 点时开始计时，其振动的x-t 图像如图乙所示。则下列说法中正确的是( )A.t2 时刻振子在A 点B.t2 时刻振子在B 点C.在t1t2 时间内，振子的位移在增大D.在t3t4 时间内，振子的位移在减小答案：A ; C解析：振子在A 点和B 点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A 点时有正向最大位移，在B 点时有负向最大位移，则t2 时刻振子在A 点，t4 时刻振子在B 点，故A 正确，B 错误；由图乙可知，在t1t2 和t3t4 时间内振子的位移都在增大，故C 正确，D 错误。7.某弹簧振子的振动图

6、像如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是( )A.第1s 内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B.第2s 末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC.第2s 末和第3s 末振子相对于平衡位置的位移不相同，但瞬时速度方向相反D.第1s 内和第2s 内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反答案：D解析：第1s 内振子相对于平衡位置的位移为正方向，速度方向也为正方向，A 错误；第2s 末振子在平衡位置，位移为零，B 错误；第3s 末振子相对于平衡位置的位移为-20cm ，第2s 末振子恰好通过平衡位置，且正向-x 轴方向运动，而第3s 末振子瞬时速度刚好为零，C 错误；第2s 内振子

7、的位移方向与速度方向相反，D 正确。8.心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰（或波谷）的时间间隔即为心动周期，由此可以计算出1min 内心脏跳动的次数（即心率），甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图如图所示，医生通过测量记下甲的心率是60次/min ，则由两图及甲的心率可知心电图机图纸移动的速率v 以及乙的心率是( )A.25mm/s ；48 次/minB.25mm/s ；75 次/minC.25mm/min ；75 次/minD.25mm/min ；48 次/min答案：B解析：甲的心率为60次/min ，则甲的心脏1s 跳1次。结合题图1可知，图纸的移动速率为

8、25mm/s ，再结合题图2可求乙的心率为75次/min ，故选B 。素养提升练9.（2021江苏宿迁高二期末）某同学疫情期间停课不停学，在家用水杯来研究简谐运动。如图所示，放有小铁块的水杯静止浮于水面上，现将水杯沿竖直方向提起少许，由静止释放并开始计时，在初始的一段时间内水杯在竖直方向的运动近似为简谐运动。取竖直向上为正方向，下面关于水杯的v-t 、x-t 图像正确的是( )A. B. C. D. 答案：D解析：将水杯沿竖直方向提起少许，由静止释放并开始计时，则水杯一开始的速度大小为0，由于取竖直向上为正方向，所以开始一段时间内速度为负值，且绝对值由零开始逐渐增大，故A 、B 错误；水杯由静

9、止开始释放的位置就是其简谐运动的最高点，所以0时刻水杯的位移为正向最大，随后逐渐减小，故C 错误，D 正确。10.如图所示，简谐运动的图像上有a 、b 、c 、d 、e 、f 六个点，其中：（1）与a 点位移相同的点有哪些？（2）与a 点速度相同的点有哪些？（3）图像上从a 点到c 点，质点经过的路程为多少？答案：（1）b 、e 、f （2）d 、e （3）4cm解析：（1）分析图像可得a 、b 、e 、f 的位移均为1cm ，c 、d 点的位移都是-1cm ，故与a 点位移相同的点为b 、e 、f 三点。（2）由（1）可知，图像上的a 、b 、e 、f 点对应质点运动到同一位置，图像上的c

10、、d 点对应质点运动到关于平衡位置对称的另一位置，故以上六个点的速度大小相等。再结合图像可以判断a 、b 、c 、d 、e 、f 六个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下，故与a 点有相同速度的点为d 和e 。（3）图像上从a 点到b 点，对应质点从正方向1cm 处先是到达2cm 处又返回到1cm 处，通过的路程为2cm 。从b 点到c 点，对应质点从正方向1cm 处经平衡位置运动到负方向1cm 处，通过的路程也为2cm ，故从a 点到c 点总共通过的路程为4cm 。11.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：（1）质点在第2s 末的位移是多少？

11、（2）质点振动过程中的最大位移为多少？（3）在前4s 内，质点经过的路程为多少？答案：（1）0（2）10cm （3）40cm解析：（1）由x-t 图像可以读出2s 末质点的位移为零。（2）质点的最大位移在前4s 内发生在1s 末和3s 末，位移大小为10cm 。（3）前4s ，质点先朝正方向运动了距离为10cm 的一个来回，又在负方向上运动了一个距离为10cm 的来回，故总路程为40cm 。12.如图所示，质点在前6s 内通过的路程是多少？在68s 的平均速度大小为多少？方向如何？答案：6cm110-2m/s 方向沿x 轴正方向解析：质点在前6 s内通过的路程s=6842cm=6cm 。68s

12、 内平均速度大小v=st=2cm2s=110-2m/s ，方向沿x 轴正方向。创新拓展练13.一个沿y 轴做简谐运动的振子，其振动图像如图所示。（1）若开始计时的时刻迟T2 ，试画出其振动图像；（2）若位移的正方向规定与原来相反，试画出其振动图像；（3）若开始计时的时刻迟T2 ，位移的正方向规定与原来相反，试画出其振动图像。答案： （1）从原运动图像可以看出T2 时刻位移为零。此后的一段时间内位移逐渐增大，但为负值，所以若开始计时的时刻迟T2 其图像如图甲。（2）若位移的正方向规定与原来相反，则各个时刻位移大小不变，但方向相反，其振动图像如图乙。（3）若开始计时的时刻迟T2 ，位移的正方向规定与原来相反，其振动图像应该在原图像的基础上去掉开始的一半图像，然后将后面的图像沿竖直方向翻转180 ，其图像如图丙。思路导引 振动图像反映的是振子的位移与时间之间的关系，计时起点不同、规定的正方向不同，振子的图像可能不同。易错提醒 分析简谐运动图像问题的三点提醒（1）简谐运动的位移时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律，简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度。（2）在x-t 图像上，质点在某时刻的位移，即此时刻对应的纵坐标。（3）质点在某段时间内的路程（轨迹的长度），需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算。