上海市延安初级中学2022-2023学年六年级上学期数学期中试卷（含答案）.docx

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1、上海市延安初级中学 2022 学年第一学期初预年级数学期中考试试卷一、填空题（本大题每空 2 分，共 44 分）1. 最小的合数是【答案】4【解析】【分析】根据除了 1 和它本身外还有别的因数的数为合数【详解】解：根据合数定义可知，最小的合数为 4故答案为：4【点睛】根据合数的意义确定最小值是完成本题的关键2. 分解素因数：18 =【答案】 2 3 3【解析】【分析】分解素因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解【详解】解：18=233； 故答案为：233【点睛】此题主要考查分解质因数的方法，要注意每个因数必须是质数，不能含有因数 13. 12 和 20 的公因数

2、有【答案】1，2，4【解析】【分析】分别求出 12 和 20 的公因数，然后求解即可【详解】解：12 的因数有：1，2，3，4，6，12；20 的因数有：1，2，4，5，10，20；12 和 20 的公因数有 1，2，4 故答案为：1，2，4【点睛】此题考查了求两个公因数的方法，熟练掌握求公因数的方法是解题的关键4. 2.4 的倒数是5【答案】12【解析】【分析】先化为分数，然后根据倒数的定义即可求解【详解】解： 2.4 = 1255 2.4 的倒数是12 ，5故答案为：12【点睛】本题考查了求一个数的倒数，掌握倒数的定义是解题的关键相乘等于 1 的两个数互为倒数5.8= 12 = () 21

3、 = () - 2 ，括号里依次填， ()1824 + 6【答案】. 12. 14. 22【解析】12【分析】首先根据182得出比值为3，再逐次解答即可【详解】因为12 = 2 ，18381222 - 22所以= 14 21 =121824 + 63故答案为：12，14，22【点睛】本题主要考查了比，分数，除法的关系，求出比值是解题的关键6. 如图，数轴上点 A 所表示的数是【答案】1.4【解析】【分析】根据点 A 在数轴上的位置即可得出答案【详解】解：由数轴知，点 A 所表示的数是1.4 ， 故答案为：1.4 【点睛】本题考查数轴，会根据点在数轴上的位置写出对应的数是解答的关键7. 将17

4、、2.833、 2.83& 8& 用“”连接6【答案】 2.833 17 2.83&8&6【解析】17【分析】首先将6转化成小数，然后根据小数比较大小的方法求解即可【详解】 17 = 2.83&， 6 2.833 17 2.83&8&6故答案为： 2.833 17 2.83&8&617【点睛】此题考查了将分数转化成小数，比较小数大小的方法，解题的关键是将68. 用最简分数表示：1 小时 35 分钟=小时，20.4 厘米米转化成小数【答案】. 1 712【解析】51.250【分析】根据 1 小时=60 分钟，将 35 分钟换算为小时，再加上 1 小时，最后用最简分数表示即可根据 1 米=100

5、厘米，将 20.4 厘米换算为米，再用最简分数表示即可【详解】解： 35 60 = 712（小时）1+ 7 = 1 7 （小时）1212 20.4 100 =51250（米）故答案为：1 71251；250【点睛】此题考查了时间和长度的单位换算，解题关键是熟悉单位间的进率，还要注意题目的要求9. 已知正整数 a、b 满足 a = 2b ，则 a 与 2 的最大公因数是【答案】2【解析】【分析】根据最大公因数的概念求解即可【详解】 a = 2b ， 2b 与 2 的最大公因数是 2a 与 2 的最大公因数是 2 故答案为：2【点睛】此题考查了最大公因数，解题的关键是熟练掌握最大公因数最大公因数指

6、两个或多个整数共有约数中最大的一个7521482710. 在12 、 21 、 35 、 72 、 32 这些分数中，能化为有限小数的是2127【答案】，3532【解析】【分析】根据有限小数的概念求解即可7【详解】解：12= 0.583&，为无限小数；5 = 1 5 ，故为无限小数；213 721 = 0.6 ，故为有限小数；3548 = 0.6&，故为无限小数；7227 =0.84375 ，故为有限小数；327综上所述，在、12521、21354827、7232这些分数中，能化为有限小数的是2127，3532故答案为：2127，3532【点睛】此题考查了有限小数的概念，解题的关键是熟练掌握有

7、限小数的概念有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数1211. 写出所有与3064相等且分母小于 30 的分数：2【答案】， 15105【解析】【分析】根据分数的化简方法求解即可【详解】解： 12 =6 ， 12 =4 ， 12 = 2 ，3015123010305642所有与30相等且分母小于 30 的分数有：， 15105642故答案为：， 15105【点睛】此题考查了分数的基本性质和化简，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质分子分母同时乘以 或除以一个不为零的数，分数的值不变12. 已知 m 是正整数，且 A = 2 3 5 m ，B = 2 5 5

8、 m ，如果 A、B 两数的最大公因数是 70，那么 A、B 两数的最小公倍数是【答案】1050【解析】【分析】根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小 公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此分析解答【详解】因为 A = 2 3 5 m ， B = 2 5 5 m ，所以 A 和 B 公有的质因数是2 、5 、 m ，A 独有的质因数是 3，B 独有的质因数是 5， 所以 A、B 两数的最大公约数是： 70 = 2 5 m ，则 m = 7 ，A、B 两数的最小公倍数是： 2 5 7 3 5 = 1050 ；故答案为：1050 【

9、点睛】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独有的质因数13. 如果 5 () 23 ，那么括号内可填入的自然数为6824【答案】 7【解析】【分析】整理成同分母即可得出答案【详解】解：设括号里的自然数为a ， 5 = 20 ， a = 3a ，624824 5 () 23 即为 20 3a 23 ，6824 20 3a 23 ，则 20 a 23 ，33 a = 7 ，故答案为： 7 242424【点睛】本题考查了数的整除，通分，不等式的应用，灵活运用所学知识点是解本题的关键114. 一瓶水 2 升，顺顺上午喝了4【答案】1141，下午喝4升，这瓶水还

10、剩升【解析】【分析】先把这瓶水看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出上午喝掉升数，再减去下午喝掉的升数即可 解答【详解】 2 - 2 1 - 1 = 11 （升），444故答案为：11 4【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化915. 如果最简分数1+ 2x是假分数，那么正整数 x 的所有可能取值为【答案】2 或 3#3 或 2【解析】【分析】根据题意可得1+ 2x 的值为 2，4，5，7，8，然后根据 x 为正整数逐个求解即可【详解】最简分数91+ 2x是假分数1+ 2x 的值为 2，4，5，7，8当 x = 1 时，1+ 2x = 2 ，不符合题意；2当 x =

11、3 时，1+ 2x = 4 ，不符合题意；2当 x = 2 时，1+ 2x = 5 ，符合题意； 当 x = 3 时，1+ 2x = 7 ，符合题意；当 x = 7 时，1+ 2x = 8 ，不符合题意；2综上所述，正整数 x 的所有可能取值为 2 或 3 故答案为：2 或 3【点睛】此题考查了最简分数的概念，解题的关键是熟练掌握最简分数的概念不能继续化简的分数称为 最简分数16. 有两个正整数，其中一个正整数是另一个正整数的 3 倍，已知它们的最小公倍数是 24 ，那么这两个数的最大公因数是【答案】8【解析】【分析】根据最大公因数和最小公倍数的概念求解即可【详解】解：根据题意，这两个正整数中

12、，较大的数是 3 的倍数，它们的最小公倍数是 24 ，且其中一个正整数是另一个正整数的 3 倍，较大数的另一个最大因数是 8，这两个数的最大公因数是 8， 故答案为：8【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，理解最大公因数和最小公倍数的概念是解答的关键17. 如果两个素数的和为 18，那么较小的素数是较大素数的 （填几分之几）5【答案】13【解析】775或#或111113【分析】根据题意得到这两个素数为 5 和 13 或 7 和 11，然后根据题意求解即可【详解】两个素数的和为 18， 5 + 13 = 18 ， 7 +11 = 18 ，这两个素数为 5 和 13 或 7 和 11，57较小的

13、素数是较大素数的或131157故答案为：或1311【点睛】此题考查了素数的概念和分数的除法，解题的关键是正确求出这两个素数18. 我们规定新运算“ ”： ab = 2a - 1 ，例如：13 = 2 1- 1 = 1 2 ，那么 3 5 =3【答案】10【解析】#0.3b334635【分析】根据新运算“ ”的运算法则将4【详解】 ab = 2a - 1b和 代入列出算式求解即可6 3 5 = 2 3 - 6 = 3 - 6 = 3 464525103故答案为：10【点睛】此题考查了分数的混合运算，解题的关键是熟练掌握分数的混合运算法则19. 如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平

14、均分成 4 块，下半部分平均分成 5 块，若图形 A、B、C 的面积和为 2，则阴影部分的面积是5【答案】6【解析】【分析】先求出下半部分的面积，再根据上下两部分面积相等即可求解【详解】解：图形 A、B、C 的面积和为 2图形 A、B、C 的每一块的面积为 2 3 = 2 ，3下半部分的面积为上半部分的面积为2 5 = 10 ，3310，3阴影部分的面积是10 1 = 5 3465故答案为： 6【点睛】本题考查分数的运算，理解上下部分的一份不一样是解题的关键二、选择题（每小题 2 分，共 8 分）20. 若两个正整数都是素数，则它们的乘积一定是（）A 奇数B. 偶数C. 素数D. 合数【答案】

15、D【解析】【分析】素数是只有 1 和它本身两个因数的数，合数是除了 1 和它本身的因数外，还有其它因数的数，据此判断即可【详解】两个素数相乘，得到的数的因数包含这两个素数，它们的乘积一定是合数， 故选：D【点睛】本题考查素数和合数，熟知素数和合数的概念是解答的关键21. 下列说法正确的是（）A. 2.5 能被 5 整除B. 所有的自然数都有倒数C. 分子和分母都是奇数的分数一定不是最简分数D. 两数的最大公因数一定是这两个数的最小公倍数的因数【答案】D【解析】【分析】根据整除的概念，倒数的概念，最简分数和公因数的概念求解即可【详解】解：A、2.5 能被 5 除尽，但不能被 5 整除，故选项错误

16、；B、自然数 0 没有倒数，故选项错误；1C、如3的分子分母都是奇数，且是最简分数，故选项错误；D、例如4 = 2 2 ， 6 = 2 3 ，4 和 6 的最大公因数是 2，最小公倍数是2 2 3 = 12 ，2 是 12 的因数， 所以两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数的说法是正确的；故选：D【点睛】此题考查了整除的概念，倒数的概念，最简分数，因数和倍数的概念，解题的关键是熟练掌握以 上知识点22. 下列等式一定成立的是（）A. 11 = 11- 21313 + 2B. 14 = 14m (m 为自然数）2929mC. 1 = 1+ 2D. 2 =2 566 + 633 0

17、.2【答案】D【解析】【分析】根据分数的性质逐项求解即可【详解】解：A. 11- 2 = 9 = 313 + 2155 11 11- 2 ，故选项不成立；1313 + 2B.当 m = 0 时， 14 14m ，故选项不成立；2929mC. 1+ 2 =3 = 1 16 + 61246 1 1+ 2 ，故选项不成立；66 + 62 5102D.=，选项成立3 0.2153故选：D【点睛】此题考查了分数的性质，解题的关键是熟练掌握分数的性质分子分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的值不变523. 某班男生人数是女生人数的88A. 女生人数是男生人数的5，下列说法错误的是（）5B. 男生人数是全

18、班人数的13C. 女生人数一定比男生人数多D. 男生人数比女生人数多 3 人【答案】D【解析】【分析】把男生人数看作5 份，把女生人数看作8 份，则全班人数为13 份，据此解答即可5【详解】解：某班男生人数是女生人数的 ，8可以把男生人数看作5 份，把女生人数看作8 份，则全班人数为13 份，8女生人数是男生人数的55，故 A 正确，不符合题意；男生人数是全班人数的13，故 B 正确，不符合题意；女生人数一定比男生人数多，故 C 正确，不符合题意； 女生人数比男生人数多3 份，故 D 错误，符合题意； 故选：D【点睛】本题考查了比的应用，关键是确定好单位“1”三、计算题（本大题共 5 题，每题

19、 4 分，共 20 分）24.3 1 - 11 +13 ；3248【答案】 4 14【解析】【分析】根据分数的加减运算法则求解即可【详解】3 1 - 11 +133248= 3 + 8 - 11 +1+ 9242424= 4 + 14= 4 1 4【点睛】此题考查了分数的加减运算，解题的关键是熟练掌握分数的加减运算法则25. 4 6 + 9 ；5207【答案】12【解析】【分析】先将除法化为乘法进行计算，再加法计算即可【详解】解： 4 6 + 9520= 4 1 + 95620= 2 + 91520= 8 + 276060= 3560= 7 12【点睛】本题考查分数的混合运算，熟练掌握运算法则

20、和运算顺序是解答的关键26.2 2 8 1 3 ；7343【答案】2【解析】【分析】根据分数的乘除法运算法则求解即可【详解】解： 2 2 8 1 3734= 16 3 7784= 3 2【点睛】本题考查分数的乘除法，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键27.511 - (3 1 - 2 2 ) -1 2 .135135【答案】3 25【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则求解即可【详解】解： 511 - (3 1 - 2 2 ) -1 2135135= 511 - 3 1 + 2 2 -1 2135135= 511 + 2 2 - 3 1 +1 2 1313 55 = 8 - 4 35=

21、3 2 5【点睛】本题考查有理数的加减，熟练掌握有理数的加减运算法则和运算顺序是解答的关键28.40 39 39 40【答案】1599【解析】【分析】将39 39 转换成(40 -401 ) ，然后利用乘法分配律计算即可40【详解】解： 40 39 39 = 40 (40 - 1 ) = 40 40 - 40 1 = 1600 -1 = 1599 404040【点睛】本题主要考查了分数的运算，熟练运用乘法分配律进行简化计算是解题关键四、解答题（本大题共 4 题，2931 每题 5 分，32 题 7 分，共 22 分）29. 解方程： x - 4 +1 7312= 3 【答案】 x = 114【

22、解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【详解】 x - 4 +1 7 = 3312整理得， x - 4 + 19 = 3312去分母得，12x -16 +19 = 36 移项得，12x = 36 +16 -19 合并同类项得，12x = 33系数化为 1 得， x = 11 4【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 130. 一个数与 7 8 的和再减去8 8 ，所得的差等于 1，求这个数9925【答案】1 125【解析】【分析】根据题意列式，然后利用分式的加减运算法则求解即

23、可【详解】一个数与 7 8 的和再减去8 8 ，所得的差等于 19925 1 + 8 8 - 7 82599= 1 +125= 1 125这个数为1 1 25【点睛】此题考查了分数的加减运算，解题的关键是熟练掌握分数的加减运算法则类别交通住宿用餐购物费用4801200费用占总支出的几分之几42531031. 国庆节期间，岳岳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费 用单位：元）请根据所给的数据，解答下列问题：（1） 住宿的费用是多少元？（2） 购物的费用是用餐费用的几分之几？【答案】（1）住宿的费用是900 元7（2）购物的费用是用餐费用的20【解析】【分析】

24、（1）先根据交通费用和所占总支出的几分之几求出总支出，再乘以住宿所占的比例求解即可；（2）先求出购物的费用，再除以用餐费用即可求解【小问 1 详解】解： 480 425= 3000 （元）， 3000 310= 900 （元），答：住宿的费用是900 元；【小问 2 详解】解： 3000 - 480 - 900 -1200 = 420 （元），420 1200 = 7 ，207答：购物的费用是用餐费用的20【点睛】本题考查分数的应用，理解题意，找准单位“1”，正确列出算式并正确求解是解答的关键32. 一袋大米有若干千克，楠楠家用了三个月吃完了这袋大米第一个月吃了13 3 千克，占总重量的 5

25、，416第二个月比第一个月少吃了15 千克，那么楠楠家第三个月吃了多少千克大米？6【答案】1813【解析】【分析】首先求出这袋大米的总重量和第二个月吃的重量，然后减去第一个月和第二个月吃的大米即可求出第三个月吃了多少千克大米【详解】解：这袋大米的总重量为13 3 5 = 55 16 = 44 （千克），41645第二个月吃的重量为13 3 -15 = 13 + 9 -1- 10 = 1111 （千克），46121212第三个月吃的重量为 44 -13 3 -1111 = 18 1 （千克）4123楠楠家第三个月吃了1813千克大米【点睛】此题考查了分数的减法运算和除法运算的应用，解题的关键是根据题意正确列出算式