电机及拖动基础 第十章.ppt

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1、第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 第三节第三节 绕线式异步电动机双馈调速及串级调速绕线式异步电动机双馈调速及串级调速 第十章第十章 现代交流电机调速技术现代交流电机调速技术第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术一坐标变换一坐标变换 对于三相异步电动机，无论是绕线式还是鼠笼式，其转对于三相异步电动机，无论是绕线式还是鼠笼式，其转子都可以等效成三相绕线转子子都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。这样，三相异步电动机就等效为定子和转子绕组匝数相等。这样，三相异步电动机就等效为图图10.1所示的的物

2、理模型。所示的的物理模型。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术图图10.1 三相异步电动机的物理模型三相异步电动机的物理模型 异步电动机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩异步电动机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成，方程和运动方程组成，这些方程都是非线性的。所以，三相这些方程都是非线性的。所以，三相异步电动机的动态数学模型为异步电动机的动态数学模型为高阶、多变量、强耦合的非线高阶、多变量、强耦合的非线性方程性方程，要对其进行分析和求解，十分困难。必须设法进行，要对其进行分析和求解，十分困难。必须设法进行简化，方法就是进行坐标变换。简化，方法就是进行坐标变换。第一节第一节

3、 矢量控制技术矢量控制技术 1坐标变换的思路坐标变换的思路 图图10.2 直流电动机的物理模型直流电动机的物理模型F励磁绕组励磁绕组 A电枢绕组电枢绕组第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术励磁绕组励磁绕组电枢绕组电枢绕组“伪静止绕组伪静止绕组”(a)三相交流绕组三相交流绕组 (b)两相交流绕组两相交流绕组 图图10.3 等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 不同电动机模型相互等效的前提是，在不同坐标下所产不同电动机模型相互等效的前提是，在不同坐标下所产生的磁动势完全相等。生的磁动势完全相等。(c)旋转

4、的直流绕组旋转的直流绕组 图图10.3 等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 当观察者在地面上看，当观察者在地面上看，d、q 两个绕组是与三相交流绕两个绕组是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果在旋转着的铁心上看，它们确组等效的旋转直流绕组；如果在旋转着的铁心上看，它们确实是一个直流电动机的物理模型。这样，通过坐标变换，就实是一个直流电动机的物理模型。这样，通过坐标变换，就可以找到与三相交流电机等效的直流电动机模型。可以找到与三相交流电机等效的直流电动机模型。而三相对称交流电而三相对称交流电 、与两相

5、对称交流电与两相对称交流电 和和 及及直流电直流电 和和 之间的等效转换关系，就是坐标变换要解决的问之间的等效转换关系，就是坐标变换要解决的问题。题。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 2三相三相两相变换两相变换 在三相静止绕组在三相静止绕组 A、B、C 和两相静止绕组和两相静止绕组、之间的之间的变换，或三相静止坐标系和两变换，或三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称相静止坐标系间的变换，简称3/2变换。变换。图图10.4 三相和两相坐标系三相和两相坐标系 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术三相坐标系变换到两相坐标系的电流变换矩阵为三相坐标系变换到两相坐标系的电流变换矩阵为 根据

6、磁动势相等的原则，可以得到三相坐标系变换到两根据磁动势相等的原则，可以得到三相坐标系变换到两相坐标系的电流关系为相坐标系的电流关系为 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术两相坐标系变换到三相坐标系的电流变换矩阵为两相坐标系变换到三相坐标系的电流变换矩阵为 可以证明，电压变换矩阵和磁链变换矩阵均等于电流可以证明，电压变换矩阵和磁链变换矩阵均等于电流变换矩阵。变换矩阵。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 3两相静止两相静止两相旋转变换两相旋转变换 图图10.3b和图和图10.3c中，从中，从两相静止坐标系两相静止坐标系、到两相到两相旋转坐标系旋转坐标系 d、q 的变换称的变换称为两相静止为两

7、相静止两相旋转变换。两相旋转变换。把两个坐标系画在一起如图把两个坐标系画在一起如图10.5所示。所示。图图10.5 两相静止和旋转坐标系两相静止和旋转坐标系第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术根据磁动势相等的原则，两个坐标系下电流的变换关系为根据磁动势相等的原则，两个坐标系下电流的变换关系为 两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵 电压和磁链的旋转变换关系也与电流变换关系相同。电压和磁链的旋转变换关系也与电流变换关系相同。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 在图在图10.5中，设矢量中，设矢量 和和 d 轴的夹角为轴的夹角为 。已知。已知

8、 、，求解求解 ，就是直角坐标，就是直角坐标极坐标变换，简称极坐标变换，简称 K/P 变换。其变换。其变换式为变换式为 4直角坐标直角坐标极坐标变换极坐标变换 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 当当 在在 之间变化时，之间变化时，tan()的变化范围是的变化范围是0，这个变化幅度太大，在数字变换器中很容易溢出，因此常改这个变化幅度太大，在数字变换器中很容易溢出，因此常改用下列方式来表示值用下列方式来表示值 上式可用来作为上式可用来作为 的变换式。的变换式。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术图图10.6 异步电动机在两相旋转坐标系异步电动机在两相旋

9、转坐标系dq上的物理模型上的物理模型 垂直的两相绕组之间垂直的两相绕组之间没有磁路上的耦合没有磁路上的耦合二二 三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型(10.1)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 1异步电动机在两相旋转坐标系上的数学模型异步电动机在两相旋转坐标系上的数学模型 两相坐标系可以是静止的，也可以是旋转的。不失一般两相坐标系可以是静止的，也可以是旋转的。不失一般性，考虑任意转速旋转的坐标系性，考虑任意转速旋转的坐标系(d-q坐标系坐标系)。(1)磁链方程磁链方程 矩阵形式为：矩阵形式为：式中，式中，为为 d-q 坐标系定子与转子同一轴线绕组间

10、的互感；坐标系定子与转子同一轴线绕组间的互感；为为 d-q 坐标系定子绕组的自感；坐标系定子绕组的自感；为为 d-q 坐标系转子绕组的自感。坐标系转子绕组的自感。(10.2)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术(10.3)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术(2)电压方程电压方程 d-q 坐标系上的电压平衡方程式如下坐标系上的电压平衡方程式如下(10.4)将上式展开，可得将上式展开，可得(10.5)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术(3)转矩方程转矩方程 式中，式中，为电机的极对数。为电机的极对数。(4)运动方程运动方程 运动方程与坐标变换无关。运动方程与坐标变换无关。其中其中,为电机

11、转子角速度。为电机转子角速度。(10.7)(10.6)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术2异步电动机在两相静止坐标系上的数学模型异步电动机在两相静止坐标系上的数学模型 当当 d-q 旋转坐标系转速等于零时，就得到了在静止坐标旋转坐标系转速等于零时，就得到了在静止坐标系上的数学模型。当系上的数学模型。当 时，时，即转子角转速，即转子角转速的负值。将式的负值。将式(10.4)的下标的下标 d、q 改为改为 、，则电压矩阵方，则电压矩阵方程为程为(10.8)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术将式将式(10.2)的下标的下标 d、q 改为改为 、，则磁链方程为，则磁链方程为 利用两相旋转变换阵

12、可得利用两相旋转变换阵可得(10.9)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术代入式代入式(10.6)即得到坐标上的电磁转矩即得到坐标上的电磁转矩 式式(10.7)(10.10)就构成了坐标系上的异步电动机数学模型。就构成了坐标系上的异步电动机数学模型。(10.10)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 3异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 坐标轴的旋转速度坐标轴的旋转速度 等于定子旋转磁场的同步角转速等于定子旋转磁场的同步角转速 ，d-q 轴相对于转子的角转速为轴相对于转子的角转速为 即转差。即转差。代入式代入式(10.4)，即得同步旋转坐标

13、系上的电压方程，即得同步旋转坐标系上的电压方程 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术(10.11)磁链方程、转矩方程和运动方程均不变。磁链方程、转矩方程和运动方程均不变。对于同步旋转坐标系，有对于同步旋转坐标系，有 ，。由于鼠笼式转子绕组是短路的，则由于鼠笼式转子绕组是短路的，则 。则电压方程为则电压方程为(10.12)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术三三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程三三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程 由式由式(10.1)可得可得 代入转矩公式代入转矩公式(10.6)，得，得(10.13)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 将式将式(10.1)(10.

14、1)代入式代入式(10.12)(10.12)，消去，消去 、，再将式再将式(10.13)(10.13)代入运动方程式，整理后可得状态方程代入运动方程式，整理后可得状态方程 (10.14)(10.15)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术(10.16)(10.17)(10.18)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术为转子电磁时间常数，为转子电磁时间常数，。式中，式中，为漏磁系数，为漏磁系数，；在式在式(10.14)(10.18)的状态方程中，状态变量为的状态方程中，状态变量为 输入变量为输入变量为 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术1矢量控制系统的基本思路矢量控制系统的基本思路 四基于转

15、子磁链定向的矢量控制系统四基于转子磁链定向的矢量控制系统 由前面的分析可知，在产生同样旋转磁动势的前提下，由前面的分析可知，在产生同样旋转磁动势的前提下，三相静止坐标系下的三相对称交流电三相静止坐标系下的三相对称交流电 、通过三相通过三相-两相两相变换可以等效为两相静止坐标系下的两相对称交流电变换可以等效为两相静止坐标系下的两相对称交流电 和和 再通过同步旋转变换，可以等效为同步旋转坐标系下的直流再通过同步旋转变换，可以等效为同步旋转坐标系下的直流电流电流 和和 。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 如果观察者站在铁心上与坐标系一起旋转，他所看到如果观察者站在铁心上与坐标系一起旋转，他所看

16、到的便是直流电动机。通过控制，可使交流电动机的转子磁的便是直流电动机。通过控制，可使交流电动机的转子磁链链 就是等效直流电动机的励磁磁链。如果把就是等效直流电动机的励磁磁链。如果把 d 轴选在轴选在 的方向，称为的方向，称为 M 轴，把轴，把 q 轴称为轴称为 T 轴，则轴，则 M 轴上的绕组轴上的绕组相当于直流电动机的励磁绕组，其励磁电流为相当于直流电动机的励磁绕组，其励磁电流为 ；T 轴上轴上的绕组相当于电枢绕组，电枢电流为的绕组相当于电枢绕组，电枢电流为 ，电磁转矩与，电磁转矩与 成成正比。正比。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术图图10.7 异步电动机的坐标变换结构图异步电动机的坐

17、标变换结构图3/2三相三相-两相变换两相变换 VR同步旋转变换同步旋转变换 M 轴与轴与 轴的夹角轴的夹角 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 既然异步电动机可以等效为直流电动机，那么，采用直既然异步电动机可以等效为直流电动机，那么，采用直流电动机的控制方法，得到直流电动机的控制量，经过相应流电动机的控制方法，得到直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，变换为异步电动机的控制量，就可以控制异的坐标反变换，变换为异步电动机的控制量，就可以控制异步电动机。由于进行坐标变换的是电流空间矢量，所以这种步电动机。由于进行坐标变换的是电流空间矢量，所以这种通过坐标变换实现的控制系统称为通过坐标变换实

18、现的控制系统称为矢量控制系统矢量控制系统(Vector Control System)，简称，简称VC系统系统。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术图图10.8 矢量控制系统原理结构图矢量控制系统原理结构图 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术图图10.9 等效的直流调速系统等效的直流调速系统第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术2.按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用 在进行两相同步旋转坐标变换时，取在进行两相同步旋转坐标变换时，取 d 轴沿着转子总磁轴沿着转子总磁链矢量链矢量 的方向，称为的方向，称为 M 轴；轴；q 轴为逆时针转轴为逆时针转

19、90，即垂，即垂直于矢量直于矢量 的方向，称为的方向，称为 T 轴。这样的两相同步旋转坐标轴。这样的两相同步旋转坐标系称为系称为 M-T 坐标系，即按转子磁链定向的旋转坐标系。坐标系，即按转子磁链定向的旋转坐标系。当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，有当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，有 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 代入转矩方程代入转矩方程(10.13)和状态方程和状态方程(10.14)(10.18)中，并用中，并用m，t 替代替代 d、q，可得，可得(10.19)(10.20)(10.21)(10.22)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 由于由于 ，式，式(10.22

20、)蜕化为代数方程，将它整理后蜕化为代数方程，将它整理后可得转差公式可得转差公式(10.23)(10.24)(10.25)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术这使状态方程又降低了一阶。由式这使状态方程又降低了一阶。由式(10.21)可得可得 则则 或或(10.26)(10.27)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术图图10.10 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型 式式(10.26)或式或式(10.27)、式、式(10.7)、式、式(10.25)和式和式(10.19)构构成矢量控制基本方程式，按照这组基本方程式可将异步电动成矢量控制基本方程式，按照这组基

21、本方程式可将异步电动机的数学模型画成图机的数学模型画成图10.10的形式。的形式。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术两个子系统两个子系统并未解耦并未解耦图图10.11 带除法环节的解耦矢量控制系统带除法环节的解耦矢量控制系统 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 按照图按照图10.8的矢量控制系统原理结构图，设置磁链调节器的矢量控制系统原理结构图，设置磁链调节器 和转速调节器和转速调节器 分别控制分别控制 和和 ，如图，如图10.11所示。所示。图图10.12 两个等效的线性子系统两个等效的线性子系统 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线

22、性带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统，如图子系统，如图10.12中的磁链模型。中的磁链模型。3.转子磁链模型转子磁链模型 要实现按转子磁链定向的矢量控制系统，关键是要要实现按转子磁链定向的矢量控制系统，关键是要获得转子磁链信号，以供磁链反馈及除法环节的需要。获得转子磁链信号，以供磁链反馈及除法环节的需要。但直接准确地检测转子磁链非常困难，常采用间接计算但直接准确地检测转子磁链非常困难，常采用间接计算的方法，即利用易于检测的一些物理量，如电压、电流的方法，即利用易于检测的一些物理量，如电压、电流或转速等信号，通过转子磁链模型，实时对磁链进行计或转速等信号，通过转子磁链模型，实

23、时对磁链进行计算。由于主要实测信号的不同，分为算。由于主要实测信号的不同，分为电流模型电流模型和和电压模电压模型型两种。两种。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术（1）转子磁链的电流模型）转子磁链的电流模型 根据磁链方程来计算转子磁链，所得出的模型称为电根据磁链方程来计算转子磁链，所得出的模型称为电流模型。电流模型可以在不同的坐标系上获得，下面推导流模型。电流模型可以在不同的坐标系上获得，下面推导在两相静止坐标系下转子磁链的电流模型。在两相静止坐标系下转子磁链的电流模型。由实测的三相定子电流通过由实测的三相定子电流通过3/2变换得到两相静止坐标变换得到两相静止坐标系下的电流系下的电流 和和

24、，再根据式，再根据式(10.9)计算转子磁链在计算转子磁链在 轴上的分量为轴上的分量为 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术则则(10.31)(10.30)(10.29)(10.28)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术在式在式(10.8)的第的第3、4行中令行中令 ，得，得将式将式(10.30)式式(10.31)代入上式，得代入上式，得(10.32)(10.33)第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 按式按式(10.32)和式和式(10.33)构成转子磁链分量的计算框图如构成转子磁链分量的计算框图如图图10.13所示。有了所示。有了 和和 ，要计算的幅值和相位就很容，要计算的幅值和相位

25、就很容易了。易了。图图10.13两相静止坐标系上转子磁链的电流模型两相静止坐标系上转子磁链的电流模型 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 图图10.13所示的模型适合于模拟控制，用运算放大器和所示的模型适合于模拟控制，用运算放大器和乘法器就可以实现。采用微机数字控制时，由于乘法器就可以实现。采用微机数字控制时，由于 与与 之间有交叉反馈关系，离散计算时有可能不收敛。不如采用之间有交叉反馈关系，离散计算时有可能不收敛。不如采用下述第二种模型。下述第二种模型。下面是在下面是在按磁场定向两相旋转坐标系上转子磁链的电流按磁场定向两相旋转坐标系上转子磁链的电流模型模型。第一节第一节 矢量控制技术矢量

26、控制技术图图10.14 按转子磁链定向两相旋转坐标系磁链的电流模型按转子磁链定向两相旋转坐标系磁链的电流模型 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 和第一种模型相比，这种模型更适合于计算机实时计和第一种模型相比，这种模型更适合于计算机实时计算，比较准确，易收敛。算，比较准确，易收敛。上述两种计算转子磁链的电流模型都需要实测的电流上述两种计算转子磁链的电流模型都需要实测的电流和转速信号，不论转速高低都能适用，但都易受电动机参和转速信号，不论转速高低都能适用，但都易受电动机参数变化的影响。数变化的影响。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术（2）转子磁链的电压模型）转子磁链的电压模型 根据电压方

27、程中感应电动势等于磁链变化率的关系，取根据电压方程中感应电动势等于磁链变化率的关系，取电动势的积分就可以得到磁链，这样的模型称为电压模型。电动势的积分就可以得到磁链，这样的模型称为电压模型。在静止两相坐标，由式在静止两相坐标，由式(10.8)可得可得 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术再用式再用式(10.30)和式和式(10.31)把和代入，整理后得把和代入，整理后得 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术(10.35)(10.34)将漏磁系数将漏磁系数 代入式中，并对等式两边积分，代入式中，并对等式两边积分，即得转子磁链的电压模型即得转子磁链的电压模型 按式按式(10.34)、式、式(1

28、0.35)构成转子磁链的电压模型如图构成转子磁链的电压模型如图10.15所示。所示。图图10.15转子磁链的电压模型转子磁链的电压模型 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 与电流模型相比，电压模型受电动机参数变化的影响与电流模型相比，电压模型受电动机参数变化的影响较小，而且算法简单，便于应用。但是，由于电压模型包较小，而且算法简单，便于应用。但是，由于电压模型包含积分项，积分的初始值和累积误差都影响计算结果，在含积分项，积分的初始值和累积误差都影响计算结果，在低速时，定子电阻压降变化的影响也较大。低速时，定子电阻压降变化的影响也较大。电压模型更适合于中、高速范围，而电流模型则适应电压模型更

29、适合于中、高速范围，而电流模型则适应低速。有时为了提高准确度，把两种模型结合起来，在低低速。有时为了提高准确度，把两种模型结合起来，在低速时采用电流模型，在中、高速时采用电压模型。速时采用电流模型，在中、高速时采用电压模型。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术4转速和磁链闭环控制的矢量控制系统转速和磁链闭环控制的矢量控制系统 图图10.11中中的的电流控制变频器可以采用电流滞环跟踪控电流控制变频器可以采用电流滞环跟踪控制制 PWM 变频器，如图变频器，如图10.16所示；也可采用带电流内环控所示；也可采用带电流内环控制的电压源型制的电压源型 PWM 变频器，如图变频器，如图10.17所示。转

30、速和磁链所示。转速和磁链闭环控制的矢量控制系统又称闭环控制的矢量控制系统又称直接矢量控制系统直接矢量控制系统。第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术图图10.16 电流滞环跟踪控制电流滞环跟踪控制PWM变频器变频器 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术图图10.17 带电流内环控制的电压源型带电流内环控制的电压源型 PWM 变频器变频器 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术 另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，如图法是在转速环内增设转矩控制内环，如图10.18所示。

31、转矩所示。转矩内环之所以有助于解耦，是因为磁链对控制对象的影响相内环之所以有助于解耦，是因为磁链对控制对象的影响相当于一种扰动作用，转矩内环可以抑制这个扰动，从而改当于一种扰动作用，转矩内环可以抑制这个扰动，从而改进了转速子系统，使它少受磁链变化的影响。进了转速子系统，使它少受磁链变化的影响。图图10.18 带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统ASR转速调节器转速调节器 AR磁链调节器磁链调节器 ATR转矩调节器转矩调节器 FBS测速反馈环节测速反馈环节 第一节第一节 矢量控制技术矢量控制技术一电机数学模型一电机数学模型第二节第二节 直接转矩控制直接转矩

32、控制 图图10.19为正弦波电机的等效电路为正弦波电机的等效电路图图10.19 等效电路等效电路为定子电压；为定子电压；为定子电流；为定子电流；为转子等效电压；为转子等效电压；为转子等效电流。为转子等效电流。第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 参考坐标系位于定子绕组，且正交，即参考坐标系位于定子绕组，且正交，即 坐标系，坐标系，电机的电压方程为电机的电压方程为(10.36)(10.37)转子磁链转子磁链磁链方程：磁链方程：其中，其中，定子磁链定子磁链(10.38)(10.39)电压方程和磁链方程也可写成矩阵形式：电压方程和磁链方程也可写成矩阵形式：电机电磁转矩为：电机电磁转矩为：(10.4

33、0)(10.41)(10.42)第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制由（由（10.38）式：）式：可得：可得：(10.43)第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制代入（代入（10.42）式）式(10.45)(10.44)第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制也可写成如下形式：也可写成如下形式：(10.46)由上式可知，电机的电磁转矩变化取决于定子磁链、转由上式可知，电机的电磁转矩变化取决于定子磁链、转子等效励磁电流及它们之间的夹角子等效励磁电流及它们之间的夹角 ，由于电机为永磁式，由于电机为永磁式，故等效励磁电流恒定，为充分利用电机，应保持定子磁链幅故等效励磁电流恒定，为充分利用电机，应保持

34、定子磁链幅值为额定值，因此对电机转矩的直接控制可通过调节值为额定值，因此对电机转矩的直接控制可通过调节 来实来实现。现。第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制二空间电压矢量法二空间电压矢量法 三相正弦波无刷电机采用三相正弦波无刷电机采用 DC/AC 三相桥式逆变器驱动三相桥式逆变器驱动时，其功率电路拓扑如图时，其功率电路拓扑如图10.20所示。所示。图图10.20 三相桥式逆变器三相桥式逆变器第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 设每一桥臂工作模式代表一位二进制数，且上管导通设每一桥臂工作模式代表一位二进制数，且上管导通记作记作“1”，下管导通记作，下管导通记作“0”，则三相桥式逆变器工作，

35、则三相桥式逆变器工作模式可用三位二进制数来表示，其八种工作模态分别是：模式可用三位二进制数来表示，其八种工作模态分别是：000001010011100101110111。000和和111分别是三个桥臂下管全通和三个桥臂上管全分别是三个桥臂下管全通和三个桥臂上管全通，这两种模态均使电机三相绕组短接于一点，相当于绕通，这两种模态均使电机三相绕组短接于一点，相当于绕组上电压为组上电压为 0，故称零电压模态。其余六个模态，都会使，故称零电压模态。其余六个模态，都会使电机绕组上得到电压，为有效工作模态。电机绕组上得到电压，为有效工作模态。第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制图图10.21 001和和0

36、10两模态工作图两模态工作图第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 、导通导通 、导通导通图图10.22 001和和010两模态合成电压矢量图两模态合成电压矢量图 第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 依此类推，就可得到其余模态电压矢量，画在一起就得三依此类推，就可得到其余模态电压矢量，画在一起就得三相桥式逆变器全部六个有效电压矢量，如图相桥式逆变器全部六个有效电压矢量，如图10.23（a）所示。）所示。图图10.23 有效电压矢量和磁链矢量图有效电压矢量和磁链矢量图第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 图图10.23（a）中，电压矢量的空间位置分别与三相定子）中，电压矢量的空间位置分别与

37、三相定子绕组的轴线重合，各矢量模相等，即绕组的轴线重合，各矢量模相等，即 ，同一轴上的，同一轴上的两个矢量方向相反，这六个空间电压矢量常称为六步运行两个矢量方向相反，这六个空间电压矢量常称为六步运行方式。设一个周期为方式。设一个周期为 T，则在输出电压一个周期内，每个，则在输出电压一个周期内，每个电压矢量作用时间为电压矢量作用时间为 T/6。根据以上六个基本矢量形成的导通关系，可以得到电机根据以上六个基本矢量形成的导通关系，可以得到电机三相绕组相电压波形和线电压波形如图三相绕组相电压波形和线电压波形如图10.24所示。所示。第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制图图10.24 六步运行时逆变器

38、输出到电机上相电压与线电压波形图六步运行时逆变器输出到电机上相电压与线电压波形图第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制三相对三相对称方波称方波三相对称三相对称阶梯波阶梯波 从图从图10.23(a)可知，三相桥式逆变器只能获得六个有效可知，三相桥式逆变器只能获得六个有效电压矢量，其磁链轨迹为正六边形，与圆形磁链轨迹相去甚电压矢量，其磁链轨迹为正六边形，与圆形磁链轨迹相去甚远。远。同时从图同时从图10.24也知，电机供电的相电压波形为六级阶也知，电机供电的相电压波形为六级阶梯波，也与正弦波相差较大，其中含有大量谐波。梯波，也与正弦波相差较大，其中含有大量谐波。因此必须对三相桥式逆变器控制方法进行改

39、造，方可得因此必须对三相桥式逆变器控制方法进行改造，方可得到优良的调速性能。到优良的调速性能。第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制由式（由式（10.36）及（）及（10.38）经变换可得：经变换可得：（10.47）（10.48）第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制忽略定子电阻压降，那么：忽略定子电阻压降，那么：在在 时间内，时间内，U 为恒矢量，则为恒矢量，则 ，可见，磁链也是一组空间矢量，其方向与所作用的电压可见，磁链也是一组空间矢量，其方向与所作用的电压空间矢量相同，模为空间矢量相同，模为 。（10.49）第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制由此可知：由此可知：v 第一，定子磁链空间

40、矢量顶点的运动方向平行于电压空间第一，定子磁链空间矢量顶点的运动方向平行于电压空间 矢量的方向（前提是定子电阻压降相对于定子电压可以忽矢量的方向（前提是定子电阻压降相对于定子电压可以忽 略）；略）；v 第二，六个电压空间矢量顺序出现，定子磁链的运动轨迹第二，六个电压空间矢量顺序出现，定子磁链的运动轨迹 也将依次沿着六边形的边运动，形成正六边形磁链；也将依次沿着六边形的边运动，形成正六边形磁链；v 第三，正六边形的六条边代表着磁链空间矢量第三，正六边形的六条边代表着磁链空间矢量 一个一个 周期的运行轨迹。周期的运行轨迹。第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 一个周期内六个基本磁链构成正六边形，

41、如图一个周期内六个基本磁链构成正六边形，如图10.23（b）所示。这就是三相桥式逆变器作六步运行时所示。这就是三相桥式逆变器作六步运行时的磁链轨迹。的磁链轨迹。直接利用逆变器的六种工作开关状态，得到六边形直接利用逆变器的六种工作开关状态，得到六边形的磁链轨迹以控制电动机，是直接转矩法控制电机的基的磁链轨迹以控制电动机，是直接转矩法控制电机的基本思想本思想 第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制实现电动机转矩的调节。实现电动机转矩的调节。在直接转矩控制中，基本控制方法就是通过电压空间矢在直接转矩控制中，基本控制方法就是通过电压空间矢量量 来调节定子磁链的旋转速度，使定子磁链走走停停，来调节定子磁

42、链的旋转速度，使定子磁链走走停停，以改变定子磁链的平均旋转速度，从而改变磁通角以改变定子磁链的平均旋转速度，从而改变磁通角 的大的大 小，以控制电动机转矩。小，以控制电动机转矩。由式（由式（10.46）可知，可通过改可知，可通过改变磁通角变磁通角 （定子磁链与转子等效励磁电流之间的夹角）来（定子磁链与转子等效励磁电流之间的夹角）来三电动机转矩的调节三电动机转矩的调节第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 若若 时段，定子电压空间矢量为时段，定子电压空间矢量为 （110），则定），则定子磁链空间矢量子磁链空间矢量 的运动轨迹如图的运动轨迹如图10.25所示。所示。图图10.25 定子磁链空间矢量

43、的运动轨迹定子磁链空间矢量的运动轨迹第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制定子磁链定子磁链空间矢量空间矢量转子磁链空间转子磁链空间矢量位置矢量位置1转矩调节器转矩调节器 转矩调节器采用施密特触发器，其容差转矩调节器采用施密特触发器，其容差 可调，可调，结构如图结构如图10.26所示。其中所示。其中 和和 分别为转矩给定值和反分别为转矩给定值和反馈值，馈值，KT 为调节器输出的两状态转矩开关信号。为调节器输出的两状态转矩开关信号。图图10.26 两点式转矩调节器两点式转矩调节器第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制图图10.27 转矩调节过程转矩调节过程第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制2逆

44、变器频率逆变器频率根据电磁转矩公式和磁链变化容差，可得转矩的脉动频率根据电磁转矩公式和磁链变化容差，可得转矩的脉动频率当当 时，脉动频率达到最大值：时，脉动频率达到最大值：（10.50）第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制该脉动频率决定了逆变器开关频率。该脉动频率决定了逆变器开关频率。3正正/反转调节反转调节 为了实现转矩调节的快速性，采用正为了实现转矩调节的快速性，采用正/反转调节器以控反转调节器以控制定子磁链的正制定子磁链的正/反向旋转。其结构与转矩调节器相同。反向旋转。其结构与转矩调节器相同。完整的转矩调节器是由两点式转矩调节器和正完整的转矩调节器是由两点式转矩调节器和正/反转调反转调

45、节器构成，如图节器构成，如图10.28所示。需要加速调节过程时，正所示。需要加速调节过程时，正/反转反转调节器才参加调节。调节器才参加调节。第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制图图10.28 转矩调节器转矩调节器第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 磁链自控制的目的是，在电机正反转运行时，识别磁磁链自控制的目的是，在电机正反转运行时，识别磁链运动轨迹的区段，给出正确的磁链开关信号，产生相应链运动轨迹的区段，给出正确的磁链开关信号，产生相应的电压空间矢量，控制磁链按六边形运动轨迹旋转。的电压空间矢量，控制磁链按六边形运动轨迹旋转。四磁链自控制四磁链自控制第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制

46、 分析定子旋转磁链空间矢量在分析定子旋转磁链空间矢量在 三相坐标系三相坐标系 、（如图（如图10.29所示）轴上投影，可得到三个相差所示）轴上投影，可得到三个相差120相位的相位的梯形波，如图梯形波，如图10.30（a）所示。）所示。图图10.29 三相坐标系三相坐标系第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制图图10.30磁链及控制开关信号磁链及控制开关信号第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 采用三个施密特触发器，其容差为采用三个施密特触发器，其容差为 ，为六边为六边形中心到六条边的垂直距离所代表的磁链值，也称为给形中心到六条边的垂直距离所代表的磁链值，也称为给定值。将给定值定值。将给定值

47、分别与磁链分量分别与磁链分量 、进行进行比较，得到磁链开关信号比较，得到磁链开关信号 、和和 ，由前述磁，由前述磁链开关信号可得到电压开关信号链开关信号可得到电压开关信号 、和和 ，其，其相互关系为：相互关系为：第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 由定子磁链在由定子磁链在 三相坐标系投影得到三相坐标系投影得到 分量，通过分量，通过磁链给定比较器比较，得到电压状态信号，以控制逆变器磁链给定比较器比较，得到电压状态信号，以控制逆变器输出电压，得到所需要的六边形磁链。称为输出电压，得到所需要的六边形磁链。称为磁链自控制磁链自控制过过程。程。第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 直接转矩控制的基

48、本方法就是通过空间电压矢量直接转矩控制的基本方法就是通过空间电压矢量 对定子磁链进行控制，以实现转矩控制。因此，需要对磁对定子磁链进行控制，以实现转矩控制。因此，需要对磁链进行观测。链进行观测。根据式（根据式（10.48）五磁链观测模型五磁链观测模型第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制可以得到最简单的定子磁链模型，结构图如下：可以得到最简单的定子磁链模型，结构图如下：图图10.31 定子磁链定子磁链第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 在该模型中，只需知道定子电阻，且定子电压、电流在该模型中，只需知道定子电阻，且定子电压、电流易于检测，就可以很方便地计算出定子磁链，从而得到电易于检测，就可

49、以很方便地计算出定子磁链，从而得到电磁转矩。磁转矩。从式（从式（10.48）可以看出，可以看出，取决于定子电压与定子绕组电阻压降的差值。当电机低速取决于定子电压与定子绕组电阻压降的差值。当电机低速时，差值很小，就难以反映真实的定子磁链。因此上述模时，差值很小，就难以反映真实的定子磁链。因此上述模型在较高转速下，结构简单，精度较高。型在较高转速下，结构简单，精度较高。第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制下面推导适合低速运行的定子磁链模型。下面推导适合低速运行的定子磁链模型。根据式（根据式（10.38）：）：将实部和虚部分离可得：将实部和虚部分离可得：（10.51）（10.52）第二节第二节 直

50、接转矩控制直接转矩控制根据上两式，可得到定子磁链模型根据上两式，可得到定子磁链模型图图10.32 定子磁链模型定子磁链模型 第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制根据式（根据式（10.36）可得到定子电压与定子电流的关系：）可得到定子电压与定子电流的关系：定子电流的两个分量为：定子电流的两个分量为：（10.53）（10.54）第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制电流和电压关系可用下述结构图表示：电流和电压关系可用下述结构图表示：图图10.33 定子电压、电流模型定子电压、电流模型 第二节第二节 直接转矩控制直接转矩控制 电机在低速运行时，由于定子电阻压降的影响，定子电机在低速运行时，由于定子