新教材2023届新高考物理一轮复习练案(二十)　动量守恒定律及其应用.docx

《新教材2023届新高考物理一轮复习练案(二十)　动量守恒定律及其应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023届新高考物理一轮复习练案(二十)　动量守恒定律及其应用.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一轮分层练案(二十)动量守恒定律及其应用1如图所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，弹簧上端固定一质量为2m的物块A，弹簧下端固定在水平地面上。一质量为m的物块B，从距离弹簧最上端高为h的正上方处由静止开始下落，与物块A接触后粘在一起向下压缩弹簧。从物块B刚与A接触到弹簧压缩到最短的整个过程中(弹簧保持竖直，且在弹性限度内形变)，下列说法正确的是()A物块B的动能先减少后增加又减小B物块A和物块B组成的系统动量守恒C物块A和物块B组成的系统机械能守恒D物块A、物块B和弹簧组成的系统机械能守恒【答案】A物块B开始自由下落速度逐渐增大，与物块A碰撞瞬间，动量守恒，选取竖直向下为正方向，则mv0

2、(m2m)v，可知A、B碰后瞬间，AB作为整体速度小于碰前物块B的速度，随后AB整体向下运动，开始重力大于弹力，且弹力逐渐增大，所以整体做加速度减小的加速运动，当重力等于弹力时，速度达到最大，之后弹力大于重力，整体做加速度增大的减速运动，直至速度减为0，所以从物块B刚与A接触到弹簧压缩到最短的整个过程中，物块B的动能先减少后增加又减小，A正确；物块A和物块B组成的系统只在碰撞瞬间内力远大于外力，动量守恒，之后系统所受合外力一直变化，系统动量不守恒，B错误；两物块碰撞瞬间损失机械能，所以物块A和物块B组成的系统机械能不守恒，物块A、物块B和弹簧组成的系统机械能不守恒，C、D错误。2.如图所示，一

3、质量为m的小球，从放置在光滑水平地面上质量为M的光滑半圆形槽的槽口A点由静止释放经过最低点B运动到C点，下列说法中正确的是()A从AB，半圆形槽运动的位移一定大于小球在水平方向上运动的位移B从BC，半圆形槽和小球组成的系统动量守恒C从ABC，C点可能是小球运动的最高点D小球最终在半圆形槽内做往复运动【答案】D小球与半圆形槽水平方向动量守恒，有mv1Mv2，则mv1tMv2t，即mx1Mx2，如果mx2，故A错误；从BC，半圆形槽和小球组成的系统水平方向受外力为零，水平方向动量守恒，故B错误；小球与半圆形槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球上升到最高点时，小球与半圆形槽在水平方向速度相等，系统初

4、动量为零，由动量守恒定律可知，小球上升到最高点时，小球与半圆形槽的速度都为零，整个过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知，小球运动的最高点，在半圆形槽右端最高点，不是C点，故C错误；小球与半圆形槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球从A运动到B再到半圆形槽右端最高点，然后再返回A点，如此反复运动，故D正确。3如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点。则A碰撞前瞬间的速度为()A0.5 m/sB1.0 m/s

5、C1.5 m/s D2.0 m/s【答案】C碰后物块B做匀减速直线运动，由动能定理有2mgx02mv22，得v21 m/s。A与B碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，则有mv0mv12mv2，mv02mv122mv22，解得v01.5 m/s，则选项C正确。4(多选)在2018年世界斯诺克国际锦标赛中，中国选手丁俊晖把质量为m的白球以5v的速度推出，与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度为3v，运动方向与白球碰前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦，则()A碰后瞬间白球的速度为2vB两球之间的碰撞属于弹性碰撞C白球对黄球的冲量大小为3mvD两球碰撞过程中系统能量不守恒【答

6、案】AC由动量守恒定律可知，相同质量的白球与黄球发生对心正碰，碰后瞬间白球的速度为2v，故A正确。碰前两球的动能为m(5v)2mv2，碰后两球的动能为m(3v)2m(2v)2mv2，两球之间的碰撞不属于弹性碰撞，故B错误。由动量定理知白球对黄球的冲量I大小就等于黄球动量的变化量p，p3mv03mv，故C正确。两球碰撞过程中系统能量守恒，损失的动能以其他形式释放，故D错误。5.(多选)沿光滑水平面在同一条直线上运动的两物体A、B碰撞后以共同的速度运动，该过程的位移时间图像如图所示。则下列说法正确的是()A碰撞前后物体A的运动方向相反B物体A、B的质量之比为12C碰撞过程中A的动能变大，B的动能减

7、小D碰撞前物体B的动量较大【答案】ABD由题图可得，碰撞前vA m/s5 m/s，碰撞后vA m/s5 m/s，则碰撞前后物体A的运动方向相反，故A正确；由题图可得，碰撞前vB m/s10 m/s，根据动量守恒得mAvAmBvB(mAmB)vA，代入数据得mAmB12，故B正确；碰撞前后物体A速度大小相等，则碰撞过程中物体A动能不变，故C错误；碰撞前物体A、B速度方向相反，碰撞后物体A、B速度方向与物体B碰撞前速度方向相同，则碰撞前物体B动量较大，故D正确。6如图所示，质量为3m的物块A与质量为m的物块B用轻弹簧和不可伸长的细线连接，静止在光滑的水平面上，此时细线刚好伸直但无弹力。现使物块A瞬

8、间获得向右的速度v0，在以后的运动过程中，细线没有绷断，以下判断正确的是()A细线再次伸直前，物块A的速度先减小后增大B细线再次伸直前，物块B的加速度先减小后增大C弹簧最大的弹性势能等于mv02D物块A、B与弹簧组成的系统，损失的机械能最多为mv02【答案】C细线再次伸直时，也就是弹簧再次恢复原长时，该过程中A始终受到向左的弹力，即一直做减速运动，B始终受到向右的弹力，即一直做加速运动，弹簧的弹力先变大后变小，则B的加速度先增大，后减小，故A、B错误；弹簧弹性势能最大时，弹簧被压缩到最短，此时两物块速度相等，根据动量守恒定律可得3mv0(3mm)v，解得vv0，根据能量守恒定律可得弹簧最大的弹

9、性势能Epmax3mv02(3mm)v2mv02，故C正确；整个过程中，只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，故D错误。7.汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g10 m/s2。求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。解析：(1)设B车的质量为

10、mB，碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有mBgmBaB式中是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB22aBsB联立式并利用题给数据得vB3.0 m/s。(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有mAgmAaA设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，碰撞后滑行的距离为sA，由运动学公式有vA22aAsA设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvAmAvAmBvB联立式并利用题给数据得vA4.3 m/s。【答案】(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s8.(多选)如图所示，在粗糙水平

11、面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动。在t0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法正确的是()At0至t时间内，A、B的总动量守恒Bt至t时间内，A、B的总动量守恒Ct时，A的动量为2mvDt时，A的动量为4mv【答案】AC在B停止运动前，A、B的合外力为零，总动量守恒。在B停止运动后，A、B的合外力不为零，总动量不守恒。设A、B所受的滑动摩擦力大小均为f，系统匀速运动时，有F2f，得f；轻绳断开后，对B，取向右为正方向，由动量定理得ft0mv，联立得t，即t时B停止运动。在B停止运动前，即在t0至t时间内，A、B系统的合外力为零，总

12、动量守恒，故A正确；t至t时间内，B停止运动，A做匀加速运动，系统的合外力不为零，则系统的总动量不守恒，故B错误；t时，取向右为正方向，由系统的动量守恒得2mvpA0，得A的动量pA2mv，故C正确；t时，对A，由动量定理得pA2mv，解得A的动量pA3mv，故D错误。9.(多选)如图所示，内壁光滑的圆筒竖直固定在地面上，筒内有质量分别为3m、m的刚性小球a、b，两球直径略小于圆筒内径，销子离地面的高度为h。拔掉销子，两球自由下落。若a球与地面间及a、b两球之间均为弹性碰撞，碰撞时间极短，下列说法正确的是()A两球下落过程中，b对a有竖直向下的压力Ba与b碰后，a的速度为0C落地弹起后，a能上

13、升的最大高度为hD落地弹起后，b能上升的最大高度为4h【答案】BD两球下落过程中，两球都处于完全失重状态，则b对a没有压力，选项A错误；设两球落地时速度均为v，方向竖直向下，则a与地面相碰后反弹，速度变为竖直向上的v，则a、b碰撞时，设向上为正方向，由动量守恒有3mvmv3mvamvb，由能量关系有mv23mv23mva2mvb2，解得va0，vb2v，则落地弹起后，a能上升的最大高度为零，b能上升的最大高度为H4h，故选项C错误，B、D正确。10(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直

14、的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为()A48 kg B53 kgC58 kg D63 kg【答案】BC选运动员退行速度方向为正方向，设运动员的质量为M，物块的质量为m，物块被推出时的速度大小为v0，运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1。根据动量守恒定律，运动员第一次推出物块时有0Mv1mv0，物块与挡板发生弹性碰撞，以等大的速率反弹；第

15、二次推出物块时有Mv1mv0mv0Mv2，依此类推，Mv2mv0mv0Mv3，Mv7mv0mv0Mv8。又运动员的退行速度v8v0，v7v0，解得13mM15m，即52 kgM60 kg，故B、C项正确，A、D项错误。11长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为m1的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为m2的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g。(1)求A受到的水平瞬时冲量I的大小；(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大？ 解析：(1)A恰好能

16、通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零。设A在最高点时的速度大小为v，由重力提供向心力，有m1gm1A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零。设A在最低点的速度大小为vA，有m1vA2m1v22m1gl由动量定理，有Im1vA联立式，得Im1。(2)设两球粘在一起时的速度大小为v，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足vvA要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向。设B碰前瞬间的速度大小为vB，由动量守恒定律，有m2vBm1vA(m1m2)v又Ekm2vB2联立式，得碰撞前瞬间B的动能Ek。【答案】(1)m1(2)12

17、如图所示，静止放置在光滑水平面上的A、B、C三个滑块，滑块A、B间通过一水平轻弹簧相连，滑块A左侧紧靠一固定挡板P，某时刻给滑块C施加一个水平冲量使其以初速度v0水平向左运动，滑块C撞上滑块B的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35 J，此时撤掉固定挡板P，之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A、B、C的质量分别为mAmB0.2 kg，mC0.1 kg，(取3.17)求：(1)滑块C的初速度v0的大小；(2)当弹簧弹开至恢复到原长的瞬间，滑块B、C的速度大小；(3)从滑块B、C压缩弹簧至弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对滑块B、C整体的冲量。解析：(1)滑块C撞上滑

18、块B的过程中，滑块B、C组成的系统动量守恒，以水平向左为正，根据动量守恒定律得mCv0(mBmC)v1弹簧被压缩至最短时，滑块B、C速度为零，根据能量守恒定律得Ep(mBmC)v12解得v13 m/s，v09 m/s。(2)设弹簧弹开至恢复到原长的瞬间，滑块B、C的速度大小为v2，滑块A的速度大小为v3，根据动量守恒定律得mAv3(mBmC)v20根据能量守恒定律得EpmAv32(mBmC)v22解得v21.9 m/s。(3)设弹簧对滑块B、C整体的冲量为I，选向右为正方向，由动量定理得Ip(mBmC)v2(v1)解得I1.47 Ns，方向水平向右。【答案】(1)9 m/s(2)1.9 m/s(3)1.47 Ns，方向水平向右