新教材适用2024版高考物理一轮总复习练习3第一章运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图像追及相遇问题.docx

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1、第一章运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图像追及相遇问题一、选择题(本题共8小题，15题为单选，68题为多选)1(2023广东茂名市高三模拟预测)在测试一无人机的性能时，某同学利用传感器绘制了做直线运动的无人机的位移(x)时间(t)的关系图像如图所示。从0时刻开始计时，06 s内无人机的加速度保持不变，图线过(5,45)和(6,60)两点。则( D )A无人机的初速度大小为0B无人机的初速度大小为8 m/sC无人机的加速度大小为4 m/s2D6 s末无人机的速度大小为16 m/s解析设t0时刻无人机的速度大小为v0，无人机做匀加速直线运动的加速度大小为a，由题意可知无人机在05 s内的位移大小

2、为45 m。在06 s内的位移大小为60 m，根据xv0tat2，代入数据解得v04 m/s，a2 m/s2，ABC错误；6 s末无人机的速度大小vv0at4 m/s26 m/s16 m/s，D正确。2(2023湖南常德市高三模拟预测)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示。下列图像正确的是( A )解析从at图像知：01 s内物体做加速度增大的加速运动，1 s2 s做加速度减小的加速运动，2 s3 s做加速度增大的减速运动，3 s4 s做加速度减小的减速运动，A正确；B项速度最大时加速度不为零，与加速度图像第2 s末速度最大，加速度为零不符。B错误；CD

3、项速度时间图像中直线部分，加速度大小和方向不变，与at图像不符。3(2023辽宁模拟预测)甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上的不同车道行驶，t0时刻甲、乙两车的车头恰好平齐，此后甲、乙两车的t(x表示汽车的位移)图像如图所示。则下列说法正确的是( C )A甲、乙两车均做匀变速直线运动Bt2 s时两车速度大小相等C前2 s两车位移大小相等Dt6 s时甲车停止运动解析根据图像可知，甲车的函数关系3t，化简得x3tt2，说明甲车的初速度v13 m/s，加速度a11 m/s2，甲车做的是匀减速直线运动，乙车的函数关系2，化简得x2t。说明乙车做的是v22 m/s的匀速直线运动，A错误；由A项分析可知，t

4、2 s时甲车的速度v1v1a1t1 m/s，t2 s时乙车的速度v22 m/s，B错误；根据A分析可知，前2 s内甲的位移x1v1ta1t24 m，乙车的位移x2v2t4 m，前2 s两车位移大小相等，C正确；甲车停下的时间t3 s，D错误。4(2022湖南衡阳三模)无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以8 m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方28 m处的斑马线上有行人，为礼让行人开始减速，从发现行人到停止运动，其vx图像如图所示，该图线为一条抛物线，则( A )A刹车过程汽车做匀减速运动，加速度大小为1 m/s2B汽车经过4 s速度变为0C若行人通过

5、斑马线的时间是4 s，行人有被撞的危险D010 s内，汽车的位移大小为30 m解析由vx图像可知图线满足v2822kx，将x32 m，v0代入可得k1。而运动学公式有v2v2ax，解得v08 m/s，a1 m/s2。所以质点做匀减速运动，加速度大小为1 m/s2，故A正确；由匀变速速度公式vv0at，可得减速4 s末的速度为v18 m/s(1)4 m/s4 m/s，B错误；汽车减速4 s内的位移为x1t4 m24 m36 m解析(1)在t11 s时A车刚启动，两车间缩短的距离为B车的位移，可得x1vBt1，解得B车的速度为vB12 m/s。图像斜率表示加速度，可得A车的加速度大小为a，其中t2

6、5 s，解得A车的加速度大小为a3 m/s2。(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于vt图像的t25 s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则xvB(t1t2)，代入数据解得x36 m，因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离s0应满足条件为s036 m。11(2023山东高三模拟)在高速公路上司机疲劳驾驶可能会导致严重的车祸。若用模拟成员代替司机模拟疲劳驾驶时的情境，轿车以126 km/h的速度匀速行驶，由于疲劳驾驶，在高速公路行驶途中轿车司机睡着了，司机刚睡时轿车与正前方正以61.2 km/h的速度匀速行驶的货车之间的距离为126.6 m。若司机睡着的时间为5 s，

7、醒来看到前面货车时紧急刹车，轿车司机的反应时间为1.2 s，刹车时轿车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.6(假设刹车时车轮不转动)，取g10 m/s2。(1)通过计算，判断轿车会不会撞上货车；(2)若不会，求两车之间的最小距离；若会，求轿车撞上货车前瞬间的速度大小。答案(1)会撞上(2)v104.4 km/h解析(1)轿车的初速度v1126 km/h35 m/s，货车的速度v261.2 km/h17 m/s，轿车匀速运动的时间t15 s1.2 s6.2 s，位移大小x1v1t1217 m，设从开始刹车到与货车共速所用时间为t2，则v2v1at2，根据牛顿第二定律有mgma，联立解得t23 s，在t2时间内，轿车的位移大小x2t278 m，在t1t2时间内货车的位移大小sv2(t1t2)156.4 m，由于x1x2s138.6 mL126.6 m，故轿车一定会撞上货车。(2)设轿车从开始刹车到与货车相撞过程中的位移大小为x3，则x3v1t3at，轿车撞上货车前瞬间有x1x3v2(t1t3)L，轿车撞上货车前瞬间的速度大小vv1at3，解得v104.4 km/h(另一解v5 m/s，不合题意，舍去)。