新教材2023届新高考物理一轮复习练案(四十一)　机械振动.docx

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1、一轮分层练案(四十一)机械振动1.如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动，当振子从平衡位置O向a运动的过程中()A加速度和速度均不断减小B加速度和速度均不断增大C加速度不断增大，速度不断减小D加速度不断减小，速度不断增大【答案】C弹簧振子从平衡位置O向a运动时，回复力方向向右，速度不断减小，加速度向右不断增大，故选项C正确。2(多选)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动，下列说法正确的是()A位移的方向是由振子所在处指向平衡位置B加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置C经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍D若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等【答案】BCD位移的方

2、向始终是由平衡位置指向振子所在处，选项A错误；加速度的方向始终是由振子所在处指向平衡位置，选项B正确；经过半个周期，振子经过的路程是振幅的2倍，选项C正确；若两时刻相差半个周期，两时刻弹簧的形变量一定相等，选项D正确。3.(多选)受迫振动的演示装置如图所示，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法正确的是()A某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同B如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2C如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于AD如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的

3、振幅最大【答案】ABD某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据Fkx可得，加速度ax，故加速度一定相同，A正确；如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式，有T2，而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B正确；当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一定也大，C错误；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，D正确。4如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点、竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随

4、时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是()A振子的振幅为4 cmB振子的振动周期为1 sCt1 s时，振子的速度为正的最大值Dt1 s时，振子的加速度为正的最大值【答案】C由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为2 cm，周期为2 s，t1 s时，振子正经过平衡位置沿y轴正方向运动，加速度为零，故C正确。5悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期为2 s，从最低点的位置运动时开始计时，它的振动图像如图所示，由图像可知()At1.25 s时振子的加速度为正，速度为正Bt1.7 s时振子的加速度为负，速度为负Ct1.0 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值Dt1.5 s时振子的速度为零，加速度为负的最大

5、值【答案】Ct1.25 s时，位移为正，加速度a为负；xt图像上某点切线的斜率表示速度，由图像可知，速度为负，故A错误。t1.7 s时，位移为负，加速度a为正，由图像可知，速度为负；故B错误。t1.0 s时，位移为正向最大，加速度a为负向最大；由图像可知，速度为零，故C正确；t1.5 s时，位移为零，加速度为零，由图像可知，速度为负，故D错误。6(多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是()A质点振动的频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程为20 cmC第5 s末，质点的速度为零，加速度最大Dt1.5 s和t4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm【答案】BCD由图像

6、可知，简谐运动周期为T4 s，频率为f0.5 Hz，A错误；质点一个周期内通过的路程为248 cm,10 s为2.5个周期，即质点运动的路程为82.5 cm20 cm，B正确；第5 s末，质点位移为正向最大，图像切线斜率为0，速度为0，由ax，可知加速度最大，C正确；t1.5 s与t4.5 s时，由对称性可知质点位移大小相等，均为cm，D正确。7(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为()A0.53 sB1.4 sC1.6 s D2 s【答案】BD如图甲所示，设O为平衡位置，OB(

7、OC)代表振幅，振子从OC所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从MC所用时间和从CM所用时间相等，故0.3 s s0.4 s，解得T1.6 s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M与点M关于点O对称，则振子从点M经过点B到点M所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2 s。振子从点O到点M、从点M到点O及从点O到点M所需时间相等，为 s，故周期为T0.5 s s0.53 s。选项A、C正确；B、D错误。符合题意的为B、D选项。8.(多选)将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向左摆动，用频闪照相机拍到如图

8、所示的单摆运动过程的频闪照片。摆球从最高点M摆至左边最高点N时，以下说法正确的是()A摆线碰到障碍物前后的摆长之比为41B摆球碰到障碍物前后的摆长之比为21C摆球经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D摆球经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变大【答案】AC频闪照片拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为21，根据单摆的周期公式T2得，摆长之比为41，故A正确，B错误；摆球经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据Fmgm知，张力变大，根据vr知角速度增大，故C正确，D错误。9(多选)同一地点的两单摆甲、乙的振动图像如图所示，则下列说法正确的是()A甲、乙

9、两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆的大C甲摆的机械能比乙摆的大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABD由题图的振动图像可以看出，甲摆的振幅比乙摆的大，两单摆的振动周期相同，又甲、乙位于同一地点，则g值相同，根据单摆周期公式T2可得，甲、乙两单摆的摆长相等，故A、B正确；两单摆的质量未知，所以两单摆的机械能无法比较，故C错误；在t0.5 s时，乙摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲摆的位移为零，加速度为零，故D正确。10(多选)甲、乙两个单摆做简谐运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是()A甲、乙两摆的振幅之比为21Bt2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C甲、乙

10、两摆的摆长之比为41D甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等【答案】AB由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm，故选项A正确；t2 s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式T2，推出甲、乙两摆的摆长之比为14，故选项C错误；摆球在最低点的加速度大小不确定，故选项D错误。11.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T2，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A甲的振幅是乙的振幅的4倍B甲的

11、振幅等于乙的振幅C甲的最大速度是乙的最大速度的2倍D甲的振动周期是乙的振动周期的【答案】B细线断开前，两根弹簧上的弹力大小相同，弹簧的伸长量相同，细线断开后，两物块都开始做简谐运动，简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置，所以它们的振幅相等，A错误，B正确；两物块做简谐运动时，动能和势能相互转化，总机械能保持不变，细线断开前，弹簧的弹性势能就是物块开始做简谐运动时的机械能，二者相等，根据机械能守恒，可知在振动过程中，它们的机械能相等，到达平衡位置时，它们的弹性势能为零，动能达到最大，二者相等，因为甲的质量是乙的质量的4倍，根据动能公式可知甲的最大速度是乙的最大速度的，C错误；根据弹簧振子做简谐运动

12、的周期公式T2，甲的质量是乙的质量的4倍，知甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，D错误。12(多选)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点。图甲上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图乙给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动图像的是()A若规定状态a时t0，则图像为B若规定状态b时t0，则图像为C若规定状态c时t0，则图像为D若规定状态d时t0，则图像为【答案】AD振子在状态a时t0，此时的位移为3 cm，且向x轴正方向运动，故选项A正确；振子在状态b时t0，此时的位移为2 cm，且向x轴负方向运动，故选项B错误；

13、振子在状态c时t0，此时的位移为2 cm，选项C错误；振子在状态d时t0，此时的位移为4 cm，速度为零，故选项D正确。13某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，AOBCOB，小于5且大小未知，同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，如图乙所示(图中所标字母均为已知量)，且图中t0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。已知摆长为l，重力加速度为g。根据题中(包括图中)所给的信息，下列说法正确的是

14、()A该单摆的周期为t2t1B可求出摆球的质量C不能求出摆球在最低点B时的速度大小D若在地球的两极做该实验，则测得单摆的周期最大【答案】B由题图乙可知单摆的周期Tt2，故A错误；在B点拉力F有最大值，根据牛顿第二定律知Fmaxmgm，在A、C两点拉力F有最小值，运用Fminmgcos ，由A点到B点根据机械能守恒定律有mgl(1cos )mv2，由此可求得摆球的质量m，在B点时的速度v ，故B正确，C错误；地球的两极重力加速度最大，若在地球的两极做该实验，单摆周期为T2 ，所以测得单摆的周期最小，故D错误。14(多选)简谐运动的振动图像可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘

15、图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子的水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是()A只有在纸带匀速的条件下，才可以用纸带通过的距离表示时间Bt0时，振子在平衡位置右侧最大位移处C振子的振动方程为x10sincmD若纸带运动的速度为4 cm/s，则小球振动一个周期时，纸带运动了40 cm【答案】AC纸带匀速运动时，由xvt知，位移与时间成正比，因此在匀速的条件下，可以用纸带通过的距离表示时间，故A正确；根据题意可知，取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，由图乙可知t0时，振子在平衡位置左侧最大位移处，故B错误；由图乙可知，振幅为10 cm，周期为4 s，角速度为，所以振动方程为xAsincm10sincm，故C正确；由公式v得vT41024 m0.16 m16 cm，则小球振动一个周期时，纸带运动了16 cm，故D错误。