新教材物理一轮总复习-第二章相互作用__力专题强化三动态平衡问题平衡中的临界极值问题学案.docx

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1、专题强化三动态平衡问题平衡中的临界、极值问题【素养目标】1.学会用图解法、解析法等解决动态平衡问题.2.会分析平衡中的临界与极值问题题型一动态平衡问题1动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向要发生变化，所以叫动态平衡2基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”3分析动态平衡问题方法的选取技巧(1)解析法列平衡方程，列出未知量与已知量的关系表达式根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况(2)图解法(3)相似三角形法根据已知条件画出对应的力的三角形和空间几何相似三角形，确定对应边，利用三角形相似法列出比例式；确定未知量的变化情况例12022河北卷如图，用两根等长的细

2、绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中()A圆柱体对木板的压力逐渐增大B圆柱体对木板的压力先增大后减小C两根细绳上的拉力均先增大后减小D两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变针 对 训 练1.湖北某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架AABB CCDD如图所示，AB、CD杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M固定在AB中点上，另一端N系在C点，一衣架(含所挂衣物)的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动将轻绳N端从C点沿CD方向缓慢移动至D点，整个过程中衣物始终没有着地则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是()A一

3、直减小B先减小后增大C一直增大 D先增大后减小2如图所示，一圆环套在固定的倾斜光滑杆上，轻绳绕过定滑轮与圆环相连，整个装置处于同一竖直平面内，现用力F缓慢拉动轻绳，圆环对杆的弹力大小为FN，在圆环从A沿杆向上运动到轻绳处于竖直状态的过程中，下列说法正确的是()AF一直增大，FN先减小后增大BF一直增大，FN一直减小CF先减小后增大，FN一直增大DF先减小后增大，FN先减小后增大题型二平衡中的临界、极值问题1临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等，临界问题常见的种类：(1)由相对静止

4、到相对运动，摩擦力达到最大静摩擦力(2)绳子恰好绷紧，拉力F0.(3)刚好离开接触面，支持力FN0.2极值问题平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题技法点拨解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值(2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)例2 2023云南昆明检测如图所示，两质量均为m的小球a、b固定在轻杆两端，用两条与轻杆等长的细线悬挂在O点，整个系

5、统静止时，细线和轻杆构成正三角形用力F缓慢拉动小球b，保持两细线绷紧，最终使连接a球的细线竖直重力加速度大小为g.则连接a球的细线竖直时，力F的最小值是()Amg BmgCmg Dmg例32022浙江1月如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石礅，石礅与水平地面间的动摩擦因数为.工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石礅时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是()A轻绳的合拉力大小为B轻绳的合拉力大小为C减小夹角，轻绳的合拉力一定减小D轻绳的合拉力最小时，地面对石礅的摩擦力也最小针 对 训 练3.“腊月二十四，掸尘扫房子”，据吕氏春秋记载，中国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意驱除病疫，祈求新年安康春节前夕，小红需移开沙发，清扫污垢，质量m10 kg的沙发放置在水平地面上，小红用力F推沙发，当F斜向下与水平方向成30角时，如图所示，当F100 N时，沙发恰好开始做匀速运动，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是()A沙发与地面间的动摩擦因数为B若F方向水平，则推动沙发做匀速运动的力为100 NC若F方向能随意改变，想用最小的力推动沙发，则应使F沿水平方向D若F方向能随意改变，能让沙发匀速运动的力F的最小值为25 N