(1.1)--电工电子技术第二章第二版.ppt

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1、电电工工与与电电子子技技术术 含有正弦电源（激励）而且电路各部分所产含有正弦电源（激励）而且电路各部分所产含有正弦电源（激励）而且电路各部分所产含有正弦电源（激励）而且电路各部分所产生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电路。路。路。路。分析和计算正弦交流电路，主要是确定不同分析和计算正弦交流电路，主要是确定不同分析和计算正弦交流电路，主要是确定不同分析和计算正弦交流电路，主要是确定不同参数和不同结构的各种正弦交流电路中电压和电参数和不同结构的各种正弦交流电路中电压和

2、电参数和不同结构的各种正弦交流电路中电压和电参数和不同结构的各种正弦交流电路中电压和电流之间的关系和功率流之间的关系和功率流之间的关系和功率流之间的关系和功率。第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路 本章为后面学习交流电机、电器及电子技术打下基础。本章为后面学习交流电机、电器及电子技术打下基础。在学习时在学习时注意建立交流的概念，以免引起错误注意建立交流的概念，以免引起错误。电电工工与与电电子子技技术术 第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路2.1 2.1 正弦电压与电流正弦电压与电流正弦电压与电流正弦电压与电流2.2 2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的

3、相量表示法2.3 2.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路单一参数的交流电路单一参数的交流电路2.4 2.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路2.5 2.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联2.6 2.6 电路中的谐振电路中的谐振电路中的谐振电路中的谐振2.7 2.7 功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高2.8 2.8 三相电路三相电路三相电路三相电路2.9 2.9 非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流非正弦周期

4、电压和电流电电工工与与电电子子技技术术一、交流电的概念一、交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间如果电流或电压每经过一定时间（T）就重复变就重复变化一次，则此种电流化一次，则此种电流、电压称为周期性交流电流或、电压称为周期性交流电流或电压电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。等。记做：记做：u(t)=u(t+T)TutuTt 2.1 正弦电压与电流正弦电压与电流电电工工与与电电子子技技术术 电压和电流随时间按正弦规律做周期变化。电压和电流随时间按正弦规律做周期变化。电压和电流随时间按正弦规律做周期变化。电压和电流随时间按正弦规律做周期变化。Ru+_ _

5、_ _ _ _i iu u+_正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换 便于运算；便于运算；便于运算；便于运算；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；.正半周正半周正半周正半周负半周负半周负半周负半周Ru+_ _二、正弦交流电的概念二、正弦交流电的概念电电工工与与电电子子技技术术设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦

6、量变化快慢 幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 Imi0电电工工与与电电子子技技术术2.1.1 频率与周期频率与周期周期周期T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s）角频率：角频率：（rad/s）频率频率f：（Hz）T*无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率

7、：30 kHz 330 kHz 30 0GMHzGMHz*电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz50 Hz ，美国，美国，美国，美国 、日本、日本、日本、日本 60 Hz60 Hz*高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：200 300 kHz200 300 kHz*中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 HziO电电工工与与电电子子技技术术例例已知：已知：f f=50 Hz,求求 T和和解：解：T=1/f f=1/50=0.02s=20ms电电工工与与电电子子技技术术2.1.2 幅值与有效值幅值与有效值有效

8、值：有效值：相等时间，通过相同电阻，与交流热相等时间，通过相同电阻，与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。效应相等的直流定义为交流电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有交流交流交流交流直流直流直流直流幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加下标加下标加 mm。同理：同理：有效值必有效值必有效值必有效值必须大写须大写须大写须大写 均方根值均方根值均方根值均方根值 电电工工与与电电子子技技术术例例已知：已知：其中其中求：求：U和和t=0.1秒时的瞬时值秒时的瞬时值解：解：交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值注意：注意：注

9、意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值电电工工与与电电子子技技术术 给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点。:2.1.3 初相位与相位差初相位与相位差 相位：相位：相位：相位：初相位：初相位：初相位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在 t t=0=0时的相位角。时的相位角。时的相位角。时的相位角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO电电工

10、工与与电电子子技技术术如：如：若若电压超前电压超前电压超前电压超前电流电流电流电流 两两两两同频率同频率同频率同频率的正弦量之间的相位角之差或初相的正弦量之间的相位角之差或初相的正弦量之间的相位角之差或初相的正弦量之间的相位角之差或初相位之差。位之差。位之差。位之差。相位差相位差 ：ui 电流电流电流电流滞后电压滞后电压滞后电压滞后电压 u it0电电工工与与电电子子技技术术电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui

11、90OuituiOtuiuiOui u it0电电工工与与电电子子技技术术 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时起点的选择无关。与计时起点的选择无关。注意注意注意注意:tO电电工工与与电电子子技技术术 三相交流电路：三种电压初相位各差三相交流电路：三种电压初相位各差120。t电电工工与与电电子子技技术术回顾上次课主要内容回顾上次课主要内容正弦量的三要素：正弦量的三要素：正弦量的三要素：正弦量的三要素：幅值幅值幅值幅值(有效值有效值有效值有效值)、频率（角频率）、初相位、频率（角频率）、初相位、频率

12、（角频率）、初相位、频率（角频率）、初相位三角函数式、正弦波形、相量三角函数式、正弦波形、相量三角函数式、正弦波形、相量三角函数式、正弦波形、相量正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：相位差相位差相位差相位差超前超前超前超前/滞后滞后滞后滞后相量相量相量图相量图电电工工与与电电子子技技术术2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬时值表达式瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图 .正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的

13、表示方法正弦量的表示方法重点重点重点重点必须必须必须必须小写小写小写小写相量相量uO电电工工与与电电子子技技术术2.2.正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示设正弦量设正弦量:若若:有向线段长度有向线段长度 =有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角=初相位初相位u0 xy0O电电工工与与电电子子技技术术+j+1Abar03.3.正弦量的相量表

14、示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示设设A为复数，其表示形式有为复数，其表示形式有:(1)(1)代数式代数式代数式代数式 A=a+jb复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中式中:(2)(2)三角式三角式三角式三角式由欧拉公式由欧拉公式:可得可得:电电工工与与电电子子技技术术(3)(3)指数式指数式指数式指数式 设正弦量设正弦量:相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量(4)(4)极坐标极坐标极坐标极坐标式式式式相量

15、表示相量表示相量表示相量表示:相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角电电工工与与电电子子技技术术电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意:？=只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不

16、能用相量表示。相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形相量式相量式:电电工工与与电电子子技技术术相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大值表示，则用符号：，则用符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：如：已知如：已知则则或或只有只有同频率同

17、频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。可不画坐标轴，参考相量画在水平方向。可不画坐标轴，参考相量画在水平方向。电电工工与与电电子子技技术术旋转旋转 90因子：因子：“j j”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量设相量设相量+1+jo相量相量 乘以乘以 ，将逆时针旋转将逆时针旋转90，得到，得到相量相量 乘以乘以 ，将顺时针旋转将顺时针旋转 90，得到，得到电电工工与与电电子子技技术术复数的基本运算复数的基本运算复数的基本运算复数的基本运算（1）加、减）加、减设：设：；则：则：ReImBAA+BReImBAA-B-

18、B（加）（加）（减）（减）电电工工与与电电子子技技术术（2）乘、除）乘、除（乘）设：（乘）设：或：或：电电工工与与电电子子技技术术（除）（除）电电工工与与电电子子技技术术？正误判断正误判断1.1.已知：已知：已知：已知：？有效值有效值有效值有效值？3.3.已知：已知：已知：已知：相量相量相量相量瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45？最大值最大值最大值最大值？2.已知：已知：4.4.已知：已知：已知：已知：负号负号负号负号电电工工与与电电子子技技术术 落后于落后于超前超前落后落后？解解解解:(1)1)相量式相量式相量式相量式(2)(2)相量图相量图相量图相量图例例例例1:1:将将将将 u u1 1、u

19、 u2 2 用相量表示用相量表示用相量表示用相量表示+1+j电电工工与与电电子子技技术术例例2:已知已知求：求：解解解解:电电工工与与电电子子技技术术 正弦电量正弦电量 (时间函数时间函数)所求所求正弦量正弦量变换变换相量相量(复数复数)相相量量结结果果反变换反变换相量相量运算运算(复数复数运算运算)正弦电量的运算可按下列步骤进行正弦电量的运算可按下列步骤进行返回返回电电工工与与电电子子技技术术习题习题2:已知已知有效值有效值 I=16.8 A求：求：解解解解:电电工工与与电电子子技技术术1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设大小关系：大小关系：相位关系相

20、位关系：u、i 相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律:频率相同频率相同相位差相位差 ：2.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路Ru+_2.3.1.2.3.1.电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电电工工与与电电子子技技术术电压与电流同频率、同相位；电压与电流同频率、同相位；1.电压电流关系电压电流关系 电压与电流大小关系电压与电流大小关系 iu波波形形图图UI I 电压与电流相量表达式电压与电流相量表达式 tO相量图相量图+1+jO2.3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路R+ui电电工工与与电电子子技技术术2.2.功率关系功率关系功率关系功率

21、关系(1)瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写小写小写结论结论:（耗能元件）（耗能元件）,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu电电工工与与电电子子技技术术瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率(有功功率有功功率有功功率有功功率)P)P单位单位:瓦（瓦（W）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意

22、：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。电电工工与与电电子子技技术术 基本基本关系式：关系式：频率相同频率相同 Um=Im L 电压超前电流电压超前电流90 相位差相位差1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系2.3.2 电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lutu iiO电电工工与与电电子子技技术术或或则则:感抗感抗感抗感抗()()电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流：f=0,XL=0，电感，电感L视为视为短路短路定义：定义：定义：定义：幅值幅值幅值幅值:交流：交流：交流：交流：fXL电电工工与与电电子子技技

23、术术感抗感抗感抗感抗X XL L是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：则：则：O电电工工与与电电子子技技术术2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率 L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件电电工工与与电电子子技技术术储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-

24、+p 0p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p XC 时时，0，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时，0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量(0 容性容性)XL XC，或，或 XL C时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？这样分析对吗？因为：因为：所以：所以：不对不对思考思考电电工工与与电电子子技技术术正误判断：正误判断：？在在RLC串联电路中，串联电路中，？设设电电工工与与电电子子技技术术2.5阻抗串联与并联阻抗串联与并联2.5.1 阻抗的串联阻抗的串联+Z+Z2Z1(a)(b)(a)电压的相量表示式电压的相量表示式图图(

25、b)相量表示式相量表示式 若图若图(b)是图是图(a)的等效电路，由的等效电路，由此可得此可得若若 Z1=R1+jX1 Z2=R2+jX2则则 Z=R1+jX1+R2+jX2 =(R1+R2)+j(X1+X2)电电工工与与电电子子技技术术2.5阻抗串联与并联阻抗串联与并联2.5.1 阻抗的串联阻抗的串联+Z+Z2Z1(a)(b)一般一般一般一般分压公式：分压公式：电电工工与与电电子子技技术术解：解：同理：同理：+-+-例例2.5.1:有两个阻抗有两个阻抗它们串联接在它们串联接在的电源的电源;求求:和和并作相量图。并作相量图。电电工工与与电电子子技技术术或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压

26、公式：或利用分压公式：注意：注意：相量图相量图相量图相量图+-+-电电工工与与电电子子技技术术 下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？思考思考两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。U=14V?U=70V?(a)3 4 V1V2 6V8V+_6 8 30V40V(b)V1V2+_纯电阻，纯电容，纯电阻，纯电容，纯电感纯电感 电电工工与与电电子子技技术术2.5.2 阻抗的并联阻抗的并联+Z+Z1Z2(a)(b)写出图写出图(a)电流的相量表示式电流的相量表示式图图(b)相量表示式相量表示式若图若图(b)是图是图(a)的等效电路，

27、由此可得的等效电路，由此可得或或电电工工与与电电子子技技术术2.5.2 阻抗的并联阻抗的并联+Z+Z1Z2(a)(b)因为一般因为一般即即所以所以分流公式：分流公式：分流公式：分流公式：电电工工与与电电子子技技术术例例例例2.5.22.5.2：分析题目：分析题目：已知已知:求求:+-电电工工与与电电子子技技术术解解:(1)计算计算 Z+-(2(2(2(2)计算计算计算计算 电电工工与与电电子子技技术术同理：同理：+-电电工工与与电电子子技技术术例例例例2:2:解解:同理：同理：+-有两个阻抗有两个阻抗它们并联接在它们并联接在的电源上的电源上;求求:和和并作相量图并作相量图。电电工工与与电电子子

28、技技术术相量图相量图注意：注意：或或电电工工与与电电子子技技术术思考思考 下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？两个阻抗并联时两个阻抗并联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。I=8A?I=8A?(c)4A4 4A4 A2A1(d)4A4 4A4 A2A1 纯电阻纯电阻,纯电感，纯电感，纯电容纯电容电电工工与与电电子子技技术术一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法

29、或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式电电工工与与电电子子技技术术解：解：求各表读数求各表读数求各表读数求各表读数习题习题:图示电路中已知图示电路中已知:试求试求:各表读数及参数各表读数及参数 R、L 和和 C。(1)(1)复数计算复数计算复数计算复数计算+-A A1 A2 V电电工工与与电电子子技技术术(2)相量图相量图根据相量图可得：根据相量图可得：求参数求参数求参数求参数 R R、L L、C C方法方法方法方法1 1：+-AA1A2V电电工工与与电电子子技技术术方法方法方法方法2 2：45即即:XC=20 电电工工与与电电子子技技术术 什么叫

30、谐振？什么叫谐振？在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果的交流电路中，如果总电总电压和总电流同相压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时，称电路处于谐振状态。此时电路与电源电路与电源之间不再有能量的双向交换，电路之间不再有能量的双向交换，电路呈电阻性。呈电阻性。2.6 电路中的谐振电路中的谐振一、基本概念：一、基本概念：一、基本概念：一、基本概念：谐振谐振串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非

31、常广泛。用非常广泛。电电工工与与电电子子技技术术同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：即即谐振条件：谐振条件：谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率串联谐振电路串联谐振电路（1 1）谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件2.6.1 串联谐振串联谐振RLC+_+_+_+_（2 2 2 2）谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 电电工工与与电电子子技技术术电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：1)电源频率电源频率 f 一定一定，调调参数参数L、C 使使 fo=f；（3 3 3 3）串联谐振特怔）串联谐振特怔）串联谐振特怔）串联谐振特怔1)1)阻抗最小阻抗最小阻抗最小阻抗最小2

32、)电路参数电路参数LC 一定一定，调调电源频率电源频率 f，使使 f=fo当电源电压一定时：当电源电压一定时：2)2)电流最大电流最大电流最大电流最大3)3)同相同相同相同相电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。电电工工与与电电子子技技术术+L+uCRiuLuCuR+串联谐振时相量图串联谐振时相量图I UURULUC当当时，时，UL 和和 UC 都高于电源电压都高于电源电压 U。如果电压过高时，可能会击穿线圈和电容的绝缘。如果电压过高时，可能会击穿线圈和电容的绝缘。因因此，在

33、电力系统中应避免发生串联谐振。而在无线电此，在电力系统中应避免发生串联谐振。而在无线电工程中则用串联谐振以获得较高电压。工程中则用串联谐振以获得较高电压。电压谐振电压谐振4)4)电压关系电压关系电压关系电压关系电容、电感电压：电容、电感电压：电源电压：电源电压：电电工工与与电电子子技技术术（5 5）串联谐振应用举例）串联谐振应用举例）串联谐振应用举例）串联谐振应用举例接收机的输入电路接收机的输入电路：接收天线：接收天线：组成谐振电路：组成谐振电路电路图电路图 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振

34、串联谐振等效电路等效电路+-最大最大则则电电工工与与电电子子技技术术2.6.2 并联谐振并联谐振LuCR+ii1iC发生谐振时的相量图发生谐振时的相量图由相量图可得由相量图可得由于由于可得可得谐振频率谐振频率U I1ICI 电电工工与与电电子子技技术术2.6.2 并联谐振并联谐振LuCR+ii1iC一般线圈电阻一般线圈电阻 R 很小，所以很小，所以(3)并联谐振具有下列特征：并联谐振具有下列特征：故，谐振频率可近似等于故，谐振频率可近似等于1)由于由于故故电电工工与与电电子子技技术术（3 3）并联谐振的特征）并联谐振的特征）并联谐振的特征）并联谐振的特征2)2)阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电

35、阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性3）同相。同相。、当当时时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。外加电压一定时，外加电压一定时，总电流最小。总电流最小。4）5）并联支路中的电流可能比总电流大。）并联支路中的电流可能比总电流大。电电工工与与电电子子技技术术2.7 功率因数功率因数的的提高提高1.功率因数功率因数:对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量。X+-的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时时时时,电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换电

36、路中发生能量互换,出现无功出现无功出现无功出现无功当当当当功率功率这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题:电电工工与与电电子子技技术术(1)(1)电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:所以所以所以所以 提高提高提高提高 可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得

37、以充分利用无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。电电工工与与电电子子技技术术（2 2）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电费电)设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求要求:(、定值定值)时时所以所以所以所以提高提高提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积导线截面积)2.2.功率因数功率因数功率因数功率因数cos cos 低的原因低的原因低的原因低的原因 日常生活中多为日常

38、生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯、如电动机、日光灯、变压器等变压器等电电工工与与电电子子技技术术常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路R-L-C C串联电路串联电路串联电路串联电路纯纯电感电路或电感电路或电感电路或电感电路或纯电容电路纯电容电路纯电容电路纯电容电路电动机电动机电动机电动机 空载空载空载空载电动机电动机电动机电动机 满载满载满载满载 日光灯日光灯（R-L串联电路）串联电路）电电工工与与电电子子技技术术(2)(2)提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施:3.3.功

39、率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容I(1)(1)提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：+-电电工工与与电电子子技技术术 结论结论结论结论并联电容并联电容并联电容并联电容C C后：后：后：后：(2)(2)原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变:不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变

40、感性支路的电流感性支路的电流(3)(3)电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数I电路总视在功率电路总视在功率S电电工工与与电电子子技技术术例例1:解：解：(1)（2）如将）如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大

41、的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW,，接在电压接在电压U=220V,=50Hz的电源上的电源上。即即即即电电工工与与电电子子技技术术求并求并求并求并C C前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流并并C前前:可见可见可见可见 :cos:cos 1 1时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到1 1。并并C后

42、后:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值电电工工与与电电子子技技术术1.1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率 因数因数因数因数,为什么为什么为什么为什么?2.2.并并并并C C后原负载所需的无功功率是否有变化后原负载所需的无功功率是否有变化后原负载所需的无功功率是否有变化后原负载所需的无功功率是否有变化,为什么为什么为什么为什么?3.3.并并并并C C后后后后电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功

43、功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化,为什么为什么为什么为什么?思考思考思考思考电电工工与与电电子子技技术术2.8 三相电路三相电路1.1.三相电压的产生三相电压的产生三相电压的产生三相电压的产生工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电定子定子铁心铁心（作为导磁路经）（作为导磁路经）三相绕组三相绕组尺寸、匝数相同尺寸、匝数相同尺寸、匝数相同尺寸、匝数相同空间排列互差空间排列互差空间排列互差空间排列互差120120 :直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁定子定子转子转子发电机结构发电机结构W2U1U2V2NSW1-+V1转子转子NSAXe2.8.1 三相电压三相

44、电压电电工工与与电电子子技技术术三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式三相交流电到达正最大值的顺序称为三相交流电到达正最大值的顺序称为三相交流电到达正最大值的顺序称为三相交流电到达正最大值的顺序称为相序相序相序相序。供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为 U U1 1 V V1 1 WW1 1。波形图波形图uu1u2u3tO电电工工与与电电子子技技术术UmUmu1u2u3 tO2 以以 u1为参考正弦量，则有为参考正弦量，则有对称三相电压的波形图对称三相电压的波形图对称三相电压相量图对称

45、三相电压相量图120U1U3U2120120电电工工与与电电子子技技术术2、发电机的联结发电机的联结中性线中性线中性线中性线(零线、地线零线、地线零线、地线零线、地线)中性点中性点端线端线端线端线(相线、火线相线、火线相线、火线相线、火线)在低压系统在低压系统在低压系统在低压系统,中中中中性点通常接地，性点通常接地，性点通常接地，性点通常接地，所以也称地线。所以也称地线。所以也称地线。所以也称地线。相电压相电压相电压相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压线电压线电压线

46、电压线电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压、Up、UlNL2L3L1u1+u3+u2+电电工工与与电电子子技技术术 三相电源的星形联结三相电源的星形联结三相电源的星形联结三相电源的星形联结+u31+u1NL1L2L3N+u12+u23u2+u3+线、相电压之间的关系线、相电压之间的关系 相电压相电压相电压相电压：、Up 线电压线电压线电压线电压：、Ul电电工工与与电电子子技技术术 三相电源的星形联结三相电源的星形联结三相电源的星形联结三相电源的星形联结+u31+u1NL1L2L3N+u12+u23u2+u3+线、相电压间相量关系式线、相电压间相量

47、关系式相量图相量图U1U3U230o30o30o电电工工与与电电子子技技术术三相三相负载负载对称对称(三个相的三个相的复复阻抗相等阻抗相等)不对称不对称(由多个单相负载组成由多个单相负载组成)由三相电源供电的负载称为由三相电源供电的负载称为三相负载三相负载三相负载三相负载2.8.2 2.8.2 三相电路中负载的连接方式三相电路中负载的连接方式三三相相四四线线制制三角三角形联形联接接星形联结星形联结三相负载采用何种连接方式由三相负载采用何种连接方式由负载的额定电压负载的额定电压决定。决定。当负载当负载额定额定电压等于电源电压等于电源线线电压时采用电压时采用三角形三角形联结；联结；当负载当负载额定

48、额定电压等于电源电压等于电源相相电压时采用电压时采用星形星形联结。联结。NABCZ3Z2Z1M3 电电工工与与电电子子技技术术每相负载中的电流每相负载中的电流 Ip 称为称为相电流相电流2.8.2 2.8.2 三相电路中负载的联接方法三相电路中负载的联接方法+uANuB+uC+iAN iBiCiN每根相线中的电流每根相线中的电流 Il 称为称为线电流线电流负载为星形联接时，负载为星形联接时，设设 为参考正弦量为参考正弦量则有则有每相负载中的电流每相负载中的电流 负载线、相电流相等负载线、相电流相等即即1.1.星形联接星形联接+N+N 电电工工与与电电子子技技术术1.1.星形联接星形联接 每相负

49、载中的电流每相负载中的电流的有效值为的有效值为 各相负载的电压与电流的相位差为各相负载的电压与电流的相位差为 中性线中的电流为中性线中的电流为+N+N 设设 为参考正弦量为参考正弦量则有则有电电工工与与电电子子技技术术1.星形联接星形联接负载不对称电压、电流相量图负载不对称电压、电流相量图 图中，若图中，若负载对称负载对称，即，即U1U3U2I1I2I3IN或或因为电压对称，负载电流也对称，即因为电压对称，负载电流也对称，即中线电流为零中线电流为零，即，即+N+N L1L2L3电电工工与与电电子子技技术术1.星形联接星形联接+u1Nu2+u3+i1N i2i3iN 负载对称时，中线电流为零，所

50、以可以去掉中负载对称时，中线电流为零，所以可以去掉中线，成为线，成为三相三线制电路三相三线制电路。ZZZ对称负载电压电流相量图对称负载电压电流相量图U1U3U2I3I1I2 电电工工与与电电子子技技术术例例2.8.1N+N R1R2R3L1L3L2若若R1=R2=R3=5 ，求线电流及中性线电，求线电流及中性线电流流 IN;若若R1=5 ,R2=10 ,R3=20 ,求线电流及求线电流及中性线电中性线电流流 IN。一星形联接的三相电路，电源电压对称。设一星形联接的三相电路，电源电压对称。设电源线电电源线电 压压 。负载为。负载为电灯电灯组，组，电电工工与与电电子子技技术术中性线电流中性线电流解