【课件】用空间向量研究距离、夹角问题习题课 2023-2024学年高二数学（人教A版2019选择性必修第一册）.pptx

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1、1.4.2 用用空间空间向量研究距离、夹角问题向量研究距离、夹角问题习题课习题课复习引入立立体体几几何何度量度量问题问题位置位置关系关系平行平行垂直垂直角度角度距离距离平行平行垂直垂直夹角夹角投影投影空空间间向向量量我们如何运用空间向量研究立体几何问题？探究交流考点一.求两点距离距离公式法距离公式法(找两点坐标找两点坐标)向量求模法向量求模法(基底法基底法/坐标法坐标法)435探究交流考点二.求点到直线的距离等面积法等面积法(将点线距离视为三角形的高将点线距离视为三角形的高)典例分析P34-例例6.棱长为棱长为2的的正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中中，求点求点B到直线到直线AC1的距离

2、的距离.公式法公式法等面积法等面积法探究交流考点三.求直线到直线的距离两条两条平行平行直线直线m,l间的距离间的距离转化转化为为直直线线m上任一上任一点到直线点到直线l的距离的距离P35-2(2).棱长为棱长为2的的正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中中，E,F分别是线段分别是线段DD1,BB1的中点，的中点，求直求直线线FC1到直线到直线AE的距离的距离.公式法公式法探究交流考点三.求直线到直线的距离两条两条平行平行直线直线m,l间的距离间的距离转化转化为为直直线线m上任一上任一点到直线点到直线l的距离的距离P35-2(2).棱长为棱长为2的的正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中中，

3、E,F分别是线段分别是线段DD1,BB1的中点，的中点，求直求直线线FC1到直线到直线AE的距离的距离.等面积法等面积法M典例分析考点四.求点到面的距离等体积法等体积法(将点面距离看作将点面距离看作棱锥棱锥的高的高)典例分析P35-2(3).棱长为棱长为2的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中中，E,F分别是线段分别是线段DD1的中点，的中点，求点求点A1到到平面平面AEB1的距离的距离.公式法公式法等体积法等体积法探究交流练习练习如图，已知如图，已知PA平面平面ABCD且且PA=AB，底面底面ABCD为正方形为正方形，设，设PA=AB=4，求点，求点A到面到面PDC的距离的距离.ABC

4、DEPzxy探究交流找垂线法找垂线法(过点找面的垂线过点找面的垂线)探究交流考点五.求直线到面的距离平行于平面的直线平行于平面的直线到平面的距离到平面的距离转化转化为线上任意一点到平面的距离为线上任意一点到平面的距离考点六.求面到面的距离两个平行平面间两个平行平面间的距离的距离转化转化为平面内任意一点到平面的距离为平面内任意一点到平面的距离先先证线面平行证线面平行l/，再，再转化转化为为直直线线l上任一上任一点到平面点到平面的距离的距离先先证面面平行证面面平行/，再，再转化转化为为平面平面上任一上任一点到平面点到平面的距离的距离探究交流考点七.求线线角P41-2.在三棱锥ABCD中，AB=AC

5、=BD=CD=3,AD=BC=2,M,N分别为AD、BC的中点，求异面直线AN和CM所成角的余弦值.78.探究交流P41-2.在三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,M,N分别为AD、BC的中点，求异面直线AN和CM所成角的余弦值.探究交流P41-2.在三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,M,N分别为AD、BC的中点，求异面直线AN和CM所成角的余弦值.OMN78.探究交流角的正弦值.(0，12，0)，考点八.求线面角空间向量法空间向量法探究交流考点八.求线面角角的正弦值.找垂线法找垂线法(过点找面的垂线过点找面的垂线)等体积法等体积法(将点面距离看作将点面距离看作棱锥棱锥的高的高)ABCDEONF探究交流 考点九.求面面角6.在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，E是PD的中点，求平面EAC与平面ABCD的夹角.几何法公式法探究交流 考点十.证明平行垂直几何法向量化公式法几何法向量化