(15)--2.2-RC电路暂态分析.ppt

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1、RC 电路的暂态分析电工电工技术技术USCRt=0+12+uR+uCi在 t=0 时将开关 S 合到 1 的位置1）uC的变化规律根据 KVL，t 0 时电路的微分方程为 设：S 在 2 位置时 C 已放电完毕(1)零状态响应所谓 RC 电路的零状态，是指换路前电容元件未储有能量，即 uC(0-)=0。在此条件下，由电源激励所产生的电路的响应，称为零状态响应。上式的通解有两个部分，特解和补函数特解取电路的稳态值，即补函数是齐次微分方程的通解，其形式为代入上式，得特征方程SCRt=0+U12+uR+uCi其根为通解 由于换路前电容元件未储能，即 uC(0+)=0，则 A=U，于是得 uC 零状态

2、响应表达式2）时间常数 的物理意义 物理意义当 t=时令:单位:s时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢uC=U(1 e 1)=U(1 0.368)=0.632UtuCUOu0.632U 零状态响应曲线 所以时间常数 等于电压 uC 增长到稳态值 U 的 63.2%所需的时间。(2)零输入响应+SRU21+代入上式得换路前电路已处于稳态 t=0 时开关 S 1，电容 C 经电阻 R 放电 一阶线性常系数齐 次微分方程列 KVL方程实质：RC 电路的放电过程所谓 RC 电路的零输入，是指无电源激励，输入信号为零。在此条件下，由电容元件的初始状态 uC(0+)所产生的电路的响应，称为零输入响应。1）

3、uC 的变化规律特征方程RCp+1=0由初始值确定积分常数 AuC(0+)=uC(0)=U uC()=0则则 A=U 零输入响应表达式t0uC零输入响应曲线OuUt时间常数 =RC当 t=时，uC=36.8%U电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由 RC 决定。越大，曲线变化越慢，uC 达到稳态所需要的时间越长。2）时间常数 的物理意义0.368UUtOuC设 1 2 3暂态时间理论上认为 t 、uC 0 电路达稳态 工程上认为 t=(3 5)、uC 0 电容放电基本结束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U随时间而衰减当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC 达到稳态值。(3)全响应1）的变化规律全响应：电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。根据叠加定理全响应=零输入响应+零状态响应uC(0)=U0SRU+_C+_iuC+_uRt0稳态分量零输入响应零状态响应暂态分量结论 2：全响应=稳态分量+暂态分量全响应 结论 1：全响应=零输入响应+零状态响应稳态值初始值t0t0谢谢观看谢谢观看