湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三11月联考试题含答案（八科试卷）.pdf

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1、湖南省天壹名校联盟湖南省天壹名校联盟 2023-20242023-2024 学年高学年高三三1111 月联考试题含答案（八科月联考试题含答案（八科试卷）目目录录1.1.湖南省天壹名校联湖南省天壹名校联盟盟 2023-2022023-2024 4 学年高学年高三三 1 11 1 月联考地理试题含答月联考地理试题含答案案2.2.湖南省天壹名校联湖南省天壹名校联盟盟 2023-2022023-2024 4 学年高学年高三三 1 11 1 月联考月联考化学化学试题含答试题含答案案3.3.湖南省天壹名校联湖南省天壹名校联盟盟 2023-2022023-2024 4 学年高学年高三三 1 11 1 月联考

2、月联考历史历史试题含答试题含答案案4.4.湖南省天壹名校联湖南省天壹名校联盟盟 2023-2022023-2024 4 学年高学年高三三 1 11 1 月联考月联考生物生物理试题含理试题含答案答案5.5.湖南省天壹名校联湖南省天壹名校联盟盟 2023-2022023-2024 4 学年高学年高三三 1 11 1 月联考月联考数学数学试题含答试题含答案案6.6.湖南省天壹名校联湖南省天壹名校联盟盟 2023-2022023-2024 4 学年高学年高三三 1 11 1 月联考月联考英语英语试题含答试题含答案案7.7.湖南省天壹名校联湖南省天壹名校联盟盟 2023-2022023-2024 4 学

3、年高学年高三三 1 11 1 月联考月联考语文语文试题含答试题含答案案8.8.湖南省天壹名校联湖南省天壹名校联盟盟 2023-2022023-2024 4 学年高学年高三三 1 11 1 月联考月联考政治政治试题含答试题含答案案绝密启用前2024 届高三 11 月质量检测试题地 理本试卷共 6 页。全卷满分 100 分，考试时间 75 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束

4、后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。据统计：自2018年以来的5年，我国内陆中西部地区15 省出口总额增长了94%，明显快于印度、墨西哥、东南亚等地区，这与中西部地区顺利承接东部产业形成相应制造业基地关系密切。下表为内陆部分省市承接的东部产业及产业移出地区。读表，完成 13 题。中西部省份、城市承接产业移出地区河南郑州富士康电子产业深圳重庆市PC(计算机)产业东莞湖南邵东打火机产业温州新疆棉纺织工业东部城市1.2018 年以来部分产业从我国转移到印度、墨西哥、东南亚等地区，主要是因

5、为国际关系、贸易壁垒 政策优势不明显 国内市场饱和 生产成本上涨A.B.C.D.2.下列有关中西部地区承接产业转移的条件的说法，正确的是A.郑州富士康电子产业科技发达B.新疆棉纺织工业靠近优质原料产地C.湖南邵东打火机产业接近市场D.重庆市 PC(计算机)产业水陆交通便利3.针对部分制造业从我国移出的问题，下列采取的措施合理的有加强产业链建设，形成完整产业链 加大政策优惠力度 积极发展人工智能，代替部分普通劳动力 实施产业升级，发展高端制造业A.B.C.D.【高三地理试题 第 1 页(共 6 页)】湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三11月联考地理试题皮埃蒙特位于意大利的西北部，这里的

6、葡萄品种多种多样，红葡萄有巴贝拉、内比奥罗、多塞托，白葡萄有莫斯卡托。皮埃蒙特有着悠久的酿酒传统，拥有超过六十个法定葡萄酒产区，这里被誉为葡萄酒世界的宝藏。2014 年联合国教科文组织将皮埃蒙特的葡萄园列入世界文化遗产名录。下图为意大利位置图和当地葡萄沿等高线横向起垄、垄间种草的葡萄园景观图。读图，完成46 题。4.下列有关该地葡萄种植条件的说法，正确的有土层深厚肥沃，水源充足 地形多山地、丘陵 夏季高温多雨，冬季温和少雨 山地背风坡，晴天多、昼夜温差大A.B.C.D.5.当地推广横向起垄、垄间种草的葡萄种植技术，主要原因是A.保水、保土，提高产量B.便于采摘、运输C.增加光照，提高品质D.便

7、于种植、管理6.联合国教科文组织将皮埃蒙特的葡萄园列入世界文化遗产名录，最有可能是因为其A.葡萄种植技术先进，葡萄品质好B.葡萄酒独特的风味C.悠久的酿酒历史及相关的历史文化景观D.葡萄酒品种多样，品质优良2023年9月26日23：55 叙利亚总统巴沙尔在结束对华访问之后乘坐专机离开中国，在中国国航的护送下经过 11 小时 49 分钟的漫长飞行，于当地时间 6：44 顺利抵达大马士革机场。下图示意其回国飞行路线。读图，完成 78 题。7.大马士革所在时区为A.东一区B.东二区C.东三区D.东四区【高三地理试题 第 2 页(共 6 页)】8.下列有关说法可能正确的是A.飞机到达大马士革机场时太阳

8、大致从东边升起B.整个飞行线路是沿最短航线飞行C.此日总统经历的夜长大致为 12 小时D.此日北京正午太阳高度大于大马士革2023 年 7 月 23 日下午齐齐哈尔市第三十四中学体育馆发生屋顶坍塌，此次事故共造成 11 人死亡。经现场初步调查，施工单位违规将珍珠岩堆置体育馆屋顶，受降雨的影响，珍珠岩浸水增重，导致屋顶荷载增大引发坍塌。据此完成 910 题。9.下列有关珍珠岩类型及特点的说法，正确的是A.侵入岩，岩石坚硬 B.喷出岩，多气孔C.沉积岩，层理结构D.变质岩，密度大10.在养花过程中很多人在花盆里放一些珍珠岩，珍珠岩所起作用为A.增加矿物养分B.蓄水通气，防止土壤板结C.增加有机质含

9、量D.提高土壤温度下图为我国某地区河流流量过程线和水文站测得该河 8 月份某一段时间的洪水过程线(15 日每天在北京时间 16：00 左右可观测到较高水位)。读图，完成 1113 题。11.如果忽略洪水的汇水时间，则该河流最有可能位于A.内蒙古B.甘肃C.黑龙江D.新疆12.下列关于该河流的判断，正确的是A.属于外流河B.3 月份流量较大是因为积雪融水较多C.河流流量日变化不明显D.12 月河流观察不到水量是因为河流有结冰期13.此次洪水形成原因最有可能是A.冰川融水量大B.降水强度大C.积雪融水多D.积雪融水和暴雨叠加红叶多是红叶树种叶片中花青素与叶绿素的含量发生变化而形成的。影响红叶变红的

10、主要气象因素包括最低温、最低温出现时间、气温日较差、日照时数、降水量等。进入秋季，我国各地相继出现层林尽染、万山红遍的景观。据预测，今年北京市红叶观赏时间较往年推迟。右图是北京市发布的红叶观赏时间和地点图。读图，完成 1416 题。14.影响北京市各地红叶观赏时间差异的主要因素是A.光照、气温B.地形、降水C.地形、纬度D.光照、降水15.下列有关今年北京市红叶观赏时间较往年推迟的原因分析，正确的有夏季气温较高，降水较多，植被茂盛 前期气温偏高，入秋时间偏迟 前期降水少，气温日较差小 进入秋季，光照不足 A.B.C.D.16.10 月下旬北京进入观赏红叶的最佳时机，推测该时段的天气系统最可能是

11、 A.反气旋 B.气旋 C.冷锋 D.暖锋二、非选择题：共 52 分。17.阅读图文材料，完成下列要求。(10 分)材料一 不同的地理环境孕育特色明显的地域饮食文化，位置、气候、地形是地理环境形成的基础，也是形成环境地域差异的基础，同样也是形成不同地域特色饮食文化的基础。中国广阔的土地形成了差异巨大的自然地理环境，同时更孕育了中国百花齐放的菜系文化。材料二 下图为中国“八大菜系”分布图。(1)从地理位置、地形、气候等方面，说明中国“八大菜系”分布的共同特征。(6 分)(2)闽菜具有“以善制山珍海味为著称，尤以巧烹海鲜佳肴为见长”的特点，试分析闽菜特点形成的原因。(4 分)【高三地理试题 第 4

12、 页(共 6 页)】18.阅读图文材料，完成下列要求。(14 分)材料一 湖北黄石有 3000 年的矿冶史，地下蕴藏 78 种金属、非金属矿产资源。长期资源开采留下了遍布地表的矿坑、开山塘口和工矿废弃地。新世纪以来，当地矿产资源逐渐枯竭，矿山人几经摸索走上了“修复环境、改造环境、治理环境、再造环境”的绿色发展之路，全力打造“森林化矿山”，形成了“矿在园中、园在绿中、绿在画中”的生态环保格局。目前，黄石正着力打造包括黄石铜绿山古铜矿遗址、汉冶萍煤铁厂矿旧址、华新水泥厂旧址等特色景区为代表的“湖北黄石工业遗产片区”。材料二 黄石市三次产业比重及工业结构的变化。年份第一产业第二产业第三产业60.2%

13、2012 年7.3%主要工业部门：以石油化工、采矿、冶金钢铁、机械等为主要产业的工业体系。其中，石油化工业是黄石市的支柱产业之一32.5%45.4%2021 年6.8%主要工业部门：在原有工业基础上增加了电子信息、新能源汽车、工业互联网、节能环保等高新技术产业47.8%材料三 下图为黄石市地图。(1)说明与 2021 年相比，2012 年黄石市产业结构突出特点及带来的问题。(6 分)(2)工业旅游已成为黄石市发展的一张亮丽名片，据材料分析黄石市发展工业旅游的条件。(4 分)(3)有人建议武汉钢铁厂从武汉市搬迁到黄石市，请你从迁入地和迁出地中任选一地对这一建议进行可行性分析。(4 分)【高三地理

14、试题第 5 页(共 6 页)】学科网（北京）股份有限公司19.阅读图文材料，完成下列要求。(14 分)材料一 门源盆地位于中国青藏高原东北部，盆地四面环山，坡度由西北向东南降低，海拔东南部为2900m，西北部为3200m。周围的山脉覆盖着现代冰川，雪线高达4400米。门源盆地位于东亚季风边缘地带，靠近西风带，具有强烈的大陆性气候特征。目前该地区年平均气温为0.8，年平均降水量为526 毫米。受地壳运动的影响，门源盆地与周边山脉海拔差达1 1001500m。门源盆地表层大部分覆盖着厚而多样的更新世沉积物，最厚的可达400m以上。其中大通河阶地上风成黄土厚达数十米。材料二 下图为门源盆地位置图。(

15、1)从内外力角度，说明门源盆地的形成过程。(4 分)(2)从地理位置，分析门源盆地沉积物多样的原因。(4 分)(3)试说明门源盆地发展农业的有利自然条件。(6 分)20.阅读图文材料，完成下列要求。(14 分)材料一 北大西洋涛动指北大西洋上两个常年活动的气压中心(冰岛低压和亚速尔高压)之间气压差的变化过程，当冰岛低压与亚速尔高压之间气压差变大时，以及在北大西洋涛动处于负相位期间(或者当二者气压相差较小时)，都会对欧洲、亚洲及北美洲等地区的气候带来影响。材料二 下图为北大西洋轮廓图。(1)分析亚速尔高压的形成原因。(4 分)(2)推测北大西洋涛动加强时，甲地冬季气候的变化及理由。(6 分)(3

16、)指出当北大西洋涛动处于负相位时，乙地冬季可能出现的灾害性天气及原因。(4 分)【高三地理试题 第 6 页(共 6 页)】书书书?#QQABJQyAggigAAJAARhCEQUoCkIQkACAAAoOBEAAMAIAAAFABAA=#?#QQABJQyAggigAAJAARhCEQUoCkIQkACAAAoOBEAAMAIAAAFABAA=#学科网（北京）股份有限公司湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三11月联考化学试题学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（

17、北京）股份有限公司书书书?#QQABRQSAogAAABBAARhCAQ2KCkIQkBEAAAoOQEAEIAAAQBNABAA=#?#QQABRQSAogAAABBAARhCAQ2KCkIQkBEAAAoOQEAEIAAAQBNABAA=#?#QQABRQSAogAAABBAARhCAQ2KCkIQkBEAAAoOQEAEIAAAQBNABAA=#?#QQABRQSAogAAABBAARhCAQ2KCkIQkBEAAAoOQEAEIAAAQBNABAA=#?#QQABRQSAogAAABBAARhCAQ2KCkIQkBEAAAoOQEAEIAAAQBNABAA=#QQABKQSAogCAQ

18、gBAARhCAQVYCgIQkACACCoOxAAMoAAAQANABAA=#湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三11月联考历史试题#QQABKQSAogCAQgBAARhCAQVYCgIQkACACCoOxAAMoAAAQANABAA=#QQABKQSAogCAQgBAARhCAQVYCgIQkACACCoOxAAMoAAAQANABAA=#QQABKQSAogCAQgBAARhCAQVYCgIQkACACCoOxAAMoAAAQANABAA=#QQABKQSAogCAQgBAARhCAQVYCgIQkACACCoOxAAMoAAAQANABAA=#QQABKQSAogCAQgBA

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20、AABAABhCEQWaCEIQkAAAAIoOgEAAMAAAgRFABAA=#QQABbQ4AgggAAABAABhCEQWaCEIQkAAAAIoOgEAAMAAAgRFABAA=#QQABbQ4AgggAAABAABhCEQWaCEIQkAAAAIoOgEAAMAAAgRFABAA=#QQABbQ4AgggAAABAABhCEQWaCEIQkAAAAIoOgEAAMAAAgRFABAA=#书书书?#QQABbQ4AgggAAABAABhCEQWaCEIQkAAAAIoOgEAAMAAAgRFABAA=#?#QQABbQ4AgggAAABAABhCEQWaCEIQkAAAAIoOgEAA

21、MAAAgRFABAA=#?#QQABbQ4AgggAAABAABhCEQWaCEIQkAAAAIoOgEAAMAAAgRFABAA=#?#QQABbQ4AgggAAABAABhCEQWaCEIQkAAAAIoOgEAAMAAAgRFABAA=#学科网（北京）股份有限公司2024 届高三届高三 11 月质量检测试题数学月质量检测试题数学本试卷共本试卷共 4 页。全卷满分页。全卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟。注意事项：分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择

22、题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

23、要求的.1.已知集合234AxxxZ，1,2,5B ，则AB中元素的个数为（）A.1B.4C.6D.72.已知i是虚数单位，则复数12i1i的虚部是（）A.12B.12C.32D.323.设 a，b 是空间两条不同直线，则“a 与 b 无公共点”是“a 与 b 是异面直线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数 lneexxxf x的图象大致为（）A.B.C.D.5.已知向量a，b满足22a ba ，且1,1a ，则向量b在向量a上的投影向量为（）A.2,2B.2,2C.1,1D.1,16.如图是一坐山峰的示意图，山峰大致呈圆锥形，峰底呈圆形

24、，其半径为1km，峰底 A 到峰顶S的距离为4km，B 是山坡SA的中点.为了发展当地旅游业，现要建设一条从 A 到 B 的环山观光公路，当公路长度最短湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三11月联考数学试题学科网（北京）股份有限公司时，公路距山顶的最近距离为（）A.2kmB.3kmC.2 5kmD.4 5km57.已知函数 f x满足 11f，对任意实数 x，y 都有 f x fyf xyf xy成立，则 20231mf m（）A.2B.1C.2D.18.已知0，函数 sinf xx与 cosg xx的图象在,2上最多有两个公共点，则的取值范围为（）A.15 170,44 8B.59

25、170,44 8C.179 210,848D.179 50,84 2二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.若 a，bR，则下列命题正确的是（）A.若0ab 且ab，则11abB.若ab，则33abC.若0ab，则11bbaaD.若a ab b，则ab10.某食品的保鲜时间 y（单位：小时）与储藏温度 x（单位：）满足函数关系ekx by

26、（e2.718为自然对数的底数，k，b 为常数）.若该食品在 0的保鲜时间是 192 小时，在 14的保鲜时间是 48 小时，则下列说法正确的是（）参考数据：52.8172，62.7387A.5,6bB.若该食品储藏温度是 21，则它的保鲜时间是 16 小时学科网（北京）股份有限公司C.0k D.若该食品保鲜时间超过 96 小时，则它的储藏温度不高于 711.欧拉函数*nnN的函数值等于所有不超过正整数 n，且与 n 互质的正整数的个数（公约数只有 1的两个正整数称为互质整数），例如：32，42，则（）A.468B.当 n 为奇数时，1nnC.数列2n为等比数列D.数列 23nn的前 n 项和

27、小于3212.已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，P 是正方体表面上一动点，且1PAPA，记点 P 形成的轨迹为，则下列结论正确的是（）A.P，1Q，1PQAAB.P，2Q，1PQAAC.1的长度是 8D.2的长度是8393三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知等差数列 na的前 n 项和为nS，若23a，410S，则5a _.14.写出与圆22121xy和圆22121xy都相切的一条直线的方程_.15.已知关于 x 的不等式2log2xax恰有一个整数解，则实数 a 的取值范围是_.16.已知函数 12,0,

28、212 1,1,2xxf xxx则方程 ff xx的解的个数是_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知函数 sin 2f xx和 cos 21 0g xx在6x处有相同的导数.（1）求；（2）设1x是 f x的极大值点，2x是 g x的极小值点，求12f xx的值.18.（本小题满分 12 分）如图，在斜四棱柱1111ABCDABC D中，底面正方形ABCD的中心是 O，且1AO 平面ABCD.学科网（北京）股份有限公司（1）证明：平面

29、11CB D 平面1111ABC D；（2）若该四棱柱的所有棱长均为 1，求二面角111ABCD的余弦值.19.（本小题满分 12 分）为了加快实现我国高水平科技自立自强，某科技公司逐年加大高科技研发投入.下图 1 是该公司 2013 年至2022 年的年份代码 x 和年研发投入 y（单位：亿元）的散点图，其中年份代码 110 分别对应年份20132022.图 1 图 2根据散点图，分别用模型ybxa，ycdx作为年研发投入 y（单位：亿元）关于年份代码 x的经验回归方程模型，并进行残差分析，得到图 2 所示的残差图.结合数据，计算得到如下表所示的一些统计量的值：yt1021iixx1021i

30、itt101iiiyyxx101iiiyytt752.2582.54.512028.35表中iitx，101110iitt.（1）根据残差图，判断模型和模型哪一个更适宜作为年研发投入 y（单位：亿元）关于年份代码 x 的经验回归方程模型?并说明理由；（2）（i）根据（1）中所选模型，求出 y 关于 x 的经验回归方程；（ii）设该科技公司的年利润L（单位：亿元）和年研发投入 y（单位：亿元）满足111.225Lyx（xN且1,20 x），问该科技公司哪一年的年利润最大?附：对于一组数据11,x y，22,xy，,nnxy，其经验回归直线yabx的斜率和截距的最小二乘学科网（北京）股份有限公司估

31、计分别为121niiiniixxyybxx，abyx.20.（本小题满分 12 分）在数列 na中，已知0na，11a，221110nnnnnaaana.（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足1111nnnbaa，求12399bbbb的值；（3）若数列 nc满足11nnnca，求证：12112nccc.21.（本小题满分 12 分）在ABC中，CD为AB边上的高，已知ACBCABCD.（1）若2ABCD，求tan2C的值；（2）若ABkCD，0k，求tanC的最小值及tanC取最小值时 k 的值.22.（本小题满分 12 分）已知函数 1 lnf xkxxkx.（1）若函数 f

32、x在0,上单调递增，求实数k的取值范围；（2）讨论函数 f x的零点个数.2024 届高三届高三 11 月质量检测月质量检测数学数学参考答案、提示及评分细则参考答案、提示及评分细则1.【答案】C【解析】因为2341403,2,1,0Axxxxxx ZZ，1,2,5B ，所以3,2,1,0,2,5AB ，有 6 个元素，故选 C.2.【答案】A【解析】12i1i12i3i31i1i1i1i222，所以复数12i1i的虚部为12，故选 A.学科网（北京）股份有限公司3.【答案】B【解析】当 a 与 b 无公共点时，a 与 b 可能平行或异面，反之，当 a 与 b 是异面直线时，a 与 b 无公共点

33、，故选 B.4.【答案】B【解析】因为函数 f x的定义域为0 x x，又 f xfx，函数 f x为偶函数.故选 B.5.【答案】A【解析】由1,1a ，得2a.又22a ba ，所以4a b，所以向量b在向量a上的投影向量为2,2a baaa ，故选 A.6.【答案】D【解析】以SA为分界线，将圆锥的侧面展开，可得其展开图如图.则从点 A 到点 B 的最短路径为线段A B，2A A，242A SA.过 S 作SPA B，则公路距山顶的最近距离为SP，因为22422 5A B，所以84 552 5SA SASPAA，故选 D.7.【答案】D【解析】因为 f xyf xyf x fy且 11f

34、，令1y，得 11f xf xf x，则 21f xf xf x，所以210f xf x，即 30f xf x，所以 3f xf x，所以 63f xf xf x，故函数 f x是周期为 6 的周期函数.令1x，0y，得 1110ffff，则 02f；令1x，1y，得 2011ffff，则 21f.由 3f xf x，得 302ff ，411ff ，521ff，632ff，所以 1234560ffffff，又20236 3371，故由函数的周期性知，学科网（北京）股份有限公司 2023112320222023202311mf mfffffff，故选 D.8.【答案】C【解析】设 sincos2

35、sin4h xf xg xxxx.因为 h x在,2上最多有两个零点，故3 222，所以03.由,2x得,2444x.（1）由0,4224得104；（2）由0,4234得1544；（3）由2,4244得51748；（4）由23,4254得92148；（5）由34,4264得此时不等式组无实数解.综上可得179 210,848，故选 C.9.【答案】BD【解析】对选项 A，取1a ，1b，满足0ab 且ab，则11ab，错误；对选项 B，因为函数3yx单调递增，当ab时，33ab，正确；对选项 C，0ab，要使11bbaa，即abaabb，即ab，错误；对选项 D，因为函数22,0,0 xxyx

36、 xxx单调递增，当a ab b，则ab，正确.故选 BD.10.【答案】ACD【解析】在函数ekx by中，当0 x 时，e192b，由52.8172，62.7387知，5,6b，故 A 正确；学科网（北京）股份有限公司当14x 时，14e48k b，所以14481e1924k，则71e2k，当21x 时，332171eee192242k bkb，故 B 不正确；由71e2k，得11ln072k，故 C 正确；由96y，得7196ee1922xkxb，所以7x，故 D 正确.故选 ACD.11.【答案】ACD【解析】对于 A，因为 42，62，84，所以 468，故 A 正确；对于 B，由于

37、 968，故 B 错误；对于 C，因为小于2n的所有正奇数与2n均互质，且小于2n的所有正奇数有12n个，所以122nn，因此数列2n为等比数列，故 C 正确；对于 D，同理 132 3nn，所以 11122122 3233nnnnn，令11223nna，则122113322213nnnSaaa，故 D 正确，故选 ACD.12.【答案】ACD【解析】1是正方体1111ABCDABC D的棱1AA的中垂面与四个侧面的交线，它是一个边长为 2 的正方形，它的周长是 8，且P，1Q，1PQAA，所以 A，C 正确；2在正方体两侧面11AAB B、11AAD D和上底面1111ABC D都是一段圆弧

38、，它与其它三个面无公共点.将正方体两侧面11AAB B和11AAD D沿1AA展开为平面图，建立平面直角坐标系如图，设动点,P x y，因为12PAPA，学科网（北京）股份有限公司所以222224xyxy，化简得2221639xy，故动点 P 在两侧面内轨迹是以20,3O为圆心，以43为半径的圆弧，因为1213cos423AOM，所以13AOM，所以23MON，所以在两侧面内P点轨迹长度为248339.在上底面1111ABC D内，动点 P 轨迹为以1A为圆心的一段圆弧，如上图，由12PAPA，可知11sin2PAA，故16PAA，又12AA，所以112 3tan63PAAA，即圆弧所在圆的半

39、径为2 33，所以圆弧的长为2 33233，所以动点 P 形成的轨迹的长度为8393，且2不存在这样的点 P，Q，使1PQAA，所以 D 正确，B 错误.故选 ACD.13.【答案】0【解析】设数列 na的公差为 d，由已知有13ad，14610ad，所以14a，1d ，所以50a.14.【答案】0 x 或430yx或250 xy（答案不唯一）【解析】由题设知，圆22121xy的圆心为1,2M，半径为11r，圆22121xy的圆心为1,2N ，半径为21r，所以2212221 12 52MNrr，即两圆外离，故共有 4 条公切线.又 M，N 关于原点对称，且两圆半径相等，则有过原点的两条公切线

40、和与MN平行的两条公切线.设过原点的公切线为xty，则222113401tttt，可得0t 或43，所以公切线为0 x 或学科网（北京）股份有限公司430yx；设与MN平行的公切线为2yxb，且 M，N 与公切线距离都为 1，则141b，即5b ，所以公切线为250 xy.15.【答案】12,2【解析】设函数 2logf xx，2g xax，则 g x过定点0,2，在同一个坐标系中作出两个函数的图象.由题意得 11,22,fgfg得122a ，故所求实数 a 的取值范围是12,2.16.【答案】4【解析】依题意可得，14,0,4112 12,42132 21,2434 1,1.4xxxxff

41、xxxxx，当104x时，由 ff xx得0 x；当1142x时，由 ff xx得25x；当1324x时，由 ff xx得23x；当314x时，由 ff xx得45x.综上可得，方程 ff xx有 4 个实数根.17.【解析】（1）由题设知 2cos 2fxx，2sin 2gxx.因为66fg，所以cossin33，即tan13.又0，4333，故334，得512.5 分（2）由题意得11522122xk，2252212xk，1k Z，2k Z.于是12124xxkk，所以12526sin 2sinsin21212464f xxk ，kZ，学科网（北京）股份有限公司故12f xx的值是264.

42、10 分18.【解析】（1）连接11AC交11B D于1O，连接1CO.在平行四边形11A ACC中，由于O，1O分别是AC、11AC的中点，所以11AOOC.因为1AO 平面ABCD，平面1111ABC D 平面ABCD，所以1OC 平面1111ABC D.又因为1OC 平面11CB D，所以平面11CB D 平面1111ABC D.（2）法一：由于1AO 平面ABCD，所以1AOOB，1AOOC.又OBOC，故可以直线OB，OC，1OA分别为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系如图.由于斜四棱柱的棱长均为 1，所以120,0,2A，1220,22O，20,02C，1222,222B.

43、所以1220,22AC，1122,022AB.8 分设,nx y z是平面11CAB的一个法向量，由1110,0,n ACn AB 得220,22220.22yzxy 令1x 得1,1,1n .又由（1）知，111AOOC，1111AOO B，所以11AO 平面11CB D.学科网（北京）股份有限公司即1120,02AO是平面11CB D的一个法向量.10 分设二面角111ABCD的平面角为，由图可知，0,2.所以1111232cos3232n AOnAO.故所求二面角111ABCD的余弦值为33.12 分法二：由（1）知，111AOOC，又1111AOBO，所以11AO 平面11CB D.过

44、点1O作11O EBC于点E，连接1AE，则11AEBC.所以11AEO是二面角111ACBD的平面角.9 分因为该四棱柱的棱长为 1，所以1122AO.在11RtCO B中，122CO，1122O B，所以112O E.在11RtAO E中，1111122tan212AOAEOO E，则113cos3AEO.故所求二面角111ABCD的余弦值为33.12 分学科网（北京）股份有限公司19.【解析】（1）根据图 2 可知，模型的残差波动性很大，说明拟合关系较差；模型的残差波动性很小，基本分布在 0 的附近，说明拟合关系很好，所以选择模型更适宜.3 分（2）（i）设tx，所以ycdt，所以101

45、102128.356.34.5iiiiiyyttdtt，60.825 cydt，所以y关于x的经验回归方程为60.8256.3yx.8 分（ii）由题设可得111.225111.2256.360.8256.350.4Lyxxxxx，当50.442 6.3x，即16x 时，年利润 L 有最大值，故该公司 2028 年的年利润最大.12 分20.【解析】（1）由221110nnnnnaaana可得 1110nnnnaanana，因为0na，所以11nnnana，从而nna是以 1 为首项，1 为公比的等比数列，所以1nna，1nan.4 分（2）因为111nbnnnn，所以 12399213210

46、0999bbbb.8 分（3）因为11111112234212kk111111123421221kkk111111112345221kk.所以1221221112kkcccccc.学科网（北京）股份有限公司即12112nccc.12 分21.【解析】设 a，b，c 分别为角 A，B，C 所对的边，CDh，则abch.（1）在ABC中，由余弦定理得2222222222cos112222abcabchcabchchCabababab.由11sin22abCch，得sinchabC，所以21cos21sin22ChchhCchc.因为2ABCD，所以2ch，于是1cos51sin24ChCc，而22

47、sincossin422tan21cos52cos2CCCCCC.6 分（2）法一：由（1）知，112tan2hCc.如图，在ABC中，过 B 作AB的垂线EB，且使2EBh，则CECBa，则224abch，即2224chch，所以203hc.于是1413tan2C，即3tan142C.10 分令函数221xyx，0,1x，则21yxx在0,1上单调递增，所以2232tan22424tan731tan124CCC，此时32k.故所求tanC的最小值为247，此时 k 的值为32.12 分学科网（北京）股份有限公司法二：由111sin222SabCchc abc，得sinsinsinsinsin

48、ABCAB，即sinsinsinsinsinABABAB，化简得1cos1cos1sinsinABAB，即tantan122AB，因为tan02A，tan02B，所以2tantan1220tantan2224ABAB，于是13tan1tantan2224tan22CABAB.10 分以下同解法一12 分22.【解析】（1）由题意可知 1ln0fxk xx对0,x恒成立.当1x 时，显然成立；当0,1x时，1lnkx x；当1,x时，1lnkx x.令 lng xx x，则 ln1gxx，所以 g x在10,e上单调递减，在1,1e上单调递增，在1,上单调递增，故当0,1x时，ek；当1,x时，

49、0k.综上，实数k的取值范围是0,e.5 分（2）法一：由（1）可知，当0k 时，lnf xx有一个零点；当0ek时，f x在0,上单调递增，当 x 趋于 0 时，f x趋于负无穷大，且 e1f，故 f x只有一个零点.7 分当ek 时，1lnfxk xx.令 1lnh xk xx，则 2211kkxh xxxx，fx在10,k上单调递减，在1,k上单调递增.11ln10fkkk.当 x 趋于 0 时，因为lnx x趋于 0，所以 ln1kx xfxx趋于正无穷大.又 110f ，所以存在12101xxk，使得120fxfx.所以 f x在10,x上单调递增，在12,x x上单调递减，在2,x

50、 上单调递增，且当1x 时，0f x，e1f，所以当ek 时，f x在1,e只有一个零点.9 分学科网（北京）股份有限公司当0k 时，1lnfxk xx在0,上单调递减，110f ，且 x 趋于正无穷大时，0fx.所以存在01x，使得00fx，所以 f x在00,x上单调递增，在0,x 上单调递减，又当 x 趋于 0时，f x趋于负无穷大，e1f.所以当12k 时，55e54 e0fk，当102k时，554ln50fkk.故当0k 时，无论 k 为何值，取55max,exk，总能有 0f x.所以当0k 时，f x有两个零点.11 分综上所述，当0k 时，f x有两个零点；当0k 时，f x有