5时间和空间的相对性.pptx

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1、本讲主要内容本讲主要内容二二 狭义相对论时空变换狭义相对论时空变换 一一 经典时空变换经典时空变换 伽利略时空变换伽利略时空变换 -爱因斯坦假设爱因斯坦假设爱因斯坦假设爱因斯坦假设 洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换三三 狭义相对论时空观狭义相对论时空观 四四 速度极限速度极限 四维时空四维时空 一一一一 伽利略时空变换伽利略时空变换伽利略时空变换伽利略时空变换相对运动相对运动相对运动相对运动 所有的所有的惯性惯性系对系对力学规律力学规律都是等价的。我都是等价的。我们不可能通过在一个惯性系内部进行力学实们不可能通过在一个惯性系内部进行力学实验和观察来判断该惯性系是处于绝对运动还验和观察来

2、判断该惯性系是处于绝对运动还是绝对静止。是绝对静止。4力学相对性原理力学相对性原理1.相对性原理相对性原理yzOOxyyvtP两个惯性参考系之间的时空变换式两个惯性参考系之间的时空变换式两个惯性参考系之间的时空变换式两个惯性参考系之间的时空变换式2.时空绝对性。时空绝对性。时空变换式应该是线性的时空变换式应该是线性的4伽利略坐标变换式伽利略坐标变换式S S 相对相对S S平动，速度为平动，速度为速度变换速度变换伽利略变换伽利略变换(Galilean transformations)(Galilean transformations)4经典时空中的相对运动经典时空中的相对运动(不一定是惯性系不一

3、定是惯性系)绝对加速度绝对加速度=相对加速度相对加速度+牵连加速度牵连加速度 绝对速度绝对速度=相对速度相对速度+牵连速度牵连速度 说明：说明：(1)(1)以上结论是在以上结论是在绝对时空观绝对时空观下得出的：下得出的：只有假定只有假定“长度的测量不依赖于参考系长度的测量不依赖于参考系”（空间（空间的绝对性），的绝对性），才能给出关系式：才能给出关系式：只有假定只有假定“时间的测量不依赖于参考系时间的测量不依赖于参考系”（时间（时间的绝对性的绝对性），才能进一步给出关系式：），才能进一步给出关系式：绝对时空观只在绝对时空观只在 u c 时才成立。时才成立。和和(2)(2)不可将运动的合成与分解

4、和伽利略速度变换关不可将运动的合成与分解和伽利略速度变换关系相混。系相混。运动的合成运动的合成是在一个参考系中，是在一个参考系中，总能成立；总能成立；伽利略速度变换伽利略速度变换则应用于两个参考系之间，则应用于两个参考系之间，(3)(3)只适用于相对运动为平动的情形。只适用于相对运动为平动的情形。只在只在u c,洛伦兹变换无意义洛伦兹变换无意义速度有极限速度有极限!出现虚数出现虚数!光速是一切物质运动速度光速是一切物质运动速度(包括相互作用包括相互作用传播速度传播速度)的最大极限的最大极限!4)当当uc,还原为伽利略变换还原为伽利略变换对应原理对应原理对应原理对应原理1 1 异地同时的相对性异

5、地同时的相对性3 3 时间的膨胀时间的膨胀2 2 长度收缩长度收缩4 相对性与绝对性相对性与绝对性主要内容主要内容5 5 闵可夫斯基空间闵可夫斯基空间 6 6 时空间隔的不变性时空间隔的不变性 三三 狭义相对论时空观狭义相对论时空观1.1.1.1.同时性同时性同时性同时性的相对性的相对性的相对性的相对性爱因斯坦火车爱因斯坦火车地面参考系地面参考系以爱因斯坦火车为例以爱因斯坦火车为例.在火车上在火车上,车头车头B,车尾车尾A分别放置信号接收器分别放置信号接收器,向两侧发一光信号向两侧发一光信号中点中点M放置光信号发生器放置光信号发生器事件事件1：A接收到闪光接收到闪光事件事件2：B接收到闪光接收

6、到闪光研究的问题研究的问题研究的问题研究的问题 :在不同参考系在不同参考系S,S中两事件发生的时间间隔中两事件发生的时间间隔.M 处闪光处闪光,光速为光速为c所以事件所以事件1、事件、事件2 对于对于S 是同时发生的。是同时发生的。S系系光速光速也也为为c,A迎着光迎着光,应比应比B早接收到光。早接收到光。S系系所以事件所以事件1、事件、事件2 对于对于S是是不同时发生的不同时发生的!由洛仑兹变换推导同时性的相对性由洛仑兹变换推导同时性的相对性事件事件2 若两事件同时发生若两事件同时发生两事件是否同时发生？两事件是否同时发生？S:事件事件1 事件事件2S:事件事件1 由洛仑兹变换由洛仑兹变换结

7、论结论结论结论:S S 异地同时异地同时事件事件,对对S S 一定是非同时一定是非同时事件事件!讨论讨论:(1)异地同时的相对性是光速不变原理的直接结果异地同时的相对性是光速不变原理的直接结果.(2)相对效应相对效应.(S 系与系与S系等价系等价):S系系异地同时异地同时事件事件,对对S 系系一定是非同时一定是非同时事件事件!(3)当速度远远小于当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同。时，两个惯性系结果相同。(必然结果必然结果)是相对论时空观的是相对论时空观的精髓精髓!S 系的系的同时事件同时事件,对对S系系一定一定是是非同时事件吗非同时事件吗?同同地地同同时时事件对任何惯性参考系都是事件

8、对任何惯性参考系都是同时事件同时事件!当当时空是相互联系的！时空是相互联系的！思考思考:对运动长度的测量。怎么测？对运动长度的测量。怎么测？两端的坐标必须两端的坐标必须同时同时测。测。原长原长棒静止时测得的它的长度棒静止时测得的它的长度,也称静长、固有长度。也称静长、固有长度。棒静止在棒静止在S系中，棒以接近光速的速度相对系中，棒以接近光速的速度相对S系运动，系运动，S系测得棒的长度值是什么呢？系测得棒的长度值是什么呢？l0静止长度静止长度.(x =l0)V指进行测量的参考系中指进行测量的参考系中同时同时，即，即 t=02.2.长度测量的相对性长度测量的相对性原长最长原长最长 长度收缩长度收缩

9、 事件事件2：测棒的右端：测棒的右端事件事件1：测棒的左端：测棒的左端物体沿运动方向的长度比其固有长度短物体沿运动方向的长度比其固有长度短.洛伦兹收缩洛伦兹收缩1)相对效应相对效应.讨论讨论:2)纵向纵向零收缩零收缩效应效应.（列车钻山洞）（列车钻山洞）3)在低速下在低速下 伽利略变换伽利略变换.v v地面参考系上地面参考系上v v列车参考系列车参考系列车能否躲过雷击？列车能否躲过雷击？对事实的描述可以是相对，但事实的结果是绝对的。对事实的描述可以是相对，但事实的结果是绝对的。结论结论:1.不同参考系不同参考系,对运动过程的对运动过程的(时空时空)描述不同描述不同,是相对的是相对的.对列车对列

10、车:雷击不同时雷击不同时,出口在先出口在先,此时头在隧道内此时头在隧道内;入口雷击较迟入口雷击较迟,此时车尾又已进洞内此时车尾又已进洞内.也也能躲过雷击能躲过雷击!例例：穿越隧道的列车能躲过雷击吗：穿越隧道的列车能躲过雷击吗?列车静止长度列车静止长度=隧道静止长度隧道静止长度车速为车速为V,头将出洞时在隧道入口和出口头将出洞时在隧道入口和出口同时同时出现雷击出现雷击地面人地面人:车长缩短车长缩短,不会被雷击不会被雷击列车人列车人:隧道缩短隧道缩短,会被雷击会被雷击?2.事实的结论是一致的事实的结论是一致的.是绝对的是绝对的!对地对地:雷击是同时异地事件雷击是同时异地事件,同时测量得到同时测量得

11、到:列车长度列车长度 隧道静止长度隧道静止长度 能躲过雷击能躲过雷击!dyMACxS系中系中,A处有闪光光源处有闪光光源及时钟及时钟C,M为反射镜。为反射镜。第一事件：闪光从第一事件：闪光从 A发出发出S系中：系中：S系中系中(地面地面)：时间膨胀时间膨胀时间膨胀时间膨胀!第二事件：经发射返回第二事件：经发射返回AsSVu tdlC3.3.时间的膨胀时间的膨胀研究的问题研究的问题研究的问题研究的问题是是：(1)原时（固有时间）原时（固有时间）在某系中，在某系中，同一地点同一地点先后发生的两个事件的时间间隔，先后发生的两个事件的时间间隔，与在与在另一系另一系中观察（为发生在中观察（为发生在两个地

12、点两个地点的两个事件）的两个事件）的时间间隔的关系。的时间间隔的关系。(2)原时最短原时最短(时间膨胀时间膨胀)在某一参考系中，在某一参考系中，同一地点同一地点先后发生的两个事件之先后发生的两个事件之间的时间间隔叫原时间的时间间隔叫原时 (同一只钟测量同一只钟测量)。现测量现测量 S 系中的两个地点的两只钟测系中的两个地点的两只钟测出的时间间隔出的时间间隔 由由洛仑兹洛仑兹逆变换逆变换原时最短原时最短!事件事件2 2 两事件两事件同地同地发生发生两事件的时间间隔两事件的时间间隔S S:事件事件1 1 事件事件2 2S S :事件事件1 1 由洛仑兹变换推导由洛仑兹变换推导时间膨胀时间膨胀(1)

13、运动时钟运动时钟变慢效应是时间本身的客观特变慢效应是时间本身的客观特征征(运动参考系中的时间节奏变慢了运动参考系中的时间节奏变慢了).(2)对同样的两个事件，原时只有一个。亦称对同样的两个事件，原时只有一个。亦称固有时间。固有时间。(4)双生子效应。双生子效应。讨论讨论:(3)当当Vc,低速时低速时,钟慢效应察觉不到钟慢效应察觉不到.例例:一飞船以一飞船以u=9103m/s的速率相对于地面的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经地面上的钟经过了多少时间？过了多少时间？解：解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出飞船的时间膨胀效应实际上很难测出.例例:带正电

14、的带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为平均寿命为2.510-8s,之后即衰变成一个之后即衰变成一个 介子和一个中介子和一个中微子，会产生一束微子，会产生一束 介子，在实验室测得它的速率为介子，在实验室测得它的速率为u=0.99c,并测得它在衰变前通过的平均距离为并测得它在衰变前通过的平均距离为52m,这些这些测量结果是否一致？测量结果是否一致？解：解：若用平均寿命若用平均寿命 t=2.5 10-8s和和u相乘，得相乘，得7.4m,实验室测得它通过的平均距离应该是：实验室测得它通过的平均距离应该是：ut=53m,与实验结果符合得很好。与实验

15、结果符合得很好。与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应，与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应，t是静止是静止 介子的平均寿命介子的平均寿命,是原时是原时.当当 介子运动时介子运动时,在实验室测得的平均寿命应是：在实验室测得的平均寿命应是：原时原时一定是在某坐标系中同一地点发一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；生的两个事件的时间间隔；小结小结注意注意原长原长一定是物体相对某参照系静止时两端一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。的空间间隔。特别提示特别提示在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：1.确定两个作相对运动的惯性参照系；

16、确定两个作相对运动的惯性参照系；2.确定所讨论的两个事件；确定所讨论的两个事件；3.表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或 其时空间隔；其时空间隔；4.用洛仑兹变换讨论。用洛仑兹变换讨论。设在设在9km高空，由于高空，由于 介子的衰变产生一个速率为介子的衰变产生一个速率为0.998c的的 子子,子的平均寿命为子的平均寿命为2 10-6s(固有寿命固有寿命),后衰变为电子和中微子，试问后衰变为电子和中微子，试问 子能否到达地球子能否到达地球?若从经典时空观若从经典时空观v =0.998c 10-6 600m9000 m 子能到达地球子能到达地球!从从

17、 子子参考系上看：参考系上看：大气层相对于大气层相对于 子运动，子运动，子从产生到地面的距离将子从产生到地面的距离将会收缩为：会收缩为：子能飞行子能飞行h所需要的时间是：所需要的时间是：子能到达地球子能到达地球!（时间膨胀）（时间膨胀）!（长度缩短）（长度缩短）!无论从地球参考系还是在无论从地球参考系还是在 子参考系上子参考系上来看来看,虽然距离和时间不同虽然距离和时间不同,是是相对相对的的.但但 子能到达地球的子能到达地球的结果是结果是绝对绝对的的!对事实的描述可以是相对，对事实的描述可以是相对，但事实的结果是绝对的。但事实的结果是绝对的。由洛伦兹变换由洛伦兹变换若若 t2 t1,当当两事件

18、两事件不相关不相关时时,对于不同的对于不同的 x 0=0 0时序可以颠倒时序可以颠倒.对于对于有因果关系有因果关系两个事件两个事件,另一参考系的测另一参考系的测量结果怎样呢？量结果怎样呢？(2)(2)时序和因果性时序和因果性时序和因果性时序和因果性 A事件事件发射电磁波发射电磁波由洛仑兹变换由洛仑兹变换 B事件事件接受电磁波接受电磁波在在S系中系中问题是问题是:当当一定会有一定会有注意：这时两个时空点是用注意：这时两个时空点是用“信号信号”连接，因此连接，因此x2-x1=u(t2-t1),u为传递速度为传递速度有因果关系事件有因果关系事件,时序不会倒置时序不会倒置.是是光速不变原光速不变原光速

19、不变原光速不变原理理理理与与光速是极限速度光速是极限速度光速是极限速度光速是极限速度的的必然结果必然结果!关键：关键：有因果关系的两个事件，时序是否可能颠倒？有因果关系的两个事件，时序是否可能颠倒？A AB B谁先开枪？谁先开枪？谁有罪？谁有罪？站台上两个人相互开枪射击，枪击的火花恰好被两列站台上两个人相互开枪射击，枪击的火花恰好被两列相向经过的列车中部的旅客看见。调查中法官是否可相向经过的列车中部的旅客看见。调查中法官是否可以根据旅客的证词判定谁开枪呢？以根据旅客的证词判定谁开枪呢？假如假如A,B同时开枪，那么根据同时相对性，两位旅客同时开枪，那么根据同时相对性，两位旅客的证词应该正好相反。

20、的证词应该正好相反。假如假如A,B中一人是看到另一人开枪后才开枪中一人是看到另一人开枪后才开枪，那么根，那么根据同时相对性，两位旅客的证词是否相反？法官如据同时相对性，两位旅客的证词是否相反？法官如何判定？何判定？有因果关系的两个事件，时序不可能颠倒！有因果关系的两个事件，时序不可能颠倒！A AB B谁先开枪？谁先开枪？谁有罪？谁有罪？假如假如A,B同时开枪，那么根据同时相对性，两位旅客同时开枪，那么根据同时相对性，两位旅客的证词应该正好相反。的证词应该正好相反。因为同时开枪没有因果关系，因为同时开枪没有因果关系，是对称的是对称的，从不对称的两个参考系获得的结果应该，从不对称的两个参考系获得的

21、结果应该是两个相反的结果。是两个相反的结果。假如假如A,B中一人是看到另一人开枪后才开枪，那么就中一人是看到另一人开枪后才开枪，那么就有了因果关系，两位旅客的证词应该完全相同有了因果关系，两位旅客的证词应该完全相同。法。法官可以判定谁先开枪！官可以判定谁先开枪！v v地面参考系上地面参考系上v v列车参考系列车参考系列车能否躲过雷击？列车能否躲过雷击？对事实的描述可以是相对，但事实的结对事实的描述可以是相对，但事实的结果是绝对的。果是绝对的。关于相对性与绝对性关于相对性与绝对性关于相对性与绝对性关于相对性与绝对性 例子还有就是上小节提到的：例子还有就是上小节提到的：例子还有就是上小节提到的：例

22、子还有就是上小节提到的：(3)(3)(3)(3)雷击事件雷击事件雷击事件雷击事件 S 系相对于系相对于S系的速度为系的速度为u，考虑一个质点相对于考虑一个质点相对于S 系系的速度的速度v,则它相对于则它相对于S系的速度系的速度v 是多少？是多少？正变换正变换 逆变换逆变换5.5.洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换注意注意:(1).当当或或(2).当当还原为伽利略速度变换还原为伽利略速度变换 对应原理对应原理.(3).当当光速是物体运动的光速是物体运动的极限速度极限速度极限速度极限速度!例例:高速宇宙飞船上的人从尾部向前面的靶子发射高高速宇宙飞船上的人从尾部向前面的靶子发射高速子弹速子弹,此人测得飞船

23、长此人测得飞船长60m,子弹的速度是子弹的速度是0.8c.求求:当飞船相对地球以当飞船相对地球以0.6c运动时运动时,地球上的观察者得地球上的观察者得子弹飞行的时间是多少子弹飞行的时间是多少?解解:飞船人测子弹飞行时间飞船人测子弹飞行时间正确正确解法解法解法解法 1 1:宇宙飞船宇宙飞船 S 地球地球S!解法解法解法解法2 2 2 2:先求子弹对地球的速度先求子弹对地球的速度.飞船上的两事件对于地球的空间间隔飞船上的两事件对于地球的空间间隔非但不收缩非但不收缩,反而反而.事件事件P用四维空间用四维空间(x,y,z,t)表示表示但但(x,y,z,t)量纲不同量纲不同!因此用：光时因此用：光时c

24、t 虚量虚量 w=ict 表示时间坐标表示时间坐标闵可夫斯基空间闵可夫斯基空间 H.Minkowski,18641909(x,y,z,w)时空点时空点世界点世界点 word point轨迹与世界线轨迹与世界线 word line=u/c/c6.6.闵可夫斯基空间闵可夫斯基空间取取四维四维位置矢量位置矢量R 的模方的模方并令并令则有则有S定义为定义为事件事件(x,y,z,t)与原点与原点(事件事件)(0,0,0,0)之之间的时空间隔。间的时空间隔。可以证明可以证明:R2是一个是一个不变量不变量,s 也是个也是个不变量不变量事件事件(x,y,z,t)与原点与原点(事件事件)(0,0,0,0)之间的

25、之间的时空间时空间隔是不随参考系而变的隔是不随参考系而变的！7.7.时空间隔的不变性时空间隔的不变性证：由洛伦兹变换证：由洛伦兹变换即即R2是一个是一个不变量不变量.由时空间隔不变性可以简单地说明双生子效应。由时空间隔不变性可以简单地说明双生子效应。由时空间隔不变性可以简单地说明双生子由时空间隔不变性可以简单地说明双生子效应。效应。留在地面上的人经历留在地面上的人经历的时空间隔为的时空间隔为OP:旅行者经历的时空间旅行者经历的时空间隔为隔为OQ+PQ:ty/cOPQ(t,x/c,y/c,)(t,x/c,y/c)x/cyOpxqopoq+pq留在地面上的人经历的时空留在地面上的人经历的时空间隔较

26、大，即旅行者年轻。间隔较大，即旅行者年轻。F爱因斯坦的两个基本假设爱因斯坦的两个基本假设F洛伦兹变换洛伦兹变换F物质运动速度的最大极限物质运动速度的最大极限F异地同时的相对性异地同时的相对性F时间的膨胀时间的膨胀F长度收缩长度收缩F对事实的描述可以是相对，但事对事实的描述可以是相对，但事实的结果是绝对的（三个事例）实的结果是绝对的（三个事例）总结：总结：作业：习题书 P31（二）1 （三）1,3,59、静夜四无邻，荒居旧业贫。12月-2312月-23Sunday,December 3,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。16:18:0316:18:0316:1812/3/2023 4:18:

27、03 PM11、以我独沈久，愧君相见频。12月-2316:18:0316:18Dec-2303-Dec-2312、故人江海别，几度隔山川。16:18:0316:18:0316:18Sunday,December 3,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。12月-2312月-2316:18:0316:18:03December 3,202314、他乡生白发，旧国见青山。03 十二月 20234:18:03 下午16:18:0312月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。十二月 234:18 下午12月-2316:18December 3,202316、行动出成果，工作出财富。2023/12

28、/3 16:18:0316:18:0303 December 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。4:18:03 下午4:18 下午16:18:0312月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。12月-2312月-23Sunday,December 3,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。16:18:0316:18:0316:1812/3/2023 4:18:03 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。12月-2316:18:0316:18Dec-2303-Dec-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份

29、不足，可得无限完美。16:18:0316:18:0316:18Sunday,December 3,202313、不知香积寺，数里入云峰。12月-2312月-2316:18:0316:18:03December 3,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03 十二月 20234:18:03 下午16:18:0312月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。十二月 234:18 下午12月-2316:18December 3,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/12/3 16:18:0316:18:0303 December 202317、空山新雨后，天气晚

30、来秋。4:18:03 下午4:18 下午16:18:0312月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。12月-2312月-23Sunday,December 3,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。16:18:0316:18:0316:1812/3/2023 4:18:03 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。12月-2316:18:0316:18Dec-2303-Dec-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。16:18:0316:18:0316:18Sunday,December 3,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。12月-2312月-2316:

31、18:0316:18:03December 3,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03 十二月 20234:18:03 下午16:18:0312月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。十二月 234:18 下午12月-2316:18December 3,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/12/3 16:18:0316:18:0303 December 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。4:18:03 下午4:18 下午16:18:0312月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blanditut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉