5章债券价值分析.pptx

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1、 AMRPRfCDRmCMLRirfRm1.0 imSMLri0rtbt=bsbirstsMAPT资产资产定价线定价线第五章 债券价值分析n n收入资本化法在债券价值分析中的运用n n债券属性与价值分析n n债券定价原理n n作为我国债券市场的主体，近年来作为我国债券市场的主体，近年来作为我国债券市场的主体，近年来作为我国债券市场的主体，近年来银行间银行间银行间银行间债券市场债券市场债券市场债券市场加速发展与改革创新，尤其是加速发展与改革创新，尤其是加速发展与改革创新，尤其是加速发展与改革创新，尤其是2007200720072007年中国年中国年中国年中国银行间市场交易商协会银行间市场交易商协

2、会银行间市场交易商协会银行间市场交易商协会成立以成立以成立以成立以来，进行了一系列产品创新、制度创新、来，进行了一系列产品创新、制度创新、来，进行了一系列产品创新、制度创新、来，进行了一系列产品创新、制度创新、组织创新，逐步建立起以组织创新，逐步建立起以组织创新，逐步建立起以组织创新，逐步建立起以短期融资券、中短期融资券、中短期融资券、中短期融资券、中期票据、中小企业集合票据、超短期融资期票据、中小企业集合票据、超短期融资期票据、中小企业集合票据、超短期融资期票据、中小企业集合票据、超短期融资券、区域集优计划、信用风险缓释工具券、区域集优计划、信用风险缓释工具券、区域集优计划、信用风险缓释工具

3、券、区域集优计划、信用风险缓释工具为为为为基础，以其基础，以其基础，以其基础，以其含权化品种、外币品种、特殊含权化品种、外币品种、特殊含权化品种、外币品种、特殊含权化品种、外币品种、特殊发行主体品种发行主体品种发行主体品种发行主体品种为补充的为补充的为补充的为补充的多层次债务融资工多层次债务融资工多层次债务融资工多层次债务融资工具市场具市场具市场具市场，并在，并在，并在，并在2011201120112011年推出了年推出了年推出了年推出了非公开定向发非公开定向发非公开定向发非公开定向发行方式，与公开发行行方式，与公开发行行方式，与公开发行行方式，与公开发行共同构成我国债务资共同构成我国债务资共

4、同构成我国债务资共同构成我国债务资本市场的双轨发行制度，为中国金融市场本市场的双轨发行制度，为中国金融市场本市场的双轨发行制度，为中国金融市场本市场的双轨发行制度，为中国金融市场快速发展注入了新的活力。快速发展注入了新的活力。快速发展注入了新的活力。快速发展注入了新的活力。目前，由交易商协会注册发行的目前，由交易商协会注册发行的目前，由交易商协会注册发行的目前，由交易商协会注册发行的非金融企业债务融资工具市场已非金融企业债务融资工具市场已非金融企业债务融资工具市场已非金融企业债务融资工具市场已经成为我国企业直接债务融资的经成为我国企业直接债务融资的经成为我国企业直接债务融资的经成为我国企业直接

5、债务融资的主板市场。主板市场。主板市场。主板市场。资产支持票据(ABN,Asset-Backed Medium-term Notes)n n20122012年年8 8月月3 3日日银行间债券市场银行间债券市场非金融企业资产支持票据指引非金融企业资产支持票据指引的颁布实施，标志着酝酿已久的的颁布实施，标志着酝酿已久的资产支持票据业务正式开闸，我资产支持票据业务正式开闸，我国银行间债券市场诞生了又一创国银行间债券市场诞生了又一创新性新性非金融企业债务融资工具非金融企业债务融资工具。请课下查询并了解：我国现在是否有请课下查询并了解：我国现在是否有ABSABS产产品？二者有何区别？品？二者有何区别？A

6、BS（Asset-Backed SecuritizationAsset-Backed Securitization）n n中国的中国的中国的中国的信贷资产信贷资产信贷资产信贷资产证券化证券化证券化证券化试点始于试点始于试点始于试点始于2005200520052005年年年年，此后，此后，此后，此后国开行、建设银行、工商银行等银行，发行了国开行、建设银行、工商银行等银行，发行了国开行、建设银行、工商银行等银行，发行了国开行、建设银行、工商银行等银行，发行了多款信贷支持类证券。随着全球金融危机的爆多款信贷支持类证券。随着全球金融危机的爆多款信贷支持类证券。随着全球金融危机的爆多款信贷支持类证券。随

7、着全球金融危机的爆发，国内信贷资产证券化陷入停滞。发，国内信贷资产证券化陷入停滞。发，国内信贷资产证券化陷入停滞。发，国内信贷资产证券化陷入停滞。2011201120112011年，年，年，年，经国务院同意继续试点经国务院同意继续试点经国务院同意继续试点经国务院同意继续试点，共，共，共，共6 6 6 6家金融机构发行了家金融机构发行了家金融机构发行了家金融机构发行了6 6 6 6单总计单总计单总计单总计228.5228.5228.5228.5亿元的信贷资产证券化产品。亿元的信贷资产证券化产品。亿元的信贷资产证券化产品。亿元的信贷资产证券化产品。n n2013201320132013年年年年8

8、8 8 8月月月月28282828日日日日，国务院召开常务会议，决定在，国务院召开常务会议，决定在，国务院召开常务会议，决定在，国务院召开常务会议，决定在严格控制风险的基础上，严格控制风险的基础上，严格控制风险的基础上，严格控制风险的基础上，进一步扩大信贷资产进一步扩大信贷资产进一步扩大信贷资产进一步扩大信贷资产证券化试点。证券化试点。证券化试点。证券化试点。n n2013201320132013年年年年11111111月月月月18181818日，总额日，总额日，总额日，总额80808080亿元的亿元的亿元的亿元的“2013201320132013年第一年第一年第一年第一期开元铁路专项信贷资产

9、支持证券期开元铁路专项信贷资产支持证券期开元铁路专项信贷资产支持证券期开元铁路专项信贷资产支持证券”在在在在银行间银行间银行间银行间债券市场债券市场债券市场债券市场招标发行，这是今年招标发行，这是今年招标发行，这是今年招标发行，这是今年8 8 8 8月份国务院决定月份国务院决定月份国务院决定月份国务院决定进一步扩大信贷资产证券化试点后发行的第一进一步扩大信贷资产证券化试点后发行的第一进一步扩大信贷资产证券化试点后发行的第一进一步扩大信贷资产证券化试点后发行的第一单产品。对此，央行表示，鼓励符合条件的银单产品。对此，央行表示，鼓励符合条件的银单产品。对此，央行表示，鼓励符合条件的银单产品。对此，

10、央行表示，鼓励符合条件的银行业金融机构积极参与行业金融机构积极参与行业金融机构积极参与行业金融机构积极参与信贷资产证券化试点信贷资产证券化试点信贷资产证券化试点信贷资产证券化试点。交易所债券市场n n中共中央关于全面深化改革若干重大问题的中共中央关于全面深化改革若干重大问题的中共中央关于全面深化改革若干重大问题的中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定决定决定决定指出，健全多层次资本市场体系，指出，健全多层次资本市场体系，指出，健全多层次资本市场体系，指出，健全多层次资本市场体系，发展发展发展发展并规范债券市场并规范债券市场并规范债券市场并规范债券市场，提高直接融资比重。，提高直接融资比重。

11、，提高直接融资比重。，提高直接融资比重。n n我国债券市场分为我国债券市场分为我国债券市场分为我国债券市场分为交易所交易所交易所交易所债市和债市和债市和债市和银行间银行间银行间银行间市场两市场两市场两市场两个部分。目前，银行间市场集聚了绝大多数的个部分。目前，银行间市场集聚了绝大多数的个部分。目前，银行间市场集聚了绝大多数的个部分。目前，银行间市场集聚了绝大多数的债券品种、债券托管量和交易主体，而交易所债券品种、债券托管量和交易主体，而交易所债券品种、债券托管量和交易主体，而交易所债券品种、债券托管量和交易主体，而交易所债市则债市则债市则债市则相对边缘化，市场容量小相对边缘化，市场容量小相对边

12、缘化，市场容量小相对边缘化，市场容量小。n n中债登最新统计显示，截至中债登最新统计显示，截至中债登最新统计显示，截至中债登最新统计显示，截至20132013年年年年1010月末，月末，月末，月末，银行间市场的债券托管量为银行间市场的债券托管量为银行间市场的债券托管量为银行间市场的债券托管量为24.122624.1226万亿元，万亿元，万亿元，万亿元，占全部债券市场债券托管量的占全部债券市场债券托管量的占全部债券市场债券托管量的占全部债券市场债券托管量的94%94%；而交易所；而交易所；而交易所；而交易所托管量仅托管量仅托管量仅托管量仅76517651亿元，亿元，亿元，亿元，占约占约占约占约3

13、%3%。n n日前，有消息称，交易所市场将迎来日前，有消息称，交易所市场将迎来日前，有消息称，交易所市场将迎来日前，有消息称，交易所市场将迎来三大交易三大交易三大交易三大交易品种品种品种品种减记型商业银行公司债、政策性金融减记型商业银行公司债、政策性金融减记型商业银行公司债、政策性金融减记型商业银行公司债、政策性金融债、第三轮信贷资产证券化产品（债、第三轮信贷资产证券化产品（债、第三轮信贷资产证券化产品（债、第三轮信贷资产证券化产品（ABSABS）。）。）。）。n n现金流贴现法现金流贴现法(Discounted Cash Flow Discounted Cash Flow Method,Me

14、thod,简称简称DCFDCF)，又称收入法或收又称收入法或收入资本化法。入资本化法。n nDCFDCF认为任何资产的内在价值认为任何资产的内在价值（Intrinsic valueIntrinsic value）取决于该资产取决于该资产预期预期预期预期的现金流的现值的现金流的现值的现金流的现值的现金流的现值。第一节第一节 收入资本化法在收入资本化法在 债券价值分析中的运用债券价值分析中的运用n n为简化讨论，假设l l只有一种利率，适合于任何到期日现金流的折只有一种利率，适合于任何到期日现金流的折现现l l债券每期支付的利息相同，到期支付本金债券每期支付的利息相同，到期支付本金年金因子年金因子

15、现值因子现值因子1、贴现债券贴现债券，又称零息票债券。贴现债券，又称零息票债券。T是债券的到期时间。是债券的到期时间。(5-1)一、债券的类型一、债券的类型2、直接债券(5-2)直接债券，又称定息债券，或固定利息债券。直接债券，又称定息债券，或固定利息债券。3、统一公债2统一公债是一种没有到期日的特殊的定息统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券，也称债券，也称永久债券永久债券。优先股优先股实际上也是一种统一公债。实际上也是一种统一公债。(5-3)二、到期收益率（二、到期收益率（二、到期收益率（二、到期收益率（Yield to maturityYield to maturity）：使债券未来支

16、付的现金流之现值与债券价格使债券未来支付的现金流之现值与债券价格使债券未来支付的现金流之现值与债券价格使债券未来支付的现金流之现值与债券价格相等相等相等相等的折现率。的折现率。的折现率。的折现率。l l到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率（5-4）n n到期收益率实际上就是内部报酬率内部报酬率(internal rate of return)l l注意：债券价格是购买日的价格，注意：债券价格是购买日的价格，购买购买购买购买日不一定是债券发行

17、日日不一定是债券发行日日不一定是债券发行日日不一定是债券发行日n n到期收益率能否实际实现取决于到期收益率能否实际实现取决于3个个条件条件：1 1、投资者持有债券到期、投资者持有债券到期2 2、无违约、无违约(利息和本金能按时、足额收利息和本金能按时、足额收到）到）3 3、收到利息能、收到利息能以到期收益率再投资以到期收益率再投资以到期收益率再投资以到期收益率再投资以到期收益以到期收益率再投资率再投资三、判断债券价格低估还是高估的三、判断债券价格低估还是高估的三、判断债券价格低估还是高估的三、判断债券价格低估还是高估的方法方法方法方法n n第一种，比较第一种，比较到期收益率与到期收益率与预期收

18、益率的预期收益率的差异。差异。l l若若kyky，则该债券的价格被低估；则该债券的价格被低估；l l如果如果kyk0NPV0时，意味着内在价值大于债券时，意味着内在价值大于债券价格，即实际利率低于债券承诺的到期价格，即实际利率低于债券承诺的到期收益率，该债券被低估；收益率，该债券被低估；l l反之，当反之，当NPV0NPV0时，该债券被高估。时，该债券被高估。图中价格表示为面值（图中价格表示为面值（100元）的元）的倍数；所有债券的期限为倍数；所有债券的期限为30年；年；每条曲线上的数字表示票面利率。每条曲线上的数字表示票面利率。从图可以看出从图可以看出4个特征。个特征。第二节 债券定价原理债

19、券价格与到期收益率债券价格与到期收益率债券价格与到期收益率债券价格与到期收益率1.1.价格与到期收益具有反向相关关系。l l对于固定的收入流，要使得投资者的到期对于固定的收入流，要使得投资者的到期收益率越高，投资者购买债券的价格就必收益率越高，投资者购买债券的价格就必须越低，这样投资回报才越高。须越低，这样投资回报才越高。2.2.当到期收益率为0时，债券的价格正好等于它的所有现金流的和。l l比如票面利率为比如票面利率为1010的曲线，每年为的曲线，每年为1010元，元，一共一共3030年，得到年，得到300300元，再加上元，再加上100100元的面元的面值，得到的价格为值，得到的价格为40

20、0400元。元。3.3.当到期收益率和票面利率相等时，债券的价格正好等于其面值。l l例如票面利率为例如票面利率为10%10%的曲线，当到期收益的曲线，当到期收益率为率为10%10%时，其中的价格正好等于时，其中的价格正好等于100100元。元。l l这两者相等的原因在于，每年的利息支付这两者相等的原因在于，每年的利息支付正好等于正好等于10%10%的收益，从而每年的价格保的收益，从而每年的价格保持不变，均为持不变，均为100100元。元。4.4.当到期收益率越来越大时，债券的价格趋于零。例题n n某公司债券的面值为某公司债券的面值为100100元，现距离到期日为元，现距离到期日为1515年，

21、债券的票面利率为年，债券的票面利率为1010，每半年付息一次。，每半年付息一次。若该债券的现价为若该债券的现价为105105元，求到期收益率。元，求到期收益率。解：利用公式有解：利用公式有总结：Malkeil定理n n由公式可见，债券的持有期限、利息、本金以及市场利率（或者收益率）决定了债券的内在价值，若市场是有效的（无套利无套利条件），则内在价值价格。n n在市场有效的前提市场有效的前提下，Malkeil的5个定理总结了债券价格（现值）与这些因素的关系。Malkeil定理n n定理定理1：债券价格与市场利率具：债券价格与市场利率具有反向相关关系。有反向相关关系。n n内涵：n n债券价格与实

22、际收益率;n n债券的要求(必要)报酬率;n n债券的价格与债券内在价值间的关系;n n定理定理定理定理2 2 2 2：当市场利率变动时，债券的到期时间与债券价格的波：当市场利率变动时，债券的到期时间与债券价格的波：当市场利率变动时，债券的到期时间与债券价格的波：当市场利率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正相关关系。动幅度之间成正相关关系。动幅度之间成正相关关系。动幅度之间成正相关关系。n n定理定理定理定理3 3 3 3：虽然到期时间延长，债券价格波动幅度增加，但增加：虽然到期时间延长，债券价格波动幅度增加，但增加：虽然到期时间延长，债券价格波动幅度增加，但增加：虽然到期时间

23、延长，债券价格波动幅度增加，但增加的的的的速度递减。速度递减。速度递减。速度递减。原因：原因：长期债券由于长期债券由于期限长，利率期限长，利率对其价格的作对其价格的作用大。用大。证明定理二：证明定理二：n n证明定理三证明定理三即即n n2 2年与年与n+1n+1年的差异小于年的差异小于n n1 1年与年与n n年之间的差异年之间的差异证明：分别观察证明：分别观察n年期、年期、n+1年期和年期和n2年期债券投资者年期债券投资者最后最后1年、年、2年和年和3年现金流的现值年现金流的现值由于由于则有则有原因：原因：本金是最大数量的现金流，它受市场利率的影响最大。本金是最大数量的现金流，它受市场利率

24、的影响最大。当期限增加时，本金不断后移，其现值占总现值的比重当期限增加时，本金不断后移，其现值占总现值的比重变小，重要性程度下降。所以，债券价格受利率影响虽然加大，变小，重要性程度下降。所以，债券价格受利率影响虽然加大，但增速递减。但增速递减。n n内涵：n n利率风险与再投资风险n n（1）利率风险n n 对于投资者而言，由于市场利率上升而使债券持有人发生资产损失的风险。债券到期期间越长，投资者承受的利率风险越大。n n（2）再投资风险n n 对于投资者而言，由于市场利率下降，短期债券投资者所承担的风险。n n定理定理定理定理4 4 4 4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的：对于既定期限

25、的债券，由利率下降导致的：对于既定期限的债券，由利率下降导致的：对于既定期限的债券，由利率下降导致的债券价格上升的幅度，债券价格上升的幅度，债券价格上升的幅度，债券价格上升的幅度，大于大于大于大于同等幅度的利率上升导同等幅度的利率上升导同等幅度的利率上升导同等幅度的利率上升导致的债券价格下降的幅度。致的债券价格下降的幅度。致的债券价格下降的幅度。致的债券价格下降的幅度。n n证明定理四证明定理四证明证明证明证明：任取：任取t t时刻现金流时刻现金流C Ct t的折现值，的折现值，只要证明每个时刻的只要证明每个时刻的只要证明每个时刻的只要证明每个时刻的现金流都具有上述性质，则价格也具有这个性质。

26、现金流都具有上述性质，则价格也具有这个性质。现金流都具有上述性质，则价格也具有这个性质。现金流都具有上述性质，则价格也具有这个性质。n n内涵：内涵：n n （1 1）投资者的投资利益）投资者的投资利益n n 市场利率下降，给投资者带来的收益市场利率下降，给投资者带来的收益好处（价格上涨）好处（价格上涨）大于大于大于大于市场利率上升，市场利率上升，给投资者带来的收益损失（价格下跌）。给投资者带来的收益损失（价格下跌）。n n （2 2）企业融资利益）企业融资利益n n 当市场利率当市场利率(8%)(8%)高于企业债券利率高于企业债券利率(7%)(7%)，企业折价发行债券，折价额，企业折价发行债

27、券，折价额39.9339.93元。元。n n 当市场利率当市场利率(6%)(6%)低于企业债券利率低于企业债券利率(7%)(7%)，企业溢价发行债券，溢价额，企业溢价发行债券，溢价额42.1242.12元。元。n n定理5：除折现债券和永久债券外，息票率越低的债券受市场利率的影响越大。1.1.息票率越低，付本金前所有利息收息票率越低，付本金前所有利息收入的现值在整个债券价格构成中占入的现值在整个债券价格构成中占比重越低，本金现值的比重越大。比重越低，本金现值的比重越大。2.2.本金是现金流最主要的组成部分，本金是现金流最主要的组成部分，其现值（绝对数）受利率的影响最其现值（绝对数）受利率的影响

28、最大。大。3.3.由由1 1、2 2即有定理即有定理5 5。内涵：内涵：在现实中，当投资者持有息票率较低的投资品时，在现实中，当投资者持有息票率较低的投资品时，相对风险较大。表现为债券投资品价格波动大。相对风险较大。表现为债券投资品价格波动大。第三节第三节 债券价值属性债券价值属性到期时间(期限)债券的息票率债券的可赎回条款税收待遇市场的流通性违约风险可转换性可延期性 溢价债券的价溢价债券的价格将会下跌，格将会下跌，资本损失抵消资本损失抵消了较高的利息了较高的利息收入收入1.1.到期时间 根据根据MalkielMalkiel定理定理3 3，若其他条件不变，随着，若其他条件不变，随着债券到期时间

29、的临近，债券价格波动幅度减债券到期时间的临近，债券价格波动幅度减少，并且是以递增的速度减少。少，并且是以递增的速度减少。债券的市场价格时间轨迹债券的市场价格时间轨迹表表表表5-4:205-4:20年期、息票率为年期、息票率为年期、息票率为年期、息票率为9%9%、内在到期收益率为、内在到期收益率为、内在到期收益率为、内在到期收益率为12%12%的债券的价格变化的债券的价格变化的债券的价格变化的债券的价格变化剩余到期年数剩余到期年数以以6%6%贴现贴现的的4545美元息票美元息票支付的支付的现值现值 (美元美元)以以6%6%贴现贴现的票面价的票面价值值的的现值现值 (美元美元)债债券价格券价格 (

30、美元美元)2020677.08677.0897.2297.22774.30774.301818657.94657.94122.74122.74780.68780.681616633.78633.78154.96154.96788.74788.741414603.28603.28195.63195.63798.91798.911212564.77564.77256.98256.98811.75811.751010516.15516.15311.80311.80827.95827.958 8454.77454.77393.65393.65848.42848.426 6377.27377.27496

31、.97496.97874.24874.244 4279.44279.44627.41627.41906.85906.852 2155.93155.93792.09792.09948.02948.021 182.5082.50890.00890.00972.52972.520 00.000.001000.001000.001000.001000.00表表表表5-5:205-5:20年期、息票率为年期、息票率为年期、息票率为年期、息票率为9%9%、内在到期收益率为、内在到期收益率为、内在到期收益率为、内在到期收益率为7%7%的债券的价格变化的债券的价格变化的债券的价格变化的债券的价格变化剩余到期年

32、数剩余到期年数以以3.5%3.5%贴现贴现的的4545美元息票美元息票支付的支付的现值现值 (美元美元)以以3.5%3.5%贴现贴现的票面价的票面价值值的的现值现值 (美元美元)债债券价格券价格 (美元美元)2020960.98960.98252.57252.571213.551213.551818913.07913.07289.83289.831202.901202.901616855.10855.10332.59332.591190.691190.691414795.02795.02381.66381.661176.671176.671212722.63722.63437.96437.96

33、1160.591160.591010639.56639.56502.57502.571142.131142.138 8544.24544.24576.71576.711120.951120.956 6434.85434.85611.78611.781096.631096.634 4309.33309.33759.41759.411068.741068.742 2165.29165.29871.44871.441036.731036.731 185.4985.49933.51933.511019.001019.000 00.000.001000.001000.001000.001000.00零息

34、票债券的价格变动零息票债券的价格变动PF时间价价格格2、息票率的影响 若息票率大于市场利率，债券溢若息票率大于市场利率，债券溢价发行，反之折价发行，最终债价发行，反之折价发行，最终债券的价格收敛到面值。券的价格收敛到面值。在其他属性不变的条件下，债券在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期的息票率越低，债券价格随预期收益率波动的幅度越大（定理收益率波动的幅度越大（定理5 5）。）。3.3.可赎回条款：该条款的存在，降低了该类债券该条款的存在，降低了该类债券的内在价值。的内在价值。市场利率高时，赎市场利率高时，赎回风险可忽略不计，回风险可忽略不计，两种债券的价差可两种债券的价差可

35、以忽略。以忽略。当赎回价格低于应付利息当赎回价格低于应付利息的现值时（利率降低时），的现值时（利率降低时），发行人将赎回债券，从而发行人将赎回债券，从而与不可赎回债券扩大价差。与不可赎回债券扩大价差。债券的溢价折价发行也会影响公司的赎回决策：债券的溢价折价发行也会影响公司的赎回决策：如果债券折价较多，相当于提供了隐性赎回保护；溢价债券发行价格较高，极易被赎回。4.4.税收待遇：享受免税待遇的债券的享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税待遇的内在价值一般略高于没有免税待遇的债券债券,故其价格较高故其价格较高l l无套利原理，经税负调整后的税无套利原理，经税负调整后的税后报酬率应等于特征相

36、同的免税后报酬率应等于特征相同的免税债券的报酬率债券的报酬率l l我国税法规定：个人取得的利息我国税法规定：个人取得的利息所得，除国债和国家发行的金融所得，除国债和国家发行的金融债券利息外，应当缴纳债券利息外，应当缴纳20%20%的个的个人所得税人所得税5 5、流动性、流动性:或者流通性，或者流通性，是指债券投是指债券投资者将手中的债券资者将手中的债券变现的能力变现的能力。通常用债券的通常用债券的买卖差价买卖差价的大小反映债券的大小反映债券的流动性大小。买卖差价较小的债券流的流动性大小。买卖差价较小的债券流动性比较高；反之，流动性较低。动性比较高；反之，流动性较低。在其他条件不变的情况下，债券

37、的流动在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的性与债券的名义到期收益率名义到期收益率之间呈之间呈反比反比例关系例关系 。债券的流动性与债券的债券的流动性与债券的内在价值内在价值呈呈正比正比例关系。例关系。6 6 6 6、违约风险、违约风险、违约风险、违约风险 违约风险高，则信用等级低，价格低违约风险高，则信用等级低，价格低 由于违约风险的存在由于违约风险的存在 ，投资者更关注，投资者更关注的是的是期望的到期收益率期望的到期收益率 ，而非债券承，而非债券承诺的到期收益率诺的到期收益率 。7 7 7 7、可转换性、可转换性、可转换性、可转换性 债券息票率和承诺的到期收益率通常较债券息票率和承诺

38、的到期收益率通常较低低 8 8 8 8、可延期性、可延期性、可延期性、可延期性 债券的息票率和承诺的到期收益率较债券的息票率和承诺的到期收益率较低。低。债券属性与债券收益率关系见债券属性与债券收益率关系见P132.第四节 久期、凸度与免疫一、久期(Duration)/（一）公式（一）公式（一）公式（一）公式D=P其中，P是债券当前的市场价格，Ct是债券未来第t次支付的现金流（利息或本金），T是债券在存续期内支付的现金流的次数，t是第t次现金流支付的时间，y是债券的到期收益率，PV(Ct)代表第t期现金流用债券到期收益率贴现的现值。n久期是到期时间的加权平均久期是到期时间的加权平均，权重是权重是

39、t时刻现金流的现值占总时刻现金流的现值占总现值的比现值的比债券组合的久期债券组合的久期n n通过组合中所含债券的久期的加权平通过组合中所含债券的久期的加权平均来计算均来计算Dp表示债券组合的马考勒久期；Wi表示债券i的市场价值占该债券组合市场价值的比重；Di表示债券i的马考勒久期，k 表示组合中债券的个数。（二）久期与债券价格的关系（二）久期与债券价格的关系dpdyp1*=P1+y1-1+yD=-=-D*D为为Macaulay久期，久期，D*为修正久期，为修正久期，当当y很小时，二者近似相等。很小时，二者近似相等。n久期是对债券久期是对债券价格对利率敏感价格对利率敏感性的度量，性的度量，久期久

40、期越大，同样利率越大，同样利率变化引起的债券变化引起的债券价格变化越大价格变化越大久期：现金流现值翘翘板的支点时间时间现值现值久期：久期：以现金流占总现值的比例为权重，以现金流占总现值的比例为权重，对每次现金流发生时间加权平均的结果！对每次现金流发生时间加权平均的结果！(三三三三)Macaulay)Macaulay久期定理久期定理久期定理久期定理 n n定理1：只有贴现债券的Macaulay久期等于它们的到期时间。因为贴现债券，期间不支付利息，到期一次还本付息，所以平均到期时间就是到期日。n n定理2：附息债券的Macaulay久期小于它们的到期时间。最后一期呢？n n定理定理3 3：统一公债

41、的久期等于【：统一公债的久期等于【1 11/1/y y】，】，其中其中y y是计算现值采用的贴现率，即是计算现值采用的贴现率，即 D=11/y 定理定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。久期越短。n n定理定理定理定理5 5：在息票率不变的条件下，到期时期越长，：在息票率不变的条件下，到期时期越长，：在息票率不变的条件下，到期时期越长，：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期久期久期久期一般一般一般一般也越长。也越长。也越长。也越长。对于平价和溢价债券而言，到期时间越长，久期对于平价和溢价债券而言，到期时间越长，久期也越长。也越长。对于严

42、重处于折价状态的债券，到期时间越长，对于严重处于折价状态的债券，到期时间越长，久期可能反而越短。久期可能反而越短。定理定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。益率越低，久期越长。因为到期收益率越低，远期支付的现金流价值相对越大，其在债券总价值中的权重越大，久期越长。（四）久期的缺陷（四）久期的缺陷n n久期对利率的敏感性进行测量实际上只考虑了价格变化与收益率之间的线性关系。而实际上，市场的实际情况是非线性的。n n所有现金流都只采用了一个折现率，也即意味着利率期限结构是平坦的，不符合现实。l l用用3 3个月的即期利率来折现个月的即

43、期利率来折现3030年的债年的债券显然是不合理的券显然是不合理的二、凸性n n久期可以看作是债券价格对利率波动敏感性的一阶估计。凸性则是二阶估计，它可以对久期计量误差进行有效的校正。l l从数学上给予解释从数学上给予解释从数学上给予解释从数学上给予解释泰勒展开与凸性n凸性具有减少久期的性质凸性具有减少久期的性质。即利率变化引起债券价。即利率变化引起债券价格实际上升的幅度比久期的线性估计要高，而下降的格实际上升的幅度比久期的线性估计要高，而下降的幅度要小。幅度要小。n在其他条件相同时，人们应该偏好在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大凸度大的债券。的债券。-债券价格敏感度与凸度的关系债券价格敏感度

44、与凸度的关系ABC用久期近似计算的收益率变动与价格变动率的关系 三、免疫三、免疫n n免疫，又称免疫，又称immunizationimmunization，是指一种，是指一种避险避险行为行为，是通过组合的构建，在回避，是通过组合的构建，在回避利率波利率波动风险动风险的条件下实现既定的收益率目标。的条件下实现既定的收益率目标。n n利率变化引起债券资本利得与票息再投资利率变化引起债券资本利得与票息再投资收益相反变化：收益相反变化：利率升，资本利得降利率升，资本利得降 ，而票息再投资收益升。，而票息再投资收益升。利率降，资本利得升，而票息再投资收益降。利率降，资本利得升，而票息再投资收益降。n n

45、免疫投资策略关键是通过构建组合，当免疫投资策略关键是通过构建组合，当组组合的久期等于持有期时合的久期等于持有期时，可以实现两种反，可以实现两种反向变动的影响相互抵消。向变动的影响相互抵消。举例：举例：举例：举例：5 5 年期债券，面值年期债券，面值1000 1000 元，息票率和再投资元，息票率和再投资率为率为8 8，它的久期为，它的久期为4.312 4.312 年，而与它仅期限不同年，而与它仅期限不同的的8 8年期债券的久期为年期债券的久期为6.202 6.202 年。如果投资期是五年，年。如果投资期是五年，而在投资初期利率从而在投资初期利率从8%8%降到降到6%6%，如何规避利率下降，如何

46、规避利率下降的风险？的风险？n n用这两个债券构成用这两个债券构成用这两个债券构成用这两个债券构成免疫证券组合免疫证券组合免疫证券组合免疫证券组合，它的，它的，它的，它的有效期有效期有效期有效期限应限应限应限应等于等于等于等于5 5 年到期期限年到期期限年到期期限年到期期限。第一步，构建免疫证券组合：第一步，构建免疫证券组合：设第一只债券投资比例为设第一只债券投资比例为w1w1，第二只债券的投资比例就为，第二只债券的投资比例就为1-w11-w1，即，即w14.312+w14.312+（1-w11-w1）6.202=56.202=5，可以解得：可以解得：w1=63.6%w1=63.6%，1-w1

47、=36.4%1-w1=36.4%、n n计算计算5 5 年后出售这个证券组合的年后出售这个证券组合的总所得如下总所得如下（2 2 2 2）5 5 5 5 年期债券最后年期债券最后年期债券最后年期债券最后1 1 1 1 年所得年所得年所得年所得：108063.6%108063.6%686.88686.88（元）（元）（这是第这是第5 5年末年末5 5年期债券年期债券提供的本利和，注意要乘以其投资比例）提供的本利和，注意要乘以其投资比例）（3 3 3 3）8 8 8 8 年期债券在第年期债券在第年期债券在第年期债券在第5 5 5 5 年的息票所得年的息票所得年的息票所得年的息票所得：8036.4%

48、8036.4%29.1229.12（元）（元）（这是第这是第5 5年末年末8 8年期债券提年期债券提供的利息，注意要乘以其投资比例）供的利息，注意要乘以其投资比例）（1 1）1-4 1-4 年息票再投资收入：年息票再投资收入：年息票再投资收入：年息票再投资收入：8080（1.064+1.063+1.062+1.061.064+1.063+1.062+1.06）=370.96=370.96（元）（元）（前四年每年得到前四年每年得到8080元的利息，其中，元的利息，其中，63.6%63.6%由由5 5年期债券提年期债券提供，其余由供，其余由8 8年期债券提供）年期债券提供）第第第第5 5 5 5

49、年出售年出售年出售年出售8 8 8 8 年期债券所得：年期债券所得：年期债券所得：年期债券所得：1053.8436.4%1053.8436.4%1053.8436.4%1053.8436.4%383.60383.60383.60383.60（元）（元）（元）（元）（这这是第是第5 5年末年末8 8年期债券提供的售价，注年期债券提供的售价，注意要乘以其投资比例）意要乘以其投资比例）（4 4 4 4）5 5 5 5 年后出售这个证券组合，年后出售这个证券组合，年后出售这个证券组合，年后出售这个证券组合，8 8 8 8年期债券还年期债券还年期债券还年期债券还有有有有3 3 3 3年到期，需要年到期，

50、需要年到期，需要年到期，需要测算测算测算测算其在这个时点的价格其在这个时点的价格其在这个时点的价格其在这个时点的价格p=80/1.06+80/1.062+1080/1.063=1053.84p=80/1.06+80/1.062+1080/1.063=1053.84p=80/1.06+80/1.062+1080/1.063=1053.84p=80/1.06+80/1.062+1080/1.063=1053.84元元元元（5 5 5 5）总所得为：）总所得为：）总所得为：）总所得为：370.96+686.88+29.12+383.60=1470.56370.96+686.88+29.12+383.