02财务管理的价值观念.pptx

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1、第第第第2 2章章章章 财务管理的财务管理的财务管理的财务管理的价值观念价值观念价值观念价值观念2023/12/212023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系财务估价：对一项财务估价：对一项资产价值资产价值的估计的估计股票、债券等金融资产股票、债券等金融资产一条生产线等实物资产一条生产线等实物资产一个企业一个企业资产的内在价值，即资产的内在价值，即用用适当折现率计算的资产适当折现率计算的资产预期未来现金流量的现值预期未来现金流量的现值22023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理

2、学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系第一节第一节 货币时间价值货币时间价值第二节第二节 风险和报酬风险和报酬时间价值时间价值风险价值风险价值现金流量现金流量三三个个基基本本财财务务观观念念不同资产价值不同资产价值一、本章主要内容一、本章主要内容一、本章主要内容一、本章主要内容32023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系二、本章重、难点概述二、本章重、难点概述二、本章重、难点概述二、本章重、难点概述v本章重点与难点：本章重点与难点：1.资金时间价值的计

3、算资金时间价值的计算2.折现率、期间和利率的推算折现率、期间和利率的推算3.风险计量风险计量4.资本资产定价模型资本资产定价模型5.不同证券的价值评估方法不同证券的价值评估方法42023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系三、学习要求和目标三、学习要求和目标三、学习要求和目标三、学习要求和目标本章的学习方法是首先掌握时间价值计算的核心公式和计本章的学习方法是首先掌握时间价值计算的核心公式和计算方法算方法,然后延伸到其他公式，先理解再记忆，配合习题然后延伸到其他公式，先理解再记忆，配合习题或例题来掌

4、握相关知识点。或例题来掌握相关知识点。52.1 2.1 货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值2023/12/262023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系2.1.1 2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念时间价值的概念时间价值的概念v1.货币时间价值的含义：货币时间价值的含义：指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。为资金时间价值。一定量的货币在不同的时点上具有不同的价值，货币在周一定量的货币在不同

5、的时点上具有不同的价值，货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值就是货币的时间转使用中由于时间因素而形成的差额价值就是货币的时间价值。价值。资金时间价值只有资金时间价值只有当资金运用于生产经营的周转中当资金运用于生产经营的周转中去才能产生。去才能产生。如果将资金闲置起来，它不会带来增值。因此，资金时间价值如果将资金闲置起来，它不会带来增值。因此，资金时间价值的产生与资金在生产经营活动中的作用有关。的产生与资金在生产经营活动中的作用有关。72023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v在实务中，

6、货币的时间价值一般用相对数表示。在实务中，货币的时间价值一般用相对数表示。绝对数绝对数货币时间价值额货币时间价值额相对数相对数货币时间价值率货币时间价值率v“终值终值”和和“现值现值”终值终值：资金经过一定时间之后的价值，包括本金和时间：资金经过一定时间之后的价值，包括本金和时间价值，又称价值，又称“本利和本利和”；现值现值：以后年份收到或付出资金的现在价值。：以后年份收到或付出资金的现在价值。82023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v2.货币时间价值产生的客观基础货币时间价值产生的客观基础

7、（1）资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发）资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。展和借贷关系的普遍存在。首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的首要条件。首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的首要条件。在自然经济条件下，在自然经济条件下，W-G-W在商品经济条件下，在商品经济条件下，G-W-G其次，商品经济条件下，信贷关系的产生和发展，促进了资金时其次，商品经济条件下，信贷关系的产生和发展，促进了资金时间价值观念的产生。间价值观念的产生。在商品经济条件下，出现了货币的借贷关系和财产的租赁关在商品经济条件下，出现了货币的借贷关系和财产的租

8、赁关系，随着这两种关系的存在和发展，使得资金的所有权和使系，随着这两种关系的存在和发展，使得资金的所有权和使用权相分离，资本分化为借贷资本和经营资本。用权相分离，资本分化为借贷资本和经营资本。92023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系（2）资金时间价值来源于劳动者创造的剩余价值。）资金时间价值来源于劳动者创造的剩余价值。GWPmAWG货币每完成一次循环，价值就增加一定的数额，周转的次数越货币每完成一次循环，价值就增加一定的数额，周转的次数越多，增值额也越大。多，增值额也越大。102023/12

9、/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v3.时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。实报酬率。112023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系范例范例：2.1.2 2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线现金流量时间线现金流量时间线 现金流量时间线现金流量时间线重要的计算货币资金时间价值的重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的

10、时间和工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。方向。-1000600600t=0t=1t=2122023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系2.1.3 2.1.3 复利的终值与现值复利的终值与现值复利的终值与现值复利的终值与现值复利：复利：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，即利息，逐期滚算，即“利滚利利滚利”，也就是说，不仅本金，也就是说，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。要计算利息，利息也要计算利息。计息期计息期相

11、邻两次计息的时间间隔，除非特别说明，相邻两次计息的时间间隔，除非特别说明，计息期为一年。计息期为一年。资金时间价值通常是按复利计算的。资金时间价值通常是按复利计算的。1.复利终值复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。单利：单利：I=PinS=P+I=P(1+in)132023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系 上述公式中的称为复利终值上述公式中的称为复利终值系数，可以写成系数，可以写成（Future Value Int

12、erest Factor)Future Value Interest Factor)，复利终值的计算公式可写成：复利终值的计算公式可写成：142023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系公式中的公式中的(1+i)(1+i)n n表示本金表示本金1 1元，期数为元，期数为n n的终值，称为复利的终值，称为复利终值系数或终值系数或1 1元的复利终值，用符号元的复利终值，用符号(F/P,i,n)(F/P,i,n)表示。参看表示。参看“复利终值系数表复利终值系数表”（附录或表（附录或表2-12-1）。）。

13、v【例例】将将1000元存入银行，年利息率为元存入银行，年利息率为7，5年后的终值应年后的终值应为：为：FV5=PV FVIF7%,5=10001.403=1403（元）（元）152023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v知道式中的任意三个指标，均可以求出第四个指标的数值。知道式中的任意三个指标，均可以求出第四个指标的数值。v【例例】某人有某人有1 200元，拟投入报酬率为元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加才可使现有货币增加1倍？倍？F1 20

14、022 400F1 200（1+8%）n 2 4001 200（1+8%）n（1+8%）n 2（F/p，8%,n）2查查“复利终值系数表复利终值系数表”，在，在i8%的项下寻找的项下寻找2，最接近的值为：，最接近的值为：（F/p，8%,9）1.999所以：所以：n9即即9年后可使现有货币增加年后可使现有货币增加1倍。倍。162023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v【例例】现有现有1 200元，欲在元，欲在19年后使其达到原来的年后使其达到原来的3倍，选择倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为

15、多少？投资机会时最低可接受的报酬率为多少？F1 20033 600F1 200（1+i）19（1+i）19 3（F/p，i,19）3查查“复利终值系数表复利终值系数表”，在，在n19的行中寻找的行中寻找3，对应的，对应的i值为值为6%，即：，即：（F/p，6%,19）3所以所以i6%，即投资机会的最低报酬率为，即投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在，才可使现有货币在19年后达到年后达到3倍。倍。172023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系2.2.复利现值复利现值复利现值复利现值复利现值

16、是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或说是为取得将来一定本利和现在所需要的本在价值，或说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值是复利终值的金。复利现值是复利终值的逆运算逆运算，其计算公式为：，其计算公式为：称为称为“复利现值系数复利现值系数”或或1 1元的复利现值，记作元的复利现值，记作：(P(P/F,i,n),/F,i,n),可以查阅可以查阅“复利现值系数表复利现值系数表”（表（表2-22-2）。）。由终值求现值，叫做贴现，在贴现过程中所用的利率叫做贴现率。由终值求现值，叫做贴现，在贴现过程中所用的利率叫做贴现率。1820

17、23/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系例：例：若若计划计划3 3年后获得收益年后获得收益20002000元，按年利率元，按年利率8%8%计算，计算，则现在应则现在应存存金额为多少？金额为多少？PV=FVPV=FVn n PVIF PVIFi,ni,n =20000.794=158820000.794=1588（元）（元）192023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系2.1.4 2.1.4 年金终值

18、和现值年金终值和现值年金终值和现值年金终值和现值v年金是指年金是指等额等额、定期定期的的系列收支系列收支。年金的形式多种多样，如折旧、租金等的计提与支付都采年金的形式多种多样，如折旧、租金等的计提与支付都采用年金的形式，偿债基金等额的分期还款，零存整取或整用年金的形式，偿债基金等额的分期还款，零存整取或整存零取储蓄存款，每年等额回收的投资等都与年金有关。存零取储蓄存款，每年等额回收的投资等都与年金有关。100 200 300 400 500 100 100 100 100以下是否属于年金的形式？以下是否属于年金的形式？202023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理

19、学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v年金按其每次收、付发生的时点不同，可分为普通年金按其每次收、付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、延期年金和永续年金。年金、即付年金、延期年金和永续年金。普通年金是指在各期普通年金是指在各期期末期末收付的年金（后付年金）。收付的年金（后付年金）。即付年金是指在各期即付年金是指在各期期初期初收付的年金（先付年金）。收付的年金（先付年金）。延期年金（递延年金）是指第一次支付发生在第二期或第延期年金（递延年金）是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。二期以后的年金。永续年金是指无限期定额支付的年金。永续年金是指无限期

20、定额支付的年金。年金中收付的间隔时间不一定是年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、年，可以是半年、1个月等等。个月等等。212023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系普通年金普通年金 100 100 100 100 100 100 0 1 2 3 4 5 6 预付年金预付年金0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 100 100递延年金递延年金0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100222023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院

21、工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系1.1.后付年金终值和现值后付年金终值和现值后付年金终值和现值后付年金终值和现值图图2222 后付年金的终值计算后付年金的终值计算232023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系242023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v等式两边同乘等式两边同乘(1+i)：(1+i)F=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)nv

22、上述两式相减：上述两式相减：(1+i)F-F=A(1+i)n-A v整理可得整理可得式中的式中的 是普通年金为是普通年金为1元、利率元、利率为为i、经过、经过n期的年金终值记作（期的年金终值记作（F/A，i,n)，可直接查阅，可直接查阅“年金终值系数表年金终值系数表”。化简：化简：化简：化简：252023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v例：某人在例：某人在5年内于每年年末存入银行年内于每年年末存入银行1000元，银行元，银行的年复利利率为的年复利利率为8%，计算，计算5年后的本利和。年后的本

23、利和。v 解：解：FVA5=A (F/A，8%,5)=1000 5.867 5867（元）（元）262023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v偿债基金偿债基金（已知年金终值（已知年金终值F F，求年金，求年金A A）为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额存入的准备金。的资金而必须分次等额存入的准备金。由于每次存入的等额准备

24、金类似年金存款，因而同样可以由于每次存入的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获取按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，获取按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年存入的偿债基金等于年金每年存入的偿债基金等于年金A A。也就是说，。也就是说，偿债基金的偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：。其计算公式为：272023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系282023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管

25、理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v【例例】拟在拟在5年后还清年后还清10 000元债务，从现在起每年元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元，每年需要存入多少元?A10 0001/（P/F,10%,5）10 000 1/6.10510 0000.1638 1 638（元）（元）因此，在银行利率为因此，在银行利率为10%时，每年存入时，每年存入1 638元，元，5年后可年后可得得10 000元，用来还清债务。元，用来还清债务。292023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学

26、 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系（2 2）后付年金现值）后付年金现值）后付年金现值）后付年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额；或一是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额；或一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。302023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v由图可知，年金现值的计算公式为：由图可知，年金现值的计算公式为：312023/12/

27、2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系322023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系练习查表练习查表练习查表练习查表v例：现在存入一笔钱，准备在以后例：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到年中每年末得到1000元，元，如果利息率为如果利息率为10，现在应存入多少钱，现在应存入多少钱?PVA5APVIFA10，510003.791 3791(元元)例：某人出国例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金年，请

28、你代付房租，每年租金1000元，设银行存款利元，设银行存款利率率10，他应当现在给你在银行存入多少钱？，他应当现在给你在银行存入多少钱？PVA3APVIFA10，310002.487 2487(元元)332023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v年资本回收额的计算年资本回收额的计算（已知年金现值，求年金）（已知年金现值，求年金）资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。或所欠的债务。年资本回收额是年金现值的逆运算。

29、年资本回收额是年金现值的逆运算。计算公式为：计算公式为：公式中的公式中的 是普通年金现值系数的倒数，它可以把是普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数投资回收系数。342023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v【例例】假设以假设以10%的利率借款的利率借款20 000元，投资于元，投资于某个寿命为某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？金才是有利的？据普通年金现值计算公式可知：据普通年金

30、现值计算公式可知：PA（PA，i，n）A 20 0000.1627 3 254（元）（元）因此，每年至少要收回因此，每年至少要收回3 254元，才能还清贷款本利。元，才能还清贷款本利。352023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系2.2.先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值v先付年金先付年金每期期初有等额收付款项的年金。每期期初有等额收付款项的年金。3PVA=？FVA=？0124预付年金的终值和现值预付年金的终值和现值（1 1 1）先付年金终值）先付年

31、金终值）先付年金终值）先付年金终值）先付年金终值）先付年金终值362023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系和普通年金的区别和普通年金的区别仅是收、付款的时间不同，付款次数相同仅是收、付款的时间不同，付款次数相同，可参，可参考后付年金的计算。考后付年金的计算。n n期先付年金终值比期先付年金终值比n n期后付年金终值多计算一期后付年金终值多计算一期利息。期利息。n期后付年金期后付年金 A A A A A A 0 1 2 3 n-1 nn期先付年金期先付年金0 1 2 3 n-1 n A A A

32、A A AA=A(1+i)A=A(1+i)，按照普通年金的计算公式，先将预付年金转化为普，按照普通年金的计算公式，先将预付年金转化为普通年金通年金A A（1+i1+i），预付年金终值的计算公式为：），预付年金终值的计算公式为：方法一：方法一：372023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系方法二：方法二：方法二：方法二：A A A A A A 0 1 2 3 n-1 n0 1 2 3 n-1 n A A A A A A A0 1 2 3 n-1 n AF：n期先期先付年金付年金F2：多出多出来的一

33、次来的一次F1：n+1期期后付年金后付年金382023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系预付年金终值的计算公式为：预付年金终值的计算公式为：F=A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n 式中各项为式中各项为等比数列等比数列，首项为，首项为A（1+i），公比为（），公比为（1+i），），根据等比数列的求和公式可知：根据等比数列的求和公式可知：F=式中的式中的 是预付年金终值系数，或称是预付年金终值系数，或称1元元的预付年金终值，它和普通年金终值系数相比，的预付年金终值，它和普通年金终值系数相比

34、，期数期数加加1，系数减，系数减1，可记作，可记作(F/A,i,n+1)-1。方法三公式推导法：方法三公式推导法：方法三公式推导法：方法三公式推导法：392023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v例例某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行1 000元，银行存款年利率为元，银行存款年利率为8，问第，问第10年末的本利和应为多少年末的本利和应为多少?v XFVA101 000FVIFA8，10(1+8)v 1 00014.4871.08v 15 646(元元)v 或或 XFVA101 000(F

35、VIFA8，111)v 1 000(16.6451)v 15 645(元元)402023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系（2 2 2 2）先付年金现值）先付年金现值）先付年金现值）先付年金现值v方法一：从图中可看出，方法一：从图中可看出，n n期先付年金现值与期先付年金现值与n n期后付年金现值的期后付年金现值的付款次数相同，只是付款时间不同。付款次数相同，只是付款时间不同。n n期后付年金比先付年金多折期后付年金比先付年金多折现一期现一期，因此，可先求出，因此，可先求出n n期后付年金的现值

36、，然后再乘以期后付年金的现值，然后再乘以（1+i1+i）即可。）即可。A A A A A A 0 1 2 3 n-1 n0 1 2 3 n-1 n A A A A A A n期先付期先付年金现值年金现值n期后付期后付年金现值年金现值412023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系方法二：方法二：方法二：方法二：A A A A A A 0 1 2 3 n-1 n0 1 2 3 n-1 n A A A A A 0 1 2 3 n-1 n An期先付期先付年金现值年金现值少掉的少掉的那个那个n-1期后付

37、期后付年金现值年金现值422023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系方法三公式推导法：方法三公式推导法：方法三公式推导法：方法三公式推导法：v预付年金现值的计算公式：预付年金现值的计算公式：v式中各项为等比数列，首项是式中各项为等比数列，首项是A A，公比是（，公比是（1+i1+i）-1-1 ，根据等，根据等比数列求和公式：比数列求和公式：v式中的式中的 预付年金现值系数，或称预付年金现值系数，或称1 1元的预付元的预付年金现值。它和普通年金现值系数相比是年金现值。它和普通年金现值系数相比是期数

38、减期数减1 1，系数加，系数加1 1，记作，记作(P/A,i,n-1)+1。432023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v【例例】某企业租用一台设备，在】某企业租用一台设备，在10年中每年年初要年中每年年初要支付租金支付租金5000元，年利息率为元，年利息率为8%，则这些租金的现，则这些租金的现值为：值为：XPVA105 000PVIFA8，10(1+8)5 0006.71 1.08 36 234(元元)或或 XPVA10 5 000(PVIFA8，9+1)5 000(6.247+1)36 2

39、35(元元)442023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系3.3.延期年金延期年金延期年金延期年金延延期期（递递延延）年年金金是是指指第第一一次次支支付付发发生生在在第第二二期期或或第第二二期期以后的年金。延期年金的支付形式见下图：以后的年金。延期年金的支付形式见下图：从从图图中中可可以以看看出出，前前3期期没没有有发发生生支支付付。一一般般用用m表表示示递递延延期期数数，本本例例的的m=3。第第一一次次支支付付在在第第4期期期期末末，连连续续支支付付4次，即次，即n=4。10010010010

40、0100100100100延期年金的支付形式延期年金的支付形式100100 0 1 2 3 4 5 6 7m=3 i=10%n=4m=3 i=10%n=4452023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系 它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。金都是递延年金。递延年金递延年金终值终值的计算方法和普通年金终值类似；的计算方法和普通年金终值类似；F=A(F/A,i,n)其终值只与连续收支期（其终值只与连续收支期（n）有关，与递

41、延期（）有关，与递延期（m）无关。）无关。递延年金的现值是自若干时期后开始每期款项的现值之和，递延年金的现值是自若干时期后开始每期款项的现值之和，有两种计算方法：有两种计算方法：462023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系0 1.m m+1 m+2 .m+n A A Al（1 1）l是先将此延期年金视为是先将此延期年金视为n n期普通年金，求出在第期普通年金，求出在第m+1m+1期期初期期初(即递延期即递延期期末期末)的现值，然后再折现到第一期期初。的现值，然后再折现到第一期期初。472023

42、/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v（2）是先计算出是先计算出m+nm+n期的普通年金现值，然后减去前期的普通年金现值，然后减去前m m期期(实际未支实际未支付付)的普通年金现值，即的普通年金现值，即V0=Vm+n-Vm0 1.m 1 m m+1 m+2 .m+n A A A A.A A482023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利例：某企业向银行借入

43、一笔款项，银行贷款的年利息率为息率为8，银行规定前，银行规定前10年不用还本付息，但从第年不用还本付息，但从第11年至第年至第20年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息1 000元，问这笔款元，问这笔款项的现值应为多少项的现值应为多少?V01 000PVIFA8，10PVIF8，10 1 0006.7100.4633 107(元元)或或V01 000(PVIFA8，20PVIFA8，10)1 000(9.8186.710)3 108(元元)492023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系4.4.永续

44、年金的现值永续年金的现值永续年金的现值永续年金的现值永续年金可视为普通年金的特殊形式，即永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普期限趋于无穷的普通年金通年金。存本取息、优先股的股利等可视为永续年金的例子。存本取息、优先股的股利等可视为永续年金的例子。由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，没有终值，只有现值。只有现值。通过普通年金现值的计算可导出永续年金现值的通过普通年金现值的计算可导出永续年金现值的计算公式为：计算公式为：当当n时时，的极限的极限为为0，所以，所以502023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理

45、学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系【例例】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为元奖金。若利率为10%，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？P10 00010%100 000（元）（元）512023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金，如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金，其现值为：其现值为：V0=（A/i）（P/F,i,m）【例

46、题例题计算题计算题】拟购买一支股票，预期公司最近两拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利元股利,若资金成本率为若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少则预期股利现值合计为多少?V2=0.2102V0=2(P/F,10%,2)=20.8264=1.65522023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v解决货币时间价值问题所要遵循的步骤解决货币时间价值问题所要遵循的步骤:1.完全地了解问题完全地了解问题2.判断这是一个现

47、值问题还是一个终值问题判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流题、混合现金流6.解决问题解决问题 532023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系复利与年金现值系数的关系复利与年金现值系数的关系复利与年金现值系数的关系复利与年金现值系数的关系542023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大

48、学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系v设每年的支付金额为设每年的支付金额为A，利率为，利率为i，期数为，期数为n，则按复利计算的普通年，则按复利计算的普通年金终值金终值F为：为：AAAAAA(1+i)0 A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2 A(1+i)n-10 1 2 .n-2 n-1 n.v由图可知，年金终值的计算公式为：由图可知，年金终值的计算公式为：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)n-1552023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财

49、务金融系财务金融系财务金融系v普通年金现值普通年金现值AAAAA/(1+i)1A/(1+i)2A/(1+i)nA/(1+i)n-10 1 2 n-1 n.562023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系1.1.不等不等不等不等额现额现额现额现金流金流金流金流量现量现量现量现值的值的值的值的计算计算计算计算2.1.5 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题若干个若干个复利现复利现值之和值之和572023/12/2河

50、南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为如下表所示，折现率为5%5%，求这笔不等额存款的现值。，求这笔不等额存款的现值。例例 题题582023/12/2河南大学河南大学河南大学河南大学 工商管理学院工商管理学院工商管理学院工商管理学院 财务金融系财务金融系财务金融系财务金融系能用年金用年金，不能用年金用复利能用年金用年金，不能用年金用复利，然后然后加总若干个年金现值和复利现值。加总若干个年金现值和