03-3信用风险度量制模型.pptx

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1、第五章第五章 信用风险管理信用风险管理 第一节第一节 信用风险概述信用风险概述第二节第二节 信用风险的度量信用风险的度量第三节第三节 信用监控模型信用监控模型n专家制度法专家制度法nZ评分模型评分模型nZETA评分模型评分模型nVAR方法方法n信用度量制模型信用度量制模型信用度量制模型信用度量制模型1.CreditMetrics模型基本原理模型基本原理2.计算单项贷款的计算单项贷款的VAR值的步骤值的步骤3.CreditMetrics模型与巴塞尔协议模型与巴塞尔协议4.CreditMetrics模型的优缺点模型的优缺点nVaR方法作为市场风险测量的最佳方法已被方法作为市场风险测量的最佳方法已被

2、广泛使用；广泛使用；nVaR方法是否也可以用来度量信用风险？方法是否也可以用来度量信用风险？nJP摩根摩根n美洲银行美洲银行n瑞士银行瑞士银行n瑞士联合银行瑞士联合银行1997.2退出退出信用风险的信用风险的度量制模型度量制模型1.Creditmetrics1.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理（信用度量制）模型的基本原理（信用度量制）模型的基本原理（信用度量制）模型的基本原理l计计算算信信用用风风险险的的VAR值值（即即在在给给定定的的置置信信区区间间上上、给给定定时时段段内，信贷资产可能发生的最大价值损失）。内，信贷资产可能发生的最大价值损失）。l信信用用风风险险取取决

3、决于于债债务务人人的的信信用用状状况况，而而企企业业的的信信用用状状况况由由被被评定的信用等级表示。评定的信用等级表示。l信信用用度度量量制制模模型型认认为为信信用用风风险险可可以以说说直直接接源源自自企企业业信信用用等等级级的的变变化化，并并假假定定信信用用评评级级体体系系是是有有效效的的，即即企企业业投投资资失失败败、利利润润下下降降、融融资资渠渠道道枯枯竭竭等等信信用用事事件件对对其其还还款款履履约约能能力力的的影影响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。l信用度量制模型的基本方法就是信用等级变化分析。信用度量制模型的基本方法就是信

4、用等级变化分析。（1）预预测测借借款款人人信信用用等等级级的的变变动动，得出信用等级转移概率矩阵得出信用等级转移概率矩阵（2）对对信信用用等等级级变变动动后后的的贷贷款款市市值值进行估计进行估计（3）计算贷款受险价值（）计算贷款受险价值（VAR）2、计算单项贷款的、计算单项贷款的VAR值的步骤：值的步骤：信用度量制模型信用度量制模型要解决的问题：要解决的问题：假如下一个年度是一个坏年度假如下一个年度是一个坏年度的话，我们的的话，我们的贷款及贷款组合贷款及贷款组合的价值的价值将会遭到多大的将会遭到多大的损失损失？n贷款的价值（贷款的价值（P）n贷款市值的波动率（贷款市值的波动率（）未知：未知：目

5、目标标：度度量量贷贷款款的受损价值的受损价值可知的信息：可知的信息：n 借款人的信用等级借款人的信用等级n 下一年该信用等级转换为其它信用级别的概率下一年该信用等级转换为其它信用级别的概率n 违约贷款的收复率违约贷款的收复率举例：举例：借款企业信用等级为借款企业信用等级为BBB级。级。5年年期期固固定定利利率率贷贷款款，年年贷贷款款利利率率为为6%，贷贷款款总总额额为为100(百万美元百万美元)。（1）预预测测借借款款人人信信用用等等级级的的变变动动，得得出出信信用用等等级级转转移移概概率矩阵率矩阵l假定借款人一年后有假定借款人一年后有8种可能的信用状态，种可能的信用状态，即即AAAD级（违约

6、）级（违约）l则一年后借款人由初始信用等级转移到各种则一年后借款人由初始信用等级转移到各种可能等级的概率称为可能等级的概率称为信用等级转移概率信用等级转移概率l转移概率转移概率1。（1）一年期信用等级转换矩阵）一年期信用等级转换矩阵 信用等级的上升或下降必然会影响到一笔贷款余下的现信用等级的上升或下降必然会影响到一笔贷款余下的现金流量所要求的信贷风险加息差金流量所要求的信贷风险加息差(或信贷风险酬金或信贷风险酬金)，因此也，因此也就必然会对贷款隐含的当前市值产生影响。就必然会对贷款隐含的当前市值产生影响。（2）对信用等级变动后的贷款市值估计）对信用等级变动后的贷款市值估计其中：其中：P0贷款总

7、额贷款总额r0年贷款利率年贷款利率ri财政零息票债券的无风险利率财政零息票债券的无风险利率Si每年的信用加息差，它是不同期限的每年的信用加息差，它是不同期限的(零息票零息票)贷款信贷风险报贷款信贷风险报酬率，这些数据可从公司债券市场相应的债券利率与国债市酬率，这些数据可从公司债券市场相应的债券利率与国债市场相应的国债利率之差中获得。场相应的国债利率之差中获得。假定：假定：借款人在第一年中的信用等级从借款人在第一年中的信用等级从BBB级上升的级上升的A级，那么对于发放贷款的金融机构来说它所发放级，那么对于发放贷款的金融机构来说它所发放的这笔贷款的第一年结束时的现值或市值便是的这笔贷款的第一年结束

8、时的现值或市值便是 若借款人在第一年结束时信用等级从若借款人在第一年结束时信用等级从BBB级上升级上升为为A级，那么这级，那么这100百万美元贷款百万美元贷款(帐面值帐面值)的市值的市值可上升为可上升为108.66百万美元百万美元 不同信用等级下贷款市值状况不同信用等级下贷款市值状况借款人信用等级转换后贷款市值的借款人信用等级转换后贷款市值的概率分布分布情况概率分布分布情况51.13107.09=均值均值109.37概率概率贷款市值（百万美元）贷款市值（百万美元）5年期年期BBB级贷款的市值实际分布情况级贷款的市值实际分布情况Vi：每一信用等级下的贷款市值：每一信用等级下的贷款市值Pi：借款人

9、信用等级转换到不同信用等级下的概率：借款人信用等级转换到不同信用等级下的概率（3）计算贷款的）计算贷款的VAR值值首先，求贷款未来价值的均值和方差首先，求贷款未来价值的均值和方差E贷款未来价值贷款未来价值贷款未来价值贷款未来价值其次，求其次，求VAR值值VAR等于一定的置信度上，年末可能的贷款价值与等于一定的置信度上，年末可能的贷款价值与贷款预期平均价值间的差距，即贷款的价值损失。贷款预期平均价值间的差距，即贷款的价值损失。假设贷款价值服从正态分布，则假设贷款价值服从正态分布，则置信度为置信度为95的的VAR值为值为1.65；置信度为置信度为99的的VAR值为值为2.33。若基于若基于贷款价值

10、的实际分布贷款价值的实际分布，可利用转移概率，可利用转移概率矩阵和对应的贷款价值表近似计算不同置信度下矩阵和对应的贷款价值表近似计算不同置信度下的的VAR值。值。贷款贷款VAR值值=贷款均值贷款均值 给定置信度水平上年末可能的贷款价值给定置信度水平上年末可能的贷款价值 根据实际分布，计算根据实际分布，计算VARVAR 根据正态分布根据正态分布线性插值法线性插值法为了得到较为准确的受险价值量，可以通过线性插值法算为了得到较为准确的受险价值量，可以通过线性插值法算出出5%和和1%情景下的实际受损价值量来。情景下的实际受损价值量来。l1.47的百分位数等于的百分位数等于98.10百万美元百万美元l0

11、.3的百分位数等于的百分位数等于83.64百万美元百万美元贷款市值（百万美元）贷款市值（百万美元）1%的百分位数的百分位数l1%的的VaR=107.0992.29=14.80（百百万美元）万美元）51.13107.09=均值均值109.37概率概率5年期年期BBB级贷款的市值实际分布情况级贷款的市值实际分布情况0.3%1.47%1%P（V92.29）1%线性插值法线性插值法l1.47的百分位数等于的百分位数等于98.10百万美元百万美元l6.77的百分位数等于的百分位数等于102.02百万美元百万美元51.13107.09=均值均值109.37概率概率贷款市值（百万美元）贷款市值（百万美元）5

12、年期年期BBB级贷款的市值实际分布情况级贷款的市值实际分布情况5%的百分位数的百分位数6.67%1.47%5%P（V100.77）5%l5%的的VaR=107.09100.77=6.32（百万美元）百万美元）l对于信用等级为对于信用等级为BBB的企业，同样的的企业，同样的100万美元的贷款，万美元的贷款，同样的同样的99的置信度的置信度l在正态分布下为的在正态分布下为的VAR值为值为6.97百万美元百万美元l基于贷款价值的实际分布，基于贷款价值的实际分布，VAR值为值为14.8万万美元。美元。l巴塞尔协议的资本巴塞尔协议的资本/资产资产8%资本要求正好介于二者之间。资本要求正好介于二者之间。l

13、事实上，利用信用度量制方法所计算出的贷款受险价值量事实上，利用信用度量制方法所计算出的贷款受险价值量可以较为准确地反映出可以较为准确地反映出不同信用等级不同信用等级和和不同期限不同期限的贷款在的贷款在未来可能发生的价值损失量。未来可能发生的价值损失量。l评价巴塞尔协议的风险资本要求评价巴塞尔协议的风险资本要求信用度量制方法与最低风险资本要求信用度量制方法与最低风险资本要求l以以VAR值值来来确确定定防防范范信信用用资资产产风风险险的的最最低低资资本本量量，可可以以有有效效地地保保护护银银行行在在遭遭受受信信用用风风险险损损失失的的情情况况下下能能够够继继续续生生存存下下来来。因因此此人人们们将

14、将贷贷款款的的受受险险价价值值视视为为它它的的经经济济资资本（本（economic capital）。）。l按按照照国国际际清清算算银银行行的的规规定定，所所有有信信用用等等级级和和所所有有期期限限的的贷贷款款都都要要求求服服从从8%8%的的资资本本要要求求，这这显显然然不不能能反反映映各各类类贷贷款款的的真真实实风风险险状状况况并并且且常常常常会会缩缩小小贷贷款款的的实实际际受受损损价价值值、不不利利于于银银行行积积累累足足够够的的风风险险资资本本来来应应付付金金融融资资产产未未来来可可能发生的预期信用损失和非预期信用损失。能发生的预期信用损失和非预期信用损失。8%的资本要求可能偏低的资本要

15、求可能偏低l即即使使依依据据信信用用度度量量制制测测算算出出了了1%的的贷贷款款受受险险价价值值量量，在在某某种种极极端端的的情情况况下下（如如大大的的灾灾年年发发生生），以以受受险险价价值值所所确确定定的的风风险险资资本本量量也也不不能能完完全全抵抵补补贷贷款款所所遭遭受受的的重重大大损损失。失。l鉴鉴于于这这种种情情况况，近近年年来来国国际际清清算算银银行行也也准准许许商商业业银银行行从从34之之间间选选择择一一个个适适当当的的乘乘数数因因子子对对贷贷款款的的受受险险价价值值进进行行放大。放大。34之间的乘数因子之间的乘数因子l据据美美国国学学者者在在19954年年所所作作的的研研究究表表

16、明明：利利用用34乘乘数数因因子子对对受受险险价价值值加加以以放放大大并并据据此此确确定定其其风风险险资资本本，基基本本可可以抵补某些金融资产的重大价值损失。以抵补某些金融资产的重大价值损失。l新资本协议：计算监管资本的内新资本协议：计算监管资本的内部模型的部模型的VaRVaR持有期为持有期为1010个交易日，置个交易日，置信水平为信水平为99%99%，且计算出的，且计算出的VARVAR再乘以再乘以一个安全系数（值为一个安全系数（值为3 3）lJP MorganJP Morgan创设的风险度量制模型创设的风险度量制模型（Risk Metrics)Risk Metrics)中持有期通常选择为中持

17、有期通常选择为1 1天天,置信度为置信度为95%95%。具体作法具体作法模型的优点模型的优点 其一，考虑了借款人信用等级转换的问题其一，考虑了借款人信用等级转换的问题 其二，多状态模型，能更精确地计量信用风险的其二，多状态模型，能更精确地计量信用风险的变化和损失值。变化和损失值。其三，率先提出资产组合信用风险的度量框架，其三，率先提出资产组合信用风险的度量框架，注重直接分析企业间信用状况变化的相关关系，因注重直接分析企业间信用状况变化的相关关系，因而更加与现代组合投资管理理论相吻合而更加与现代组合投资管理理论相吻合4 CreditMetrics模型的优缺点模型的优缺点模型的局限模型的局限 技术

18、上：技术上：假定信用评级是有效的。假定信用评级是有效的。假定贷款未来的等级转移概率与其过去的转移概率没有相关性。假定贷款未来的等级转移概率与其过去的转移概率没有相关性。假定转移概率在不同时期之间是稳定的，未考虑经济周期的影响。假定转移概率在不同时期之间是稳定的，未考虑经济周期的影响。假假定定企企业业资资产产价价值值的的相相关关度度等等于于企企业业股股票票收收益益的的相相关关度度，有有待待验验证。证。实际应用中：实际应用中：利用历史数据度量信用风险，属于利用历史数据度量信用风险，属于“向后看向后看”的方法。的方法。以债券等级转移概率近似替代贷款转移概率以债券等级转移概率近似替代贷款转移概率不同求

19、偿等级贷款的违约收复率不同求偿等级贷款的违约收复率贷款的求偿等级贷款的求偿等级平均值（平均值（%）标准差（标准差（%）优先担保贷款优先担保贷款53.8026.86优先无担保贷款优先无担保贷款51.1325.45优先次级贷款优先次级贷款38.5223.81次级贷款次级贷款32.7420.18低于次级贷款低于次级贷款17.0910.90信用组合风险度量信用组合风险度量 信用度量制的组合模型：信用度量制的组合模型：与单项信用资产受与单项信用资产受险价值量的度量一样险价值量的度量一样首先考察正态分布的条件下，信用资产组合受险价值首先考察正态分布的条件下，信用资产组合受险价值量量(Portfolio V

20、aR)计算计算然后，再考察在实际分布条件下，怎样计算出组合的然后，再考察在实际分布条件下，怎样计算出组合的受险价值量受险价值量最后依据组合受险价值量导出相应的组合所需资本量。最后依据组合受险价值量导出相应的组合所需资本量。为了简便，后面先考虑两贷款组合的情况为了简便，后面先考虑两贷款组合的情况思路：思路：假设这两项贷款为：假设这两项贷款为：一项一项BBB级贷款其面值为级贷款其面值为$100(百万美元百万美元)一项一项A级贷款其面值为级贷款其面值为$100(百万美元百万美元)。求：两项贷款组合在一年期的求：两项贷款组合在一年期的VAR值值P组合的均值组合的均值P 组合的标准差组合的标准差一年期两

21、笔贷一年期两笔贷款的联合信用款的联合信用等级转换概率等级转换概率不同信用状态不同信用状态下贷款组合的下贷款组合的市场价值市场价值视贷款的信用级别为随机变量视贷款的信用级别为随机变量l两个随机变量的取值为：两个随机变量的取值为：AAA违约（违约（8个值）个值）l两随机变量并非独立，即两随机变量并非独立，即P(“信用信用1=AA”“信用信用2=A”)P(“信用信用1=AA”)P(“信用信用2=A”)涉及到相关性涉及到相关性问题问题一年期联合信用等级转换矩阵一年期联合信用等级转换矩阵相关性为相关性为0.31%在不同信用状态下贷款组合的市场价值在不同信用状态下贷款组合的市场价值=98.10+106.3

22、0pi第第i种可能的联合转移概率种可能的联合转移概率Vi第第i种可能的组合价值种可能的组合价值 求出贷款组合价值的均值与方差求出贷款组合价值的均值与方差贷款组合价值贷款组合价值（百万美元）（百万美元）贷款组合价值贷款组合价值（百万美元）（百万美元）VARl 正态分布正态分布l 实际分布实际分布置信水平（置信水平（99%）VAR2.333.357.81（百万美元）（百万美元）VAR213.63204.49.23（百万美元）（百万美元）99%的置信水平下，两贷款组合的的置信水平下，两贷款组合的VAR为：为：2.333.35=7.81（百万美元）（百万美元）从计算结果可看出，尽管两贷款组合价值比原来

23、单个贷款从计算结果可看出，尽管两贷款组合价值比原来单个贷款价值增加了一倍，但是以受险价值价值增加了一倍，但是以受险价值(VaR)为基础计算出的资本需为基础计算出的资本需要量只比原要量只比原BBB级贷款以受险价值计算出的资本需要量多出级贷款以受险价值计算出的资本需要量多出0.84(百万美元百万美元)(即即7.81-6.97=0.84百万美元百万美元)。显然，造成这种状况的原因就是贷款组合的风险分散功能显然，造成这种状况的原因就是贷款组合的风险分散功能发挥了作用，特别是我们假定两贷款间存在着发挥了作用，特别是我们假定两贷款间存在着0.3的违约风险相的违约风险相关系数。关系数。在正态分布下在正态分布

24、下 从从前前面面的的两两表表查查出出，在在最最接接近近1%的的概概率率下下所所对对应应的的两两贷款组合价值为贷款组合价值为204.40：VAR213.63204.49.23（百万美元）（百万美元）l一一年年内内两两贷贷款款组组合合的的价价值值损损失失超超过过9.23百百万万美美元元的的概概率率低于低于1%。l 这这个个数数额额也也是是两两贷贷款款组组合合的的资资本本需需要要量量，它它比比在在正正态态分分布布条条件件下下以以受受险险价价值值为为基基础础计计算算的的资资本本需需要要量量高高出出1.42（9.237.81）百万美元；）百万美元；l但但是是若若与与比比之之前前BBB级级别别的的单单一一

25、贷贷款款实实际际分分布布条条件件下下所所需需资资本本量量（8.99）相相比比，仅仅高高出出0.24（9.238.99）百百万美元，显然这也是贷款组合风险分散的作用。万美元，显然这也是贷款组合风险分散的作用。实际分布下的实际分布下的VARl两企业贷款的相关性无法直接获得，该模型利用两企业贷款的相关性无法直接获得，该模型利用借借款人的股票收益变化款人的股票收益变化的相关性来替代贷款市值的相的相关性来替代贷款市值的相关性。关性。l首先，将借款公司资产价值波动性与借款人信用等首先，将借款公司资产价值波动性与借款人信用等级变化相联系。级变化相联系。l假定企业资产价值变化幅度达到一定程度时其信用等级就假定

26、企业资产价值变化幅度达到一定程度时其信用等级就会改变会改变l由此得到等级转移与企业资产价值变化间的映射关系。由此得到等级转移与企业资产价值变化间的映射关系。l其次，还要利用相关模型计算出组合内各单个借款其次，还要利用相关模型计算出组合内各单个借款人之间资产波动的相关性。人之间资产波动的相关性。两笔贷款相关性的计算两笔贷款相关性的计算假设有两家公司假设有两家公司 X&ZX公司为一家化学企业，公司为一家化学企业，其股票收益率为：其股票收益率为：RX=0.9RCHEM+UX化学产业化学产业收益指数收益指数该企业的特该企业的特殊风险报酬殊风险报酬敏感敏感系数系数Z公司则为一家全能银行，公司则为一家全能

27、银行，其股票收益率为：其股票收益率为：RZ=0.74RINS+0.15RBANK+UZ该银行的特该银行的特殊风险报酬殊风险报酬敏感敏感系数系数银行业银行业收益指数收益指数保险业保险业收益指数收益指数求联合密度：求联合密度：BB级借款人的资产价值波动（级借款人的资产价值波动（）与其信用等级转换之间的关系）与其信用等级转换之间的关系BBBBBBCCCAAAAAA违约违约信用等级：信用等级：假定企业资产价值假定企业资产价值波动呈正态分布波动呈正态分布80.537.738.841.000.140.670.031.06转换概率（转换概率（%）：）：80.531.37-1.23-2.042.932.993

28、.43-2.30资产价值波动资产价值波动：A级借款人的资产价值波动（级借款人的资产价值波动（）与其信用等级转换之间的关系与其信用等级转换之间的关系信用等级信用等级违约违约CCCBBBBBBAAAAAA信用等级信用等级转换概率转换概率0.060.010.260.745.2591.052.270.09资产价值波资产价值波动（动（）-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12多组合信用风险度量多组合信用风险度量l在在多多组组合合的的情情况况下下，由由于于信信用用计计量量模模型型将将单单一一的的信信用用工工具具放放入入资资产产组组合合中中衡衡量量其其对对整整个个组组合合风风险险状

29、状况况的的作作用用，而而不不是是孤孤立立地地衡衡量量某某一一信信用用工工具具自自身身的的风风险险，因因而而，该该模模型型使使用用了了信信用用工工具具边边际际风风险险贡贡献献这这样样的的概概念念来来反反映映单单一一信信用用工工具具对对整整个个组合风险状况的作用。组合风险状况的作用。l边边际际风风险险贡贡献献是是指指在在组组合合中中因因增增加加某某一一信信用用工工具具的的一一定定持持有有量而增加的整个组合的风险（以组合的标准差表示）。量而增加的整个组合的风险（以组合的标准差表示）。l通通过过对对比比组组合合中中各各信信用用工工具具的的边边际际风风险险贡贡献献，进进而而分分析析每每种种信信用用工工具

30、具的的信信用用等等级级、与与其其他他资资产产的的相相关关系系数数以以及及其其风风险险暴暴露露程程度度等等各各方方面面因因素素，可可以以很很清清楚楚地地看看出出各各种种信信用用工工具具在在整整个个组组合合的的信信用用风风险险中中的的作作用用，最最终终为为投投资资者者的的信信贷贷决决策策提提供供科学的量化依据。科学的量化依据。模型的实际应用模型的实际应用利用求出的利用求出的VAR值，可以计算出抵御组合风险所需值，可以计算出抵御组合风险所需的银行资本。的银行资本。从组合的角度衡量银行向某借款人发放贷款的边际从组合的角度衡量银行向某借款人发放贷款的边际风险贡献风险贡献 模型的特点模型的特点 其一，盯住

31、市场模型（其一，盯住市场模型（MTM），即盯住信用等级变化对），即盯住信用等级变化对贷款理论市值的影响贷款理论市值的影响其二，将组合管理理念引入信用风险管理领域其二，将组合管理理念引入信用风险管理领域其三，考虑贷款组合的相关性对信用风险的影响其三，考虑贷款组合的相关性对信用风险的影响第三节第三节 信用监控模型信用监控模型（KMV）KMV模模型型是是一一种种违违约约预预测测模模型型，用用该该模模型型可可以预测股权公开交易的公司或银行违约的可能性。以预测股权公开交易的公司或银行违约的可能性。该该模模型型是是由由著著名名的的风风险险管管理理公公司司KMV公公司司于于1997年开发的信用风险度量模型。

32、年开发的信用风险度量模型。公公 司司 名名 源源 于于 三三 位位 创创 办办 者者 Kealhofer,Mcquown,Vasicek首首字字母母（KMV），该该公公司司成成立立于于1989年年，位位于于美美国国旧旧金金山山，目目前前已已经经被被世世界界著著名名的的信信用用评评级级机构机构穆迪投资公司收购。穆迪投资公司收购。l模型模型将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看跌期权（卖权）司价值的看跌期权（卖权）l债务到期时，若企业资产的市场价值超出其负债价债务到期时，若企业资产的市场价值超出其负债价值，企业愿意还债，将剩余部分留作利润；如果值

33、，企业愿意还债，将剩余部分留作利润；如果企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不能完全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交能完全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交给债权人。给债权人。lKMV模型基于公司的资产市值及资产市值的波动模型基于公司的资产市值及资产市值的波动性来计算预期违约概率（性来计算预期违约概率（EDF），该模型适用于），该模型适用于上市公司。上市公司。1 KMV模型基本原理模型基本原理企业股权市值与它的资产市值之间的结构性关企业股权市值与它的资产市值之间的结构性关系；系；企业资产市值波动程度和企业股权市值的变动企业资产市值波动程度和企

34、业股权市值的变动程度之间关系。程度之间关系。l 该模型利用了两个关系：该模型利用了两个关系：通过这两个关系模型，便可以求出企业资产市值通过这两个关系模型，便可以求出企业资产市值及其波动程度。一旦资产市值及其波动程度被算出，及其波动程度。一旦资产市值及其波动程度被算出，信用监测模型便可以测算出借款企业的预期违约概信用监测模型便可以测算出借款企业的预期违约概率率(EDF)。第第一一步步，它它利利用用Black-Scholes期期权权定定价价公公式式，根根据据企企业业股股权权的的市市场场价价值值、资资产产价价值值的的波波动动性性、到到期期时时间间、无无风风险险借借贷贷利利率率及及负负债债的的账账面面

35、价价值值估估计计出出企企业业资资产产的市场价值及其波动性的市场价值及其波动性。第第二二步步，根根据据公公司司的的负负债债计计算算出出公公司司的的违违约约实实施施点点(default exercise point，为为企企业业1年年以以下下短短期期债债务务的的价价值值加加上上未未清清偿偿长长期期债债务务账账面面价价值值的的一一半半)，计计算算借借款人的款人的违约距离违约距离。第第三三步步，根根据据企企业业的的违违约约距距离离与与预预期期违违约约率率(EDF)之之间间的对应关系，求出企业的的对应关系，求出企业的预期违约率预期违约率(EDF)。2 KMV模型的运算步骤模型的运算步骤u由于无法直接观察

36、公司资产价值及波动性，由于无法直接观察公司资产价值及波动性，KMV借用期权定价原理推算。借用期权定价原理推算。u股权可看作股东对公司资产价值的看涨期权，根据股权可看作股东对公司资产价值的看涨期权，根据期权定价理论，可推导出公司股权价值的公式：期权定价理论，可推导出公司股权价值的公式：第一步，估计公司市场价值及其波动性第一步，估计公司市场价值及其波动性E股权价值股权价值A资产市场价值资产市场价值A资产价值波动性资产价值波动性D负债价值负债价值r无风险借贷利率无风险借贷利率时间范围时间范围资产或负债价值资产或负债价值时间时间t=0t=1违约概率违约概率资产价值分布曲线资产价值分布曲线负债线负债线A

37、D 违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企业资产价值在一年内降到域，它表示企业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年以下的概率，即企业一年内违约（破产）的概率。内违约（破产）的概率。假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标，标准差为准差为A，则可利用下面的公式计算公司在一年内或，则可利用下面的公式计算公司在一年内或t=0时（现在）时（现在）距离违约的违约距离距离违约的违约距离(Distance-to-Default)：与与违违约约点点的的距距离离：D

38、DA 第二步，计算违约距离第二步，计算违约距离KMV的违约点的违约点（Default Point）l在期权定价框架中，违约行为发生于资产市场价在期权定价框架中，违约行为发生于资产市场价值小于企业负债之时，但在实际生活中违约并不值小于企业负债之时，但在实际生活中违约并不等于破产，也就是说，资产价值低于债务总值得等于破产，也就是说，资产价值低于债务总值得概率并不是对概率并不是对EDF的准确量度。的准确量度。lKMV 公司通过观测几百个公司样本，认为当资产公司通过观测几百个公司样本，认为当资产价值达到总债务和短期债务之间的某一点，即违价值达到总债务和短期债务之间的某一点，即违约点时，企业才发生违约。

39、约点时，企业才发生违约。lKMV 公司认为违约点公司认为违约点DPT大约等于企业短期债务大约等于企业短期债务加上长期债务的一半。加上长期债务的一半。第三步，估算违约概率第三步，估算违约概率 若若假假定定资资产产价价值值是是正正态态分分布布，就就可可根根据据违违约约距距离离直直接接求求得得违违约概率。约概率。若若违违约约距距离离为为2.33，由由于于公公司司未未来来资资产产价价值值在在其其均均值值单单侧侧2.33A内内变变化化的的概概率率是是99%，可可推推算算出出公公司司预预期期违违约约概概率率约约为为1%。基基于于资资产产价价值值正正态态分分布布假假定定计计算算出出的的是是EDF的的理理论论

40、值值，由由于于该该假假定定不不一一定定与与现现实实相相符符，为为此此KMV还还利利用用历历史史数数据据求求EDF的的经经验验值值。假假设设公公司司的的违违约约距距离离为为2A，经经验验EDF的的计计算公式算公式为：为：违约信息数据库违约信息数据库由正态分布推导出的只是借款企业理论预期违约由正态分布推导出的只是借款企业理论预期违约频率，它与现实生活中实际所发生的预期违约频频率，它与现实生活中实际所发生的预期违约频率之间存在着很大差异。率之间存在着很大差异。因此，因此，KMVKMV公司就利用其自身优势建立起了一个全公司就利用其自身优势建立起了一个全球范围企业和企业违约信息数据库，计算出了各球范围企

41、业和企业违约信息数据库，计算出了各类信用等级企业经验预期违约频率，从而产生了类信用等级企业经验预期违约频率，从而产生了以这种经验预期违约频率为基础的信用分值来。以这种经验预期违约频率为基础的信用分值来。举例：计算违约概率（举例：计算违约概率（EDFEDF）假设某企业假设某企业资产价值资产价值A100万万到期（到期（1年）债务价值年）债务价值F80万万若未来若未来1年资产价值服从均值为年资产价值服从均值为100万万标准差标准差(波动率波动率)A10万的正态分布万的正态分布该企业违约概率是多少？该企业违约概率是多少？由概率论可知，在正态分布下，发生由概率论可知，在正态分布下，发生2 2个标准差事个

42、标准差事件的概率约为件的概率约为2.5%2.5%（单尾：（单尾：t=1.96t=1.96）,也就是说，该公也就是说，该公司司1 1年内的预期违约概率（年内的预期违约概率（EDFEDF）为）为2.5%2.5%。模型的特点模型的特点其一，创新思想：从借款企业股权持有者的角度考其一，创新思想：从借款企业股权持有者的角度考虑借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息虑借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务信用风险度量服务。为债务信用风险度量服务。其二，其二，KMV模型的优势在于以现代期权理论基础作模型的优势在于以现代期权理论基础作依托，充分利用资本市场的信息而非历史账面资依托，充分利用资本市场的

43、信息而非历史账面资料进行预测，将市场信息纳入了违约概率，更能料进行预测，将市场信息纳入了违约概率，更能反映上市企业当前的信用状况，是对传统方法的反映上市企业当前的信用状况，是对传统方法的一次革命。一次革命。其三，违约模型（其三，违约模型（DM），考察违约概率，不考虑信），考察违约概率，不考虑信用等级变化。用等级变化。模型的优点模型的优点 KMV依依靠靠股股票票价价格格信信息息，而而股股票票比比债债券券更更为为活跃是一种动态模型活跃是一种动态模型 股票反映企业的未来价值，具有前瞻性股票反映企业的未来价值，具有前瞻性 该该方方法法估估计计出出的的违违约约率率比比信信用用评评级级能能更更及及时时的的反映企业状况的变化反映企业状况的变化模型的局限模型的局限l技术上技术上l利用期权定价方法求解公司资产价值和波动性，缺乏利用期权定价方法求解公司资产价值和波动性，缺乏有效方法检验精确性有效方法检验精确性l假定公司债务结构静态不变假定公司债务结构静态不变l基于资产价值正态分布假设基于资产价值正态分布假设l实用中实用中l仅着重于违约预测；仅适用于上市公司仅着重于违约预测；仅适用于上市公司l能否适用于发展中国家的新兴股票市场能否适用于发展中国家的新兴股票市场l非上市公司的非上市公司的EDF值值演讲完毕，谢谢观看！