【高中数学】导数的概念及其几何意义课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、导数导数的几何意义的几何意义温故知新温故知新 诱发思考诱发思考 1.1.导数的定义是导数的定义是:2.2.求导数求导数 的步骤是：的步骤是：y=f(x)oxy切切线线实验探究，思维辨析 当曲线上动点 沿着曲线 逐渐趋近于定点 时，观察(即 ，)割线 的变化情况.T导数的几何意义：导数的几何意义：函数函数 在在 处的导数处的导数 的的几何意义几何意义:是函数是函数 的图像在点的图像在点 处的处的切线的斜率切线的斜率.归纳提炼，得出新知即：即：例例1 1:如图表示跳水运动中高度随时间变化的函数如图表示跳水运动中高度随时间变化的函数 的图象的图象.根据图象根据图象,试比较曲线试比较曲线h h(t t

2、)在在t t0 0,t t1 1,t t2 2 处的导数值的大处的导数值的大小小.观察发现，思维升华l4l3曲线h(t)在 t3,t4 附近的变化情况呢？学而习之，牛刀小试例例2 2 求曲线求曲线f f(x x)=)=x x2 2在点在点A A(1,1(1,1)处切线的斜率处切线的斜率.练习：练习：求曲线求曲线f f(x x)=)=x x2 2+1+1在在点点B B(2 2，5 5)处的切线方程处的切线方程.学而习之，牛刀小试变式：变式：求曲线求曲线f f(x x)=)=x x3 3在点在点A(1A(1，1)1)处的切线方程处的切线方程.变式：变式：求曲线求曲线f f(x x)=)=x x3

3、3过过点点A(1A(1，1)1)的切线方程的切线方程.练习：练习：已知曲线已知曲线f(x)=axf(x)=ax2 2 在点在点A A（1,11,1）处的切）处的切线与直线线与直线y=2x+1y=2x+1平行，求平行，求a a的值的值.观察发现，思维升华导函数导函数课堂小结，回味悠长课堂小结，回味悠长谈谈这堂课的收获谈谈这堂课的收获.函数函数 在在 处的导数处的导数 的的几何意义几何意义:是函数是函数 的图像在点的图像在点 处的处的切线的斜率切线的斜率.两种思想：两种思想：无限逼近和数形结合无限逼近和数形结合课后思考，努力前行A.必做题：课本10页A组1,2,5B.思考题：B组1,2,3C.选做题：阅读理解收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料。分层作业分层作业