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【高中数学】抛物线的简单几何性质课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、3.3.2抛物线抛物线的简单几何性质的简单几何性质新知探究新知探究问题1：在椭圆、双曲线里我们研究了它们的哪些几何性质？用什么方法研究的？标准方程图象性质研究方法范围、对称性、顶点、离心率直观猜想方程验证范围、对称性、顶点、离心率、渐近线新知探究新知探究标准方程图象性质研究方法范围、对称性、顶点、离心率直观猜想方程验证下面我们以开口向右的抛物线为例，对范围、对称性、顶点、离心率逐一研究新知探究新知探究l范围范围新知探究新知探究l对称性对称性新知探究新知探究l顶点顶点新知探究新知探究l离心率离心率习题训练习题训练例1：已知抛物线关于轴对称，它的顶点在原点，且经过点，求它的标准方程

2、习题训练习题训练变式：如果把条件“关于轴对称”改为“关于坐标轴对称”，那么结果有什么变化吗？习题训练习题训练难点1：求抛物线方程的问题抛物线过某定点，求抛物线方程时，要注意两点：1、关注问题是否说明抛物线的对称轴；2、要准确设出抛物线方程，做到不重不漏习题训练习题训练习题训练习题训练思考：如果直线不经过焦点，那么还等于吗？图象角度：根据三角形两边之和大于第三边，习题训练习题训练变式难点2：弦长问题面对直线与抛物线相交问题，利用坐标法求解线段长时，可以先判断直线是否过抛物线的焦点。若直线不过不过抛物线焦点，则利用两点间距离公式进行求解；若直线过过抛物线的焦点，可结合抛物线的图象，使用抛物线的定义进行快速求解习题训练习题训练习题训练习题训练习题训练习题训练易错点：抛物线的标准方程的形式在判断抛物线的开口，求解抛物线的范围、焦点坐标等问题时，要注意观察抛物线是否为标准方程若给定的方程形如，则要先变形为标准方程，再对范围、对称轴进行判断、求解知识归纳知识归纳本节课我们研究了抛物线的哪些几何性质？标准方程标准方程图像图像性质性质范围对称轴顶点离心率