(1.6.5)--6.4 一阶电路的全响应和三要素法.ppt

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1、第6.4讲 一阶电路的全响应和三要素法一、一阶电路的全响应二、三要素法主 要 内 容一、一阶电路的全响应全响应：电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。解：电路如图所示，uC(0-)=U0，换路后，电路的方程为解得：一、一阶电路的全响应以RC电路为例解：电容电压响应根据换路定律：有电容电压的全响应一、一阶电路的全响应强制分量(稳态解)自由分量(暂态解)上式可改写为：全响应=强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)一、一阶电路的全响应电容电压的全响应：零输入响应零状态响应全响应=零状态响应+零输入响应tuc0US零状态响应全响应零输入响应U0一、一阶电路的全响应二、三要素法

2、1.一阶电路响应的规律在直流激励作用下，一阶电路的全响应f(t)具有如下规律，即:式中，f(0+)表示响应的初始值，f()表示响应的稳态值。一阶电路全响应的三要素：f(0+)、f()和。2.三要素法对于一阶电路的任何响应，只要求出其f(0+)、f()和这三个数值，就可以根据式直接写出响应的表达式，这种求得响应的方法称为三要素法。二、三要素法解题步骤：（1）由换路前的稳态电路，求出uC(0-)或iL(0-)。（2）画t=0+等效电路，用一个电压值为uC(0+)的理想电压源替代电容元件或用一个电流值为iL(0+)的理想电流源替代原电路的电感元件，求出其他响应的初始值f(0+)。二、三要素法（3）画

3、出稳态等效电路，此时（t=），电容相当于开路，电感相当于短路，求出稳态值f()。（4）求出电路的时间常数，Req为动态元件两端看进去的戴维南等效电阻。（5）根据三要素的通用公式，代入三要素，求得响应 f(t)。解题步骤：二、三要素法【例1】电路如图所示，已知US=10V，R=2，L=4H，IS=2A。试求S闭合后电路中的电流iL和i。解：图示电路为RL电路的全响应电路（1）求初始值。由换路定律得【例1】电路如图所示，已知US=10V，R=2，L=4H，IS=2A。试求S闭合后电路中的电流iL和i。解：图示电路为RL电路的全响应电路解：（2）由换路后的电路求稳态值【例1】电路如图所示，已知US=

4、10V，R=2，L=4H，IS=2A。试求S闭合后电路中的电流iL和i。解：（3）求时间常数【例1】电路如图所示，已知US=10V，R=2，L=4H，IS=2A。试求S闭合后电路中的电流iL和i。解：【例1】电路如图所示，已知US=10V，R=2，L=4H，IS=2A。试求S闭合后电路中的电流iL和i。得到【例2】如 图 所 示，R1=30，R2=60，C=0.5F，US1=60V，US2=30V，t=0时开关接通。求t0时电压和电流i。【例2】如 图 所 示，R1=30，R2=60，C=0.5F，US1=60V，US2=30V，t=0时开关接通。求t0时电压和电流i。解：初始值【例2】如 图

5、 所 示，R1=30，R2=60，C=0.5F，US1=60V，US2=30V，t=0时开关接通。求t0时电压和电流i。解：稳态值【例2】如 图 所 示，R1=30，R2=60，C=0.5F，US1=60V，US2=30V，t=0时开关接通。求t0时电压和电流i。解：时间常数【例2】如 图 所 示，R1=30，R2=60，C=0.5F，US1=60V，US2=30V，t=0时开关接通。求t0时电压和电流i。解：t0时 小 结1.一阶电路的全响应=零状态响应+零输入响应。2.三要素是指初始值f(0+)、稳态值f()、电路的时间常数。3.一阶电路在直流电源激励下全响应的表达式为Thank You!