(35)--第三章第2讲电压和电流初始值的计算.ppt

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1、电路分析简明教程电路分析简明教程 3-2 电压和电流初始值的计算电压和电流初始值的计算 如图所示电路，开关S与“2”合上时，电容电压uC=0，这是一种稳定状态。当开关S由“2”合向“1”，经过一定时间后，电容电压uC=Us，电路就处于新的稳定状态。电容电压从uC=0变化到Us需要一个过程，这个过程就是暂态过程。动态电路稳态的改变,是由电路的接通、断开、改接及电路元件的突然变化等原因所引起的,这些变化统称为“换路”,并认为换路是在t=0 时刻进行的。动态电路产生暂态过程的内因是含有动态元件，即储能元件；外因是“换路”。含有动态元件且发生“换路”的电路才会产生暂态过程。电路分析简明教程电路分析简明

2、教程一、换路定则一、换路定则 在电容电流为有限值的条件下，电容电压uC不能跃变；在电感电压为有限值的条件下，电感电流iL不能跃变；即在换路瞬间，uC 和iL保持不变，用数学式表述为 当认为换路是在t=0 时刻进行的时，为了叙述方便，把换路前的一瞬间记为t=0-，它表示时间t从负值趋近于零；把换路后的一瞬间记为t=0+，它表示时间t从正值趋近于零。n 4-2上式称为换路定则。只有uC、iL遵循这一规律，其他电量则不一定电路分析简明教程电路分析简明教程 二、初始值的计算二、初始值的计算 由高等数学已知，求解微分方程时，为了使方程有确定的解，必须根据给定的初始条件来确定解答中的积分常数。在暂态电路分

3、析中，设描述动态电路的微分方程为n阶，则电路微分方程的初始条件是相应求解变量及其一阶至(n-1)阶导数在t=0+时的值，这些值称为初始值。(1)根据t=0-时刻的等效电路，求出uC(0-)、iL(0-)；初始值uC(0+)、iL(0+)便可以通过换路定则求出。(2)其他电压和电流的初始值例如iC(0+)、uL(0+)、iR(0+)、uR(0+)，可根据t=0+时刻的等效电路，应用两类约束求出。n 4-2初始值计算的一般方法是：电路分析简明教程电路分析简明教程 例例 电路如图(a)所示，t=0时开关S闭合，开关S闭合前电路已处于稳定状态，求开关S闭合后各元件的uC(0+)、iL(0+)和i1(0

4、+)、i2(0+)、iC(0+)、uL(0+)。(a)解解 (1)绘出t=0-时等效电路图(b)，计算uC(0-)、iL(0-)。在t=0-时等效电路图中，电容代之以开路，电感代之以短路。求得 n 4-2(b)为求出各变量的初始值，首先只需计算uC(0-)、iL(0-)电感代之以短路电容代之以开路电路分析简明教程电路分析简明教程 (2)绘出开关S闭合后瞬间t=0+时的等效电路。n 4-2(c)由换路定则可知 (1)将电路中电容代之以电压源，其大小和参考方向与uC(0+)相同若uC(0+)=0，则电容代之以短路；(2)将电路中电感代之以电流源，其大小和参考方向与iL(0+)相同若iL(0+)=0，则电感代之以开路；(3)其他电路元件不变，得t=0+时的等效电路如图(c)所示。因此，在t=0+时刻，运用置换定理：电感代之以电流源电容代之以电压源电路分析简明教程电路分析简明教程(c)n 4-2 (3)根据图(c)电路，运用电阻电路的分析方法，计算t=0+时所需各电压、电流值。即从上例可见，为了求出各变量的初始值，第一步只需计算uC(0-)或iL(0-)的值，而无需计算t=0-时其他的电压与电流值，因为只有uC和iL不能跃变，具有“承前启后”的作用。