【高中数学】椭圆及其标准方程习题课课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、第三章第三章 圆锥曲线的方程圆锥曲线的方程3.1.1 3.1.1 椭椭圆圆及其标准方程习题课及其标准方程习题课3.1 3.1 椭圆椭圆教学目标教学目标教学教学目标目标1.掌握解三角形中的正余弦定理在椭圆中的应用.2.掌握椭圆的定义并会用定义解决求解相关的最值问题.教学重、难点教学重、难点重重点点:椭椭圆圆中中焦焦点点三三角角形形的的问问题题、椭椭圆圆中中的的最最值值问题问题.难难点点:椭椭圆圆中中焦焦点点三三角角形形的的实实际际求求解解问问题题、椭椭圆圆中的最值问题求解中的最值问题求解.教学重、难点教学重、难点新新课课导入入壹目目 录课课堂堂小小结肆当当堂堂训练叁讲授授新新知知贰延延伸伸拓拓展

2、展伍新新课课导入入壹新新课课导入入椭圆上一点和两个焦点构成的三角形,称之为椭圆焦点三角形。谈及三角形问题，请同学们回顾下椭圆的概念及解三角形的相关知识如正弦定理、余弦定理。讲授授新知新知贰讲授新知授新知题型一椭圆中的焦点三角形问题题型一椭圆中的焦点三角形问题关关于于椭圆的焦点三角形问题，椭圆的焦点三角形问题，可可结合椭圆的合椭圆的定定义列出列出 =2a，利用利用这个个关关系系式式便可便可求求出出结果果，因此回因此回归定定义是是求解椭圆的焦点三角形问题的求解椭圆的焦点三角形问题的常用常用方方法法.在在椭圆中，焦点三角形椭圆中，焦点三角形引出引出的问题的问题很多很多，在在处理理这些些问题问题时，经

3、常利用定常利用定义结合合正弦定正弦定理、余理、余弦定弦定理及理及勾股定勾股定理理等来等来解解决决，还经常用到配常用到配方方法法、解方程及、解方程及 把把 看成一个看成一个整整体等体等.范例范例应用用范例范例应用用范例范例应用用范例范例应用用范例范例应用用讲授新知授新知题型二椭圆中的最值问题题型二椭圆中的最值问题解解决决椭圆最值问题的椭圆最值问题的常常见见思路思路总结总结：与焦与焦半径乘半径乘积积有关的最值问题，有关的最值问题，一般利用一般利用椭圆的椭圆的定定义义，根据根据基本基本不等不等式求解，式求解，注意等号成立注意等号成立的的条件；条件；与与 的的和和、差差有关的最值问题，有关的最值问题，

4、一般利用平一般利用平面几何面几何的的知知识识，转转化化为三点为三点共共线线问题求解。问题求解。范例范例应用用xyCOMF2F1P范例范例应用用范例范例应用用xyCOMF2P范例范例应用用范例范例应用用范例范例应用用范例范例应用用当当 堂堂训 练叁1.已知已知方程方程 表表示椭圆，示椭圆，则则实实数数k的取值的取值范范围围是（是（）A BC D当堂当堂训练1.【详详解解】由于】由于方程方程 表表示椭圆，示椭圆，所以所以 .故故选：选：B.B当堂当堂训练2.已知已知点点M(-5,0)，N(5,0)，的的周周长长是是36，则则 的的顶顶点点P的的轨轨迹迹方程为方程为_.2【详详解解】由于】由于点点P

5、满满足足 ，知知点点P的的轨轨迹是以迹是以M、N为焦点，为焦点，且且 的椭圆的椭圆（由于（由于P与与M、N不共不共线线，故故 ），a=13，又又c=5，故故 的的顶顶点点P的的轨轨迹迹方程为方程为 .课课堂小堂小结肆课课堂小堂小结壹椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程椭椭 圆圆 中中的的 焦焦 点点三三 角角 形形问问题题椭椭 圆圆 中中的的 最最 值值问问题题关关于于椭圆的焦点三角形问题，椭圆的焦点三角形问题，可可结合椭圆的合椭圆的定定义列出列出 ，利用利用这个个关关系系式式便可便可求求出出结果果，因此回因此回归定定义是是求解椭圆的焦点三角形问题的求解椭圆的焦点三角形问题的常用常用方方法法.在在

6、椭圆中，焦点三角形椭圆中，焦点三角形引出引出的问题的问题很多很多，在在处理理这些些问题问题时，经常利用定常利用定义结合合正弦定正弦定理、余理、余弦定弦定理及理及勾股定勾股定理理等来等来解解决决，还经常用到配常用到配方方法法、解方程及、解方程及 把把 看成一个看成一个整整体等体等.与焦与焦半径乘半径乘积积有关的最值问题，有关的最值问题，一般利用一般利用椭圆的椭圆的定定义义，根据根据基本基本不等不等式求解，式求解，注意等号成立注意等号成立的的条件；条件；与与 的的和和、差差有关的最值问题，有关的最值问题，一般利用平面几一般利用平面几何何的的知知识识，转转化化为三点为三点共共线线问题求解。问题求解。课后课后作作业基础题：1.课后习题 第 1,2,3,4题。提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。延伸拓延伸拓展展延伸拓延伸拓展展伍延伸拓延伸拓展展延伸拓延伸拓展展延伸拓延伸拓展展延伸拓延伸拓展展谢谢