【高中数学】双曲线及其标准方程课件（第一课时）-2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、第三章第三章 圆锥曲线的方程圆锥曲线的方程3.2.1 3.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程3.2 3.2 双曲线双曲线教学目标教学目标教学教学目标目标1.掌握双曲线的定义、标准方程.2.利用双曲线的定义、标准方程解决实际应用问题.教学重、难点教学重、难点重点重点:理解双曲线的定义和标准方程.难难点点:利利用用双双曲曲线线的的定定义义、标标准准方方程程解解决决实实际际应应用问题用问题.教学重、难点教学重、难点新新课导入入壹目目 录课堂堂小小结肆当当堂堂训练叁讲授授新新知知贰延延伸伸拓拓展展伍新新课导入入壹新新课导入入古希腊数学家欧几里得在几何原本中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲

2、线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作数学汇篇中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线.现有方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线是双曲线，则m的取值范围为_.讲授授新知新知贰讲授新知授新知知识点知识点1双曲线的定义双曲线的定义讲授新知授新知讲授新知授新知探究：类比求椭圆标准方程的过程，我们如何建立适当的坐标系，得出双曲线的方程？知识点知识点2双曲线的标准方程双曲线的标准方程讲授新知授新知讲授新知授新知讲授新知授

3、新知讲授新知授新知讲授新知授新知思考：思考：类比焦点在比焦点在y轴上的上的椭圆标准方程，焦点在准方程，焦点在y轴上的双曲上的双曲线的的标准方程是什么？准方程是什么？范例范例应用用范例范例应用用例例2 已知已知A，B两地相距两地相距800m，在，在A地听到炮地听到炮弹爆炸爆炸声比在声比在B地晚地晚2s，且声速，且声速为340m/s，求炮，求炮弹爆炸点的爆炸点的轨迹方程迹方程分析：先根据分析：先根据题意判断意判断轨迹的形状由声速及迹的形状由声速及A A，B B两两处处听到炮听到炮弹爆炸声的爆炸声的时间差，可知差，可知A A，B B两两处处与爆炸点的距离的差与爆炸点的距离的差为定定值，所，所以爆炸点

4、在以以爆炸点在以A A，B B为焦点的双曲焦点的双曲线上因上因为爆炸点离爆炸点离A A处处比离比离B B处处远，所以爆炸点，所以爆炸点应在靠近在靠近B B处处的双曲的双曲线的一支上的一支上范例范例应用用范例范例应用用ABMOxy范例范例应用用范例范例应用用范例范例应用用这就是双曲线的第三定义当当 堂堂训 练叁课堂小堂小结肆课堂小堂小结壹双双曲曲线线的的定定义义和和标标准准方方程程定定义义标标 准准 方方程程课后作后作业基础题：1.课后习题 第 1,2,3,4题。提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展伍延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展谢谢