(1.6.1)--6.1 换路定律和初始值的计算.ppt

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1、第6.1讲 换路定律和初始值的计算一、换路定律二、初始值的计算主 要 内 容一、换路定律稳态：电路中的所有响应均为定值或随时间作周期规律变化。一、换路定律暂态：当电路含有储能元件（如电感、电容），且电路的结构或元件参数发生变化时，可能使电路从一种稳态变到另一种稳态，这种转变需要一个过程，这个过程称为电路的过渡过程，也称暂态过程，简称暂态，即电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路中含有储能元件（内因）-能量不能发生跃变 电路结构或电路参数发生变化（外因）支路的接入、断开；开路、短路等参数变化换路过渡过程产生的原因：1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用

2、于电子电路。研究暂态过程的实际意义 2.控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。分析动态电路的过渡过程的方法时域分析法：经典法、状态变量法、卷积积分法、数值法复频域分析法：拉普拉斯变换法、状态变量法、傅氏变换经典法：根据KCL、KVL等方法建立描述电路的方程，建立的方程是以时间为自变量的线性常微分方程，然后求解微分方程，从而得到电路所求变量（电压或电流）。这种方法称为经典法，它是在时域中进行的分析方法。动态电路的阶数：一阶电路：一阶微分方程所描述的电路。二阶电路：二阶微分方程所描述的电路。高阶电路：高阶微分方程所描述的电路。由于换路时能量不能突变

3、，所以电容电压、电感电流在换路前后保持不变。uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)一、换路定律设：t=0 表示换路瞬间（定为计时起点）t=0-表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）换路定律：电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。换路定律反映了能量不能跃变。注意：一、换路定律uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)初始值：若描述动态电路的微分方程为n 阶，则电路中所求变量及其（n-1）阶导数在t=0+时的值，即为初始值。独 立 初 始 值：电 容 电 压uC和 电 感 电 流iL的 初 始 值，即 uC(0+)和iL(0+)，可由换路定律

4、确定。二、初始值的计算非独立初始值：除uC(0+)和iL(0+)以外的初始值，如：iC(0+)和uL(0+)、uR(0+)等。由电路的外加激励和独立初始值共同确定。二、初始值的计算求初始值的步骤:1.由换路前电路（稳定状态）求 uC(0)和 iL(0)；2.由换路定律得独立初始值 uC(0+)和 iL(0+)。二、初始值的计算3.画t=0+等效电路。电感元件用一个电流值为 iL(0+)的理想电流源替代；电容元件用一个电压值为 uC(0+)的理想电压源替代，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同。4.由t=0+电路求其余电压、电流的初始值。二、初始值的计算解：(1)由t=0电路，求 uC(0)

5、uC(0)=8V例1：电路如图所示，求 iC(0+)。二、初始值的计算(a)原电路(b)t=0电路解：(2)由换路定律 uC(0+)=uC(0)=8V(3)由t=0+等效电路求 iC(0+)iC(0)=0 iC(0+)(c)t=0+等效电路电容用电压源替代注意：例1：电路如图所示，求 iC(0+)。二、初始值的计算(1)先求解:电感短路例 2：电路如图所示，t=0时闭合开关k，求 uL(0+)。(b)t=0电路(a)原电路(1)由t=0电路求得：(2)应用换路定律:解:例 2：电路如图所示，t=0时闭合开关k，求 uL(0+)。(a)原电路解:(3)由t=0+等效电路求 uL(0+)，其中电感

6、用电流源替代。注意：例 2：电路如图所示，t=0时闭合开关k，求 uL(0+)。(c)t=0+等效电路例 3图示电路，在t0时电路处于稳态，t=0时开关接通。求初始值iL(0+)、uC(0+)、u(0+)、uL(0+)、iC(0+)。(a)原电路解:(1)在t0时电路处于稳态，电容相当于开路，电感相当于短路，于是求得换路前的电感电流和电容电压：例 3图示电路，在t0时电路处于稳态，t=0时开关接通。求初始值iL(0+)、uC(0+)、u(0+)、uL(0+)、iC(0+)。(b)t0时电路解:(2)由换路定律得例 3图示电路，在t0时电路处于稳态，t=0时开关接通。求初始值iL(0+)、uC(

7、0+)、u(0+)、uL(0+)、iC(0+)。(c)t=0+时的等效电路解：（3）由t=0+等效电路，求u(0+)、uL(0+)、iC(0+)节点电压法列节点A的电压方程：解得 例 3图示电路，在t0时电路处于稳态，t=0时开关接通。求初始值iL(0+)、uC(0+)、u(0+)、uL(0+)、iC(0+)。(c)t=0+时的等效电路解：根据KVL和KCL进一步求得 (c)t=0+时的等效电路例 3图示电路，在t0时电路处于稳态，t=0时开关接通。求初始值iL(0+)、uC(0+)、u(0+)、uL(0+)、iC(0+)。小 结1.根据换路定则，电容电压uC(0+)=uC(0-)。2.根据换路定则，电感电流iL(0+)=iL(0-)。3.由t=0+电路求其余电压、电流的初始值。Thank You!