(26)--15.一阶电路的暂态响应电路基础.ppt

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1、一阶电路的暂态响应在电路分析中，通常把外部输入称之为激励；而在激励作用下，电路中所产生的电压电流称之为响应。无外加激励源作用，仅由电路自身的初始储能所产生的响应。电路初始储能为零，电路仅在外加激励源的作用下产生的响应。既有初始储能又有外加激励所产生的响应。零状态响应：零输入响应：全 响 应：暂态响应分为：按换路后的电路列方程：Ri u USRCdudt+u=US u u(0(0+)=0)=0、U US S 0 0 图示电路，t0时，S由“1”“2”，即输入阶跃电压。试分析uC(t)，i（t），u R(t)。运用三要素法求解：u(0+)u(0)0 u()=US RCuCUS（t=0）SRC+i+

2、12零状态响应 01代入一般公式u(t)=u()+u(0+)u()e-t/=US +0 US e-t/=US USe-t/=US(1 e-t/)u(0+)0,u()=U RCu(t)=US(1 e-t/)RC电路暂态过程零状态响应-电容电压uCUS（t=0）SRC+i+12u(t t)=US(1 e-t/)i(t)=e-t/dudtUSRuR(t t)=i R=USe-t/uC(t)uR(t)注 意USi(t)0tC充电USRuCUS（t=0）SRC+i+12零状态响应的波形 =RCuCUStuc(t t)的物理意义的物理意义RC()愈大,uc上升愈慢,暂态过程愈长。因为：结论：时间常数 =R

3、C直接影响 暂态过程的长短。当电压一定时，C愈大，储存的能量就愈多。要将其能量充满需要的时间愈长。当US、C一定时，R 愈大，充电电流愈小，这就促使充电变慢。uc(t)=US(1 e-t/)uCUS（t=0）SRC+i+12时间常数 对暂态过程的影响令 t=RC 时：uc()=US(1 e-1)=US（1 ）12.718=US（10.368)=0.632 USuc()=0.632 USUUSSt tu ucc(t t t t)0.632US uc(t)=US(1 e-t/)时间常数 =RC的大小反映了 暂态过程的长短。时间常数 的意义u(t)=US(1 e-t/)理论上暂态过程需很长时间才能到

4、达稳态。0.998US 0.993US 0.982US 0.950US 0.865US0.632US 0u 6 5 4 3 2 0 t但实际情况呢?工程上认为(3 5 )暂态过程基本结束。U US S=0 0 ,u ucc(0(0+)0 0 电路换路后的方程：Ri uc 0RC ducdt+uc=0方程解的形式：uc(t t)=Aept运用三要素法求解:uc(0+)uc(0)US uc()=0 RCt0时，开关S由“1”“2”,试分析uc(t t)，i(t t)，uR(t t)。uCUS（t=0）SRC+i+12零输入响应 02uC(t t)=uC()+uC(0+)uC()e-t/=US e-t/C放电uC(0+)US uC()=0 RCuC(t t)=USe-t/i(t)=C =e-t/dudtuR(t)=i R=USe-t/US R uCUS（t=0）SRC+i+12零输入响应函数式tUSi(t)=e-t/USRUSR i uR(t t)=US e-t/-USuu(t t)=US e-t/u00零输入响应波形u(t t)=USe-t/u()=USe-/=USe-1=0.368US 1 2 3tUS0 1 2 30.368US时间常数 对零输入响应的影响