【高中数学】集合间的基本关系 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、思考集合之间会有什么关系呢？集合之间会有什么关系呢？相等的集合和不等的集合相等的集合和不等的集合观察下面几个例子，你能发现什么？观察下面几个例子，你能发现什么？(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;(2)设设A为我们班所有女生组成的集合，为我们班所有女生组成的集合，B为我们班全体为我们班全体学生学生组成的集合组成的集合;(3)设设A=x|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形，B=x|x是等腰三角形是等腰三角形 A A中的元素都属于中的元素都属于B B 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集合，如果集合A中任意一个元素中任意一个元素都是集合都是集合B中的元素，我们就

2、说这两个集合有包含关系，中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，集合集合A为集合为集合B的的子集子集，记作，记作(或 )读作读作“A含于含于B”(或或“B包含包含A”)B A集合集合A和集合和集合B的包含关系可以用的包含关系可以用Venn图图表示为表示为ABD D练习练习.判断下列各题中集合判断下列各题中集合A是否为集合是否为集合B的子集，并说明理由的子集，并说明理由.(1)A=1,2,3,B=x|x是是8的约数的约数;(2)A=x|x是长方形是长方形,B=x|x是两条对角线相等的平行四边形是两条对角线相等的平行四边形.解：解：(1)不是；不是；(2)是是(3)(3)设设A=A=x|x是两条边

3、相等的三角形是两条边相等的三角形，B=B=x|x是等腰三角形是等腰三角形 集合集合A中任何一个元素都是集合中任何一个元素都是集合B中的元素，同时，集合中的元素，同时，集合B中任何一个元素也都是集合中任何一个元素也都是集合A中的元素，这样，集合中的元素，这样，集合A的元素与的元素与集合集合B的元素是一样的。的元素是一样的。如果集合如果集合A是集合是集合B的子集，且集合的子集，且集合B是集合是集合A的子集，此时，的子集，此时，集合集合A与集合与集合B中的元素是一样的，因此，集合中的元素是一样的，因此，集合A与集合与集合B相等相等，记作记作:A=B如果集合如果集合 ,但存在元素但存在元素x B,且且

4、 ，(或或 )我们称集合我们称集合A是集合是集合B的的真子集真子集，记作，记作不含有任何元素的集合称为不含有任何元素的集合称为空集空集，记作：，记作：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。写出方程 的解集思考由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论：由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论：(1)任何一个集合是它本身的子集，即任何一个集合是它本身的子集，即(2)对于集合对于集合A、B、C，如果，如果 且且 ，那么那么 。例例2.写出集合写出集合 a,b 的所有子集，并指出哪些是它的真子集。的所有子集，并指出哪些是它的真子集。解：集合 a

5、,b 的所有子集为：，a，b，a,b 其中真子集为：，a，b 课本第课本第8 8页页 练习练习 第第1 1题题归纳：归纳：含含n n个元素的集合，子集个元素的集合，子集 个；真子集个；真子集 个；个；非空真子集非空真子集 个。个。=1.1.已知集合已知集合 ，且满足，且满足 ,求实数求实数a的取值范围。的取值范围。a的取值范围是：的取值范围是：a2课堂练习课堂练习2.已知A=x|x2-2x-3=0,B=x|ax-1=0,若BA,求实数a的值.解：a=0或-1或1/3课堂练习课堂练习小结：小结：1.1.子集的概念及其符号表示；子集的概念及其符号表示；3.3.真子集的概念及其符号表示；真子集的概念及其符号表示；4.4.空集的性质；空集的性质；2.2.相等集合的推广；相等集合的推广；5.5.含含n n个元素的集合的子集个数。个元素的集合的子集个数。