专题03 导数计算（常见函数的求导训练）-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）含答案.pdf

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1、导数计算1求下列函数的导数：(1)cossincosxyxx；(2)221exyx.2求下列函数的导数(1)221f xx；(2)ln 41fxx；(3)322xf x；(4)54fxx；3求下列函数的导数：(1)32235yxx；(2)241yxx；(3)2logyx；(4)enxyx；(5)31sinxyx；(6)sinsincosxyxx4求下列函数的导数：（1）1(1)1yxx；（2）3ln(0,1)xyxaaa；（3）sin 2cos 222yxxx（4）2ln(23)1xyx.5求下列函数的导数：（1）23cosyxx；（2）1 lnyxx；（3）sincos22xyxx；6求下列

2、函数的导数（1）22yxx；（2）2ln1xyx7求下列函数的导数：（1）2()(1 sin)(1)f xxx；（2）()31xxf xx.8求下列函数的导数：（1）22log(3);yxx（2）cos(21).xyx9求下列函数的导数：(1)111xyxx；(2)ln(21)yxx10求下列函数的导数：(1)ln 21xyx；(2)ln 25yx；(3)sin 2cos 222yxxx11求下列函数的导函数(1)324ln1yxxx；(2)24cos2xyx；(3)21esinxyx专题03 导数计算（常见函数的求导训练）-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）12求

3、下列函数的导数.（1）111yxx；（2）ln xyx.13求下列函数的导数：(1)5log 2yx；(2)8xy；(3)cos2yx；(4)432yx14求下列函数的导数：（1）8yx；（2）4xy；（3）3logyx；（4）sin()2yx；（5）2ey.15求下列函数的导数.(1)12yx；(2)41yx；(3)3xy；(4)lnyx；(5)cosyx.16求下列函数的导函数(1)4235+6yxxx；(2)21yxx；(3)2cosyxx；(4)tanyx17求下列函数的导函数.（1）3224f xxx ；（2）32113f xxxax（3）()cos,(0,1)f xxx x；（4）

4、2()3lnf xxxx（5）sinyx；（6）11xyx18求下列函数的导数：（1）221()(31)yxx；（2）cosxyex；19求下列函数在指定点处的导数(1)f xx，1x；(2)sinf xx，2x 20求下列函数的导数.(1)12yx；(2)41yx；(3)3xy；(4)5logyx=.21求下列函数的导数：（1）23cosyxx；（2）1 lnyxx；22求下列函数的导数.(1)22331yxx；(2)1 sin1 cosxyx.23求下列函数的导数.(1)lnsinf xxxx；(2)521exxf x.24求下列函数的导数：(1)2sin2xf xxx(2)3e ln 2

5、4xf xx25求下列函数的导数：(1)2ln 1f xx；(2)cos 21xyx.26求下列函数的导函数.(1)22331yxx；(2)233xyx.27求下列函数的导数:(1)32234yxx；(2)ln xyx.28求下列函数的导数：(1)31xxye(2)ln(52)yx(3)cos(21)xyx29求下列函数的导数.(1)n1lyxx;(2)sincos22xyxx；(3)cosexxy 30求下列函数的导数：(1)21yxx；(2)e sinxyx；(3)2ln3yxxx312ln3yxxx3221yxx；33求下列函数的导数(1)2(2)(31)yxx；(2)2cos2xyx3

6、4求下列函数的导数(1)2112f xxxx；(2)elnsinxf xxx35求下列函数的导数.(1)ln(21)yx；(2)sincosxyx；(3)2ln 1yxx；(4)1()23()()yxxx.36求下列函数的导函数(1)4lnf xxx；(2)sincosxf xxx；(3)21exf x37求下列函数的导数.(1)52sinxxxyx；(2)123yxxx；(3)1111yxx.38求下列函数的导数：(1)311yxx；(2)sin3yx；(3)21exxy39求下列函数的导数：(1)sintan0,2yxx x；(2)2ln 35yx40求下列函数的导数：(1)21yxx；(

7、2)2ln3yxxx41求下列函数的导数(1)2ln2xxf xx；(2)3ln 45f xx42求下列函数的导数：(1)2321 cosyxxx；(2)2351xx xxyx；(3)18sinlnyxxx；(4)32 cos3 logxyxxx；(5)33 sin3logxyxx；(6)e costanxyxx43求下列函数的导数：(1)2eaxbxy；(2)2sin(1 3)yx；(3)3cos 2xyx；(4)ln 1 sinyx；(5)2lg sin2xyx；(6)221cosexxy44求下列函数的导数.(1)1 ln 2yxx；(2)21exyx.45求下列函数的导数(1)1111

8、xxyxx(2)621e1xyx46求下列函数的导数.(1)52234yxx；(2)esinxyx.47求下列函数的导数：(1)2sinyxx；(2)n1lyxx；(3)tanyxx；(4)123yxxx；(5)22332yxx；(6)cosexxy 导数计算1求下列函数的导数：(1)cossincosxyxx；(2)221exyx.【答案】(1)21sincosxx；(2)222141 exx【详解】（1）22sinsincoscossincos1sincossincosxxxxxxyxxxx ；（2）22221221221e21 e41 exxxyxxx.2求下列函数的导数(1)221f

9、xx；(2)ln 41fxx；(3)322xf x；(4)54f xx；【答案】(1)84x(2)441x(3)323 2ln2x(4)52 54x【详解】（1）因为 2221441f xxxx，所以 84fxx.（2）因为 ln 41fxx，所以 441fxx.（3）因为 322xf x，所以 323 2ln2xfx（4）因为 54f xx，所以 1552542 54fxxx3求下列函数的导数：(1)32235yxx；(2)241yxx；(3)2logyx；(4)enxyx；(5)31sinxyx；(6)sinsincosxyxx【答案】(1)266xx(2)22241xx(3)1ln2x(

10、4)1enxxnx(5)2323sin1 cossinxxxxx(6)11 sin2x【详解】（1）32223566yxxxx.（2）22242411yxxxx 22241xx.（3）21logln2yxx.（4）11eeeeenxnxnxnxnxyxxnxxxnx.（5）33321 sin1 sin1sinsinxxxxxyxx 2323sin1 cossinxxxxx.（6）sinsincosxyxx 2sinsincossinsincossincosxxxxxxxx2cossincossincossinsincosxxxxxxxx2111 sin2sincosxxx4求下列函数的导数：（

11、1）1(1)1yxx；（2）3ln(0,1)xyxaaa；（3）sin 2cos 222yxxx（4）2ln(23)1xyx.【答案】（1）1112yxx ；（2）3ln(0 xyaa ax 且1)a；（3）1sin42 cos42yxxx；（4）y222212(23)ln(23)(23)1xxxxxx【详解】（1）1111(1)11yxxxxxxxx ，111112122xyxxxxxx .（2）33lnln(0,1)xxyxaaa aax.（3）11sin 2cos 2sin(4)sin42222yxxxxxxx，111sin44cos4sin42 cos4222xxxxxxy .（4）2

12、222ln(23)1ln(23)11xxxxyx 222(23)12 ln(23)231xxxxxx222212(23)ln(23)(23)1xxxxxx.5求下列函数的导数：（1）23cosyxx；（2）1 lnyxx；（3）sincos22xyxx；【答案】（1）6sin yxx；（2）1lnxyxx；（3）11cos2yx.【详解】（1）因为23cosyxx，所以6sin yxx；（2）因为1 lnyxx，所以1lnxyxx；（3）因为1sincossin222yxxxxx，所以11cos2yx；6求下列函数的导数（1）22yxx；（2）2ln1xyx【答案】（1）322yxx；（2）2

13、211 2ln1xxxyx【详解】（1）322yxx；（2）22222212 lnln1ln111xxxxxx xxyxx 2222112 ln1 2ln11xxxxxxxxx.7求下列函数的导数：（1）2()(1 sin)(1)f xxx；（2）()31xxf xx.【答案】（1）2cos12(1 sin)xxxx；（2）213 ln3(1)xx.【详解】（1）22()(1 sin)(1)(1 sin)(1)fxxxxx2cos(1)(1 sin)(2)xxxx2cos12(1 sin)xxxx（2）()()(3)1xxfxx2()(1)(1)3 ln3(1)xxxx xx213 ln3(1

14、)xx.8求下列函数的导数：（1）22log(3);yxx（2）cos(21).xyx【答案】（1）22 log(3).ln2xyxx（2）22 sin 21cos(21).xxxyx【详解】(1)2222()log(3)log(3)yxxxx2232 log(3)3 ln2xxxx22 log(3)ln2xxx.(2)2cos(21)cos(21)xxxxyx 22 sin 21cos(21)xxxx.9求下列函数的导数：(1)111xyxx；(2)ln(21)yxx【答案】(1)22221(1)xxyxx(2)2ln(21)21xyxx【详解】(1)2222(1)(1)(1)121(1)(

15、1)xxyxxxx 22221(1)xxxx；(2)12ln(21)2ln(21)2121xyxxxxx 10求下列函数的导数：(1)ln 21xyx；(2)ln 25yx；(3)sin 2cos 222yxxx【答案】(1)2221 ln 2121xxxyxx(2)225yx(3)1sin42 cos42yxxx【详解】（1）2221ln 21ln 21ln 21ln 2121xxxxxxxxxyxxx 222ln 21221 ln 212121xxxxxxxxx（2）令25ux，lnyu，则112ln222525yuuuxx（3）因为11sin 2cos 2sin 4sin42222yxx

16、xxxxx，所以11111sin4sin4sin44cos4sin42 cos422222yxxxxxxxxxx 11求下列函数的导函数(1)324ln1yxxx；(2)24cos2xyx；(3)21esinxyx【答案】(1)21122xxx(2)2222 sin2 cos82xxxxxx(3)212sincosexxx【详解】（1）21122yxxx；（2）222222sin224cos2 sin2 cos822x xxxxxxxxyxx；（3）2121212esinecos2sincosexxxyxxxx.12求下列函数的导数.（1）111yxx；（2）ln xyx.【答案】（1）2(1

17、)2x xyx，（2）21 ln xyx【详解】解：（1）因为1122111111yxxxxxx ，所以31222111111(1)22222x xyxxxx xx ，（2）由ln xyx，得21 ln xyx13求下列函数的导数：(1)5log 2yx；(2)8xy；(3)cos2yx；(4)432yx【答案】(1)1ln5yx(2)8 ln8xy(3)2sin2yx (4)1013323yx【详解】（1）555log 2log 2logxx1ln5yx（2）8 ln8xy（3）令2,tx则cosyt cos2cos2sin22sin2xtxyytxtxtx ，故2sin2yx （4）104

18、44414313333334222233yxxyxx14求下列函数的导数：（1）8yx；（2）4xy；（3）3logyx；（4）sin()2yx；（5）2ey.【答案】（1）78yx；（2）4ln4xy；（3）1ln3yx；（4）sinyx；（5）0y.【详解】（1）8yx,78yx；（2）4xy，4ln4xy；（3）3logyx,1ln3yx；（4）sin()cos2yxx，sinyx；（5）2ey，0y.15求下列函数的导数.(1)12yx；(2)41yx；(3)3xy；(4)lnyx；(5)cosyx.【答案】(1)1112yx(2)54yx (3)3 ln3xy(4)1yx(5)sin

19、yx【详解】（1）121112yxx（2）4545144yxxxx （3）ln333xxy（4）1lnyxx（5）cossinyxx 16求下列函数的导函数(1)4235+6yxxx；(2)21yxx；(3)2cosyxx；(4)tanyx【答案】(1)3465yxx；(2)321yx ；(3)22 cossinyxxxx；(4)21cosyx【详解】（1）由4235+6yxxx，则3465yxx；（2）由21yxx，则321yx ；（3）由2cosyxx，则22 cossinyxxxx；（4）由sintancosxyxx，则2222cossin1coscosxxyxx.17求下列函数的导函数

20、.（1）3224f xxx ；（2）32113f xxxax（3）()cos,(0,1)f xxx x；（4）2()3lnf xxxx（5）sinyx；（6）11xyx【答案】(1)2()68f xxx (2)2()2fxxxa (3)()sin1fxx (4)1()23fxxx (5)cosyx (6)22(1)yx 【详解】解：（1）由 3224f xxx，则 268fxxx；（2）由 32113f xxxax，则 22fxxxa；（3）由()cos,(0,1)f xxx x，则()1sin,(0,1)f xx x；（4）由2()3lnf xxxx，则1()23fxxx；（5）由sinyx

21、，则 cosyx；（6）由11xyx，则22(1)(1)(1)(1)2(1)(1)xxxxyxx.18求下列函数的导数：（1）221()(31)yxx；（2）cosxyex；【答案】（1）y18x24x3；（2）yex(cosxsinx).【详解】（1）2222(21)(31)(21)(31)4(31)3(21)1843yxxxxxxxxx，（2）()cos(cos)cossin(cossin)xxxxxyexexexexexx.19求下列函数在指定点处的导数(1)f xx，1x；(2)sinf xx，2x【答案】(1)(2)0【详解】(1)解：因为 f xx，所以 1fxx，所以 1f.(2

22、)解：因为 sinf xx，所以 cosfxx，所以cos022f.20求下列函数的导数.(1)12yx；(2)41yx；(3)3xy；(4)5logyx=.【答案】(1)1112yx(2)54yx (3)3 ln3xy(4)1=ln5yx【详解】（1）12yx，则1112yx（2）441yxx，则4 1544yxx （3）3xy，则3 ln3xy（4）5logyx=，则1=ln5yx21求下列函数的导数：（1）23cosyxx；（2）1 lnyxx；【答案】（1）6sin yxx；（2）1ln1yxx【详解】解：（1）因为23cosyxx所以23cos6sinyxxxx，即6sin yxx（

23、2）因为1 lnyxx所以111 ln1lnln1ln1yxxxxxxxxx，即1ln1yxx 22求下列函数的导数.(1)22331yxx；(2)1 sin1 cosxyx.【答案】(1)21849yxx(2)21 cossin(1 cos)xxyx【详解】（1）解：因为326293yxxx，所以21849yxx（2）2cos(1 cos)1 sinsin(1 cos)xxxxyx，21 cossin(1 cos)xxx.23求下列函数的导数.(1)lnsinf xxxx；(2)521exxf x.【答案】(1)lnsincos1fxxxxx(2)42192exxxfx【详解】（1）1lns

24、inlnsinlnsincosfxxxxxxxxxxxxlnsincos1xxxx.（2）454525e212121e10 2121eexxxxxxxxxfx 442110212192eexxxxxx.24求下列函数的导数：(1)2sin2xf xxx(2)3e ln 24xf xx【答案】(1)222cos2sin222x xxxxfxxx(2)33e3e ln 224xxfxxx【详解】（1）2sin2xf xxx，222cos2sin222x xxxxfxxx（2）3e ln 24xf xx，3333e3e ln 242242e3e ln 24xxxxxfxxxx.25求下列函数的导数：

25、(1)2ln 1f xx；(2)cos 21xyx.【答案】(1)21xx(2)22 sin 21cos 21xxxx（2）求商的导数，2()()()()()()()f xfx g xf x g xg xg x，由复合函数的的导数得cos(21)sin(21)(21)2sin(21)xxxx .【详解】（1）因为 2ln 1f xx，所以 1222222112(1)2111xxxxfxxxx.（2）2cos 21cos 21xxxxfxx22 sin 21cos(21)xxxx.26求下列函数的导函数.(1)22331yxx；(2)233xyx.【答案】(1)21849xx(2)222633x

26、xx【详解】（1）22331yxx，2222233123314313 231849yxxxxxxxxx；（2）233xxy，2222222222333332363333xxxxxx xxxxxxy.27求下列函数的导数:(1)32234yxx；(2)ln xyx.【答案】(1)266xx(2)21 ln xx【详解】（1）322(2)(3)(4)66yxxxx（2）2221lnlnln()1 lnxxxxxxxxyxxx 28求下列函数的导数：(1)31xxye(2)ln(52)yx(3)cos(21)xyx【答案】(1)3231exxxy(2)552yx(3)22 sin(21)cos(21

27、)xxxyx 【详解】（1）31xxye ，则333232221 e1 e31 e31eeexxxxxxxxxxxxy，故3231exxxy.（2）设52ux，则ln,52uyu ux，则 15ln52552uyyuuxux，故552yx.（3）cos(21)xyx，则2222 sin(21)cos(21)2 sin(21)cos(cos(21)cos 2121)xxxxxxyxxxxxxx ，故22 sin(21)cos(21)xxxyx .29求下列函数的导数.(1)n1lyxx;(2)sincos22xyxx；(3)cosexxy【答案】(1)211yxx.(2)11cos2yx(3)s

28、incosexxxy .【详解】（1）22111(ln)()yxxxx；（2）由已知1sin2yxx，所以11cos2yx；（3）22(cos)ecos(e)sinecosesincos(e)eexxxxxxxxxxxxxy 30求下列函数的导数：(1)21yxx；(2)e sinxyx；(3)2ln3yxxx【答案】(1)312yx(2)esincosxyxx(3)y 223ln33xxxx【详解】（1）解：33121 2 yxx（2）解：esinesine sine cosesincosxxxxxyxxxxxx（3）解：22223()ln3ln3ln33xyxxxxxxxxx.312ln3

29、yxxx【答案】y 223ln33xxxx【详解】22ln3ln3yxxxxxx221ln3233xxxxxx223ln33xxxx.3221yxx；【答案】312yx【详解】221yxxxx，231 2yxxx.33求下列函数的导数(1)2(2)(31)yxx；(2)2cos2xyx【答案】(1)2272411yxx(2)y222 cos(2)2sin(2)(cos2)xxxxx【详解】（1）因为2232(2)(31)(2)(961)912112yxxxxxxxx，所以 32291211272411yxxxxx（2）222222()cos2(cos2)2 cos2(2sin2)cos2(co

30、s2)(cos2)xxxxxxxxxyxxx 222 cos(2)2sin(2)(cos2)xxxxx34求下列函数的导数(1)2112f xxxx；(2)elnsinxf xxx【答案】(1)3221xxfxx；(2)1ecosxfxxx【详解】（1）解：因为 2112f xxxx，则 3222111xxfxxxx.（2）解：因为 elnsinxf xxx，则 1ecosxfxxx.35求下列函数的导数.(1)ln(21)yx；(2)sincosxyx；(3)2ln 1yxx；(4)1()23()()yxxx.【答案】(1)221yx；(2)21cosyx；(3)2222ln 11xxxy；

31、(4)231211yxx.【详解】（1）函数ln(21)yx，所以12212121yxxx.（2）函数sincosxyx，所以22222sincossincoscossin1coscoscosxxxxxxyxxx.（3）函数2)ln(1yxx，所以22222212ln(1(1)()ln 111xxxxxxyx.（4）依题意，32123()()()6116yxxxxxx，所以231211yxx.36求下列函数的导函数(1)4lnf xxx；(2)sincosxf xxx；(3)21exf x【答案】(1)31()4fxxx；(2)2cossinsinxxxfxxx；(3)21()2exfx.【详

32、解】（1）31()4fxxx；（2）2cossinsinxxxfxxx.（3）2121(21()e)e2xxxxf.37求下列函数的导数.(1)52sinxxxyx；(2)123yxxx；(3)1111yxx.【答案】(1)52322332sincos2xxxxxxy；(2)231211yxx；(3)221yx【详解】（1）13523222sinsinxxxxyxxxx3322sinyxxxx 52322332sincos2xxxxxx.（2）2323236116yxxxxxx，231211yxx.（3）1111211111xxyxxxxx 222122111yxxx.38求下列函数的导数：(

33、1)311yxx；(2)sin3yx；(3)21exxy【答案】(1)32431yxx；(2)3cos3yx；(3)221exxxy 【详解】（1）3332321111131431yxxxxxxxxx；（2）令3ux，则sinyu，所以 3sin3cos3cos3yxuux；（3）2222221 e1 e2 e1 e21eeexxxxxxxxxxxxxy 39求下列函数的导数：(1)sintan0,2yxx x；(2)2ln 35yx【答案】(1)21cos,0,cos2yxxx；(2)2223563535xxyxx【详解】（1）sintan0,2yxx x22coscossinsinsin1

34、sincoscos,0,coscos2cosxxxxxyxxxxxxx （2）2ln 35yx2223563535xxyxx 40求下列函数的导数：(1)21yxx；(2)2ln3yxxx【答案】(1)312yx(2)223ln33xxxx【详解】（1）解：33121 2 yxx；（2）22223()ln3ln3ln33xyxxxxxxxxx.41求下列函数的导数(1)2ln2xxf xx；(2)3ln 45f xx【答案】(1)31 2lnln22 2xxxx；(2)1245x【详解】（1）函数 2ln2xxf xx的定义域为0，.所以 22232ln2ln21 2lnln22 2xxxxx

35、xxxxfxxx（2）函数 3ln 453ln 45f xxx的定义域为54，.所以 3 45124545xfxxx42求下列函数的导数：(1)2321 cosyxxx；(2)2351xx xxyx；(3)18sinlnyxxx；(4)32 cos3 logxyxxx；(5)33 sin3logxyxx；(6)e costanxyxx【答案】(1)2(62)cos321 sinxxxxx；(2)132291122xx；(3)17118cosxxx；(4)332 ln2 cos2 sin3log3log exxxxx；(5)313 ln3 sin3 cos3log exxxxx；(6)21e c

36、ose sincosxxxxx.【详解】（1）22321 cos321cosyxxxxxx 2(62)cos321 sinxxxxx.（2）3122235135xx xxyxxxx，所以1222213331311222912yxxxx .（3）17118cosyxxx.（4）332cos2cos3loglogxxyxxxxxx 332 ln2 cos2 sin3log3log exxxxx.（5）13sin3sin3ln3xxyxxx 313 ln3 sin3 cos3log exxxxx.（6）sine costane coscosxxxyxxxx，故2sincoscossinecoseco

37、scosxxxxxxyxxx 21=e cose sincosxxxxx.43求下列函数的导数：(1)2eaxbxy；(2)2sin(1 3)yx；(3)3cos 2xyx；(4)ln 1 sinyx；(5)2lg sin2xyx；(6)221cosexxy【答案】(1)2(2)eaxbxaxb(2)6cos(1 3)x(3)231cos2sin 22 ln2 13xxxxx(4)cos2(1 sin)xx(5)22cos122lge2sin2xxxxx(6)22(1)1sin2eexxxx【详解】（1）因为函数2eaxbxy可以看做函数euy 和2uaxbx 的复合函数，根据复合函数求导公式

38、可得，xuxyyu 2euaxbx e2uaxb 2(2)eaxbxaxb；（2）因为函数2sin(1 3)yx可以看做函数2siny和1 3ux 的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu 2sin1 3x2cos3 6cos(1 3)x；（3）因为函数3cos 2xyx可以看做函数3yu和cos 2xux的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu，又因为函数cos 2xux可以看做函数cost和2xtx的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xtxt 所以xutxyyu t3cos2xtx231sin2 ln2 13xt 231cos2sin 22 ln2 13xxxxx 2

39、31cos2sin 22 ln2 13xxxxx；（4）函数ln 1 sinyx可化为1ln 1 sin2yx因为函数1ln 1 sin2yx可以看做函数1ln2y和1 sinux 的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu，所以xuxyyu1ln1 sin2x1cos2xcos2(1 sin)xx；（5）因为函数2lg sin2xyx可以看做函数lgyu和2sin2xux的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu，又因为函数2sin2xux可以看做函数sint和22xtx的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xtxt 所以xutxyyu t 2lgsin2xtx11cos2l

40、n102tx22cos122lge2sin2xxxxx；（6）函数221cosexxy可化为211 cos2e2xxy，因为函数2221 cose2xxy可以看做函数1 cos2y和222exxu的复合函数，根据复合函数求导公式可得，xuxyyu，所以xuxyyu21cos222exx224 ee221sin2exxxxx 21242sin2exxx 22(1)1sin2eexxxx.44求下列函数的导数.(1)1 ln 2yxx；(2)21exyx.【答案】(1)y1ln 21xx(2)212122 eexxxyx【详解】（1）111 ln 21ln 2ln 21ln 21yxxxxxxxx

41、x（2）2121212122ee2 eexxxxxxxyxx 45求下列函数的导数(1)1111xxyxx(2)621e1xyx【答案】(1)241yx；(2)521e182xyxx【详解】（1）2211112211111xxxxxyxxxxx 22212212211xxxxxyxx 222122411xxxx（2）666212121e1e1e1xxxyxxx 6552121212e1e61e182xxxxxxx 46求下列函数的导数.(1)52234yxx；(2)esinxyx.【答案】(1)4106yxx；(2)2e sine cossinxxxxyx【详解】（1）525242342310

42、6yxxxxxx（2）2esinsineesinsinxxxxxyxx 2e sine cossinxxxxx47求下列函数的导数：(1)2sinyxx；(2)n1lyxx；(3)tanyxx；(4)123yxxx；(5)22332yxx；(6)cosexxy【答案】(1)22 sincosyxxxx(2)211yxx(3)2tancosxyxx(4)231211yxx(5)21889yxx(6)sincosexxxy 【详解】（1）2222sinsinsin2 sincosyxxxxxxxxxx；（2）21111lnlnyxxxxxx；（3）222sincossintantantantantancoscosxxxyxxxxxxxxxxxx2tancosxxx；（4）123123yxxxxxx 123123123xxxxxxxxx 231312xxxxxx231211xx.（5）2222233223324323 231889yxxxxxxxxx；（6）2cos1111sincoscoscossincoseeeeeeexxxxxxxxxxyxxxx .