专题01 解一元二次不等式-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）含答案.pdf

《专题01 解一元二次不等式-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题01 解一元二次不等式-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）含答案.pdf（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、解一元二次不等式1解不等式(1)23400 xx(2)311x2解不等式：(1)231xxx；(2)22222xxx.3解一元二次不等式：(1)24410 xx；(2)2230 xx.4解下列不等式：(1)1323232xxx；(2)3x+4x205求解下列不等式的解集：(1)2450 xx；(2)20252xx；(3)4170 x；(4)21502xxx；(5)4123xx.6解下列不等式：(1)2560 xx；(2)2230 xx；(3)3113xx；(4)103xx.专题01 解一元二次不等式-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）7解下列不等式(1)22log2

2、1x (2)140 xx；(3)23280 xx；8解下列关于 x 的不等式：(1)2240 xx(2)2311xx9求下列不等式的解集：(1)4351xx (2)2332xx10解下列不等式：(1)22530 xx；(2)2362xx；(3)5132xx；(4)12253xxxx11解下列不等式：(1)234xx；(2)220 xx (3)90 xx.12求下列不等式的解集：(1)23100 xx；(2)23540 xx13解下列不等式：(1)22320 xx；(2)2230 xx14解不等式：(1)260 xx(2)2620 xx15解下列不等式：(1)22320 xx；(2)321xxx

3、 x.16解下列不等式.(1)x25x60；(2)3x25x20.17解下列不等式：(1)2230 xx(2)24410 xx (3)24320 xx18求下列不等式的解集：(1)23262xxx；(2)221332xxx19解下列不等式:(1)2102xx;(2)|1 2|3x20解下列关于x的不等式：(1)2440 xx(2)105xx21（1）4220 xx；（2）222log5log60 xx22求下列不等式的解集：(1)23280 xx；(2)3121xx.23解下列不等式的解集：(1)2440 xx；(2)23520 xx；(3)22730 xx；(4)221xx.24解下列不等式

4、：(1)24410 xx；(2)2690 xx；(3)2230 xx；(4)(2)(3)6xx.25解下列不等式(1)22310 xx；(2)220 xx26求下列不等式的解集(1)22530 xx；(2)+42+1xx27解下列不等式：(1)220 xx (2)230 xx28解下列不等式(1)2230 xx；(2)21134xx；(3)21xxx29求下列不等式的解集(1)12xx；(2)25601xxx30解下列不等式（组）(1)21 34x (2)1 25231xx (3)225512 33xxxx31解关于x的不等式.(1)2260 xx；(2)2230 xx；(3)2320 xx.

5、32解下列不等式：(1)2210 xx；(2)221xx33求下列不等式的解集：(1)22530 xx；(2)3102xx.34求下列不等式的解集：(1)（x+1）(x-4)0 (2)-x2+4x-4035解下列关于x的不等式：(1)2320 xx；(2)210 xx.36利用函数解下列不等式：(1)22730 xx；(2)2450 xx；(3)213502xx(4)307xx(5)413xx37解关于x的不等式：(1)214450 xx (2)2111xx38求下列不等式和不等式组的解集(1)2113xx(2)2201x xx39解不等式：(1)2230 xx (2)112xx40解不等式2

6、230 xx41解下列不等式(1)224xx；(2)21131xx42解下列不等式503xx43解下列不等式：(1)23520 xx；(2)2121xx.44求下列不等式的解集(1)120 xx(2)2540 xx(3)1 23x(4)2103xx45求下列不等式的解集：(1)2560 xx；(2)213502xx(3)2311xx46解下列关于x的不等式：(1)2310 xx (2)1202xx47解下列不等式(1)14x；(2)217x48解下列不等式：(1)214xx；(2)201xx.49解下列不等式；(1)2230 xx；(2)2 1 32xx；(3)132xx公众号：高中试卷君解一

7、元二次不等式1解不等式(1)23400 xx(2)311x【答案】(1)58xx(2)2x x 或1x 【详解】（1）由23400 xx，得23400 xx，即850 xx，解得58x，所以不等式的解集为58xx；（2）由311x，得201xx，即210 xx，解得2x 或1x ，所以不等式得解集为2x x 或1x .2解不等式：(1)231xxx；(2)22222xxx.【答案】(1)1(2)【详解】（1）由231xxx得2210 xx，即210 x，10 x ，1x，即不等式231xxx的解集为1；（2）由22222xxx得2220 xx，即2110 x，不可能成立，即不等式22222xx

8、x的解集为.3解一元二次不等式：(1)24410 xx；(2)2230 xx.【答案】(1)11,22 (2)31,2【详解】（1）由22441210 xxx 可知，不等式24410 xx 的解集为11,22 .（2）解2230 xx得1231,2xx，故由不等式2230 xx，得312x，故不等式2230 xx的解集为31,2.4解下列不等式：(1)1323232xxx；(2)3x+4x20【答案】(1)x|x7；(2)x|x4 或 x1.【详解】（1）1323232xxx，1323,3232xxxx，7x且92x ，x7不等式的解集为x|x7.（2）3x+4x20，x23x40，（x4）（

9、x+1）0，x4 或 x1，不等式的解集为x|x4 或 x15求解下列不等式的解集：(1)2450 xx；(2)20252xx；(3)4170 x；(4)21502xxx；(5)4123xx.【答案】(1)1x x 或5x(2)122xx(3)322xx(4)12xx(5)3123xx【详解】（1）解：由2450 xx可得2450 xx，解得1x 或5x，故原不等式的解集为1x x 或5x.（2）解：由20252xx可得2120 xx，解得122x，故原不等式的解集为122xx.（3）解：由4170 x 可得417x，即7417x ，解得322x，故原不等式的解集为322xx.（4）解：由21

10、502xxx可得10250 xxx，解得12x，故原不等式的解集为12xx.（5）解：由4123xx可得23443110232323xxxxxxx，解得3123x，故原不等式的解集为3123xx.6解下列不等式：(1)2560 xx；(2)2230 xx；(3)3113xx；(4)103xx.【答案】(1)2,3(2),13,(3)2,3(4),13,【详解】（1）由2560 xx，得230 xx，解得23x，故不等式的解集为2,3.（2）由2230 xx，得2230 xx，即130 xx，解得1x 或3x，故不等式的解集为,13,.（3）由3113xx，得2403xx，即2430 xx，解得

11、23x，故不等式的解集为2,3.（4）由103xx，得13030 xxx，解得1x 或3x，故不等式的解集为,13,.7解下列不等式(1)22log21x(2)140 xx；(3)23280 xx；【答案】(1)|22xx 或22x.(2)1|4x xx或(3)4|-23xx【详解】（1）由22log21x 得2022x，即224x，解得22x ，或22x.所以原不等式的解集为|22xx 或22x.（2）由140 xx解得1x，或4x.所以原不等式的解集为|1x x 或4x.（3）不等式23280 xx变形为，23280 xx，即3420 xx，解得423x.所以原不等式的解集为4|23xx8

12、解下列关于 x 的不等式：(1)2240 xx(2)2311xx【答案】(1)(15,15）(2),14,【详解】（1）2240 xx等价于2240 xx，即15510 xx 解得1551x，故该不等式的解集为：15,51（2）23410041011xxxxxx 且10 x，解得4x 或1x .即该不等式的解集为：,14,9求下列不等式的解集：(1)4351xx(2)2332xx【答案】(1)(1,8)(2)(1,)【详解】（1）4385018011xxxxxx，故解集为(1,8)；（2）|23|32322332xxxxx，故解集为(1,).10解下列不等式：(1)22530 xx；(2)23

13、62xx；(3)5132xx；(4)12253xxxx【答案】(1)13,2(2)33,11,33(3)13,3(4),11,【详解】（1）22530 xx，2130 xx，132x，即不等式的解集为13,2；（2）2362xx，23620 xx，解得313x 或313x ；即不等式的解集为33,11,33；（3）5132xx，153230 xxx或153230 xxx解得133x，即不等式的解集为13,3；（4）12253xxxx，整理得2210 xx，解得1x，即不等式的解集为,11,.11解下列不等式：(1)234xx；(2)220 xx(3)90 xx.【答案】(1)1,4(2)1,2

14、(3)0,9【详解】（1）不等式234xx，可化为2340 xx，方程2340 xx的解为11x 或24x，作函数234yxx的图象可得，观察图象可得不等式2340 xx的解集为1,4，所以不等式234xx的解集为1,4；（2）不等式220 xx，可化为220 xx，方程220 xx的解为31x 或42x，作函数2yxx2的图象可得，观察图象可得不等式220 xx的解集为1,2，所以不等式220 xx的解集为1,2；（3）不等式90 xx，可化为290 xx，方程290 xx的解为50 x 或69x，作函数29yxx的图象可得，观察图象可得不等式290 xx的解集为0,9，所以不等式90 xx

15、的解集为0,9.12求下列不等式的解集：(1)23100 xx；(2)23540 xx【答案】(1)|5x x 或2x (2)【详解】（1）原不等式化为250 xx，解得5x 或2x，所以原不等式解集为|5x x 或2x ；（2）原不等式化为23540 xx，又2(5)4 3 4230 ，所以原不等式无解，解集为13解下列不等式：(1)22320 xx；(2)2230 xx【答案】(1)122xx(2)R【详解】（1）原不等式可化为22320 xx，即2120 xx，故原不等式的解集为122xx.（2）224 3 180 ,原不等式的解集为R.14解不等式：(1)260 xx(2)2620 x

16、x【答案】(1)32xx(2)322x xx或【详解】（1）原不等式等价于：()()320 xx+-解得：32x 所以原不等式解集为：32xx（2）原不等式等价于：2260 xx即2320 xx解得：0；(2)3x25x20.【答案】(1),23,(2)2,13【详解】（1）因为256230 xxxx，所以2x 或3x，即,23,x U；（2）因为23520 xx，即23520 xx，所以1 320 xx，解得213x，即2,13x.17解下列不等式：(1)2230 xx(2)24410 xx(3)24320 xx【答案】(1)3,1,2(2)12 (3)R【详解】（1）由2230 xx可得2

17、310 xx，所以1x 或32x ，即解集为3,1,2；（2）由24410 xx 可得2210 x，所以12x，即解集为12 ；（3）由24320 xx可得2232343220416xxx，所以解集为R.18求下列不等式的解集：(1)23262xxx；(2)221332xxx【答案】(1)4x x 或1x(2)【详解】（1）原不等式整理得，2340 xx，即140 xx，解得4x或1x，原不等式的解集为4x x 或1x（2）原不等式整理得，2590 xx，254 1 9110 ，原不等式的解集为.19解下列不等式:(1)2102xx;(2)|1 2|3x【答案】(1)12,2；(2)1x x

18、或2x【详解】（1）(2)(21)0211022022xxxxxx ，所以不等式的解为12,2.（2）|1 2|3x，1 23x 或213x，1x 或2x,所以不等式的解为1x x 或2x.20解下列关于x的不等式：(1)2440 xx(2)105xx【答案】(1)2x x(2)15xx【详解】（1）由2440 xx可得：224420 xxx，所以2x，故解集为2x x.（2）105xx，105xx，等价转化为150 xx，解得15x，所以不等式解集为 15xx.21（1）4220 xx；（2）222log5log60 xx【答案】（1）,1；（2）0,48,.【详解】（1）令2,0 xmm，

19、则原不等式可化为：220mm，解得：12m，所以02m.解不等式22x，解得：1x，所以原不等式的解集为,1（2）令2lognx，则原不等式可化为：2560nn，解得：2n 或3n，即2log2x 或2log3x，解得：04x或8x，所以原不等式的解集为 0,48,.22求下列不等式的解集：(1)23280 xx；(2)3121xx.【答案】(1)423xx(2)112xx【详解】（1）因为23280 xx，所以23280 xx，则3420 xx，解得423x，所以23280 xx的解集为423xx.（2）因为3121xx，所以31021xx，则321021xxx，即1021xx，故12102

20、10 xxx，解得112x，所以3121xx的解集为112xx.23解下列不等式的解集：(1)2440 xx；(2)23520 xx；(3)22730 xx；(4)221xx.【答案】(1),22,(2)2,13(3)1,3,2 (4)【详解】（1）2440 xx可化为220 x，解得2x，所以不等式的解集为,22,.（2）23520 xx可化为23520 xx，即3210 xx，解得213x，所以不等式的解集为2,13.（3）22730 xx可化为2130 xx，解得3x 或12x ，所以不等式的解集为1,3,2 .（4）221xx可化为2210 xx，因为不等式对应的方程的判别式214 2

21、70 ，所以不等式的解集为24解下列不等式：(1)24410 xx；(2)2690 xx；(3)2230 xx；(4)(2)(3)6xx.【答案】(1)1|2x x(2)|3x x(3)(4)|34xx【详解】（1）24410 xx，2210 x，解得：12x.所以解集为：1|2x x（2）2690 xx，230 x，解得：3x.所以解集为：|3x x（3）2230 xx，2241380 ，所以方程无解，解集为.所以解集为：（4）(2)(3)6xx，340 xx，解得：34x.所以解集为：|34xx 25解下列不等式(1)22310 xx；(2)220 xx【答案】(1)1x x 或12x；(

22、2)【详解】（1）由22310 xx 得：2110 xx，解得：12x 或1x，所以不等式的解集为：1x x 或12x；（2）由220 xx，令220 xx，可知1 4 1 270 ，又22yxx对应抛物线开口向上，所以220 xx的解集为：.26求下列不等式的解集(1)22530 xx；(2)+42+1xx【答案】(1)1x x 或32x(2)12xx【详解】（1）22530 xx，将原不等式变形为22530 xx，即2310 xx，解得1x 或32x，故原不等式的解集为1x x 或32x；（2）+42+1xx，化简得+420+1xx，+20+1xx，等价于+2+10 xx且+10 x，即1

23、x ，由+2+10 xx且1x ，解得12x，故原不等式的解集为12xx.27解下列不等式：(1)220 xx(2)230 xx【答案】(1)2,1(2),23,【详解】（1）22210 xxxx，解得2 1x，即2,1x（2）230 xx，即230 xx，解得3x或2x，即,23,x 28解下列不等式(1)2230 xx；(2)21134xx；(3)21xxx【答案】(1)3,1,2；(2)2 3,3 4；(3),2222,.【详解】（1）由2230 xx，化为2230 xx，即为2310 xx，解得1x 或32x，所以原不等式的解集为3,1,2；（2）由21134xx，可得64034xx，

24、等价为64430 xx，且430 x，解得2334x，所以原不等式的解集为2 3,3 4；（3）由21xxx，可得2420 xx，解得22x 或22x，所以原不等式的解集为,2222,29求下列不等式的解集(1)12xx；(2)25601xxx【答案】(1)|10 xx(2)|1x x 或16x【详解】（1）已知12xx，移项得120 xx，通分化简得10 xx，等价于10 xx，即10 x x，解得：10 x，故不等式12xx的解集为|10 xx.（2）已知25601xxx，等价于25610 xxx且10 x，即6110 xxx且10 x，根据穿根法，如图可知不等式25601xxx的解集为|

25、1x x 或16x30解下列不等式（组）(1)21 34x (2)1 25231xx(3)225512 33xxxx【答案】(1)1,1)(2)(2,3 2,1)(3)(,2)【详解】（1）不等式21 34x 可化为1 321 34xx，解得：11x，所以原不等式的解集为 1,1).（2）不等式1 25231xx 可化为5215231xx 或5215231xx ，解得：23x或21x-0(2)-x2+4x-44x，故不等式的解集为,14,.（2）由2440 xx，得2440 xx，即220 x，解得2x，故不等式的解集为,22,.35解下列关于x的不等式：(1)2320 xx；(2)210 x

26、x.【答案】(1)(,1)(2,)(2)R【详解】（1）不等式 x23x+20 可化为（x1）（x2）0，解得1x 或2x，所以不等式的解集为（-，1）（2，+）（2）因为不等式210 xx 对应方程的判别式1430 ，不等式210 xx 的解集为 R.36利用函数解下列不等式：(1)22730 xx；(2)2450 xx；(3)213502xx(4)307xx(5)413xx【答案】(1)132x xx或(2)15xx(3)(4)3|7xx(5)732xx【详解】（1）解：方程22730 xx的解为1213,2xx ，所以不等式的解集为132x xx或；（2）解：方程2450 xx的解为12

27、1,5xx，所以不等式的解集为15xx；（3）解：对于方程213502xx，由于2(6)4 1040 ，所以不等式的解集为；（4）解：307xx等价于7)30()(xx，方程0()3)(7xx的解为127,3xx，所以原不等式的解集是3|7xx；（5）解：移项得4103xx 通分整理得2703xx，等价于273030 xxx，解得732x，所以原不等式的解集是7|32xx37解关于x的不等式：(1)214450 xx(2)2111xx【答案】(1)|59xx(2)|21xx【详解】（1）由214450.xx所以590 xx则59x，所以不等式214450 xx的解集为：|59xx（2）由211

28、1xx即20.1xx所以120 xx且1x，则21x-，所以不等式2111xx的解集为：|21xx38求下列不等式和不等式组的解集(1)2113xx(2)2201x xx【答案】(1)34xx(2)01xx【详解】（1）2113xx21103xx 403xx，等价于4303xxx，解得34x-，所以不等式的解集为34xx.（2）不等式20 x x解得2x或0 x；不等式21x 解得11x，所以不等式组的解集为01xx.39解不等式：(1)2230 xx(2)112xx【答案】(1)|1x x 或3x(2)|1x x 或0 x【详解】（1）223310 xxxx，解得1x 或3x，所以不等式22

29、30 xx的解集为|1x x 或3x.（2）111211,102222xxxxxxxxx ，即210 xx，解得1x 或0 x，所以不等式112xx的解集为|1x x 或0 x.40解不等式2230 xx【答案】(,1)(3,)【详解】由2230 xx得2230 xx，即(1)(3)0 xx，故原不等式的解集为(,1)(3,)，41解下列不等式(1)224xx；(2)21131xx【答案】(1)12xx(2)123xx【详解】（1）由224xx，则2222xx，即22xx，220 xx，120 xx，解得12x.故解集为12xx（2）由21131xx，则211031xx，21 31031xxx

30、，2031xx，2031xx，2310 xx，解得123x .故解集为123xx 42解下列不等式503xx【答案】|35xx【详解】解：原不等式等价于530 xx，即530 xx，解得35x 所以，原不等式的解集是|35xx 43解下列不等式：(1)23520 xx；(2)2121xx.【答案】(1)123x xx或(2)1142xx【详解】（1）23520 xx，3120 xx，解得2x或13x.故不等式的解集为1或2x;(2);(3)|1x x 或4x .【详解】（1）因为2560 xx，即230 xx，解得3x 或2x，所以不等式的解集为|3x x 或2x；（2）因为213502xx，

31、即26100 xx，因为264 1040 ，所以方程26100 xx无实数根，又函数2610yxx开口向上，所以26100 xx恒成立，所以不等式213502xx的解集为；（3）由2311xx，即23101xx，可得401xx，等价于(1)(4)0 xx，且1x，解得1x 或4x ，所以不等式的解集为|1x x 或4x .46解下列关于x的不等式：(1)2310 xx(2)1202xx【答案】(1)|25xx(2)122xx【详解】（1）由2310 xx得250 xx，解得25x，所以解集为|25xx.（2）原不等式可化为2102xx，等价于212020 xxx，解得122x，所以解集为122

32、xx.47解下列不等式(1)14x；(2)217x【答案】(1)x|x0 或 x14(2)x|3x4【详解】（1）由14x，得140 x，即410 xx，则 x(4x1)0，解得 x0 或 x14，不等式的解集为 x|x0 或 x14（2）由|2x1|7，得72x17，解得3x4，不等式的解集为x|3x448解下列不等式：(1)214xx；(2)201xx.【答案】(1)|23xx(2)|1x x 或2x【详解】（1）由214xx得260 xx即023xx,解得23x,所以不等式的解集为|23xx.（2）原不等式等价于(2)(1)010 xxx 解得1x 或2x.所以不等式的解集为|1x x 或2x.49解下列不等式；(1)2230 xx；(2)2 1 32xx；(3)132xx【答案】(1)；(2)4|13xx(3)72,2【详解】（1）因为2230 xx，所以2230 xx，因为2120 x无解，所以x，所以原不等式的解集为；（2）因为2 1 32xx，所以23740 xx，即23740 xx，因为3410 xx，所以413x，所以原不等式的解集为4|13xx；（3）因为132xx，所以2702xx，即2702xx，所以272020 xxx 解得722x，所以原不等式的解集为72,2.公众号：高中试卷君