【高中物理】单摆（教学课件） 高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第一册）.pptx

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1、主 讲 老 师：2 0 X X.X X.X X目录0102单摆的周期单摆的回复力课堂引入曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？如何设置钟摆才能让摆钟时间准确？第一部分：单摆的回复力钟钟摆摆来来回摆回摆动动2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性。（一）单摆生活中你还能举出哪些类似的例子运动和钟摆相同？秋千的摆动钟摆的摆动游乐大摆锤的摆动这些运动有属于哪类运动，要想研究该类运动规律，可以怎么处理？机械振动

2、简谐运动2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性。（一）单摆 如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。实验时要尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的线。简化处理：与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。单摆是实际摆的理想化模型。（1）忽略线的伸缩和质量；（2）线长远大于球的直径；（3）振动时空气阻力可以忽略；单摆摆动时摆球在做振动，是不是简谐运动呢？2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性。（一）单摆用什么方法探究单摆的振动是

3、否为简谐运动？方法一：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐振动;方法二：如果回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，这种振动叫简谐振动。2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性。（二）单摆的图像方法一：从图像判断如图，细线下悬挂一除去柱塞的注射器，其内装上墨汁。注射器摆动时，沿垂直摆动方向匀速拖动木板，观察注射器喷出的墨迹图像。2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性。（二）单摆的图像第一步：假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式

4、。得到图像后，怎么验证单摆的振动图像是否为正弦函数图像？第二步：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性。（三）单摆的回复力方法二：从单摆的受力特征判断思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？（1）平衡位置：最低点O（3）回复力来源：重力沿切线方向的分力G2切向：切向：法向：法向：（向心力）（向心力）（回复力回复力）OOmgT（2）受力分析:如图2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；

5、(2)运动具有往复性。（三）单摆的回复力单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力：F回回=mgsin当很小时，x弧长F=mgsin位移方向与回复力方向相反sin=L可见，在摆角很小（50）的情况下，单摆做简谐振动。2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性。（三）单摆的回复力摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？平衡位置：平衡位置：x=0，回复力为零 ，合外力不为零 OFTG第二部分：单摆的周期钟钟摆摆来来回摆回摆动动（一）单摆的周期影响因素一条短绳系一个小球，它的振动周期较短；悬绳较长的秋千，周期较长；单摆的周期与哪些因素有关？猜想：

6、振幅、质量、摆长、重力加速度 实验方法:控制变量法实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系？结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。（一）单摆的周期影响因素实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系？结论：结论：单摆的振动周期与单摆的振动周期与摆球质摆球质量量无关无关。实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系？结论：结论：单摆的振动周期与其单摆的振动周期与其摆长摆长有关有关。x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.（二）实验：探究单摆的周期与摆长的关系问题：刚才的实验表明了单摆的周期与摆长的定性关系，那么二者之间有什么定量关系呢？【设计实验】请根据

7、如下问题设计实验。1.如果让你设计一个实验，你认为应该首先注意什么问题？2.你认为如何测量摆长才较为准确？3.你认为如何测量周期才较为准确？4.在探究周期和摆长关系的过程中，你认为如何更加形象直观的反映二者关系？x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.（二）实验：探究单摆的周期与摆长的关系（1）实验器材的选择和实验条件控制摆线要选择弹性小的轻质细线；选择质量大、直径小的摆球；振幅不要太大；竖直平面内摆动；实验中摆长不变.（2）摆长的测量竖直悬挂测摆线长L，用游标卡尺测摆球直径d；（3）累积法测周期摆球通过平衡位置时开始（停止）计时【设计实验】x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.(4)实验步骤（二）

8、实验：探究单摆的周期与摆长的关系x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.（二）实验：探究单摆的周期与摆长的关系（5）数据记录：全振动个数全振动个数N 平均用时平均用时t周期周期T摆长摆长L3041.41s1.38s51.002cm3037.53s1.25s40.802cm3033.30s1.11s31.102cm3027.61s0.92s21.002cm3019.81s0.66s10.902cm（4）数据处理方案x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.（二）实验：探究单摆的周期与摆长的关系x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.（二）实验：探究单摆的周期与摆长的关系T-L2图像x、F、a、Ep为零，v、E

9、k最大.（二）实验：探究单摆的周期与摆长的关系图像x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.（三）单摆的周期1.惠更斯原理：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。2.周期公式：惠更斯（荷兰）3.单摆周期跟振幅、摆球的质量无关4.理解:（1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。（2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.（三）单摆的周期（3）注意事项）注意事项:摆长摆长L:悬点到球心的距离悬点到球心的距离适用条件适用条件:单摆做简谐运动单摆做简谐运动50利用利用 单摆测重力加速度单

10、摆测重力加速度4.理解:5.等效摆长：做垂直纸面的小角度摆动：l等效lsin 垂直纸面摆动：l等效lsin l纸面内摆动：左侧：l等效l 右侧：纸面内摆动：l等效lx、F、a、Ep为零，v、Ek最大.（三）单摆的周期根据以前所学知识，结合本节单摆周期规律，你能解释新课引入中广东商人购买的摆钟问题出在哪里了吗？提示：两地的重力加速度g不同。影响g的主要因素:g由单摆所在的空间位置决定。由由单摆所在的空间位置决定。由 知，知，g随所在地球表面的位置随所在地球表面的位置和高度的变化而变化，高度越高，和高度的变化而变化，高度越高，g的值就越小，另外，在不同星球上的值就越小，另外，在不同星球上g也不同。

11、也不同。g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速的升降机中，设还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速的升降机中，设加速度为加速度为a，则重力加速度的等效值，则重力加速度的等效值gga；若升降机加速下降，则重；若升降机加速下降，则重力加速度的等效值力加速度的等效值gga。巩固提升钟钟摆摆来来回摆回摆动动课堂小结单单 摆摆摆球重力沿切线方向的分力摆球重力沿切线方向的分力F mg sin 线的伸缩和质量不计线的伸缩和质量不计 小球可看作质点（摆长为悬点到球心的距离）小球可看作质点（摆长为悬点到球心的距离）理想化模型单摆的回复力课堂练习1.图中O点为单摆的固定悬点,现将摆球(可视为质点

12、)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,B点为运动中的最低位置,则在摆动过程中()A.摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用B.摆球在A点和C点处,速度为零,合力与回复力也为零C.摆球在B点处,速度最大,细线拉力也最大D.摆球在B点处,速度最大,回复力也最大答案:C解析:摆球在运动过程中只受到重力和拉力作用,A项错误;摆球在摆动过程中,在最高点A、C处速度为零,回复力最大,合力不为零,在最低点B处,速度最大,回复力为零,细线的拉力最大,C项正确,B、D项错误。课堂练习2.对于单摆,下列说法正确的是()A.单摆振动时,摆球受到的向心力大小处处相

13、等B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零答案:C解析:单摆振动过程中受到重力和细线拉力的作用,把重力沿切向和径向分解,其切向分力提供回复力,细线拉力与重力的径向分力的合力提供向心力,向心力大小为 ,可见最大偏角处向心力为零,平衡位置处向心力最大,而回复力在最大偏角处最大,平衡位置处为零。故选项C正确。课堂练习3.有一单摆,其摆长l=1.02 m,已知单摆做简谐运动,单摆振动30 次用的时间t=60.8 s。(1)当地的重力加速度是多大?(2)如果将这个单摆改为秒摆,摆长应怎样改变?改变多少?答案:(1)9.79 m/s2(2)缩短0.027 m课堂练习课堂练习4.一个摆长为2 m的单摆,在地球上某地摆动时,测得完成100次全振动所用的时间为284 s。(结果均保留三位有效数字)(1)求当地的重力加速度g。(2)若把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2,则该单摆振动周期是多少?答案:(1)9.78 m/s2(2)7.02 s