桂林中学2016年高三11月月考数学(文)试卷及答案.docx

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1、桂林中学2017届高三文科11月月考试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 （选择题 60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，则AB= ( )A.0 B.1，0 C.0，1 D.1,0,12. （ ）A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是 （ ）4. 等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）A. B. C. D. 5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图像（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位 6.

2、已知函数的图像如右图，则下列结论成立的是( ) A、B、C、 D、7. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A. 34 B. 55 C. 78 D. 898. 平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则m=（ ）A.-2 B.-1 C.1 D.29. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 10. 设 分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得 则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.11. 已知函数下列结论中错误的是（ ）A B. C. D.12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C

3、. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卷的横线上.）13. 若变量x,y满足约束条件则2x+y的最大值为 .14. 设向量，不平行，向量与平行，则实数_ .15. 设函数，若，则_.16. 在ABC中,C=90,M是BC的中点.若,则sinBAC=.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（）求an的通项公式；（）设cn= an+ bn，求数列cn的前n项和.18. （本小题满分12

4、分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费.ADPBC19. （本小题满分12分）来源:学科网如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，证明：证明：求点到平面的距离20. （本小题满分12分）设函数，其中（）求的单调区间；（）若存

5、在极值点，且，其中，求证：；21. （本小题满分12分）双曲线的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于A、B两点.（1）若l的倾斜角为 ，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若l的斜率存在，且|AB|=4，求的斜率.请考生在22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（I）写出圆的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最

6、小时，求的直角坐标23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知关于的不等式的解集为（I）求实数，的值；（II）求的最大值桂林中学2017届高三文科11月月考答案 一、选择题:题号123456789101112选项BBCAADBDBDCB1、【解析】选B。AB=-1,0，故选B。2、【解析】选B.3、【解析】选C命题“，”的否定是“，”故选C4、【解析】选A.因为d=2,a2,a4,a8成等比,所以=a2a8,即(a2+2d)2=a2(a2+6d),解得a2=4,a1=2.所以利用等差数列的求和公式可求得Sn=n(n+1).5、【解析】选A.因为，故只需将的图象向右平移个单位即可.6、【解

7、析】选D. 由图象单调递减的性质可得，向左平移小于1个单位，故故选D.7、【解析】选B。第一次循环得z=2，x=1，y=2；第二次循环得z=3，x=2，y=3；第三次循环得z=5，x=3，y=5；第四次循环得z=8，x=5，y=8；第五次循环得z=13，x=8，y=13；第六次循环得z=21，x=13，y=21；第七次循环得z=34，x=21，y=34；第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55，8、【解析】选D. 由于，所以，又由于与的夹角等于与的夹角，即，也就是，即得，解得m=2.9、【解析】选B.由三视图可知，原几何体是一个长方体和一个三棱柱的组合体，如图所示：所以其体

8、积为，故选B.10、【解析】选D.由双曲线的定义知，又所以等号两边同除，化简得 ，解得或（舍去）故离心率11、【解析】选C.，令，则，.令，解得或.比较两个极值点和两个端点，的最大值为，故C错误12、【解析】选B二、填空题： 13 ； 14. ； 15； 16 13、【解析】满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：目标函数z=2x+y,即y=-2x+z,显然,当直线经过点B时z的值最大,最大值为7.14、【解析】因为向量与平行，所以，则所以15、【解析】或解得（无解）或所以（无解）解得16、【解析】设AC=b,AB=c,BC=a,在ABM中由正弦定理得,因为,又,所以.又由得,两边平方化简得

9、4c4-12a2c2+9a4=0,所以2c2-3a2=0,所以.三、解答题：（本大题有6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解：（I）等比数列的公比，所以，设等差数列的公差为因为，所以，即所以（II）由（I）知，因此从而数列的前项和18解：（I）由用水量的频率分布直方图知，该市居民该月用水量在区间，内的频率依次为，所以该月用水量不超过立方米的居民占%，用水量不超过立方米的居民占%依题意，至少定为（II）由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号来源:学科网12345678分组频率根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：（元）19试题

10、解析：（1）因为四边形是长方形，所以，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，因为平面，所以（2）取的中点，连结和，因为，所以，在中，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，由（2）知：平面，由（1）知：，所以平面，因为平面，所以，设点到平面的距离为，因为，所以，即，所以点到平面的距离是20. （1）解：由，可得，下面分两种情况讨论：当时，有恒成立，所以的单调增区间为.当时，令，解得或.当变化时，、的变化情况如下表：0单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以的单调递减区间为，单调递增区间为，.（2）证明：因为存在极值点，所以由（1）知且.由题意得，即，进而，又，且，由题意及（1）知，存在唯一实数满足，且，因此，所以.21解析：（1）设由题意，因为是等边三角形，所以，即，解得故双曲线的渐近线方程为（2）由已知，设，直线由，得因为与双曲线交于两点，所以，且由，得，故，解得，故的斜率为22试题解析：（I）由，从而有.(II)设,则，故当t=0时，|PC|取最小值，此时P点的直角坐标为（3，0）.23试题解析：（I）由，得则解得,（II）当且仅当，即时等号成立，故. 不用注册，免费下载！