孝感市2015-2016学年高二下学期数学(理)期中试题及答案.docx

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1、20152016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高 二 数 学（理 科）试 卷命题人： 审题人： （考试时间120分钟，满分150分）第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1焦点是的抛物线的标准方程是（ ）A B C D2是 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3椭圆的短轴的长是（ ）A3 B4 C6 D84命题的否定是（ ）A BC D5已知双曲线(，)的实轴的两个端点和虚轴的两个端点恰好构成一个正方形，则此双曲线的离心率为（ ）A1 B C D26在平面直角坐标

2、系中，曲线位于第一、三象限。若曲线经过点，且曲线上的点到轴的距离与其到轴的距离的比是常数，则曲线的方程是（ ）A B C D7下列四个命题，其中是真命题的是（ ）A“两个全等三角形的周长相等”的逆命题B“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被2整除”的否命题C“对顶角相等”的逆否命题D8已知椭圆的长轴长为10，离心率为，则椭圆的标准方程是（ ）A B 或 C D 或 9已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是（ ）A B C D来源:学科网ZXXK10双曲线与椭圆的（ ）A焦点相同 B焦距相同 C离心率相等 D形状相同 11下列四个说法：若向量是空间的一个基底，则也是空间的一个基底空间的任意两个

3、向量都是共面向量若两条不同直线的方向向量分别是，则若两个不同平面的法向量分别是且，则其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D412已知圆的标准方程是，若圆与轴交于两点，且点在点的上方，圆与轴交于两点，且点在点的右方，则中点的轨迹方程是（ ）A1， BC1， D第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知空间向量，则空间向量的坐标是_。 14已知直线的方向向量分别是，若，则实数的值是_。 AC1B1A1CBD第16题图15已知双曲线的渐近线方程是，且与椭圆有共同焦点，则双曲线的标准方程是_。来源:学&科&网16如图，已知三棱柱中，是棱上一点，且设，用表示向量，

4、则_。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知命题：方程有实根，命题：15若为假命题，为真命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知曲线经过点（1）求曲线的方程（2）若曲线上一点到点的距离等于6，求点到点的距离19（本小题满分12分）已知抛物线的准线是直线，焦点是（1）求抛物线的方程（2）若与轴交于点，点在抛物线上，且到焦点的距离为8，求的面积20（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱、的中点，与交于点（1）求证：平面（2）求异面直线与所成角的余弦值D1OB1C1BCADA1FE21（本小题满分12分）来源:Z|xx|k.Com已

5、知椭圆的两个焦点是，且椭圆经过点（1）求椭圆的标准方程（2）若过左焦点且倾斜角为45的直线与椭圆交于两点，求线段的长22（本小题满分12分）ABCDPFE如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，点分别为的中点，若（1）求证：平面（2）求直线与平面所成的角20152016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高 二 数 学（理 科）参 考 答 案一选择题：本大题共12小题，每小题5分。题 号123456789101112来源:Z#xx#k.Com答 案ABCDBDCDABDA二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13 14 1 15 16 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1

6、7（本小题满分10分）解：p为真命题 -3分pq为假命题， pq为真命题，一真一假 -4分当p真q假时， -7分当p假q真时， -9分综上所述，实数m的取值范围是： -10分18（本小题满分12分）解：（1）由已知得： -2分 解得 -5分所以曲线C的方程为： -6分 （2）由（1）知，曲线C是焦点在x轴上的椭圆 -7分且分别是椭圆的左右焦点 -10分由椭圆定义得：-12分19（本小题满分12分）解：（1）由已知得： -2分所以抛物线C的方程是： -4分（2）由已知得：，所以 -6分设抛物线上的点，由抛物线的定义知： -8分代入，得 -10分 -12分xyzD1OB1C1BCADA1FE20（

7、本小题满分12分）解：（1）依题意，以D为原点，分别以所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系如图，则 -2分 -4分 -6分平面 -8分（2）， -11分所以异面直线OE与BF所成角的余弦值为 -12分21（本小题满分12分）解：（1）由已知得，椭圆的焦点在轴上是椭圆短轴的一个顶点 -2分 -4分所以椭圆的标准方程为 -5分（2）由已知得，直线l斜率，而所以直线l方程为：，即 -7分代入方程，得，即设则 -10分 -12分ABCDPFExyz22（本小题满分12分）解：（1）依题意，以A为原点，分别以所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系如图，则 -2分平面PAB的一个法向量是 -4分故 平面 -6分（2） -7分设平面PCD的一个法向量为 由 得，令，得 -9分来源:学科网而且， -11分所以EF与平面PCD所成的角是9060=30-12分 不用注册，免费下载！