邢台一中2016年高二6月月考数学(理)试卷及答案.docx

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1、邢台一中2015-2016学年下学期第三次月考高二年级数学试题（理科） 命题人：刘聚林 李芳 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1. 已知全集为，且集合，则等于 （ ）A B C D2若复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则复数在复平面内 对应的点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知命题，命题，则下列判断正确的是（ ）A命题是假命题B命题是真命题C命题是假命题 D命题是真命题4若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为 （ ） A B C D5已知函数；，下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是 （

2、）A都是偶函数 B一个奇函数，三个偶函数 C一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数D一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数6设则多项式的常数项是 （ ） A.-332. B.332 C. 166 D. -166 7某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生和都不是第一个出场，不是最后一个出场”的前提下，学生第一个出场的概率为 （ ） A B C D8.某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择

3、方案种数为 （ ）A.144 B. 132 C. 96 D.489已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则下面给出的命题中错误的是 （ ）A函数是周期函数，且周期T=3 B函数在上有可能是单调函数C函数的图像关于点对称 D函数是偶函数10.已知函数若，则的取值范围是 （ ）A B C D11已知函数若的两个零点分别为，则 （ ）A B C D 12.定义在上的偶函数的导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的集合为 （ ）A B C D第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13设：，：，若是的充分不必充要条件，则实数的取值范围是 14

4、的各项系数和是，则由曲线和围成的封闭图形的面积为_15.已知函数的定义域是(为整数)，值域是，则所有满足条件的整数数对组成的集合为 16.已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合：； ； 其中是“垂直对点集”的序号是 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数；在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（I）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（）若射线：与曲线，的交点分别为（异于原点），当斜率时，求的取值范围18（12分）已知函数（I） 当时，求的解集；（）

5、若的解集包含集合，求实数的取值范围X3456Y2.5344.519. (12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据 （I）请根据上表提供的数据，用最小二乘法 求出关于的线性回归方程；（）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（I）求出的线性同归方 程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（附：，其中，为样本平均值）20. （12分）为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生

6、成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优秀(含80分)（）请根据图示，将22列联表补充完整；并据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？ （）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优秀的概率。优秀非优秀总计男生女生总计50附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82821.（12分）某校高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题规定：至少正确完成其中2道题的便可通过该学科的能力考查已知6道

7、备选题中考生甲能正确完成其中4道题，另2道题不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都为（）分别求考生甲、乙能通过该实验学科能力考查的概率；（）记所抽取的3道题中，考生甲能正确完成的题数为，写出的概率分布，并求及；（）试用统计知识分析比较甲、乙考生在该实验学科上的能力水平22. (12分)已知函数 （I）求函数的单调减区间； (II) 记函数的图象为曲线设点是曲线上的不同两点如果在曲线上存在点，使得：；曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值和谐切线”当时，函数是否存在“中值和谐切线”，请说明理由 邢台一中2015-2016学年下学期第三次月考高二年级数学试题（理科）参考答案一、 选择题CD

8、DAC AABBD DB二、 填空题13. ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答题17解：（）由得，即，所以的极坐标方程为 3分由得，所以曲线的直角坐标方程为5分（）设射线：的倾斜角为，则射线的极坐标方程为，6分且，联立得， 7分联立得， 9分所以，即的取值范围是 10分解法二：（）同方法一（）设射线：的倾斜角为，则射线的参数方程，其中为参数，将代入:，得，设点对应的参数为，则， 7分同理，将代入，得，设点对应的参数为，则， 9分所以，的取值范围是 10分18. 解：（I）当时，上述不等式可化为或或解得或或3分或或，原不等式的解集为. 6分（II）的解集包含，当时，不等式恒成立， 即在

9、上恒成立，8分， 即，在上恒成立， 10分 ， 的取值范围是12分 19解：(1)计算得：， 4分所以由最小二乘法确定的回归方程的系数为：，因此，所求的线性回归方程为0.7x0.35.8分（）由()的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为：90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)12分20. 解：（）根据图示，将22列联表补充完整如下：优分非优分总计男生92130女生11920总计2030502分假设：该学科成绩与性别无关，的观测值，因为，所以能在犯错误概率不超过10%的前提下认为该学科成绩与性别有关 - 6分（）由于有较大的把握认为该学科成绩与性别有关，因

10、此需要将男女生成绩的优秀频率视作概率7分设从高三年级中任意抽取3名学生的该学科成绩中，优秀人数为，则服从二项分布，9分所求概率-12分21.（）设甲、乙能过关的事件分别为、,则， 3分. （）, ,来源:学科网ZXXKX123P0.20.60.2 -7分（）设考生乙能正确完成的题数为，则 ,0123P-10分，表明甲、乙两考生正确完成题数的平均取值相同 ,这表明的取值比的取值相对集中于均值2的周围， 因此甲生的实验学科能力比乙生强-12分22.解：（）函数的定义域是（1分）由已知得，（2分）（1）当时，令，解得；所以函数在上单调递减，（2）当时，当时，即时，令，解得或；所以，函数在和上单调递减，（4分）当时，即时，显然，函数在上单调递减；当时，即时，令，解得或；所以，函数在和上单调递减，（5分）综上所述，当时，函数在上单调递减；当时，函数在和上单调递减；当时，函数在上单调递减；当时，函数在和上单调递减，（6分）（）时，假设函数存在“中值和谐切线”设是曲线上的不同两点，且，则曲线在点处的切线斜率（8分）依题意得：化简得：，即，亦即设，上式化为：，即（10分）令，则所以在上递增，故有恒成立所以在内不存在，使得成立综上所述，假设不成立所以，函数不存在“中值和谐切线”（12分） 不用注册，免费下载！