兰州一中2014-2015年第2学期高一数学期末试卷及答案.docx

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1、兰州一中2014-2015-2学期高一年级期末考试数学试卷说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间100分钟。请将所有试题的答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知两个非零向量满足，则下面结论正确是 （ ）A B C D 2. 已知且, 则 （ ） A. B. C. D. 3. 在中, ,则等于 ( ) A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图象，可以将函数 的图象 （ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位5. 函数

2、的值域是 （ ）A. B. C. D. 6. 设是单位向量，且则的最小值是 （ ） A. B. C. D. 7. 在中, 若 , 则的形状为 （ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形来源:学.科.网Z.X.X.K C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 设函数 是常数，若在区间 上具有单调性，且，则的最小正周期为 （ ）A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为 分别为上的点.当的周长为 时，则的大小为 （ ）A. B. C. D. 10.对任意两个非零的向量和，定义；若向量满足，与的夹角，且都在集合中，则 ( ) A. B. C. D. 第卷（非选择题，共70分）二、填空题（

3、本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知向量(1,2)，(1,0)，(3,4)若为实数，()，则_.12. 函数 的定义域是 _.13.在边长为1的正三角形中，设,则_.14. 函数的最大值为_.15. 下面五个命题中, 其中正确的命题序号为_. 若非零向量满足则存在实数使得; 函数 的图象关于点对称; 在中, ; 在内方程 有个解;若函数为奇函数，则.三、解答题（本大题共5小题，共50分）16.（8分）已知（）求的值；（）求的值17.（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，. （）若，求的值; （）若与的夹角为，求的值.18.（10分）在中,内角的对边分别为，且.已知求：（）

4、和的值；（）的值.19.(12分)已知函数的部分图象如图所示.（）求函数的解析式；（）求函数在区间上的值域；（）求函数的单调递增区间.20（12分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上,作出其在上的图象. 答题卡一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11_ 12_ 13. _14_ 15. _三、解答题（本大题共5小题，共50分）16.（8分）已知（）求的值；（）求的值 17.（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，.（）若，求的值;（）若与的夹角为，求的值

5、. 18.（10分）在中,内角的对边分别为，且.已知求：（）和的值；（）的值. 19.(12分)已知函数的部分图象如图所示.（）求函数的解析式；（）求函数在区间上的值域；（）求函数的单调递增区间.来源:学|科|网Z|X|X|K20（12分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上,作出其在上的图象.兰州一中2014-2015-2学期期末考试数学试卷参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BDACBABCBC二、填空题（每小题4分，共20分）11 12 Z 13. 14 15. 三、 解答题（

6、本大题共5小题，共50分）16. 解：（） 4分（）原式 . 8分17. 解：（）由题意知，由数量积坐标公式得， 4分（）与的夹角为，又，即 . 8分18.解：（）由得.又，所以.由余弦定理得.又因为，所以.解得或.因为，所以. 5分（）在中，.由正弦定理得，所以.因为，所以角C为锐角.所以，. 10分19. 解：（）由题设图象知，周期.因为点在函数图象上，所以.又即.又点在函数图象上，所以，故函数f（x）的解析式为 4分（）从而，的值域为. 8分（） 10分由得的单调递增区间是 12分20解：函数性质：定义域：所以，函数的定义域是； 2分奇偶性：（1）函数的定义域关于原点对称（2）所以，为偶函数； 4分周期性：所以，为最小正周期为的周期函数； 6分 图象: 8分值域： 10分单调性：在区间上单调递减；在区间上单调递增.12分