东北育才学校2016-2017年高三二模数学(文)试题及答案.docx

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1、20162017学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学科试卷（文）答题时间:120分钟 满分:150分 命题人:牟 欣 校对人：佟国荣一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A=x|，B=y|y=x2，则AB=( )A2，2 B0，2 C2，+）D（2，4），（2，4）2、已知条件p：关于的不等式有解；条件q：指数函数为减函数，则p成立是q成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件来源:学科网3、在中，为边的中点，若，则（ ）A. B. C. D. 4、已知等差数列的公差为,若成等比数

2、列, 则( )A B C D 5、若函数，又，且的最小值为，则的值为（ ）A B C D26、指数函数且在上是减函数，则函数在R上的单调性为（ ）A.单调递增 B.单调递减 C.在上递增，在上递减 D .在上递减，在上递增 7、已知中，D为边BC的中点，则（ ）A3 B4 C5 D6 8、数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n等于( )A17 B16 C15 D149、在ABC中，若（tanB+tanC）=tanBtanC1，则cos2A=( )A B C D10、函数的单调增区间与值域相同，则实数的取值为( )A B C D11、已知函数，其中若对于任意的，都有

3、，则的取值范围是( ) A B C D12、，则O是三角形的( )A垂心 B外心 C重心 D内心二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、正项等比数列中的是函数的极值点，则 .14、已知：正数x，y满足3x+4y=xy 则3x+y的最小值是 .15、正方体的棱长为3，点P是CD上一点，且，过点三点的平面交底面ABCD于PQ，点Q在直线BC上，则PQ= .16、已知函数 则关于的不等式的解集为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题10分）设、，。若“对于一切实数，”是“对于一切实数，”的充分条件，求实数的取值范围。18、（本小题12分）已知数列满足，且，来源:

4、Z,xx,k.Com（I）求证：数列是等比数列；（II）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.19、（本小题12分）设的所对边分别为,满足且的面积. （1）求；（2）设内一点满足，求的大小.20、（本小题12分）设函数f(x)(x1)exkx2(kR)（1）若函数在处的切线过（0,1）点，求k的值；（2）当k(，1时，试问，函数f(x)在0，k是否存在极大值或极小值，说明理由.21、（本小题12分）已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2（1）求椭圆的方程；（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，求直线的方程22、（本小题12分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；

5、（2）若，求的最大值.20162017学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学试卷（文）答案时间： 120分钟 满分：150分 命题人：牟欣 校对人：佟国荣一选择题：CBADB BCCDB DA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13） 6 （14） 27 （15） （16）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题10分）解：如果对于一切实数，那么 2分解得即的取值范围为 3分如果对于一切实数，那么有。5分得，即的取值范围为。 6分因为对于对一切实数，是“对于一切实数，”的充分条件，所以且， 8分则有。即的取值范围是。 10分18. （本小题12分）（1）

6、证明：所以数列是以1为首项，以3为公比的等比数列；.6分（）解：由（1）知，由得，即，9分设，所以数列为减数列， . 12分（19）（本小题12分）()由余弦定理得，又因为，所以，所以，因为，所以，由正弦定理得，因为所以，因为，所以； 6分() 由()知所以，所以设，因为，所以因为，所以因为在中 所以，因为在中 所以，即，所以，即，即因为，所以12分20 解：(I) f(x)ex(x1)ex2kxxex2kxx(ex2k)，1分，2分设切线方程为，把代入得，4分(II)令f(x)0，得x10，x2ln(2k) 令g(k)ln(2k)k，k(，1，5分则g(k)10， 所以g(k)在(，1上单调递增7分所以g(k)g(1)=ln21ln2lne0.从而ln(2k)k，所以ln(2k)（0，k)9分所以当x(0，ln(2k)时，f(x)0.f(x)单调递增，10分所以函数f(x)在0，k存在极小值，无极大值。12分21（1）短轴长，1分又，所以，所以椭圆的方程为4分（2）设直线的方程为，消去得，6分即 即8分即10分，解得，所以22. 解：（1） 令得： 得： （3分） 在上单调递增 得：的解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为 （ 6分） （2）得 当时，在上单调递增 时，与矛盾当时，当时，得：当时， 令；则 当时， 当时，的最大值为 （ 12分）