2016丰台区高三数学(文)期末试题及答案.docx

《2016丰台区高三数学(文)期末试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016丰台区高三数学(文)期末试题及答案.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、丰台区20152016学年度第一学期期末练习 2016.01高三数学（文科）第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.函数的定义域为（A） （B） （C） （D）2.在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3“”是“”的（A）充分必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件4.已知向量，若，则（A） （B） （C） （D）5.已知圆O：，直线过点（-2，0），若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线的斜率为（

2、A） （B） （C） （D）6. 函数的一个单调递增区间是（A） （B） （C） （D）7.如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（A） （B） （C） （D）8. 某地实行阶梯电价，以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元.下面是关于阶梯电价的图

3、形表示，其中正确的有 参考数据：0.4883元/度2880度=1406.30元，0.5383元/度(4800-2880)度+1406.30元=2439.84元.(A) (B) (C) (D)第二部分 （非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.设等差数列的前项和为，若,则=_ .10.已知实数满足则的最大值是_ .11.已知下列函数：；，其中奇函数有_个.12.下图是计算的程序框图，判断框内的条件是_.13.已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是_.14.已知函数.当时，若，则 _；若是上的增函数，则的取值范围是_.三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算

4、步骤或证明过程15.（本小题13分）如图，在中，点在边上， ， ， ，.（）求的面积；（）求线段的长. 16.（本小题13分） 倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途径.某调查公司随机调查了1000位成年人一周的平均阅读时间（单位：小时），他们的阅读时间都在内，将调查结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，并绘制了频率分布直方图，如图.假设每周平均阅读时间不少于12小时的人，称为“阅读达人”.（）求这1000人中“阅读达人”的人数；（）从阅读时间为的成年人中按分层抽样抽取9人做个性研究.从这9人中随机抽取2人，求这2人都不是“阅读达人”的概率.17.（本

5、小题14分）如图，四棱锥中，底面是边长为 4的菱形， ，为中点.（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）若，求三棱锥的体积.18.（本小题13分）设数列的前项和为，满足，.（I）求的值；（II）求数列的通项公式,并求数列的前n项和.19.（本小题14分）已知点为抛物线C:的焦点，过点的动直线与抛物线C交于,两点，如图.当直线与轴垂直时，.（）求抛物线C的方程；（）已知点,设直线PM的斜率为，直线PN的斜率为.请判断是否为定值，若是，写出这个定值，并证明你的结论；若不是，说明理由. 20.（本小题13分）设函数的图象与直线相切于点（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间；（）设函数，对于,，使得

6、，求实数的取值范围.丰台区2015-2016年第一学期期末练习高三数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案BACCADDB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9 24 105 112 12 13. 14. 1， 三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15.（本小题13分）解（），且，又， ,，5分（）， 且,， 又， 又在中, ,即, 13分16.（本小题13分）解（）由题知“每周平均阅读时间不少于12小时的人，称为阅读达人”.由频率分布直方图知，事件：“是阅读达人”的频率为这1000人中“阅读

7、达人”的人数为：5分（）按照分层抽样抽取9人做个性研究，则从小组，分别抽取的人数为：3，5，1， 分别标记为， 从9人中随机抽取2人，共有种，结果如下： 设事件：“这2人都不是阅读达人”, 事件共有种， 结果如下：， 所以13分17.（本小题14分）解（）设，连结，为中点，为中点， 又平面，平面， 平面 5分（）连结，,为中点， 又底面为菱形，. , 平面. 又平面, 平面平面.10分（） 12分 14分18. (本小题13分) 解：（） ， 又， ，即， 4分（） ， 当 时， ， ，即， 由，得， 是以1为首项，3为公比的等比数列 ， 10分 13分19.（本小题14分）解（）为抛物线的焦

8、点，1分又与轴垂直，且，2分又点在抛物线上， ， 求抛物线C的方程为5分（）结论：，为定值 设直线与抛物线交于不同两点，当直线斜率不存在时，知直线与关于轴对称， 当直线斜率存在时，直线的方程设为，联立，得， ， 又， 且， ， 综上所述 14分20.（本小题13分）解（）函数的图象与直线相切于点， 解得 4分（），令，得或； 令，得 的单调递增区间为，；单调递减区间为 8分（）记在上的值域为,在上的值域为，对于，使得， 由（）得：在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， ， 当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，的最小值为或，的最大值为或，且，或，或，即或又， 当时，在上单调递增，上单调递减，的最小值为或，的最大值为 ，且，即 综上所述：或 13分