【测试技术课程设计】1-4.pdf

《【测试技术课程设计】1-4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【测试技术课程设计】1-4.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院1.3 几种典型信号的频谱几种典型信号的频谱1.矩形窗函数的频谱矩形窗函数的频谱2.函数及其频谱函数及其频谱3.谐波函数的频谱谐波函数的频谱4.周期单位脉冲序列的频谱周期单位脉冲序列的频谱*指数函数、符号函数、单位阶跃函数指数函数、符号函数、单位阶跃函数机械工程测试技术第1章 信号及其描述华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院1.3 几种典型信号的频谱1.矩形窗函数及其频谱矩形窗函数及其频谱主瓣主瓣旁瓣旁瓣旁瓣旁瓣主瓣的宽度为主瓣的宽度为2/T，与时域窗宽度，与时域窗宽度T成反比。成反比。机械工程测试技术华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院T愈大，

2、即截取信号时长愈大，主瓣宽度愈小。愈大，即截取信号时长愈大，主瓣宽度愈小。1.3 几种典型信号的频谱机械工程测试技术华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院,(),000ttt 0()lim()1t dtSt dt()()lim0tSt 2.函数及其频谱函数及其频谱/2t1/()S t 面积恒 等于面积恒 等于1-/2t()t1(1)函数定义函数定义:在在 时间内激发一个矩形脉冲，其面积为时间内激发一个矩形脉冲，其面积为1。()St 当当 0 时，的极限就称为时，的极限就称为 函数函数()St 函数是一个理想函数，是物理不可实现信号。函数是一个理想函数，是物理不可实现信号。1.3 几种典型信号

3、的频谱机械工程测试技术华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院(2)函数特性函数特性（采样性质）（采样性质）乘积性乘积性()()()(),()()()()0000 x ttxtx tttx ttt积分性积分性()()(),()()()000 x tt dtxx ttt dtx t(3)卷积性卷积性机械工程测试技术()*()()()()x ttxtdx t000()*()()()()x tttxttdx tt1.3 几种典型信号的频谱华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院函数与其他函数的卷积示例函数与其他函数的卷积示例(t)0t1x(t)0tA0tA(tt0)0tx(t)0t0t(t+t0)(

4、t-t0)-t0t0-t0t0机械工程测试技术1.3 几种典型信号的频谱x(t)(t)x(t)(t t 0)华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院机械工程测试技术(4)频谱频谱j()()201 ftft edtet()t1f()f1时 域时 域频 域频 域单位瞬时脉冲单位瞬时脉冲1 均匀频谱密度函数均匀频谱密度函数幅值为幅值为1的直流量的直流量 1在在f=0 处有脉冲谱线处有脉冲谱线 函数时移函数时移t0各频率成分移相各频率成分移相复指数函数复指数函数平移到平移到f0()t()f()0tt j02f te j02f te ()0ff ()f 1.3 几种典型信号的频谱华中科技大学机械学院华中

5、科技大学机械学院由于正、余弦函数不满足绝对可积条件，故不能 直接利用定义式进行傅氏变换，需要引入由于正、余弦函数不满足绝对可积条件，故不能 直接利用定义式进行傅氏变换，需要引入 函数。函数。机械工程测试技术3.谐波函数的频谱谐波函数的频谱fIm()X f1/20f0-f0正弦函数的频谱正弦函数的频谱fRe()X f1/20f0-f0余弦函数的频谱余弦函数的频谱00j2j2000jjsin(2)()()()22f tf tf teeffff 00j2j200011cos(2)()()()22f tf tf teeffff 1.3 几种典型信号的频谱华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院等间隔的

6、周期脉冲序列常称为梳状函数等间隔的周期脉冲序列常称为梳状函数 comb(t,Ts)机械工程测试技术4.周期单位脉冲序列的频谱周期单位脉冲序列的频谱j2comb(,)()ssskkf tkkt TtkTc e 周期周期01k,2,1ssfT 2-j2211(,)sssTkf tksTssccomb t T edtTT j21skf tkseT 11Comb(,)()()sskkssskf ffkffTTTj2()skf tsetkf?1.3 几种典型信号的频谱华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院tcomb(,)st T10-Ts-2Ts-3Ts-4TsTs2Ts3Ts4Ts.fComb(,)

7、sf f0-1/Ts-2/Ts-3/Ts-4/Ts1/Ts2/Ts3/Ts4/Ts1/Ts.机械工程测试技术comb(,)()sskt TtkT 1Comb(,)()sksskf ffTT 1.3 几种典型信号的频谱华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 频谱分析的应用频谱分析的应用频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是 信号分析中最常用的一种手段。频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是 信号分析中最常用的一种手段。案例：案例：在齿轮箱故障诊断通过齿轮箱振动信号频谱 分析，确定最大频率分 量，然后根据机床转速和 传动链，找出故障齿轮。在齿轮箱故障诊断通过齿轮箱振动信号频谱 分析，确定最大

8、频率分 量，然后根据机床转速和 传动链，找出故障齿轮。案例：案例：螺旋浆设计可以通过频谱分析确定螺 旋浆的固有频率和临界转 速，确定螺旋浆转速工作 范围。螺旋浆设计可以通过频谱分析确定螺 旋浆的固有频率和临界转 速，确定螺旋浆转速工作 范围。机械工程测试技术华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院大型空气压缩机传动装置故障诊断大型空气压缩机传动装置故障诊断 频谱分析的应用频谱分析的应用机械工程测试技术End华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院本章小结本章小结 信号的分类方法信号的分类方法 信号的描述方法（时域、频域、强度表述）信号的描述方法（时域、频域、强度表述）信号的频谱分析信号的频谱分析周期信号傅立叶级数展开周期信号傅立叶级数展开（三角函数、复指数函数）（三角函数、复指数函数）非周期信号傅立叶变换及主要性质典型信号的频谱非周期信号傅立叶变换及主要性质典型信号的频谱机械工程测试技术End