2015年南充市中考数学试题解析.docx

《2015年南充市中考数学试题解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年南充市中考数学试题解析.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、四川省南充市2015年中考数学试卷(解析版)（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的请根据正确选项代号在答题卡对应位置填涂填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分1.计算3（3）的结果是（ ）（A）6 （B）6 （C）1 （D）0【答案】D 考点：有理数的计算.2.下列运算正确的是（ ）（A）3x2xD=ADAM=+21=+1又在RtFDM中，sinDMF= DF=DC=2x 解得：x=3或x=(不合题意，舍去)AB=2x=6.考点：相似三角形的应用、三角函数、折叠图形的性质.23.

2、（8分）某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价都是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可以用如图来表示（效益产值用电量电价）；（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益 【答案】z=；54万元.试题解析：(1)、根据题意，电价y与用电量x的函数关系式是分段函数.当0x4时，y=1 当4x16时，函数是过点(4，1)和(8,1.5)的一次函数设一次函数为y=kx+b 解

3、得：电价y与用电量x的函数关系为：y=月效益z与用电量x之间的函数关系式为：z=即z= 考点：分段函数的应用.24.（10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，ADP沿点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ的大小；（3）求CQ的长【答案】略；45；【解析】试题分析：根据旋转得到AP=AP BAP=DAP，从而得出PAP=90，得到等腰直角三角形；根据RtAPP得出PP的大小，然后结合BP和BP的长度得到，从而得出BPP是直角三角形，然后计算BPQ的大小；过点B作BMAQ于M，根据BPQ=45得到

4、PMB为等腰直角三角形，根据已知得出BM和AM的长度，根据RtABM的勾股定理求出AB，根据ABMAQB得出AQ的长度，最后根据RtABO的勾股定理得出BQ的长度，根据QC=BCBQ得出答案.试题解析：(1)、证明：由旋转可得：AP=AP BAP=DAP PAP=PAB+BAP=PAB+DAP=BAD=90 APP是等腰直角三角形 (3)、过点B作BMAQ于M BPQ=45 PMB为等腰直角三角形由已知，BP=2 BM=PM=2 AM=AP+PM=3 在RtABM中，AB=ABMAQB AQ=在RtABO中，BQ= QC=BCBQ=考点：旋转图形的性质、勾股定理、三角形相似.25.（10分）已

5、知抛物线与x轴交于点A（m2，0）和B（2m1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x1（1）求抛物线解析式（2）直线ykx2(k0)与抛物线相交于两点M（x1，y1），N(x2，y2)（x1x2），当 最小时，求抛物线与直线的交点M和N的坐标（3）首尾顺次连接点O，B，P，C构成多边形的周长为L若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值 【答案】y=+2x+3；当最小时，抛物线与直线的交点为M(1,0)，N(1,4)；当线段OB向左平移，即点O平移到O(，0)，点B平移到B(，0)时，周长L最短为：+3.【解析】试题分析：根据对称轴求出

6、b的值，然后根据交点得出方程的解，然后利用一元二次方程的韦达定理求出m和c的值，从而得到抛物线解析式；根据函数的交点得出+和的值，然后利用完全平方公式求出最小值，得出交点的坐标；根据线段OB平移过程中，OB、PC的长度不变，得到要使L最小，只需BP+CO最短，平移线段OC到BC得到四边形OBCC是矩形，做点P关于x轴对称点P(1，4)，连接CP与x轴交于点B，设CP解析式为y=ax+n，利用待定系数法求出函数解析式，然后求出当y=0时，x的值，从而得出平移后点B的坐标，故点B向左平移，同时点O向左平移，平移到O(，0)即线段OB向左平移时，周长L最短.此时线段BP、CO之和最短为PC=，OB=

7、OB=3 CP= (2) 、由 +(k2)x1=0 +=(k2) =1 当k=2时，的最小值为4即的最小值为2 1=0 =1，=1，即=4，=0当最小时，抛物线与直线的交点为M(1,0)，N(1,4).(3) 、O(0,0)，B(3,0)，P(1,4)，C(0,3) O、B、P、C构成多边形的周长L=OB+BP+PC+CO线段OB平移过程中，OB、PC的长度不变 要使L最小，只需BP+CO最短如图，平移线段OC到BC 四边形OBCC是矩形 C(3,3)做点P关于x轴对称点P(1，4)，连接CP与x轴交于点B，设CP解析式为y=ax+n 解得： y=当y=0时，x= B(，0) 有3= 故点B向左平移，平移到B同时点O向左平移，平移到O(，0)即线段OB向左平移时，周长L最短.此时线段BP、CO之和最短为PC=，OB=OB=3 CP=当线段OB向左平移，即点O平移到O(，0)，点B平移到B(，0)时，周长L最短为：+3.考点：图形的平移、一元二次方程的韦达定理、二次函数与方程.