2015年南京市中考数学试题及答案.docx

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1、南京市2015年初中毕业生学业考试数学试题一 选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)计算 53的结果是()A. 2B.2C. 8D.8计算(xy)的结果是() A.xy6B.xy6C.xy9D. xy9如图，在ABC中，DE BC，则下列结论中正确的是()A. B.C.D. 某市2013年底机动车的数量是2106辆，2014年新增3105辆用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A.2.3105辆B. 3.2105辆C. 2.3106辆D. 3.2106辆估计介于()A.0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间如图，在矩形AB

2、CD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为() A.B.C.D.2二 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)4的平方根是；4的算术平方根是若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 计算的结果是 分解因式(a b)(a 4b)ab的结果是 不等式组 的解集是 已知方程xmx3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2， 3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是( ， )某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人

3、每月工资如下表所示工种人数每人每月工资 元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 (填“变小”，“不变”或“变大”)如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，则BE= 如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点若函数y1= ，则y2与x的函数表达式是 三 解答题(本大题共11小题，共88分) （6分）解不等式2(x1) 1 3x2，并把它的解集在数轴上表示出来（7分）解方程（7分）计算（8分）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且(1

4、) 求证：ACD CBD；(2) 求ACB的大小（8分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图(1) 本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；(2) 根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；(3) 比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张从中随机取出2张纸币(1) 求取出纸币的总额是30元的概率；(2) 求

5、取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率（8分）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D位，测得DBO=58，此时B处距离码头O有多远？(参考数据：sin58 0.85，cos58 0.53，tan58 1.60)（8分）如图，AB CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，AEF、CFE的平分线交于点G，BEF、DFE的平分线交于点H(1) 求证：四边形EGFH是矩形(2) 小明在完成(1)的证明后继续

6、进行了探索过G作MN EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路小明的证明思路由ABCD，MNEF，PQEF，易证四边形MNQP是平行四边形要证MNQP是菱形, 只要证NM=NQ由已知条件， MN EF，可证NG = NF，故只要证 GM = FQ，即证MGE QFH易证 ， ， 故只要证 MGE = QFH，QFH = GEF，QFH=EFH，即可得证(10分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大

7、小不同的等腰三角形（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）（8分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE(1) 求证：A=AEB(2) 连接OE，交CD于点F，OE CD求证：ABE是等边三角形27某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？