2014年自贡市中考数学试卷及答案.docx

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1、绝密启用前 考试时间：2014年6月12日上午9001100四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试数 学 试 卷 重新排版：赵化中学 郑宗平本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共4页；选择题部分40分，非选择题110分共150分. 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写（用0.5毫米的黑色签字笔）在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试

2、题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸从上往下依次放好，并等待监考老师验收后一并收回.第卷 选择题 （共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1、比1大1的数是（ ）A2 B1 C0 D22.等于（ ）A B C D3.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是 （ ）4.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A51010 B0.51011 C51011 D0.510105.一元二次方程x24x+5=0的根的情况是

3、（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根.6.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）7.一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ）A8 B5 C D38.一个扇形的半径为8cm，弧长为,则扇形的圆心角为（ ）A60 B120 C150 D1809.关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（ ）10.如图，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为（ ）A B C D第卷 非选择题（ 共110分） 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11.因式分解：x2yy= .12.不等式组的解集是 .13.一个多边形的

4、内角和比它的外角和的3倍少180，则它的边数是 .14.如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等.O与BC相切于点C与AC相交于点E。则CE的长为 cm.来15.一次函数y=kx+b，当1x4时，3y6，则的值是 .三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）16解方程： 17 四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为450，看雕塑底部C的仰角为300，求塑像CD的高度。（最后结果精确到0.1米，参考数据：）19如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G

5、.求证：AE=CF.若ABE=55，求EGC的大小。五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：请结合图表完成下列各题：.求表中a的值；如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就

6、把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”。解决问题：.如图，A=B=DEC=45，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；.如图，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；.如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系。八、解答题（本题满分14分）24如图，已知抛物线与轴相交于A、B两点，并与直线交于B、C两点，其中点C是直线与轴的交点，连接AC。.求抛物

7、线的解析式；.证明：ABC为直角三角形；.ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由。（答题卡上的备用图、供解题时选用）四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试数 学 答 题 卡请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效准考证号姓 名贴 条 形 码 区（正面朝上切勿贴

8、出虚线外）注 意 事 项考 试 禁 填不超出答题区域作答.不折叠答题卡，不用涂改液.使用铅笔涂准考证号填写在相应位置.选择题 （考生须用2B铅笔填涂）非选择题 （考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书）写）设计：郑宗平xkb1请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答

9、，超出答题区域的答案无效四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试 数学试卷参考答案一、选择题选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案CBDADCABDB10题略解：过点作于点D.在中，AC是O的直径， 故选B二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11. 分解因式：=.12. 解集是.13. 它的边数是914. CE的长为3cm分析：作如图所示的辅助线.根据ABC为等边三角形，且边长为4，易求故高为,即；又,故有;在,可得,即15. 2或7 分析:由于k的符号不能确定，故应分k0和k0两种进行解答三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）16（8分）

10、解方程：略解： 所以 解得：17（8分）略解：原式=四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18（8分）略解：在中,米；在中,米；则米. 故塑像CD的高大约为1.2米.19. 证明：.四边形ABCD是正方形ABC=90，AB=AC，BEBF，FBE=90ABE+EBA=90CBF+EBA=90ABE=CBF在AEB和CFB中AEBCFB（SAS）AE=CF.BEBF，FBE=90又BE=BF，BEF=EFB=45四边形ABCD是正方形ABC=90又ABE=55EBG=9055=35，EGC=EBG+BEF=45+35=80五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20.解答：.表中a的值

11、是：.根据题意画图如下：.本次测试的优秀率是答：本次测试的优秀率是0.44.用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是.21略解：.设王师傅单独整理这批实验器材需要分钟，则王师傅的工作效率为，由题意，得：解得：；经检验得： 是原方程的根答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.设李老师要工作分钟，由题意，得： 解得：坚持就是胜利！答：李老师至少要工作25分钟六、解答题（本题满分12分）22. 略解：.分别把代入得 解得；所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2）

12、，分别把A（1，6），B（3，2）代入得，解得，所以一次函数解析式为；.当时，.如图，当时，则C点坐标为（0，8）；当时，解得：，则D点坐标为（4，0）.所以SAOB=SCODSCOASBOD=488142=8七、解答题（本题满分12分）23.解答：.A=B=DEC=45，AED+ADE=135，AED+CEB=135ADE=CEB，在ADE和BCE中，ADEBCE，点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点新_课_标第_一_网.如图所示（图2），点E是四边形ABCD的边AB上的相似点.点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，AEMBCEECM.BCE=ECM=AEM由折叠可知：ECMD

13、CM，ECM=DCM，CE=CD. 在RtBCE中， .八、解答题（本题满分14分）解答：.直线交轴、轴于B、C两点.B（4，0），C（0，2）.过B、C两点，解得 ，.证明：如图1，连接AC.与负半轴交于A点，A（1，0）；在RtAOC中，AO=1，OC=2，在RtBOC中，BO=4，OC=2， AB=AO+BO=1+4=5， AB2=AC2+BC2，ABC为直角三角形.解：ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为，理由如下：一点为C，AB、AC、BC边上各有一点，如图2，此时AGFACBFEB设. ；即当，S最大，为AB边上有两点，AC、BC边上各有一点，如图3，此时CDECABGAD，设，则，即当，S最大，为综上所述，ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为