2015年苏州市中考数学试题答案解析.docx

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1、2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效一

2、、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上12的相反数是A2BC-2D-【难度】【考点分析】本题考查相反数的概念，中考第一题的常考题型，难度很小。【解析】给2 添上一个负号即可，故选C。2有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为A3B5C6D7【难度】【考点分析】考查众数的概念，是中考必考题型，难度很小。【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，故选B。3月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为A1.7381

3、06B1.738107C0.1738107D17.38105【难度】【考点分析】考查科学记数法，是中考必考题型，难度很小。【解析】科学记数法的表示结果应满足：a10n（1 a 10）的要求，C,D 形式不满足，排除，通过数值大小（移小数点位置）可得A 正确，故选A。4若，则有A0m1B-1m0C-2m-1D-3m-2【难度】【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。【解析】化简得：m = - 2 ，因为- 4 - 2 - 1（A+提示：注意负数比较大小不要弄错不等号方向），所以-2 - 2 -1。故选C。5小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并

4、列出了频数分布表：通话时间x/min0x55x1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15min的频率为A0.1B0.4C0.5D0.9 【难度】【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。【解析】不超过15 分钟的通话次数共：20+16+9=45（次），总共通过次数为：45+5=50（次），所以通过不超过15 分钟的频率为：故选：D。6若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为A0B-2C 2D-6【难度】【考点分析】考察反比例函数解析式与点坐标的关系。考察各类函数解析式与点坐标关系，是中考常考考点，难度很小。【解析】将A点(a,b)带入解析

5、式得：化简得：ab = 2，所以ab - 4 = 2 - 4 = -2。故选B。7如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为A35B45C55D60（第7题）【难度】【考点分析】考察等腰三角形三线合一，往年选择填空也常考察三角形基础题目，难度很小。【解析】QAB=AC，D为BC中点AD 平分BAC，ADBCDAC=BAD=35，ADC=90C=ADC -DAC=55 故选C此题方法不唯一8若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为ABCD【难度】【考点分析】二次函数与一元二次方程综合，考察二次函数的

6、图像性质及解一元二次方程。是中考常考题型，难度不大。【解析】由题意得：二次函数的对称轴为直线：x = 2，所以由对称轴公式得：，即：b = -4；代入一元二次方程易得：。故选D。9如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为ABCD（第9题）（第10题）10如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为AkmBkmCkmDkm【难度】【考点分析】考察解直角三角形的应用。中考必考考点，近两年

7、这种题型开始放到选择题考查，前几年是放到解答题考查。【解析】过点B 作BEAC 交AC 于点E。由CAB=45，AB=2km，得BE= 2 km，易得：BCD=BCA=22.5，所以BD=BE= km，所以BD=BE=AB+BD=（2+ ）km.故选B【提示】此题关键在于要会添加辅助线（作垂直）和发现BD=BE 与BD=BE。二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相应位置上11计算：= 【难度】【考点分析】考查幂的运算。中考常考考点，难度很小。12如图，直线ab，1=125，则2的度数为 【难度】【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。【解析

8、】2=180-1=55（第12题）（第13题）13某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 名14因式分解：= 15如图，转盘中8个扇形的面积都相等任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 （第15题）16若，则的值为 【难度】【考点分析】考查整体代入求值。中考常考考点，难度很小。【解析】原式= 9 - 2(a - 2b) = 9 - 23 = 317如图，在ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，

9、点A、D关于点F对称，过点F作FGCD，交AC边于点G，连接GE若AC=18，BC=12，则CEG的周长为 （第17题）（第18题）【难度】【考点分析】考查三角形中边长计算，主要涉及垂直平分线、中位线，以往中考三角形题目涉及全等或相似的题型比较常见，所以此题涉及的考点比较新颖。【解析】由题意可直接得到：CE=CB=12， 因为点F 是AD 中点、FGCD，所以FG 是ADC的中位线，因为点E是AB 的中点，所以EG 是ABC 的中位线，所以，所以CEG 的周长为：CE+GE+CG=12+6+9=27.【提示】此题关键在于发现中点及中位线。18如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线

10、，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则的值为 【难度】【考点分析】考察三角形与四边形综合，主要考察直角三角形斜边中线等于斜边的一半和矩形对边相等。此题难度并不大。三、解答题：本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（本题满分5分）计算：【难度】【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。难度很小。【解析】解：原式=3+5-1=7.20（本题满分5分）解不等式组：21（本题满分6分）先化简，再求值：，其中22（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制

11、作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？【难度】【考点分析】考察列分式方程解应用题。这种题型往年均没有考察过（只考察过二元一次方程组解应用题），是非常新颖的题型。不过难度并不大。【解析】解：设乙每小时做x 面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗。根据题意，得解这个方程，得x=25.经检验，x=25 是所列方程的解. x+5=30答：甲每小时做30 面彩旗，乙每小时做25 面彩【提示】分式方程不要忘记检验23（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（

12、1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率24（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD（1）求证：AD平分BAC；（2）若BC=6，BAC50，求、的长度之和（结果保留）（第24题）【难度】【考点分析】考察全等三角形与弧长计算，全等属于中考必考题型，弧长计算往年则很少在中考解答题中出现。整体难度并不大。【解析】证明：（1）由作图可知BD=CD.在DABD

13、和DACD中，25（本题满分8分）如图，已知函数（x0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（第25题） （1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的长【难度】【考点分析】考察反比例函数与一次函数综合，主要涉及到反比例函数解析式求法，一次函数解析式求法，平行分线段成比例定理（或用相似）。是中考常考题型。有一定计算量，但整体难度并不大。26（本题满分10分）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点，过点B作BEAD，交O于点E

14、，连接ED（1）求证：EDAC；（第26题）（2）若BD=2CD，设EBD的面积为，ADC的面积为，且，求ABC的面积【难度】【考点分析】考察圆与相似三角形综合，主要涉及圆周角定理和相似。是中考必考题型。对于倒数第三题而言，难度并不大，与往年倒数第三题相比，偏简单。27（本题满分10分）如图，已知二次函数（其中0m1）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC （1）ABC的度数为 ；（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；（第27题） （3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三

15、角形与PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由【难度】【考点分析】考察二次函数与几何综合，主要涉及二次函数与坐标轴交点，求点坐标，是否存在相似三角形，是否存在距离最小。是中考必考题型。以往二次函数的大题都是放在最后一题考察，今年二次函数大题放在了倒数第二题，整体考法和难度与近几年类似。【提示】近几年二次函数压轴大题都倾向于考察解析式中带有字母的题型，而且字母不能计算出来，要一直带着字母运算（如此题的字母m），这个规律已经在A+培优的课堂上多次给同学们提到。28（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（ab4），

16、半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动已知点P与O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）（1）如图，点P从ABCD，全程共移动了 cm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点若点P与O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；（3）如图，已知a=20，b=10是否存在如下情形：当O到达O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与O1恰好相切？请说明理由【难度】【考点分析】考察动点问题，主要涉及点动点与图形运动综合考察。是中考必考题型。与往年相比主要有两点变化：1、往年动点问题是放在倒数第二题考察，今年放到了最后一题；2、往年动点问题要么考察点运动的题目，要么考察图形运动的题目，今年则是把点运动和图形运动结合在一起考察。难度与往年动点问题类似。