湖北省黄冈市部分普通高中2023-2024学年高三上学期期中考试数学含答案.pdf

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1、?槡?槡?槡?#QQABKQIAogigQBJAARgCUQFYCgIQkACCCAoOABAIMAIAQBFABAA=#?#QQABKQIAogigQBJAARgCUQFYCgIQkACCCAoOABAIMAIAQBFABAA=#?槡?槡?槡?槡?#QQABKQIAogigQBJAARgCUQFYCgIQkACCCAoOABAIMAIAQBFABAA=#?#QQABKQIAogigQBJAARgCUQFYCgIQkACCCAoOABAIMAIAQBFABAA=#学科网（北京）股份有限公司2023 年秋季黄冈市部分高中阶段性质量检测2023 年秋季黄冈市部分高中阶段性质量检测高三数学试题参考答

2、案高三数学试题参考答案一一单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）.1 12 23 34 45 56 67 78 8DCABABBD二二多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）.9101112ABCABDADACD三三填

3、空题填空题.13.74 14.2，15.7 16.，1部分小题解析：部分小题解析：8.对Rx，都有)(-11-1-1-)-(xfxxxxxf所以0)()(,xfxfRx，)(xf为奇函数，A 错；1,1110,1111)(,0 xxxxxxxxxfx时易知)(xf在10，上单调递增，此时20)(，xf当11211)(,1xxxxxfx时)(xf在，1上单调递减，此时20)(，xf0 x时，20)(，xf0 x时，02-)(，xf而0)0(f，所以0m，方程mxf)(仅有一根，B 错；1,0 x时，,1-2 x，此时 121211)2(-)(xxxxxfxf学科网（北京）股份有限公司=xxxxx

4、x311311而函数xxxp31)(在10，上单调递增，得1,0 x时，0)1()(pxp)2()(,10 xfxfx，对，C 错；综上，0a时，2-2a，此时)2(0)(afaf1,0a时，,1-2 a，此时)2()(afaf1a时，10-2，a，此时)2()(afaf，D 对9.提示：提示：因bba，所以0ba，A 对因33bababba，B 对由上，02baaba所以，aba211C 对由于4)(2,0,0,10baabbbaababababa，所以，baba411D 错10.提示：提示：C 项：6,32BA时，sincosAB，C 错11.提示：提示：)6cos()(xxfZkkx,2

5、6得)(xf 取得最大值时的Zkkx,26结合)(xf 的图象可以得到2TAC，323BTC，362BTCZkkkxc,22326)(cxf Zkkk,12)23cos()622cos(2xy=1ABC学科网（北京）股份有限公司12.提示：提示：xxxfxf xxxf1)()()(2可设Cxxxf ln)(（其中 C 为常数）又对任意的正数nm,恒有mnnmfmnfmnf)()()(对任意的正数nm,恒有1)()()(nnfmmfmnmnf1lnlnlnCnCmCmn1C，xxxxfxxxfln)(,1ln)(其中 D 项：22ln)()(xxxxxxfxp，xxxp2ln)()(xp在，0上

6、单调递增，且021)1(eep，02)1(p所以1,1exo使)(xp在ox，0上单调递减，)(xp在,ox上单调递增oxx 为函数)(xp的极小值点且满足02ln0 xxo，1,1exo0)1(2222ln3000200000 xxxxxxxxxfo16.提示：提示：由由axeaxln恒成立可得0a，此时直线axy1恒在直线xy 上方不等式axaxeaxln1恒成立只需不等式axeax1恒成立即可axexpax1)(令，1)(axaexp则)(xp在aaln,上单调递减，在，aaln上单调递增0ln)ln()(minaaaapxp1a四四解答题解答题.17.（1）BACBCADBAD，则设,

7、学科网（北京）股份有限公司102)sin(102)(os，c20,0BBAC1027)cos(,1027)sin(2524)sin()cos()cos()sin()()sin(2sin25242sinCsin5224sinsinABCABBACABC中，在（5 分）（2）)()cos(2cos0)sin()sin()cos()cos(42222020BADBADBAD），（而（10 分）18.（1）由题可知：选择新能源汽车选择传统汽车合计40 岁以下703010040 岁以上（包含 40 岁）4060100合计11090200零假设为0H：选择新能源汽车与车主性别相互独立，即选择新能源汽车与车

8、主年龄无关所以，828.1018.18211200901101001004030-607020022）（所以依据小概率值0.001的独立性检验，我们推断0H不成立.由此推断犯错误的概率不大于0.001，故至少有99.9%的把握认为选择新能源汽车与年龄有关.（6 分）（2）相关系数为21112222111()()()()()()()()()nnniiiiiiiinnniiiiiiixyxxyyxxyyryyxxxxyyniiniiyyxx11)()(2222,xxyynssbbnss所以214.74.70.940.9505r，故y与x线性相关较强.（12 分）19.（1）11log12T学科网（

9、北京）股份有限公司，21)1(211log2nnnTn2)1(2nnnT（3 分）nnnnnnnnTTan2222)1(2)1(1时，符合上式又1122 anna2（6 分）（2）nnnnb)21(21)1(1)21(1 31)21(1)21(1 21nnnS（8 分）)211(31nnSn为奇数时，当为单调递减数列此时nS21S311Sn此时)211(31nnSn为偶数时，当为单调递增数列此时nS31S412nS此时综上nS的最小值为41，最大值为21（12 分）20.（1）解：因为22 sincos422BCcbc，所以2cos1 2sin242CBbc，即coscos22CbBc，由正弦

10、定理，可得sin cossin sin2CBCB，因为,0,B C，可得022C且sin0,cos02CB，所以cossin2CC，则cos2sincos222CCC，所以1sin22C，因为0,22C，所以26C，则3C.（4 分）（2），设BOM学科网（北京）股份有限公司cos11osOMOMOMOBcBOMRt，中，在62ONCNOCNOC，中，在)6sin(22sinsinONONCOCCON，得由)6sin(cos4321ONOMSOMN（8 分）2cos2cossin32)6sin(cos4t令1)62sin(212cos2sin332ta20AOBnAOB，其中33)(,3626

11、2minmaxOMNSt时，即（12 分）21.（1）从该样本中随机抽取两名市民的竞赛成绩，基本事件总数为2100C，设“抽取的两名市民中恰有一名市民得分不低于 70 分”为事件 A，则事件A包含的基本事件的个数为117030C C，因为每个基本事件出现的可能性都相等，所以 1170302100C C14C33P A，即抽取的两名市民中恰有一名市民得分不低于 70 分的概率为1433；（3 分）（2）（）因为79，所以1 0.6827(79)0.158652P X，故参赛市民中成绩超过 79 分的市民数约为0.15865 100001587；（3 分）（3）以随机变量表示甲答对的题数，则,0.

12、6B n且 0.6En，记甲答完n题所加的分数为随机变量X，则2X，所以 21.2E XEn，依题意为了获取答n道题的资格，甲需要的分数为：20.1123.0.05nnn，设甲答完n题后的最终得分为 f n，则 21000.051.2f nnnn学科网（北京）股份有限公司222312385290.05100()2020280nnn .由于*nN，所以当11n 或12n 时，f n取最大值.即当他的答题数量为11n 或12n 时，他获得的平均话费最多.（12 分）22.（1）方程xaxexln1xaxexln1axxxexlnaxxexx)ln(ln令xxtln，函数xxtln在,0 x单调递增

13、且Rt方程xaxxfln)(在,0 x有两根21,xx可转化方程atet在Rt有两根21,tt，其中222111ln,lnxxtxxt令tetpt)(，则1)(tetp)(tp在0,t为减函数，在,0t为增函数1)0()(min ptp又x时，)(tp；x时，)(tp),1(a（6 分）（2）不妨设两根21tt，则210tt，)()(21tptp令0,2)()()()()(tteetetetptptqtttt则02)(tteetq)(tq在,0t单调递增0t时，0)0()(qtq由02t得0)()()(222tptptq)()()(221tptptp而)(tp在0,t单调递减，且0021tt，学科网（北京）股份有限公司所以02121tttt，所以0lnln221121xxxxtt2121212122112ln2)ln(lnlnxxxxxxxxxxxx0ln2121xxxx又021111lneeeeexxxx11lnln2121而xxy ln在,0 x单调递增exx121exx121（12 分）