2015届九年级数学每课时精讲精练系列 专题23.2 中心对称(第2课时)(人教版).docx

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1、一、 基础知识 中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。 而这个中心点，就叫做中心对称点。 性质：中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。二、重难点分析 本课教学重点：中心对称图形的定义及其性质。本课教学难点：利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。中心对称与中心对称对称图形的区别和联系：区别联系中心对称中心对称是指两个图形的位置关系。把中心对称的两个图形看作一个整体则为中心对称图形。中心对称图形中心对称图形是指具有某种特征的一种图形。把中心对称图形的两个部分看成两个图形则他们成中心对

2、称。轴对称图形和中心对称图形的比较：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180对折后与原图形完全重合旋转后与原图形完全重合三、典例精析：例1：（2013宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）【答案】D【考点】中心对称图形的性质【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解例2（2013攀枝花）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A 平行四边形。B 矩形。C 正三角形。D 等腰梯形。四、感悟中考 1、（2013遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、（2013莱芜）下列图

3、形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）等边三角形；矩形；等腰梯形；菱形；正八边形；圆3、（2014安顺）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】 B四、专项训练。（一）基础练习、（2014烟台）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D2、（2014铜仁）在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 【答案】 平行四边形。3.（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（2）如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就

4、叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心3、已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段4、如图：四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明四边形ABCD一定是平行四边形行四边形。【点评】本题考查了中心对称图形的性质和平行四边形的判定。找准对称图形的对应点和熟悉平行四边形判定定理是解题的关键。（二） 提升练习1、将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图1中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形（1）以上5个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形有 （分别用图形的代号A、B、C、D、E填空）（2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或中心对称）之间的规律（3）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性九瓣图形是 ；十二瓣图形是 ；十五瓣图形是 ；二十六瓣图形是 【点评】利用中心对称的知识能够解决有关平行四边形的许多复杂问题，本题就比较典型，注意理解与体会。2、在ABC中，AHBC于H，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，求证：DEF=HFE【点评】本题利用了平行四边形为中心对称图形的特征，实现了角的转化，达到了证明的目的。