2022年广西桂林中考数学复习训练：第18讲 解直角三角形(含答案).docx

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1、第十八讲解直角三角形1(2021贵港覃塘区期末)已知为锐角，且sin (90)，则的度数是(C)A30 B45 C60 D752(2021崇左期末)已知在RtABC中，C90，AB7，BC5，则下列式子中正确的是(A)Asin A Bsin BCtan A Dtan A3如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin BAC(B) A B C D4如图，RtABC中，C90，点D在AC上，DBCA.若AC4，cos A，则BD的长度为(C) A B C D45. (2021重庆中考)如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度(或坡比)为i12.4，坡顶D到

2、BC的垂直距离DE50米(点A，B，C，D，E在同一平面内)，在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50，则建筑物AB的高度约为(D) (参考数据：sin 500.77；cos 500.64；tan 501.19)A69.2米 B73.1米C80.0米 D85.7米6(2021湖州中考)如图，已知在RtABC中，ACB90，AC1，AB2，则sin B的值是_7(2021武汉中考)如图，海中有一个小岛A.一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上；航行12 nmile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30方向上小岛A到航线BC的距离是_10.4_nmile(1.73，结果用四舍五入法精确

3、到0.1). 8在RtABC中，C90，a，b，c分别为A，B，C的对边，请根据下面的条件解直角三角形(1)a10，A45.(2)b7，c7(角度精确到0.01).【解析】(1)在RtABC中，C90，a10，A45，B90A45，ba10，c10.(2)在RtABC中，C90，b7，c7，a14，tan B，B26.57，A90B63.43.9(2021成都中考)越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角MBC33，在与点A相距3.

4、5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角MEC45(点A，D与N在一条直线上)，求电池板离地面的高度MN的长(结果精确到1米；参考数据：sin 330.54，cos 330.84，tan 330.65)【解析】延长BC交MN于点H，DABE3.5米，设MHx米，MEC45，故EHx米，在RtMHB中，tan MBH0.65，解得x6.5，则MN1.66.58.18(米)，电池板离地面的高度MN的长约为8米10在RtABC中，C90，cos A，则tan B等于(C)A B C D211.比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔顶中心点为点B，塔身中心线AB与垂直中心线AC的夹角为A，

5、过点B向垂直中心线AC引垂线，垂足为点D.通过测量可得AB，BD，AD的长度，利用测量所得的数据计算A的三角函数值，进而可求A的大小下列关系式正确的是(A) Asin A Bcos ACtan A Dsin A12(2021长春中考)如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图已知A，B两点间的距离为30米，A，则缆车从A点到达B点，上升的高度(BC的长)为(A)A30sin 米 B米C30cos 米 D米13公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是125，小正方形的面积是25，则(s

6、in cos )2(A)A B C D14(2021乐山中考)如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石碑顶A点的仰角为60，那么石碑的高度AB的长_米(结果保留根号) 【核心素养题】(2021连云港中考)我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿AB摆成如图1所示已知AB4.8 m，鱼竿尾端A离岸边0.4 m，即AD0.4 m海面与地面AD平行且相距1.2 m，即DH1.2 m.(1)如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线BC与海面HC的夹角BCH37，海面下方的鱼线CO与海面HC垂直，鱼竿

7、AB与地面AD的夹角BAD22.求点O到岸边DH的距离；(2)如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角BAD53，此时鱼线被拉直，鱼线BO5.46m，点O恰好位于海面求点O到岸边DH的距离(参考数据：sin 37cos 53，cos 37sin 53，tan 37，sin 22，cos 22，tan 22)【解析】(1)如图1，过点B作BFCH，垂足为F，延长AD交BF于点E，则AEBF，垂足为E，由cos BAE，cos 22，即AE4.5(m)，DEAEAD4.50.44.1(m)，由sin BAE，sin 22，即BE1.8(m)，BFBEEF1.81.23(m)，又tan BCF，tan 37，即CF4(m)，CHCFHFCFDE44.18.1(m)，即点O到岸边的距离为8.1 m；(2)如图2，过点B作BNOH，垂足为N，延长AD交BN于点M，则AMBN，垂足为M，由cos BAM，cos 53，即AM2.88(m)，DMAMAD2.880.42.48(m)，由sin BAM，sin 53，即BM3.84(m)，BNBMMN3.841.25.04(m)，ON2.1(m)，OHONHNONDM4.58 m，即点O到岸边的距离为4.58 m关闭Word文档返回原板块