2015届九年级数学每课时精讲精练系列 专题22.1 二次函数(第02课时)(人教版).docx

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1、一、基础知识 （一）二次函数的顶点坐标式：的性质的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值（二）二次函数一般式：的性质 1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值 2. 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值二、重难点分析 本课教学重点：函数图象的理解与应用函数图象的意义认识不表，它的性质、特征与函数图象联系不上，不能达到数形互助，这是经常性错误。加强对函数

2、图象中点的坐标的意义认识，分析各点的坐标，理解随的变化情况，从而达到能直接根据图象说出二次函数的有关性质。本题教学难点：理解的值对抛物线的影响，提高解题效率，抛物线的特征与符号：决定开口方向与决定对称轴位置决定抛物线与轴交点的位置易错点：以上关系不清楚，导致做题盲目，出错。突破点：数形结合，变式训练，特别是与一走决定对称轴位置的理解与判定。典例精析：例1如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）Aabc0B2a+b0Cab+c0D4acb20 【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数例2. （2013

3、年毕节）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）Ay=（x1）2+3By=（x+1）2+3Cy=（x1）23Dy=（x+1）23【答案】A【解析】三、感悟中考 1（2013年济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0B当1x3时，y0Cc0D当x1时，y随x的增大而增大【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数2. （2013年衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x1）24，则b、c的值为（）Ab=2，c=6Bb=2

4、，c=0Cb=6，c=8Db=6， c=2为y=（x+1）21，即y=x2+2x，b=2，c=0【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数四、专项训练。（一）基础练习1(2013年河南)在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数2. 在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）3. 抛物线y=x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22【答案】A【解析】4.把抛

5、物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x23x+5，则（）Ab=3，c=7Bb=6，c=3Cb=9，c=5Db=9，c=215.（2013年四川宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab2，有下列命题：13=2；方程x1=0的根为：x1=2，x2=1；不等式组的解集为：1x4；点（，）在函数y=x（1）的图象上其中正确的是（）AB C Dy=x（1）=x2x2，当x=时，y=2=，所以错误【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数（二）提升练习6如图，抛物线的顶点为与轴交于点，若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为 【考点】人教新课标九年级上册22章二次函数22.1二次函数