滨州市2010年中考数学模拟试题(1)及答案.docx

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1、滨州市2010年中考数学模拟试题(1)本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）15的倒数是 ( )ABC5 D52在函数中，自变量的取值范围是 ( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx33下列计算中正确的是 ( ) A B C D4改革开放让芜湖市经济有了快速的发展，2009年我市的GDP达到了581亿元，用科学记数法可记作 ( )A元 B 元 C 元 D 元5解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 ( )A B C D6已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 则 ( )甲组

2、数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大甲组数据与乙组数据的波动一样大甲乙两组数据的波动大小不能比较7一直角三角形的一条直角边长是7，另一条直角边与斜边长的和是49，则斜边的长( )A18 B20 C24 D258济南市一居民小区为了迎接2009年全运会，计划将小区内的一块平行四边形ABCD场地进行绿化，如图阴影部分为绿化地，是以A、B、C、D为圆心且半径均为3m的四个扇形与一个直径3m的O，已测得AB6m，则绿化地的面积为( )m2A18 B36CD 9定义，若，则的值是 ( )A3 B4C6D910已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列四个结论：a0；c0；b

3、24ac0；ab+c0，其中正确的个数有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知双曲线经过点，如果两点在该双曲线上，那么_(用“”或“”连接)12在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 13如图，A、B、C为O上三点，若OAB=46,，则ACB=_度 14. 线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点的坐标为_三、（本题共2小题，每小题8分，满

4、分16分）15(1)分解因式：(2)解不等式组:16滨州市社区为迎接全运会，大力开展社区绿化建设，购买了甲、乙两种树苗共400株，其中甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元 (1) 如果购买这批树苗一共用了29400元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少株?(2) 如果社区准备再次购买这两种树苗，不仅要使甲种树苗的数量是乙种树苗数量的二倍，而且要使所需费用不多于14700元，那么甲种树苗最多买多少株?四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17先化简，再选一个你喜欢的a的值求值18已知反比例函数图像的两个分支分布在一、三象限内，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.求反比例函数的解析式五、

5、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19已知：如图，ABC绕点B旋转一定的角度得到BDE，AC与BD相交于点F求证：(1)AC=DE；(2)找出一对相似的三角形，并证明20如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：六、（本题满分12分）21已知，如图，ABC内接于O，且AB=AC=13，BC=24，PABC，割线PBD过圆心，交O于另一个点D，连接CD(1)求证：PA是O的切线；(2)求：O的半径及CD的长七、（本题满分12分）22滨北利百购物商场自2010年元月1日开业以来，顾客盈门，生意兴隆为了进一步扩大

6、经营，商场管理层想了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场的名顾客，从很满意、满意、基本满意、不满意等四个方面进行了调查，根据调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息解答下列问题：(1) 在这次调查中，对该商场的服务质量表示很满意的顾客有多少名？(2) 在这次调查中，对该商场的服务质量表示基本满意的顾客有多少名？并将两幅统计图补充完整；(3) 请结合顾客对该商场服务质量满意度的状况，谈谈你的看法.八、（本题满分14分）23已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0，6)，D(4，6)，且AB.(1) 求点B的坐标；(2) 求经过A、B、D三点的抛

7、物线的解析式；(3) 点C是不是也在(2)中的抛物线上，若在请证明，若不在请说明理由；(4) 在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1B 解题思路：互为倒数的两个数的符号相同，整数的倒数是在整数上添加分数线，取分子为12B 解题思路：由题意，得x30，所以x33D 解题思路：A错误，正确答案为；B错误，正确答案为；C错误，正确答案为；所以选D4C 解题思路：581亿元58100000000元元5D 解题思路：大于向右画，小于向左画，有等用圆点，无等用圆圈6B 解题思路：方差大的波动大7D 解题思路：设斜边的长为x，则另一条

8、直角边的长为49x，根据题意，得72(49x)2x2解得x258C 解题思路：四个扇形合起来正好是一个半径为3m的圆，所以面积为9m2，中间的圆的面积为m2，所以绿化面积为m29C 解题思路：根据题意，得3x3x27，解得x610C 解题思路：根据开口向下，得出a0根据图象与y轴得交点在正半轴上，得出c0根据与x轴有两个交点，得出b24ac0由图象看出，当x等于1时，y0，所以ab+c0所以正确的有3个BBADBBCC二、填空题11 解题思路：由题意，得k3，由在每一个象限中，y随x的增大而增大，所以b1b212(2，5) 解题思路：由平行四边形的对边平行且相等得出1344 解题思路：连接OB

9、，得出AOB88，ACB4414(2a，2b) 解题思路：由图形看出，线段CD和线段AB关于点O位似三、15(1)解：原式2a(a2b22ab)2a(ab)24分(2) 解：解不等式，得x1；解不等式，得x3；原不等式组的解集是1x3 4分16解：（1）设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗(400-x)株 1分依题意，得60x+90(400-x)= 29400.解得 x=220. 2分所以 400-x=180. 3分答：购买甲种树苗220株，则购买乙种树苗180株. 4分（2）设购买甲种树苗y株，则购买乙种树苗株 5分依题意，得60y+9014700 6分解得 y140. 7分答：最多购买甲种树

10、苗140株，则最少购买乙种树苗70株. 8分四、17解：原式2分 4分6分6分当a3时，原式0 8分18解：依题意,得 2分解得，m=24分m10，m1m26分反比例函数的解析式为8分五、19证明：(1)ABD=CBE，ABD+DBC=CBE +DCB即：ABC=DBE 2分在ABC和DBE中 ABCDBE 4分AC=DE 5分(2)ABFDCF6分理由：ABCDBE，AD8分又AFBDFC，ABFDCF10分20解：（1）由，解得，所以 （2），在RtOCD中，（3）取点A关于原点的对称点，则问题转化为求证由勾股定理可得，EOB是等腰直角三角形 六、21证明：（1）连接OA，设OA交BC于G

11、AB=AC，OA过圆心O，OABCPABC，OAPAPA是O的切线-3分(2) AB=AC，OABC，BG=BC=12AB=13，AG=-6分设O的半径为R，则OG=R5在RtOBG中，解得，R=16.9 -9分OG=11.9BD是O的直径，DCBC，又OGBC，OGDC，又O是BD中点，OG是BCD的中位线DC=2OG=23.8 -12分七、22解：（1）这次调查中对该商场的服务质量表示很满意的顾客有90名3分(2) 这次调查中对该商场的服务质量表示基本满意的顾客有20名 6分将两幅统计图补充完整9分(3) 能提出积极看法的给分 12分八、23解：(1) 在RtABC中，点B在x轴的负半轴上，B（2，0）3分 (2) 设经过A、B、D三点的抛物线的解析式为yax2bxc解这个方程组，得6分(3)由题意，得点C的坐标为(6，0)，0，点C在抛物线上8分(4)，过点作轴于点，则四边形是矩形，有四边形是等腰梯形，由勾定理得：，9分设点的坐标为，则的边上的高为，10分点在抛物线上，解这个方程得：12分点的坐标为同理可求得：点的坐标为所求点坐标为14分