2010年山西省中考数学模拟试题(2)及答案.docx

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1、2010年山西省中考数学模拟试题（2）（满分120分，时间120分钟）一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1、的倒数是_2、当x=_时，分式无意义3、在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数_ 4、据市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元这个数据用科学记数法表示约为 元（保留三位有效数字） 5、小华在解一元二次方程x24x=0时只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_6、某篮球运动员投3分球的命中率为0.5,投2分球的命中率为0.8,一场比赛中据说他投了20次2分球, 投了6次3分球,估计他在这场比赛中得了 分BCDEA第14题图7、如图

2、，已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使ABE的面积为1的点E共有_个.第7题图7题8、如图所示，某河堤的横断面是梯形，迎水坡长13米，且，则河堤的高为 米9、如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么EMF的度数是_.ABCDO10、已知：AB是的直径，弦CDAB，连结OC、AD，OCD=32，则A=_.二、选择题：本大题共8小题，共24分.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分11、下列各式正确的是（ ）A、B、C、D、12、 下面的图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 13、已知 是方程的一个

3、解, 那么的值是( ) A、1 B、3 C、3 D、114、为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛 （ ）A、平均数 B、众数 C、最高分数 D、中位数 16题图15、只用下列图形不能镶嵌的是 （ ）A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形 16、边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,ABx轴,BCy轴, 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是( ) A、2 B、4 C、8 D、617、如图，一个空间几何体的

4、主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A、 B、 C、 D、17题图18题图18、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则tanA的值为（ ）A、 B、 C、D、三、解答题：（本大题共8小题，共76分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、解不等式（6分）： ，并在数轴上表示出它的解集。20、解方程（6分）：21、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F线段EF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明即EF=_-20A B C D22、（本题9分）如图，A，B，

5、C，D四张卡片上分别写有四个实数（1）从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率. （2）从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率（利用树状图或列表法）23、（本题9分）在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂 皮划艇激流回旋 铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔博基耶夫 柔道 铜牌；阿富汗：尼帕伊 跆拳道 铜牌；毛里求斯：布鲁诺朱利 拳击 铜牌；苏丹：艾哈迈德 男子800米 银牌。（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；（2）你从这些信息中发现了什么？24、（本题12分）如图，在ABC中，AC=2，BC=3,AB=4D是BC边上一点，直线DEA

6、C交BC于D，交AB于E，CFAB交直线DE于F BCDEFA（1）求证：CFDBAC.（2）设CD=x，ED=y,求y与x的函数关系式（3）若四边形EACF是菱形，求出DE的长.25、（本题12分）2008年以来随着金融危机的不断曼延，我市某县的返乡农民工逐渐增多，政府部门决定利用现有经过培训的349名男职工和295名女职工推荐到某企业生产A、B两种大型产品共50个。已知生产一个型产品需男职工8名，女职工4名；生产一个B型产品需男职工5名，女职工9名请你根据所学知识为这家企业分析A、B两种大型产品如何调配，问符合题意的调配方案有几种？请你帮助设计出来；如果为了扩大就业，企业应选择哪种方案？2

7、6、（本题14分）已知：直角梯形OABC中，BCOA，AOC=90，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连结AD、BD、BE。(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。_,_ (2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax22ax3a（a0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点。写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）_。求抛物线的解析式。在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PNx轴于N，使得PAN与OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。xyABCDOMMABCDOE图2图1参考答案一、1.

8、，2.1，3.2，4.1.581011，5.0，6. 360.5+2200.8=41，7.两，8.在RtBAE中，设BE=12k,AE=5k,由勾股定理k=1,则BE=12. 9.由对称性BME=B/ME，CMF=C/MF 所以EMF=9010. 由题意，COB=9032=58，由垂径定理知COB=DOB，所以A=29.二、CDAD CCDC16.将 的图象绕着点O旋转90与的图象重合，正方形绕点O旋转90与本身重合，可知阴影部分的面积是两个小正方形的面积为8.17.由题可知，这个几何体是底面直径为1、母线为1的圆锥体。它的侧面积=.18.由题意，B=45，过C点作AB的垂线必过小正方形网格顶

9、点，可知tanA=.三、19.解：移项得数轴略。6分20.解：去分母，检验：把x=2代入最简分母中6x20,x=2是方程的解所以原方程的解为x=2.6分21、EF=EC，2分证明：在矩形ABCD中,AD=BC，ADBC3分在ADE中，AFD=B，DAF=AEB ，AD=AE，5分ADFEAB.6分AF=BE7分又AE=AD=BC，EF=EC8分22.（1）四张卡片中只有BD两张是无理数，所以P（无理数）=2分（2）列表：ABCDA（AB）（AC）（AD）B（BA）（BC）（BD）C（CA）（CB）（CD）D（DA）（DB）（DC）6分其中和为无理数的是（AB）（AD）（BA）（DA）（BC）（

10、CD）（CB）（DC）所以，P（和为无理数）=9分23.（1）国家运动员项目奖牌多哥布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌塔吉克斯坦拉苏尔博基耶夫柔道铜牌阿富汗尼帕伊跆拳道铜牌毛里求斯布鲁诺朱利拳击铜牌苏丹艾哈迈德男子800米银牌6分（2）奥运奖牌不是大国的专利，奥运精神已深入到世界各国人民心中，各国运动员的竞技水平不断提高。9分24、解：（1）EFAC，FDC=BCA2分AECF，FCD=BCFDBAC.4分（2）EFAC，AECF，四边形ACFE是平行四边形.EF=AC5分CFDBAC，7分y=28分（3）四边形ACFE是菱形，CF=AC=29分CFDBAC，10分DE=112分25.解：设生产种产品

11、个，则种产品为个，2分依题意，得： ，6分解这个不等式组，得：， 8分是整数，可取，9分可设计三种搭配方案：种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个 10分其中需职工343+295=638人需职工346+290=636人需职工349+285=643人，所以，如果为了扩大就业，企业应选择方案。12分26.（1）OADCDB. ADBECB4分（2）（1，4a）5分OADCDB 6分ax22ax3a=0，可得A（3，0）8分又OC=4a,OD=3a,CD=a,CB=1, 故抛物线的解析式为：10分存在，11分设P（x,x2+2x+3）PAN与OAD相似,且OAD为等腰三角形PN=AN当x0（x0（x3）时，x3= (x2+2x+3), x1=0,x2=3(都不合题意舍去)符合条件的点P为（2，5）14分