2010中考数学复习专题6 三角形(含答案).docx

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1、2010中考数学复习专题6 三角形命题人：徐国明一、选择（每小题3分，共30分）1一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) (A)14 (B)15 (C)16 (D)172在ABC中，C=900，BC=2，sinA=2/3，则边AC的长是( ) (A) (B)3 (C)4/3 (D)3.如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交与M，N，有如下结论： 1）ACEDCB 2)CM=CN 3)AC=DN其中正确的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.0如图是一个等边三角形木框，甲虫p在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外

2、两边的距离之和为d, 等边三角形ABC的高为d,则h与d的大小关系是（ ）Adh Bdh Cdh D.无法确定5如图，已知，增加下列条件：；其中能使的条件有（）个 个 个 个6在中，是边上一点（不与点，重合），过点作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）条条 条 条7. 如图是玩具拼图模板的一部分，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和ABC完全重合的是50ac甲ca50乙a5072丙图ABC507258abcA甲和丙 B丙和乙 C只有甲 D只有丙ABDC8. 如图, ABC中,ACB=90,CDAB，D为垂足，若AC=4,BC=3, 则sinACD的

3、值为 A. B. C. D. 9如图，ABC中，B90，AB6，BC8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是（）A、B、C、D、ABPCx10如右图，在RtABC中，C=90，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，APB的面积为y，则下列图象能大致反映y 与x之间的函数关系的是（ ）ByOxCyOxDyOxyOxA二、填空题（每题5分，共20分）1.在ABC中,B=25,AD是BC边上的高,并且AD2=BDDC,则BCA的度数为。 2PA是O的切线，切点为A，PA=，APO=30，则O的半径长为_3.A

4、BC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于E，且AB=6厘米，则DEB的周长ACFPBE4如图：已知中，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，给出以下五个结论：是等腰直角三角形当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有_三、解答题：（共50分）ABCDEO1（本题7分）如图，给出四个等式：AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论. （1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题. 2（本题满分7分）如图7，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小

5、明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）3（本题8分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E.若AB=10，tanCAB=3/4，求线段BC和CD的长.BACDE4.（本题8分）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角36，小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）5（本题10分）两个全等的含，角的三角板和三角板如图所示放置，三点在一条直线上，连结，取

6、的中点，连结，试判断的形状，并说明理由6（本题10分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图1A( G )B( E )COD(

7、 F )图3ABDGEFOMNC图2EABDGFOMNC参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.D9.A10.C二、1. 25 2.2 3.6 4. 1.（1）如果AE=AD，AB=AC，那么B=C. 证明：在ABE和ACD中，AE=AD，A=A，AB=AC，ABEACD，B=C. （2）如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC. 如果AE=AD，B=C，那么AB=AC. 如果OB=OC，B=C，那么AE=AD. 2.BFC =，BEC =，BCF = EBF =EBC =BE = EF = 20在RtBCE中 ,-9分答：宣传条幅BC的长是17.3米。-10分3.A

8、B是半圆O的直戏，C=90.在RtABC中，.设AC=4k，BC=3k.AC2+BC2=AB2，AB=10，(4k)2+(3k)2=100，解得k1=2，k2=-2(舍去)AC=8，BC=6.过点D作DFAB于F.AD是CAB的角平分线，CD=DFDFBACB90，DBFABC，DBFABC.即 .CD=4.解：在RtABC中，BAC=36，AB=100米sinBC=ABsin100sin361000.5878=58.78（米）又CE= AD=1.5米BE=BCCE=58.781.5=60.2860.3（米）答：风筝离地面的高度BE约为60.3米5.解：的形状是等腰直角三角形证明：连接，由题意得：2分又，又， 所以的形状是等腰直角三角形 6.（1）BM=FN 证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形， ABD =F =45，OB = OF又BOM=FON， OBMOFN BM=FN（2）BM=FN仍然成立 证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF， OBMOFN BM=FN